Notes on A362889. Michael De Vlieger, St. Louis, Missouri, 202305082045 The third column writes the multiplicity of prime(i) in the i-th column, serving to indicate how the sequence functions. m = multiplier of k; the j-th occasion of k implies m = j. k = P(gpf(ij))/rad(ij), where ij is the product of the immediately previous 2 terms, gpf is the greatest prime factor and rad the squarefree kernel. n a(n) A067255(a(n)) m k ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1 1 1 1 2 2 1 1 2 3 3 1 1 3 4 5 1 1 5 5 4 2 2 2 6 6 11 2 3 7 10 1 1 2 5 8 7 1 1 7 9 9 2 3 3 10 20 2 1 2 10 11 14 1 1 2 7 12 12 21 4 3 13 15 11 3 5 14 21 1 1 3 7 15 8 3 4 2 16 25 2 5 5 17 18 12 6 3 18 28 2 1 4 7 19 30 111 6 5 20 11 1 1 11 21 35 11 5 7 22 24 31 4 6 23 22 1 1 2 11 24 70 1 11 2 35 25 27 3 9 3 26 33 1 1 3 11 27 140 2 11 2 70 28 13 1 1 13 29 66 11 1 2 33 30 105 111 3 35 31 26 1 1 2 13 32 44 2 1 4 11 33 210 1111 2 105 34 39 1 1 3 13 35 55 1 1 5 11 36 42 11 1 3 14 37 52 2 1 4 13 38 110 1 1 1 2 55 39 63 2 1 3 21 40 65 1 1 5 13 41 88 3 1 4 22 42 84 21 1 4 21 43 40 3 1 8 5 44 77 11 7 11 45 36 22 12 3 46 45 21 9 5 47 49 2 7 7 48 16 4 8 2 49 60 211 4 15 50 56 3 1 8 7 51 99 2 1 9 11 52 50 1 2 10 5 53 91 1 1 13 7 54 132 21 1 4 33 55 75 12 15 5 56 98 1 2 14 7 57 121 2 11 11 58 90 121 6 15 59 112 4 1 16 7 60 143 11 13 11 61 120 311 8 15 62 119 1 1 17 7 63 286 1 11 2 143 64 135 31 9 15 65 126 12 1 18 7 66 154 1 11 14 11 67 80 4 1 16 5 68 48 41 16 3 69 133 1 1 19 7 70 12155 1 111 1 12155 71 54 13 9 6 72 147 1 2 21 7 73 85 1 1 17 5 74 572 2 11 2 286 75 168 31 1 8 21 76 95 1 1 19 5 77 2431 111 1 2431 78 252 22 1 6 42 79 100 2 2 20 5 80 165 11 1 15 11 81 161 1 1 23 7 82 8398 1 111 1 8398 83 330 111 1 2 165 84 175 21 25 7 85 78 11 1 6 13 86 176 4 1 16 11 87 245 12 7 35 88 51 1 1 17 3 89 858 11 11 3 286 90 280 3 11 8 35 91 17 1 1 17 92 429 1 11 1 429 93 350 1 21 5 70 94 34 1 1 2 17 95 1287 2 11 3 429 96 315 211 9 35 97 32 5 16 2 98 187 1 1 17 11 99 1365 111 1 1 1365 100 38 1 1 19 2 101 374 1 1 1 2 187 102 2730 1111 1 2 1365 103 19 1 1 19 104 561 1 1 1 3 187 105 910 1 11 1 1 910 106 57 1 1 3 19 107 748 2 1 1 4 187 108 455 11 1 1 455 109 69 1 1 23 3 110 7106 1 1 11 1 7106 111 1820 2 11 1 4 455 112 72 32 24 3 113 198 12 1 18 11 114 385 111 11 35 115 104 3 1 8 13 116 81 4 27 3 117 770 1 111 2 385 118 117 2 1 9 13 119 68 2 1 4 17 120 1155 1111 3 385 121 130 1 1 1 10 13 122 102 11 1 6 17 123 231 1 11 3 77 124 195 11 1 3 65 125 46 1 1 23 2 126 24871 11 11 1 24871 127 390 111 1 2 195 128 23 1 1 23 129 49742 1 11 11 2 24871 130 585 21 1 3 195 131 92 2 1 4 23 132 74613 1 11 11 3 24871 133 260 2 1 1 4 65 134 115 1 1 5 23 135 149226 11 11 11 2 74613 136 156 21 1 12 13 137 125 3 25 5 138 308 2 11 4 77 139 87 1 1 29 3 140 482885 1 1111 1 482885 141 462 11 11 3 154 142 29 1 1 29 143 965770 1 1 1111 2 482885 144 693 2 11 3 231 145 58 1 1 2 29 146 1448655 11 1111 3 482885 147 539 21 7 77 148 62 1 1 31 2 149 42010995 11 11111 1 42010995 150 616 3 11 8 77 151 31 1 1 31 152 84021990 111 11111 2 42010995 153 847 