# Dirichlet g.f.: 1 / (zeta(s) * zeta(s-1) * (1 - 2^(2 - s))). # Table of n, a(n) for n = 1..1000 # Generated with (Mathematica): # a[1] = 1; a[n_] := Sum[Sum[(-1)^j j, {j, Divisors[n/d]}] a[d], {d, Most @ Divisors[n]}]; Print[Table[a[n], {n, 1, 1000}]]; # Formatted with mma_bfile.pl by Georg Fischer, Oct 25 2019. 1 1 2 1 3 -4 4 6 5 -6 6 -4 7 -8 8 24 9 3 10 -6 11 -12 12 -24 13 -14 14 -8 15 24 16 96 17 -18 18 3 19 -20 20 -36 21 32 22 -12 23 -24 24 -96 25 5 26 -14 27 0 28 -48 29 -30 30 24 31 -32 32 384 33 48 34 -18 35 48 36 18 37 -38 38 -20 39 56 40 -144 41 -42 42 32 43 -44 44 -72 45 -18 46 -24 47 -48 48 -384 49 7 50 5 51 72 52 -84 53 -54 54 0 55 72 56 -192 57 80 58 -30 59 -60 60 144 61 -62 62 -32 63 -24 64 1536 65 84 66 48 67 -68 68 -108 69 96 70 48 71 -72 72 72 73 -74 74 -38 75 -20 76 -120 77 96 78 56 79 -80 80 -576 81 0 82 -42 83 -84 84 192 85 108 86 -44 87 120 88 -288 89 -90 90 -18 91 112 92 -144 93 128 94 -48 95 120 96 -1536 97 -98 98 7 99 -36 100 30 101 -102 102 72 103 -104 104 -336 105 -192 106 -54 107 -108 108 0 109 -110 110 72 111 152 112 -768 113 -114 114 80 115 144 116 -180 117 -42 118 -60 119 144 120 576 121 11 122 -62 123 168 124 -192 125 0 126 -24 127 -128 128 6144 129 176 130 84 131 -132 132 288 133 160 134 -68 135 0 136 -432 137 -138 138 96 139 -140 140 288 141 192 142 -72 143 168 144 288 145 180 146 -74 147 -28 148 -228 149 -150 150 -20 151 -152 152 -480 153 -54 154 96 155 192 156 336 157 -158 158 -80 159 216 160 -2304 161 192 162 0 163 -164 164 -252 165 -288 166 -84 167 -168 168 768 169 13 170 108 171 -60 172 -264 173 -174 174 120 175 -40 176 -1152 177 240 178 -90 179 -180 180 -108 181 -182 182 112 183 248 184 -576 185 228 186 128 187 216 188 -288 189 0 190 120 191 -192 192 -6144 193 -194 194 -98 195 -336 196 42 197 -198 198 -36 199 -200 200 120 201 272 202 -102 203 240 204 432 205 252 206 -104 207 -72 208 -1344 209 240 210 -192 211 -212 212 -324 213 288 214 -108 215 264 216 0 217 256 218 -110 219 296 220 432 221 252 222 152 223 -224 224 -3072 225 15 226 -114 227 -228 228 480 229 -230 230 144 231 -384 232 -720 233 -234 234 -42 235 288 236 -360 237 320 238 144 239 -240 240 2304 241 -242 242 11 243 0 244 -372 245 -42 246 168 247 280 248 -768 249 336 250 0 251 -252 252 -144 253 288 254 -128 255 -432 256 24576 257 -258 258 176 259 304 260 504 261 -90 262 -132 263 -264 264 1152 265 324 266 160 267 360 268 -408 269 -270 270 0 271 -272 272 -1728 273 -448 274 -138 275 -60 276 576 277 -278 278 -140 279 -96 280 1152 281 -282 282 192 283 -284 284 -432 285 -480 286 168 287 336 288 1152 289 17 290 180 291 392 292 -444 293 -294 294 -28 295 360 296 -912 297 0 298 -150 299 336 300 -120 301 352 302 -152 303 408 304 -1920 305 372 306 -54 307 -308 308 576 309 416 310 192 311 -312 312 1344 313 -314 314 -158 315 144 316 -480 317 -318 318 216 319 360 320 -9216 321 432 322 192 323 360 324 0 325 -70 326 -164 327 440 328 -1008 329 384 330 -288 331 -332 332 -504 333 -114 334 -168 335 408 336 3072 337 -338 338 13 339 456 340 648 341 384 342 -60 343 0 344 -1056 345 -576 346 -174 347 -348 348 720 349 -350 350 -40 351 0 352 -4608 353 -354 354 240 355 432 356 -540 357 -576 358 -180 359 -360 360 -432 361 19 362 -182 363 -44 364 672 365 444 366 248 367 -368 368 -2304 369 -126 370 228 371 432 372 768 373 -374 374 216 375 0 376 -1152 377 420 378 0 379 -380 380 720 381 512 382 -192 383 -384 384 -24576 385 -576 386 -194 387 -132 388 -588 389 -390 390 -336 391 432 392 168 393 528 394 -198 395 480 396 -216 397 -398 398 -200 399 -640 400 480 401 -402 402 272 403 448 404 -612 405 0 406 240 407 456 408 1728 409 -410 410 252 411 552 412 -624 413 480 414 -72 415 504 416 -5376 417 560 418 240 419 -420 420 -1152 421 -422 422 -212 423 -144 424 -1296 425 -90 426 288 427 496 428 -648 429 -672 430 264 431 -432 432 0 433 -434 434 256 435 -720 436 -660 437 480 438 296 439 -440 440 1728 441 21 442 252 443 -444 444 912 445 540 446 -224 447 600 448 -12288 449 -450 450 15 451 504 452 -684 453 608 454 -228 455 -672 456 1920 457 -458 458 -230 459 0 460 864 461 -462 462 -384 463 -464 464 -2880 465 -768 466 -234 467 -468 468 -252 469 544 470 288 471 632 472 -1440 473 528 474 320 475 -100 476 864 477 -162 478 -240 479 -480 480 9216 481 532 482 -242 483 -768 484 66 485 588 486 0 487 -488 488 -1488 489 656 490 -42 491 -492 492 1008 493 540 494 280 495 216 496 -3072 497 576 498 336 499 -500 500 0 501 672 502 -252 503 -504 504 -576 505 612 506 288 507 -52 508 -768 509 -510 510 -432 511 592 512 98304 513 0 514 -258 515 624 516 1056 517 576 518 304 519 696 520 2016 521 -522 522 -90 523 -524 524 -792 525 160 526 -264 527 576 528 4608 529 23 530 324 531 -180 532 960 533 588 534 360 535 648 536 -1632 537 720 538 -270 539 -84 540 0 541 -542 542 -272 543 728 544 -6912 545 660 546 -448 547 -548 548 -828 549 -186 550 -60 551 600 552 2304 553 640 554 -278 555 -912 556 -840 557 -558 558 -96 559 616 560 4608 561 -864 562 -282 563 -564 564 1152 565 684 566 -284 567 0 568 -1728 569 -570 570 -480 571 -572 572 1008 573 768 574 336 575 -120 576 4608 577 -578 578 17 579 776 580 1080 581 672 582 392 583 648 584 -1776 585 252 586 -294 587 -588 588 -168 589 640 590 360 591 792 592 -3648 593 -594 594 0 595 -864 596 -900 597 800 598 336 599 -600 600 -480 601 -602 602 352 603 -204 604 -912 605 -66 606 408 607 -608 608 -7680 609 -960 610 372 611 672 612 -324 613 -614 614 -308 615 -1008 616 2304 617 -618 618 416 619 -620 620 1152 621 0 622 -312 623 720 624 5376 625 0 626 -314 627 -960 628 -948 629 684 630 144 631 -632 632 -1920 633 848 634 -318 635 768 636 1296 637 -98 638 360 639 -216 640 -36864 641 -642 642 432 643 -644 644 1152 645 -1056 646 360 647 -648 648 0 649 720 650 -70 651 -1024 652 -984 653 -654 654 440 655 792 656 -4032 657 -222 658 384 659 -660 660 -1728 661 -662 662 -332 663 -1008 664 -2016 665 -960 666 -114 667 720 668 -1008 669 896 670 