|
%I #5 Feb 11 2020 08:24:14
%S 7,676,66766,6667666,666676666,66666766666,6666667666666,
%T 666666676666666,66666666766666666,6666666667666666666,
%U 666666666676666666666,66666666666766666666666,6666666666667666666666666,666666666666676666666666666,66666666666666766666666666666,6666666666666667666666666666666
%N a(n) = 6*(10^(2*n+1)-1)/9 + 10^n.
%H <a href="/index/Rec#order_03">Index entries for linear recurrences with constant coefficients</a>, signature (111,-1110,1000).
%F a(n) = 6*A138148(n) + 7*10^n = A002280(2n+1) + 10^n.
%F G.f.: (7 - 101*x - 500*x^2)/((1 - x)(1 - 10*x)(1 - 100*x)).
%F a(n) = 111*a(n-1) - 1110*a(n-2) + 1000*a(n-3) for n > 2.
%p A332167 := n -> 6*(10^(2*n+1)-1)/9+10^n;
%t Array[6 (10^(2 # + 1)-1)/9 + 10^# &, 15, 0]
%o (PARI) apply( {A332167(n)=10^(n*2+1)\9*6+10^n}, [0..15])
%o (Python) def A332167(n): return 10**(n*2+1)//9*6+10**n
%Y Cf. A002275 (repunits R_n = (10^n-1)/9), A002280 (6*R_n), A011557 (10^n).
%Y Cf. A138148 (cyclops numbers with binary digits), A002113 (palindromes).
%Y Cf. A332117 .. A332197 (variants with different repeated digit 1, ..., 9).
%Y Cf. A332160 .. A332169 (variants with different middle digit 0, ..., 9).
%K nonn,base,easy
%O 0,1
%A _M. F. Hasler_, Feb 09 2020
| 