# Author: Jeffery Kline # Date: 2018-12-19 # # This file contains +/-1 sequences a,b,c,d that satisfy # # | dft(a)^2 + dft(b)^2 + dft(d)^2| + |dft(c)^2| = 4n # # for 1<=n<=33 and n=35. If (a,b,c,d) is a solution # then each of the 16 tuples, ((+/-)a, (+/-)b, (+/-c), (+/-)d), # is also a solution. # # Additionally, if (a,b,c,d) is a solution, then the 4n x 4n matrix # H=[ [A, B, C, D], [-B, A, -D, C], [-C, D, A, -B], [-D, -C, B, A]], # where A=circulant(a), B=circulant(b), D=circulant(d) and # C=fliplr(circulant(c)), is an Hadamard matrix. # # File schema: # # n idx a b c d # 1 0 - + + + 2 0 -+ ++ ++ +- 3 0 -+- +-+ -++ +++ 3 1 --+ ++- -++ +++ 4 0 -++- -+-+ ++++ -++- 4 1 --++ -+-+ ++++ --++ 5 0 -+-++ -+--- ++--+ -+--- 5 1 --+++ ---+- +-++- ---+- 5 2 -+++- --+-- +-++- --+-- 5 3 -++-+ ----+ ++--+ ----+ 6 0 -++-++ ++-+-+ --+++- +----- 6 1 -++-++ ++-+-+ --+++- +----- 7 0 -++--+- ++++--- +-+-+-- -----+- 7 1 -+--+-+ ++--++- +++---- ------+ 7 2 ---+++- ++-+-+- +--+--+ ----+-- 7 3 --+++-- +-+-+-+ ++--+-- ---+--- 7 4 -+-+--+ +-++--+ +----++ -+----- 7 5 --+--++ +---+++ +--+-+- --+---- 8 0 ----++++ +--+-++- +-+++-++ --+---+- 8 1 --+-++-+ +++----+ +++-+++- --+---+- 8 2 -+-++-+- ++----++ +-+++-++ --+---+- 8 3 -++++--- +-++-+-- +++-+++- --+---+- 9 0 ----+-+-+ -++--+-+- --++++--+ +--++++++ 9 1 --+++---- -+---+-++ -++-+-++- +-+++-+++ 9 2 -++---+-- ----++-++ -+++-+--+ +++++-+-+ 9 3 ---+---++ -++-++--- -+--+-+++ ++-+-++++ 9 4 -----+++- -++-+---+ --++-+-++ ++++-+++- 9 5 -+-+-+--- --+-+--++ -+--++++- +++++++-- 10 0 --+---+++- --+--+---+ +++------- ++-++-+-+- 10 1 --+-+-+--+ ---+++---- +---+--+-- +++---+++- 10 2 -+--+-+-+- -----+++-- +--+--+--- +-+++---++ 10 3 --+++---+- -+---+--+- +-------++ +-+-+-++-+ 11 0 -----+-+-+- +--++-----+ +--++-+---- ++++--+-+-- 11 1 --------+++ +-+--+-+--- +-++---+--- ++-++-++--- 11 2 ---+--+--+- ++---+-+--- +++--+----- +++-+---+-+ 11 3 ----++----+ ++------++- ++-----+-+- +-++--++-+- 11 4 -+--+---+-- +-++-+----- +--+-+----+ +----+++-++ 11 5 ---+---+--+ +-----+-++- ++----+-+-- +++-+++---- 11 6 -+----++--- +-++------+ +-+-+-----+ +-+-++--++- 11 7 --+--+--+-- +---+-+---+ +-----+--++ ++-+---+-++ 11 8 -+++------- +---+-+--+- +---+---++- +---++-++-+ 11 9 --+-+-+---- ++-----++-- +----+-++-- +--+-+--+++ 12 0 ---+---++-++ +-+++-+----- ---++-+--++- ---+----+-+- 12 1 --+++--+---+ +--+--+-+-+- --++--+-++-- --+++------- 12 2 -+---+--+++- +-+-+-+--+-- ---++-+--++- --------+++- 12 3 -++-++---+-- +-----+-+++- --++--+-++-- --+-+----+-- 13 0 --+++--+-++-+ --+-+---+--+- -+++-+-+--++- ++++++++----+ 13 1 -++--++-+-++- -++-+-------+ -+---+-++++-+ ++++--+++++-- 13 2 -+-+++----+++ -----+-++-+-- -+---++-++-++ +++-+++--+++- 13 3 -+-+++-+-+--+ -++---++----- ----++++-+++- ++-+++-++-++- 13 4 --++++++---+- ---+--+---+-+ -++++---+-++- ++-++++-++-+- 13 5 --+--+++++--+ ----++---++-- ---++-++-+-++ ++++-+-+-+-++ 13 6 -+--+++++--+- ---++---++--- -++-+-++-++-- +++-+-+-+-+++ 13 7 --+---++++++- -+-+---+--+-- --++-+---++++ +-+-++-++++-+ 13 8 -+--+-+-+++-+ ------++---++ --+++-++++--- +-++-++-+++-+ 13 9 -+++----+++-+ ---+-++-+---- -++-++-++---+ +-+++--+++-++ 13 10 --++-+-++--++ -+-------+-++ -+-++++-+---+ +--+++++--+++ 13 11 -+-++-+--+++- --+--+---+-+- --++--+-+-+++ ++----+++++++ 14 0 --+-+---+++++- --+++--+-----+ ++--+--+++-+-+ +-----+--+-+-- 14 1 ---++-+-+-+-++ -+----++-++--- +--+-+++-+--++ +-++---------+ 14 2 --+--++-+-+-++ ------++-+-++- +--+-+-+--++++ +---++-------+ 14 3 -++-+-+-++--+- --++-+-++----- +++++--+-+-+-- ++-------++--- 14 4 -++-+-+-+-++-- ----++-++----+ +++--+-+++-+-- ++---------++- 14 5 --+++++---+-+- -+-----+--+++- ++-+-+++--+--+ +--+-+--+----- 15 0 -+-----+---++-- --++-++---++++- +-++-+++-+---+- -+--+--+-++++++ 15 1 ------+-+--+-+- -+-+-++--++--++ ++-+-----++++-+ --+--++++--++++ 15 2 ---++--------++ ---+-+-++++-+-+ +----+++++--++- -+-++-++--++-++ 15 3 -+----+-+----+- ---++++-++++--- ++-+++---+-++-- -++-+-+++-+-++- 15 4 --+----+-+----+ ----++++-++++-- +--++-+---+++-+ --++-+-+++-+-++ 15 5 -++--------++-- -+-+-++++-+-+-- +-++--+++++---- -++-++--++-++-+ 15 6 --+-+--+-+----- -++--++--++-+-+ ++-++++-----+-+ -++++--++++--+- 15 7 ---++---+-----+ --++++---++-++- +-+---+-+++-++- -++++++-+--+--+ 16 0 --+--++++-+++++- --+-+++-+-++-+++ +--+--++----+-+- +-+++++---+--+++ 16 1 --+-+-+++++--+++ --+--++++++-+-++ +++-+-----+--+-- +++--+++--+-+-++ 16 2 -++---+-+++++-++ -++++-+-+++---++ +-----++---++-+- +++++-++-++---+- 16 3 -++++-+-+-++-++- --++--+-+++++++- +++-++----+----- +-++-++--++++-+- 16 4 --++-++-+-+-++++ --+++++++-+--++- +-----+----++-++ +-+-++++--++-++- 16 5 -++-+++++-+---++ -++---+++-+-++++ +-+-++---++----- +-+---++-++-++++ 16 6 -+++--+++++-+-+- -++-+-++++++--+- +--+--+-----+-++ +++-+-+--+++--++ 16 7 --+++++-++++--+- -+++-++-+-+++-+- +-+-+----++--+-- ++++--+---+++++- 17 0 ---++--++-----+-- -++------++-+-+-+ ++--+++-+------++ -+-++--++-+-++-++ 17 1 --+-+--+--+-+---- -+---+++++---+--- +-+++---++-+----+ --+-+++-+++-+--++ 17 2 -+-----++-----+-+ ---++-+--+-++---+ +-+--+++---+-++-- -+--++++++++--+-- 17 3 -++--++-----+---- ---++----+-+++-+- +++-+---+-+--++-- -++++++-+--+-+--+ 17 4 ----++-----+-+-+- --+----+--+-+++-+ ++-+-+-++-++----- --++++++--++---++ 17 5 ----+--+++--+---- --++--+-+-+--++-- ++-+---+---++-++- --++++-+-+-++++-- 17 6 -+++--+--------+- --+--+---++++---+ +--+-++++---++--- -+-+-+++-+--+-+++ 17 7 -+-+--+--+-+----- --+---+---+--++++ +++-++-+-+-----+- -++++---++++--++- 17 8 ------+-+--+--+-+ -++++--+---+---+- +-+-----+-+-++-++ --++--++++---++++ 17 9 --+--------+--+++ -+---++++---+--+- +---++---++++-+-- -+++-+--+-+++-+-+ 17 10 -----+--+++--+--- ---++--+-+-+--++- +-++-++---+---+-+ ---++++-+-+-++++- 17 11 --+-+-+-----++--- -+-+++-+--+----+- +-----++-++-+-+-+ -++---++--++++++- 17 12 -----+-----++--++ --+-+++-+----++-- +--++--+-+---+-++ -+--+-+--+-++++++ 17 13 -+-+-----++-----+ -+---++-+--+-++-- +--++-+---+++--+- ---+--++++++++--+ 17 14 -----+-+--+--+-+- ----+---+++++---+ ++----+-++---+++- -++--+-+++-+++-+- 17 15 ---+-----++--++-- -+-+-+-++------++ +++------+-+++--+ -++-++-+-++--++-+ 18 0 -+++-+-+++-++-+-++ +--+++++--++-+-+-+ -+++-+++++-+--+--- --+++++++---++-++- 18 1 -+--++++-+++-++++- ++++-+-++---++-+-+ -+--++---+++++-++- -+-++++-+---+-++++ 18 2 -+++-+--+++++++--+ ++-+++++---+---+++ -+++--+-++-+-++--+ -+-+--+++-+++-+++- 18 3 -+--+++++++--+-+++ ++++---+---+++++-+ -+--++-+-++-+--+++ --+++-+++-+++--+-+ 18 4 --++++-+++-++++--+ ++-+-++---++-+-+++ --++-+++++---++--+ -++++-+---+-++++-+ 18 5 -++-+-++-+++-+-+++ ++-+-+-++--+++++-- ----+--+-+++++-+++ --++-++---+++++++- 19 0 --++++-++-++-++++-- --+-+-+-----+-+-+-- +-+----+----++++-++ -+--++--+++--++--+- 19 1 -++-++-++--+++-+++- -+++--+++---------- ++----++-+---+--+++ --+-++-+--+-+-+-+-+ 19 2 -+---+-+++++--+++++ --+-+--+---+--+---+ +---++++---++--+-+- ---+----++-++++-++- 19 3 -++-+-+-+-+-++-++++ -+-++-----++-+----- +--+----+++--++-+-+ -++--+++++--++----- 19 4 -+++--++++--+++-+-+ -----+-++-+-----+-+ +--+----++++--++--+ -++-+------+-++-+++ 19 5 ----++-++++-++++-++ -++----+-+---+-+--- +-++--+-----++-+-++ ----+-+++--+--+++-+ 19 6 -+++-+++--+-++++-+- --++-++--+--------+ ++++----+-+--+--+-+ --+-+-+---+++--+++- 19 7 -++++++-+++-----+++ --+--+----++---++-- +---++-+++-+--+-+-- -+-++-+---+-+++-+-- 19 8 ---+-++-++++++-++-+ ------++--++--++--- +-+-++--+-+-+-++--- -+-++----++++----++ 19 9 -+-++-++++++-++-+-- ----++--++--++----- +---++-+-+-+--++-+- -++----++++----++-+ 19 10 -+++-----+++-++++++ ---++---++----+--+- +--+-+--+-+++-++--- ---+-+++-+---+-++-+ 19 11 --+-++++-+--+++-+++ -+--------+--++-++- ++-+--+--+-+----+++ --+++--+++---+-+-+- 19 12 -++-++++-++++-++--- ----+-+---+-+----++ +++-+-++-----+--++- -+-+++--+--+++-+--- 19 13 -+-+-+++--++++--+++ -+-+-----+-++-+---- ++--++--++++----+-- -+++-++-+------+-++ 19 14 -++++-++-+-+-+-+-++ ------+-++-----++-+ ++-+-++--+++----+-- ------++--+++++--++ 19 15 -+++++--+++++-+---+ -+---+--+---+--+-+- +-+-+--++---++++--- --++-++++-++----+-- 19 16 --+++-+++--++-++-++ -----------+++--+++ ++++--+---+-++----+ -+-+-+-+-+--+-++-+- 19 17 ---++++-++-++-++++- ---+-+-+-----+-+-+- +++-++++----+----+- --+--++--+++--++--+ 20 0 ---+--+++--+----+-+- ++--+-+++-+--++----- ++++--+-+---+-+--+++ +--+-+++++-+--+++-++ 20 1 -++---+--+--+---++-- +-+----+++++----+-+- +++-+-++-----++-+-++ ++++-++--+--++-++++- 20 2 -+--+---++---++---+- +++++-----+-+-----++ +-+++-+--+-+--+-+++- +++-++-+++---+++-++- 20 3 --+++--+----+-+----+ +--+--+--++-+-+-++-- +-+---++++-++++---+- ++++++++---++-++---+ 20 4 -+----+-+----+--+++- +--++-+-+-++--+--+-- +-+---++++-++++---+- ++---++-++---+++++++ 20 5 --+---++---++---+--+ +++-----+-+-----++++ +-+++-+--+-+--+-+++- +-++-+++---+++-++-++ 20 6 ---++---+--+--+---++ +-+-+----+++++----+- +++-+-++-----++-+-++ +-++++-++--+--++-+++ 20 7 --+-+----+--+++--+-- +-----++--+-+++-+--+ ++++--+-+---+-+--+++ +++-+++--+-+++++-+-- 21 0 -+++--+-------+--+++- ++----++-+++-++----++ -+-++-++-++--++++---+ ---+--+-+-+-+-+--+--- 21 1 -+-+---+-+-++------++ +--+-+-+--++--++++--+ --++-+-++-+++-++-++-- ---+++++----+------+- 21 2 ------+---+++-+++---+ +----+-++-+-+++-+-++- -+--++++-+--+++-+-++- --++--+-----+++-----+ 21 3 -------+++--++--+++-- +-+-+-+++--+--+--+++- --++++++-+-+--+--++-+ --+----+-++----++-+-- 21 4 ---+-++++-+-----+-+-- +---++++++---++--+--+ --++--++++-+-+++-+--+ -+-+--++--+-+----+--- 21 5 ----+-+-++----++-+-+- +++++--+-+----+-+--++ -+++---+-++-+++++--+- -+---+--++----++--+-- 21 6 --+-+-++----++-+-+--- +++--+-+----+-+--++++ --+--+++++-++-+---+++ ---+--++----++--+---+ 21 7 ---+-+-----+-++++-+-- ++--+--++---++++++--- -+--+-+++-+-++++--++- ----+----+-+--++--+-+ 21 8 ---+++--++--+++------ +-+++--+--+--+++-+-+- -+-++--+--+-+-++++++- ---+-++----++-+----+- 21 9 -+---+++-+++---+----- +-++-+-+++-+-++-+---- --++-+-+++--+-++++--+ -+-----+++-----+--++- 21 10 -++------++-+-+---+-+ ++--++++--++--+-+-+-- ---++-++-+++-++-+-++- --+------+----+++++-- 21 11 --+++--+-------+--+++ +++----++-+++-++----+ -+---++++--++-++-++-+ ----+--+-+-+-+-+--+-- 22 0 --+-+--+++++-+++-+++++ +-----+++-+-++-++-+-++ --+---+--+++---+++--+- +++++++--+--+-+-+--+-- 22 1 ---+-++++-+++++-++++-+ +-+-++++--+---+--++++- --++-+--+--+-++---+-+- +++++---++--+--++---++ 22 2 --+++-+++--+-+++++++-+ +-+++-+++-+-++-----++- --+++-----+++--+--+--+ ++---+---++-+-+++++-+- 22 3 -+++-++--++++-++++--++ ++-++++-+---+-+---+-++ ----+-+----+--+++++--+ +-+-+--++++--+--++++-- 22 4 -++-+-++-+++++---+++++ +-+---+-++--+++-+++--+ -+----+-+++++-+----+-- ++-+++-++-+---+++---+- 22 5 -+++++---+++++-++-+-++ ++--+++-+++--++-+---+- ---+----+-+++++-+----+ +-+---+++---+-++-+++-+ 22 6 -++--++++-++++--++-+++ +++-+---+-+---+-++++-+ -+--+++++--+----+-+--- +--++++--+--++++--+-+- 22 7 -+-+++++++-+--+++-+++- +-++-----++-+-+++-+++- -+--+--+--+++-----+++- +-+-+++++-+-++---+---+ 22 8 -+-++++-+++++-++++-+-- +-++++--+---+--++++-+- --+-+---++-+--+--+-++- +++---++--+--++---++++ 22 9 -+++++-+++-+++++--+-+- +++-+-++-++-+-+++----- --+--+++---+++--+---+- +--+--+-+-+--+--++++++ 23 0 -++--++++++--++---+-+-- ++---+-++-+---++-+++++- +----+--+----+-++-----+ -+++-+-++-+-+++-+-----+ 23 1 -+-+++-+-++-+-+++-+---- +---++-+-++-+-++---++++ +---+---+--+--+---++--- -+--+++++--+++++--+---- 23 2 --++--+-+-+++---+++-+-+ +----++++-++--+--++-+++ +----+------++-+-++---- -+--+---+-++++-++++-+-- 23 3 --+--+++++--+++++--+--- +-+--+++--++--+++--+-++ +-+-+--+-+-------+---+- --+++-++-+--+-++-+++--- 23 4 -++-+++----++-++----+++ +++++-+-+---+++---+-+-+ ++-+-----+-------+--++- -++--+++-+--+-+--+-+++- 23 5 -+-++++-++++-+---+--+-- +--+++-+-+++--++-+--+-+ +-----+--+----+---+++-- --+-+++-+++-+----++++-- 23 6 -++-+---+-++--+++--+++- +++++-+-+++++---+--+--- +---+------+++-+------+ -++-++-++-++-+-+----+-+ 23 7 -+-++-+++-----+++-++-+- ++-+-+-++--+--++-+-+-++ +++------------++---+-+ -+++--++-+---+-++--+++- 23 8 -++-+-+----+-+-++-++-++ +-+---++--++---+-++++++ +---+++-----+----+---+- ----+++-++-+++----++-++ 23 9 -+++--++--+++-+--+-+--+ +++++-++-+++++----+---- +---------+-++--+---+-+ -+-+--++--+-+-+++---+++ 23 10 ---+-+++-+++-+----++++- +--++-+++++-++--+-+--+- +-+----+-----++-+---+-- --++---+-+---++--++++++ 23 11 --++++----+-+++-+++-+-- +-+--+-+--++-+++++-++-- +--+---+-++-----+----+- -++++++--++---+-+---++- 23 12 -+--+-+--+-+++--++--+++ +----+----+++++-++-++++ ++-+---+--++-+--------- -+++---+++-+-+--++--+-+ 23 13 -++-++-++-+-+----+-+-++ +++++++-+---++--++---+- +-+---+----+-----+++--- -++-++----+++-++-+++--- 23 14 --+-++-+++-----+++-++-+ +++-+-+-++--+--++-+-+-+ ++-+---++------------++ --+++--++-+---+-++--+++ 23 15 --+++--+++--++-+---+-++ +---+--+---+++++-+-++++ ++------+-+++------+--- -+-+----+-+-++-++-++-++ 23 16 ---+--+---+-++++-++++-+ ++-+--+-++--+++-+-+++-- +--+++---+----+--+----- ---++++----+-+++-+++-+- 23 17 -+++----++-++----+++-++ ++-+-+---+++---+-+-++++ +-++--+-------+-----+-+ --+++-+--+-+--+-+++--++ 23 18 ----+--+++++--+++++--+- +++-+--+++--++--+++--+- +-+---+-------+-+--+-+- ----+++-++-+--+-++-+++- 23 19 -+-+-+++---+++-+-+--++- ++++-++--+--++-++++---- +----++-+-++------+---- ---+-++++-++++-+---+--+ 23 20 -----+-+++-+-++-+-+++-+ +++++---++-+-++-+-++--- +---++---+--+--+---+--- -----+--+++++--+++++--+ 23 21 ---+-+---++--++++++--++ +-+++++-++---+-++-+---+ ++-----++-+----+--+---- -+-----+-+++-+-++-+-+++ 24 0 -++-+-++---++-+-++------ +++-+--+---+--+-+++++-++ ++++---+-+-+-++--++----+ ++--++++-+-++++--++-+++- 24 1 -----++++-++++------+-+- +---++-++-++-++---+++-++ +----+-+--++-+-+-+++-++- ++--++++-+-++++--++-+++- 24 2 -++-++-+----+-+-+-+----+ +++-++++--+--++-++--+--+ +++--+++------++-+-+-+-+ ++++++++--+++--+--+++--+ 24 3 -+---+--+-+++-----+++-+- +++-+++-+-++-+---+-++-+- ++-+-++--+++-+-----+--++ ++++++++--+++--+--+++--+ 24 4 --+-+++-----+++-+--+---+ +-+-++-+---+-++-+-+++-++ +++--+-----+-+++--++-+-+ ++--+++--+--+++--+++++++ 24 5 -+----+-+-+-+----+-++-++ ++--+--++-++--+--++++-++ ++-+-+-+-++------+++--++ ++--+++--+--+++--+++++++ 24 6 --+-+------++++-++++---- +++-+++---++-++-++-++--- +-++-+++-+-+-++--+-+---- +-+++-++--++++-+-++++--+ 24 7 -------++-+-++---++-+-++ +++-+++++-+--+---+--+-++ ++----++--++-+-+-+---+++ +-+++-++--++++-+-++++--+ 25 0 --+-++++--++++-+--+++-+++ +-+++--------+++-+--+-+-- +++-+-+---+---+-+--+++++- --+-++--++--++-+--+++++++ 25 1 -+++-++--++++--++-+++-+-+ +++----+--++--+----+++--- ++++-+-++-++-+--------+++ -++-+-+--++++--+-+-++-+++ 25 2 --+-+++-+++-+--++-++++-++ ++---+---+---+++--+--+--+ +-+----+-+---+-++++-+-+++ ---+++++++++---++-+--+-++ 25 3 -+-+-++-++++++++-++-+-+-- ++---+-+--+--+--+-+---++- ++--++-----++++++-++----+ -+++-++---++++---++-+++-+ 25 4 -++++++-+++-+--+-+--+-+++ +------+-+--++-+-+-++--+- ++------+++++---++-+++--+ --++++--++--+-+++++-+--++ 25 5 -+---+-+++++--++++--+++++ +-+-+-+--+++--------+++-- +-++-+--+-++-++--++--++-- ---+---+-++++-++++-++++-+ 25 6 ---+++++-+++-+++-+++++--- +----+--++-+-+-++--+----+ +-+---++++--++-+--+++-+-- -+-+-++--+++++++--++-+-+- 25 7 --++++++++++---++-+-+-++- +--+-++++-+--+---+---+--- +--+-++-++----+++--+-++-+ -+++-++++-+++---+-+++-+-- 25 8 -++-++-++++-++++-++-++--- +-+----++-----++----+-+++ +-+-+-++--++--+-+-+-++--+ --++++-+++-+-+++-++++---- 25 9 -++++++---++++++-+--++--+ +-----+---+-----++-++++-+ +---+++-+-+-++---++--+++- -++-+-+++++-+-++-+--++--+ 25 10 -+--++--+-++++++---++++++ ++-++++-++-----+---+----- +-+++--++---++-+-+-+++--- -+--++--+-++-+-+++++-+-++ 25 11 ----++-++-++++-++++-++-++ ++++-+----++-----++----+- ++--++-+-+-+--++--++-+-+- -----++++-+++-+-+++-++++- 25 12 --++-+-+-++---++++++++++- +---+---+---+--+-++++-+-- ++-++-+--+++----++-++-+-- ---+-+++-+---+++-++++-+++ 25 13 ----+++++-+++-+++-+++++-- ++----+--++-+-+-++--+---- +--+-+++--+-++--++++---+- --+-+-++--+++++++--++-+-+ 25 14 -+++++--++++--+++++-+---+ +--+++--------+++--+-+-+- +--++--++--++-++-+--+-++- -+-++++-++++-++++-+---+-- 25 15 -+++-+--+-+--+-+++-++++++ +-+--++-+-+-++--+-+------ ++--+++-++---+++++------+ -++--+-+++++-+--++--++++- 25 16 ---+-+-++-++++++++-++-+-+ +-++---+-+--+--+--+-+---+ ++----++-++++++-----++--+ -+-+++-++---++++---++-+++ 25 17 -++-++++-++--+-+++-+++-+- ++--+--+--+++---+---+---+ ++++-+-++++-+---+-+----+- -++-+--+-++---+++++++++-- 25 18 -+-+-+++-++--++++--++-+++ +---+++----+--++--+----++ ++++--------+-++-++-+-+++ -+++-++-+-+--++++--+-+-++ 25 19 -+++-+++--+-++++--++++-+- +--+-+--+-+++--------+++- +-+++++--+-+---+---+-+-++ 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