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Number of terms m <= n, where m is a term in A006497.
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%I #11 Jun 23 2021 10:51:14

%S 0,0,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,

%T 3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,

%U 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4

%N Number of terms m <= n, where m is a term in A006497.

%C Table 1 of Andrica 2021 paper (p. 24), refers to A006497 as "bronze Lucas" numbers.

%H Michael De Vlieger, <a href="/A345378/b345378.txt">Table of n, a(n) for n = 0..10000</a>

%H Dorin Andrica, Ovidiu Bagdasar, and George Cătălin Tųrcąs, <a href="https://doi.org/10.2478/auom-2021-0002">On some new results for the generalised Lucas sequences</a>, An. Şt. Univ. Ovidius Constanţa (Romania, 2021) Vol. 29, No. 1, 17-36. See Section 5.3, pp. 33, Table 4.

%e a(0)=a(1)=0, since the least term in A006497 is 2.

%e a(2)=1 since A006497(0) = 2 is followed in that sequence by 3.

%e a(k)=3 for 3 <= k <= 11 since the first terms of A006490 are {0, 2, 3, 11}.

%t Block[{a = 3, b = -1, nn = 105, u, v = {}}, u = {0, 1}; Do[AppendTo[u, Total[{-b, a} u[[-2 ;; -1]]]]; AppendTo[v, Count[u, _?(# <= i &)]], {i, nn}]; {Boole[First[u] <= 0]}~Join~v] (* or *)

%t {0}~Join~Accumulate@ ReplacePart[ConstantArray[0, Last[#]], Map[# -> 1 &, #]] &@ LucasL[Range[0, 4], 3] (* _Michael De Vlieger_, Jun 16 2021 *)

%Y Cf. A006497, A108852 (Fibonacci), A130245 (Lucas), A345377.

%K nonn,easy

%O 0,4

%A _Ovidiu Bagdasar_, Jun 16 2021