# This b-file was computed by Antti Karttunen, 2020-02-12 # in GP/PARI CALCULATOR Version 2.9.4 (released) amd64 running linux (x86-64/GMP-6.1.2 kernel) 64-bit version, compiled: Dec 19 2017, gcc version 7.3.0 (Ubuntu 7.3.0-1ubuntu1), threading engine: pthread # with the following program: # # default(parisizemax,2^32); # A048675(n) = { my(f = factor(n)); sum(k=1, #f~, f[k, 2]*2^primepi(f[k, 1]))/2; }; # A331735(n) = if(issquarefree(n),1,my(f=factor(n),u=#binary(vecmax(f[, 2])),prods=vector(u,x,1),m=1,e); for(i=1,u,for(k=1,#f~, if(bitand(f[k,2],m),prods[i] *= f[k,1])); m<<=1); gcd(prod(i=1,u,prime(i)^A048675(prods[i])), prod(i=1,u,(prime(i)^(1+A048675(prods[i]))-1)/(prime(i)-1)))); # for(n=1,512,write("b331735.txt", n, " ", A331735(n))); 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 6 9 1 10 1 11 1 12 4 13 1 14 1 15 1 16 1 17 1 18 3 19 1 20 4 21 1 22 1 23 1 24 12 25 1 26 1 27 1 28 4 29 1 30 1 31 1 32 2 33 1 34 1 35 1 36 1 37 1 38 1 39 1 40 12 41 1 42 1 43 1 44 4 45 1 46 1 47 1 48 2 49 1 50 3 51 1 52 4 53 1 54 3 55 1 56 12 57 1 58 1 59 1 60 4 61 1 62 1 63 1 64 3 65 1 66 1 67 1 68 4 69 1 70 1 71 1 72 6 73 1 74 1 75 1 76 4 77 1 78 1 79 1 80 2 81 1 82 1 83 1 84 4 85 1 86 1 87 1 88 12 89 1 90 9 91 1 92 4 93 1 94 1 95 1 96 10 97 1 98 3 99 1 100 1 101 1 102 1 103 1 104 12 105 1 106 1 107 1 108 4 109 1 110 1 111 1 112 2 113 1 114 1 115 1 116 4 117 1 118 1 119 1 120 12 121 1 122 1 123 1 124 4 125 1 126 3 127 1 128 6 129 1 130 1 131 1 132 4 133 1 134 1 135 1 136 12 137 1 138 1 139 1 140 4 141 1 142 1 143 1 144 3 145 1 146 1 147 1 148 4 149 1 150 3 151 1 152 12 153 1 154 1 155 1 156 4 157 1 158 1 159 1 160 2 161 1 162 1 163 1 164 4 165 1 166 1 167 1 168 12 169 1 170 1 171 1 172 4 173 1 174 1 175 1 176 2 177 1 178 1 179 1 180 8 181 1 182 1 183 1 184 12 185 1 186 1 187 1 188 4 189 1 190 1 191 1 192 12 193 1 194 1 195 1 196 1 197 1 198 9 199 1 200 6 201 1 202 1 203 1 204 4 205 1 206 1 207 1 208 2 209 1 210 1 211 1 212 4 213 1 214 1 215 1 216 24 217 1 218 1 219 1 220 4 221 1 222 1 223 1 224 2 225 1 226 1 227 1 228 4 229 1 230 1 231 1 232 12 233 1 234 3 235 1 236 4 237 1 238 1 239 1 240 2 241 1 242 3 243 1 244 4 245 1 246 1 247 1 248 12 249 1 250 9 251 1 252 8 253 1 254 1 255 1 256 1 257 1 258 1 259 1 260 4 261 1 262 1 263 1 264 12 265 1 266 1 267 1 268 4 269 1 270 3 271 1 272 2 273 1 274 1 275 1 276 4 277 1 278 1 279 1 280 12 281 1 282 1 283 1 284 4 285 1 286 1 287 1 288 18 289 1 290 1 291 1 292 4 293 1 294 3 295 1 296 12 297 1 298 1 299 1 300 4 301 1 302 1 303 1 304 2 305 1 306 9 307 1 308 4 309 1 310 1 311 1 312 12 313 1 314 1 315 1 316 4 317 1 318 1 319 1 320 24 321 1 322 1 323 1 324 1 325 1 326 1 327 1 328 12 329 1 330 1 331 1 332 4 333 1 334 1 335 1 336 2 337 1 338 3 339 1 340 4 341 1 342 3 343 1 344 12 345 1 346 1 347 1 348 4 349 1 350 3 351 1 352 2 353 1 354 1 355 1 356 4 357 1 358 1 359 1 360 72 361 1 362 1 363 1 364 4 365 1 366 1 367 1 368 2 369 1 370 1 371 1 372 4 373 1 374 1 375 1 376 12 377 1 378 9 379 1 380 4 381 1 382 1 383 1 384 120 385 1 386 1 387 1 388 4 389 1 390 1 391 1 392 6 393 1 394 1 395 1 396 8 397 1 398 1 399 1 400 3 401 1 402 1 403 1 404 4 405 1 406 1 407 1 408 12 409 1 410 1 411 1 412 4 413 1 414 9 415 1 416 2 417 1 418 1 419 1 420 4 421 1 422 1 423 1 424 12 425 1 426 1 427 1 428 4 429 1 430 1 431 1 432 6 433 1 434 1 435 1 436 4 437 1 438 1 439 1 440 12 441 1 442 1 443 1 444 4 445 1 446 1 447 1 448 24 449 1 450 3 451 1 452 4 453 1 454 1 455 1 456 12 457 1 458 1 459 1 460 4 461 1 462 1 463 1 464 2 465 1 466 1 467 1 468 8 469 1 470 1 471 1 472 12 473 1 474 1 475 1 476 4 477 1 478 1 479 1 480 10 481 1 482 1 483 1 484 1 485 1 486 5 487 1 488 12 489 1 490 9 491 1 492 4 493 1 494 1 495 1 496 2 497 1 498 1 499 1 500 4 501 1 502 1 503 1 504 24 505 1 506 1 507 1 508 4 509 1 510 1 511 1 512 2