# This b-file was computed by Antti Karttunen, 2019-03-27 # in GP/PARI CALCULATOR Version 2.9.4 (released) amd64 running linux (x86-64/GMP-6.1.2 kernel) 64-bit version, compiled: Dec 19 2017, gcc version 7.3.0 (Ubuntu 7.3.0-1ubuntu1), threading engine: pthread # with the following program: # # First get the factorization file prepared by Hans Havermann for the first 10000 terms of A156552 with: wget https://oeis.org/A156552/a156552.txt # v156552sigs = readvec("a156552.txt"); \\ Then read it in as a PARI-vector. # A323243(n) = if(n<=2,n-1,my(prsig=v156552sigs[n],ps=prsig[1],es=prsig[2]); prod(i=1,#ps,((ps[i]^(1+es[i]))-1)/(ps[i]-1))); # A156552(n) = {my(f = factor(n), p2 = 1, res = 0); for(i = 1, #f~, p = 1 << (primepi(f[i, 1]) - 1); res += (p * p2 * (2^(f[i, 2]) - 1)); p2 <<= f[i, 2]); res}; \\ From A156552 # A318458(n) = bitand(n, sigma(n)-n); # A324398(n) = { my(k=A156552(n)); bitand(k,(A323243(n)-k)); }; \\ Needs also code from A323243. # A324874(n) = #binary(A324398(n)); # for(n=1,10000,write("b324874.txt", n, " ", A324874(n))); 1 0 2 0 3 0 4 1 5 0 6 1 7 0 8 1 9 3 10 0 11 0 12 1 13 0 14 1 15 4 16 4 17 0 18 1 19 0 20 1 21 5 22 1 23 0 24 1 25 0 26 1 27 4 28 1 29 0 30 1 31 0 32 1 33 0 34 1 35 5 36 4 37 0 38 1 39 7 40 1 41 0 42 1 43 0 44 1 45 3 46 1 47 0 48 1 49 0 50 0 51 2 52 1 53 0 54 1 55 6 56 1 57 9 58 1 59 0 60 1 61 0 62 1 63 3 64 6 65 0 66 1 67 0 68 1 69 0 70 1 71 0 72 5 73 0 74 1 75 5 76 1 77 6 78 1 79 0 80 1 81 4 82 1 83 0 84 1 85 8 86 1 87 11 88 1 89 0 90 6 91 7 92 1 93 0 94 1 95 9 96 5 97 0 98 0 99 7 100 5 101 0 102 1 103 0 104 1 105 6 106 1 107 0 108 1 109 0 110 1 111 13 112 4 113 0 114 1 115 10 116 1 117 3 118 1 119 8 120 1 121 0 122 1 123 2 124 1 125 5 126 1 127 0 128 1 129 15 130 1 131 0 132 1 133 9 134 1 135 4 136 1 137 0 138 1 139 0 140 1 141 2 142 1 143 7 144 6 145 0 146 1 147 6 148 1 149 0 150 1 151 0 152 1 153 3 154 0 155 12 156 4 157 0 158 1 159 17 160 5 161 10 162 1 163 0 164 1 165 4 166 1 167 0 168 1 169 0 170 4 171 2 172 1 173 0 174 1 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338 1 339 31 340 5 341 12 342 4 343 0 344 1 345 2 346 1 347 0 348 1 349 0 350 1 351 9 352 5 353 0 354 1 355 21 356 1 357 0 358 1 359 0 360 1 361 0 362 1 363 7 364 6 365 22 366 1 367 0 368 1 369 2 370 1 371 17 372 1 373 0 374 0 375 6 376 1 377 11 378 1 379 0 380 5 381 32 382 1 383 0 384 1 385 3 386 1 387 2 388 1 389 0 390 1 391 0 392 1 393 33 394 1 395 0 396 1 397 0 398 1 399 5 400 7 401 0 402 1 403 12 404 1 405 5 406 1 407 0 408 1 409 0 410 1 411 2 412 1 413 18 414 1 415 24 416 5 417 35 418 6 419 0 420 4 421 0 422 1 423 3 424 1 425 0 426 3 427 19 428 1 429 8 430 4 431 0 432 1 433 0 434 5 435 12 436 1 437 10 438 1 439 0 440 1 441 7 442 7 443 0 444 1 445 25 446 1 447 2 448 6 449 0 450 1 451 5 452 1 453 37 454 1 455 5 456 1 457 0 458 1 459 4 460 5 461 0 462 6 463 0 464 4 465 4 466 1 467 0 468 5 469 0 470 4 471 2 472 1 473 15 474 3 475 0 476 1 477 3 478 1 479 0 480 7 481 13 482 1 483 0 484 8 485 26 486 5 487 0 488 1 489 39 490 7 491 0 492 1 493 11 494 1 495 8 496 1 497 21 498 1 499 0 500 5 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663 7 664 1 665 10 666 1 667 11 668 1 669 49 670 4 671 19 672 1 673 0 674 1 675 7 676 8 677 0 678 1 679 26 680 1 681 2 682 1 683 0 684 5 685 34 686 1 687 51 688 1 689 17 690 1 691 0 692 1 693 3 694 1 695 0 696 1 697 14 698 1 699 2 700 1 701 0 702 1 703 13 704 1 705 4 706 1 707 27 708 1 709 0 710 1 711 2 712 1 713 0 714 1 715 8 716 1 717 53 718 1 719 0 720 1 721 0 722 1 723 2 724 1 725 12 726 1 727 0 728 7 729 6 730 4 731 0 732 4 733 0 734 1 735 6 736 5 737 0 738 1 739 0 740 1 741 7 742 1 743 0 744 1 745 36 746 1 747 2 748 7 749 29 750 7 751 0 752 4 753 55 754 1 755 37 756 9 757 0 758 1 759 0 760 1 761 0 762 1 763 30 764 1 765 10 766 1 767 18 768 7 769 0 770 4 771 56 772 1 773 0 774 1 775 3 776 1 777 5 778 1 779 14 780 6 781 0 782 1 783 13 784 8 785 38 786 1 787 0 788 1 789 57 790 1 791 31 792 5 793 19 794 1 795 18 796 1 797 0 798 1 799 0 800 5 801 2 802 1 803 22 804 1 805 11 806 7 807 2 808 1 809 0 810 8 811 0 812 6 813 59 814 1 815 3 816 6 817 15 818 1 819 9 820 5 821 0 822 1 823 0 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