12 11 77 154 93 1 1 3 31 155 28007330 1 1 11111 1 28007330 156 924 21 11 12 77 157 124 2 1 4 31 158 14003665 1 11111 1 14003665 159 1386 12 11 6 231 160 155 1 1 5 31 161 2800733 11111 1 2800733 162 1848 31 11 4 462 163 145 1 1 29 5 164 96577 1111 1 96577 165 2310 11111 5 462 166 116 2 1 4 29 167 193154 1 1111 2 96577 168 3465 2111 3 1155 169 174 11 1 6 29 170 289731 1 1111 3 96577 171 1540 2 111 4 385 172 203 1 1 7 29 173 579462 11 1111 2 289731 174 220 2 1 1 4 55 175 182 1 1 1 26 7 176 96 51 32 3 177 275 2 1 5 55 178 189 3 1 27 7 179 64 6 32 2 180 150 112 30 5 181 196 2 2 28 7 182 209 1 1 19 11 183 3315 11 11 1 3315 184 224 5 1 16 14 185 242 1 2 22 11 186 180 221 12 15 187 217 1 1 31 7 188 30808063 111111 1 30808063 189 240 411 8 30 190 238 1 1 1 34 7 191 715 1 11 5 143 192 108 23 36 3 193 259 1 1 37 7 194 4775249765 1 1111111 1 4775249765 195 114 11 1 19 6 196 266 1 1 1 38 7 197 24310 1 1 111 2 12155 198 111 1 1 37 3 199 2750041 1 1111 1 2750041 200 48620 2 1 111 2 24310 201 123 1 1 41 3 202 101751517 1 11111 1 101751517 203 72930 111 111 3 24310 204 41 1 1 41 205 203503034 1 1 11111 2 101751517 206 36465 11 111 1 36465 207 82 1 1 2 41 208 305254551 1 1 11111 3 101751517 209 60775 2 111 5 12155 210 74 1 1 37 2 211 8250123 1 1 1111 1 8250123 212 85085 11111 7 12155 213 76 2 1 38 2 214 129 1 1 43 3 215 2668861960765 11111 11111 1 2668861960765 216 152 3 1 4 38 217 138 11 1 46 3 218 170170 1 11111 2 85085 219 171 2 1 9 19 220 184 3 1 8 23 221 255255 111111 3 85085 222 190 1 1 1 10 19 223 207 2 1 9 23 224 17017 1111 1 17017 225 380 2 1 1 2 190 226 141 1 1 47 3 227 22952212862579 1111 111111 1 22952212862579 228 570 111 1 3 190 229 47 1 1 47 230 45904425725158 1 1111 111111 2 22952212862579 231 285 11 1 1 285 232 94 1 1 2 47 233 68856638587737 1 1111 111111 3 22952212862579 234 475 2 1 5 95 235 86 1 1 43 2 236 1601317176459 1 1111 11111 1 1601317176459 237 665 11 1 7 95 238 106 1 1 53 2 239 462323144803377 1 111 1111111 1 462323144803377 240 1330 1 11 1 2 665 241 53 1 1 53 242 924646289606754 11 111 1111111 2 462323144803377 243 1995 111 1 3 665 244 159 1 1 3 53 245 308215429868918 1 111 1111111 1 308215429868918 246 2660 2 11 1 4 665 247 144 42 48 3 248 4862 1 111 2 2431 249 420 2111 12 35 250 228 21 1 12 19 251 7293 1 111 3 2431 252 490 1 12 14 35 253 247 1 1 13 19 254 1122 11 1 1 2 561 255 525 121 15 35 256 169 2 13 13 257 264 31 1 12 22 258 560 4 11 16 35 259 208 4 1 16 13 260 297 3 1 9 33 261 595 11 1 17 35 262 234 12 1 9 26 263 253 1 1 23 11 264 11305 11 11 1 11305 265 312 31 1 4 78 266 319 1 1 29 11 267 260015 11 111 1 260015 268 468 22 1 6 78 269 341 1 1 31 11 270 7540435 11 1111 1 7540435 271 546 11 1 1 7 78 272 352 5 1 32 11 273 160 5 1 32 5 274 273 1 1 1 13 21 275 363 1 2 33 11 276 170 1 1 1 17 10 277 364 2 1 1 4 91 278 396 22 1 12 33 279 185 1 1 37 5 280 607759061 1 111111 1 607759061 281 528 41 1 8 66 282 200 3 2 40 5 283 287 1 1 41 7 284 106010544783 1 11111111 1 106010544783 285 230 1 1 1 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