408 671 744 672 12288 673 -674 674 -338 675 0 676 78 677 -678 678 456 679 784 680 2592 681 912 682 384 683 -684 684 -360 685 828 686 0 687 920 688 -4224 689 756 690 -576 691 -692 692 -1044 693 288 694 -348 695 840 696 2880 697 756 698 -350 699 936 700 -240 701 -702 702 0 703 760 704 -18432 705 -1152 706 -354 707 816 708 1440 709 -710 710 432 711 -240 712 -2160 713 768 714 -576 715 -1008 716 -1080 717 960 718 -360 719 -720 720 -1728 721 832 722 19 723 968 724 -1092 725 -150 726 -44 727 -728 728 2688 729 0 730 444 731 792 732 1488 733 -734 734 -368 735 168 736 -9216 737 816 738 -126 739 -740 740 1368 741 -1120 742 432 743 -744 744 3072 745 900 746 -374 747 -252 748 1296 749 864 750 0 751 -752 752 -4608 753 1008 754 420 755 912 756 0 757 -758 758 -380 759 -1152 760 2880 761 -762 762 512 763 880 764 -1152 765 324 766 -384 767 840 768 -98304 769 -770 770 -576 771 1032 772 -1164 773 -774 774 -132 775 -160 776 -2352 777 -1216 778 -390 779 840 780 -2016 781 864 782 432 783 0 784 672 785 948 786 528 787 -788 788 -1188 789 1056 790 480 791 912 792 -864 793 868 794 -398 795 -1296 796 -1200 797 -798 798 -640 799 864 800 1920 801 -270 802 -402 803 888 804 1632 805 -1152 806 448 807 1080 808 -2448 809 -810 810 0 811 -812 812 1440 813 1088 814 456 815 984 816 6912 817 880 818 -410 819 336 820 1512 821 -822 822 552 823 -824 824 -2496 825 240 826 480 827 -828 828 -432 829 -830 830 504 831 1112 832 -21504 833 -126 834 560 835 1008 836 1440 837 0 838 -420 839 -840 840 -4608 841 29 842 -422 843 1128 844 -1272 845 -78 846 -144 847 -88 848 -5184 849 1136 850 -90 851 912 852 1728 853 -854 854 496 855 360 856 -2592 857 -858 858 -672 859 -860 860 1584 861 -1344 862 -432 863 -864 864 0 865 1044 866 -434 867 -68 868 1536 869 960 870 -720 871 952 872 -2640 873 -294 874 480 875 0 876 1776 877 -878 878 -440 879 1176 880 6912 881 -882 882 21 883 -884 884 1512 885 -1440 886 -444 887 -888 888 3648 889 1024 890 540 891 0 892 -1344 893 960 894 600 895 1080 896 -49152 897 -1344 898 -450 899 960 900 90 901 972 902 504 903 -1408 904 -2736 905 1092 906 608 907 -908 908 -1368 909 -306 910 -672 911 -912 912 7680 913 1008 914 -458 915 -1488 916 -1380 917 1056 918 0 919 -920 920 3456 921 1232 922 -462 923 1008 924 -2304 925 -190 926 -464 927 -312 928 -11520 929 -930 930 -768 931 -140 932 -1404 933 1248 934 -468 935 -1296 936 -1008 937 -938 938 544 939 1256 940 1728 941 -942 942 632 943 1008 944 -5760 945 0 946 528 947 -948 948 1920 949 1036 950 -100 951 1272 952 3456 953 -954 954 -162 955 1152 956 -1440 957 -1440 958 -480 959 1104 960 36864 961 31 962 532 963 -324 964 -1452 965 1164 966 -768 967 -968 968 264 969 -1440 970 588 971 -972 972 0 973 1120 974 -488 975 280 976 -5952 977 -978 978 656 979 1080 980 -252 981 -330 982 -492 983 -984 984 4032 985 1188 986 540 987 -1536 988 1680 989 1056 990 216 991 -992 992 -12288 993 1328 994 576 995 1200 996 2016 997 -998 998 -500 999 0 1000 0