login
Primes p such that p^2 is the concatenation of x and 2*x+1 for some x.
0

%I #6 Aug 03 2022 10:49:59

%S 5,7,67,28573,666667,31578949,64912283,66666667,666666667,66666666667,

%T 29083665338647,31772053083528493,50819672131147541,

%U 4299928432854102613,6811594202898550727,66666666666666666667,29136816792745854416111,46823891622677827205227,66666666666666666666667

%N Primes p such that p^2 is the concatenation of x and 2*x+1 for some x.

%e a(3) = 67 is a term because it is prime and 67^2 = 4489 is the concatenation of 44 and 2*44+1=89.

%p dcat:=proc(a,b) a*10^(1+ilog10(b))+b end proc:

%p f:= proc(t) local s;

%p if not issqr(t) then return NULL fi;

%p s:=sqrt(t);

%p if isprime(s) then return s fi

%p end proc:

%p map(f, [seq(dcat(x,2*x+1), x=1..5*10^7)]);

%Y Contains A093170.

%Y Cf. A309808, A309828.

%K nonn,base

%O 1,1

%A _J. M. Bergot_ and _Robert Israel_, Jul 21 2022

%E More terms from _Jinyuan Wang_, Jul 21 2022