login

Reminder: The OEIS is hiring a new managing editor, and the application deadline is January 26.

a(n) = 3*(10^n - 4)/9.
1

%I #34 Jan 09 2021 12:50:04

%S -1,2,32,332,3332,33332,333332,3333332,33333332,333333332,3333333332,

%T 33333333332,333333333332,3333333333332,33333333333332,

%U 333333333333332,3333333333333332,33333333333333332,333333333333333332,3333333333333333332,33333333333333333332

%N a(n) = 3*(10^n - 4)/9.

%H <a href="/index/Rec#order_02">Index entries for linear recurrences with constant coefficients</a>, signature (11,-10).

%F G.f.: (-1+13*x)/((1-x)*(1-10*x)).

%F a(n) = 11*a(n-1) - 10*a(n-2).

%F a(n) = A002277(n) - 1.

%F a(n) = 2*A246057(n-1) for n > 0.

%F a(2*n) = (A002277(n)+1) * (3*A002277(n)-1).

%F a(2*n) = A073555(n+1) * A198971(n-1) for n > 0.

%e (0+1) * (3*0-1) = -1.

%e (3+1) * (3*3-1) = 32.

%e (33+1) * (3*33-1) = 3332.

%e (333+1) * (3*333-1) = 333332.

%e (3333+1) * (3*3333-1) = 33333332.

%e (33333+1) * (3*33333-1) = 3333333332.

%e -------------------------------------

%e 8 * 4 = 32.

%e 68 * 49 = 3332.

%e 668 * 499 = 333332.

%e 6668 * 4999 = 33333332.

%e 66668 * 49999 = 3333333332.

%t Table[(10^n-4)/3,{n,0,20}] (* or *) LinearRecurrence[{11,-10},{-1,2},21] (* _Harvey P. Dale_, Jan 09 2021 *)

%o (PARI) {a(n) = 3*(10^n-4)/9}

%o (PARI) N=40; x='x+O('x^N); Vec((-1+13*x)/((1-x)*(1-10*x)))

%Y Cf. A002277, A073555, A093137, A198971, A246057.

%K sign

%O 0,2

%A _Seiichi Manyama_, Aug 31 2019