A321839
Recurrence (of order 7): 

(n+1)*(n+2)*(2689875*n^15
 - 209724975*n^14
 + 7391185965*n^13
 - 156162328629*n^12
 + 2209830167223*n^11
 - 22141231506671*n^10
 + 161758329996415*n^9
 - 873308249362447*n^8
 + 3487703305827914*n^7
 - 10186506104870038*n^6
 + 21162447791686400*n^5
 - 29561332001721224*n^4
 + 24472673121369088*n^3
 - 7571675293094016*n^2
 - 3510189142548480*n
 + 2271919916851200)*a(n) = 
 
 (n+1)*(8069625*n^16
 - 615725550*n^15
 + 21150320670*n^14
 - 433678658742*n^13
 + 5926543634376*n^12
 - 57006154383570*n^11
 + 396819173482050*n^10
 - 2020634434575986*n^9
 + 7500347018363103*n^8
 - 19896166529853480*n^7
 + 36048103885913520*n^6
 - 40358605230129072*n^5
 + 21055638846774096*n^4
 + 164509502206400*n^3
 + 6291602110671360*n^2
 - 18815773623091200*n
 + 9087679667404800)*a(n-1)
 
 + 2*(8069625*n^17
 - 631864800*n^16
 + 22355128845*n^15
 - 473204883942*n^14
 + 6681798757374*n^13
 - 66346682190516*n^12
 + 474902677991314*n^11
 - 2462878999469640*n^10
 + 9102409477699037*n^9
 - 22658336085390228*n^8
 + 31226190184428417*n^7
 + 5030985788263566*n^6
 - 118093598500185076*n^5
 + 242442808876774344*n^4
 - 238191720368235776*n^3
 + 100252331083017216*n^2
 + 6265188093911040*n
 - 13631519501107200)*a(n-2)
 
 - 2*(24208875*n^17
 - 1874075400*n^16
 + 65502304560*n^15
 - 1370801095146*n^14
 + 19183177152576*n^13
 - 189646881783582*n^12
 + 1362164070258522*n^11
 - 7183969433103722*n^10
 + 27671458392851053*n^9
 - 75736051920429426*n^8
 + 136310565062894886*n^7
 - 119650819807625508*n^6
 - 89959317323348424*n^5
 + 425131433533125008*n^4
 - 576207448455357568*n^3
 + 387396897987931776*n^2
 - 118162882213447680*n
 + 10288744536268800)*a(n-3)
 
 - (24208875*n^17
 - 1970910900*n^16
 + 72909531810*n^15
 - 1621091376936*n^14
 + 24147439160550*n^13
 - 254156117324268*n^12
 + 1940549871802156*n^11
 - 10837965047614548*n^10
 + 43869349312007615*n^9
 - 124112781752977824*n^8
 + 220552315581203898*n^7
 - 142760101463604756*n^6
 - 365748537328873240*n^5
 + 1124306576517603792*n^4
 - 1321161727890884864*n^3
 + 583046483642595840*n^2
 + 187321258446336000*n
 - 214492368693657600)*a(n-4)
 
 + (72626625*n^17
 - 5721751575*n^16
 + 204196621680*n^15
 - 4377115869588*n^14
 + 62942734474254*n^13
 - 641590280435730*n^12
 + 4769419271008092*n^11
 - 26147828166028700*n^10
 + 105280292874454537*n^9
 - 303646224616997055*n^8
 + 585169011293085996*n^7
 - 587896822323720696*n^6
 - 260961795372727056*n^5
 + 1811571670298777360*n^4
 - 2624432581415282368*n^3
 + 1698991271508566784*n^2
 - 281820596519669760*n
 - 132442832045260800)*a(n-5)
 
 + 2*(n-8)*(5379750*n^16
 - 411380325*n^15
 + 14192289855*n^14
 - 291006596028*n^13
 + 3941930831310*n^12
 - 37107962652268*n^11
 + 248385704597044*n^10
 - 1185175748754554*n^9
 + 3946506797135040*n^8
 - 8561006757073959*n^7
 + 9351081593947917*n^6
 + 5174115813316342*n^5
 - 34330957307931700*n^4
 + 48424660952359352*n^3
 - 23631790347878016*n^2
 - 9484411093234560*n
 + 11417843116108800)*a(n-6)
 
 - 12*(n-9)*(n-8)*(2689875*n^15
 - 169376850*n^14
 + 4737473190*n^13
 - 77937990684*n^12
 + 839726517420*n^11
 - 6227791176092*n^10
 + 32409253217990*n^9
 - 117617110691812*n^8
 + 285133609255545*n^7
 - 398458363480986*n^6
 + 88239498037020*n^5
 + 780266632869896*n^4
 - 1450888358992640*n^3
 + 1033112962284928*n^2
 - 103248867993600*n
 - 166588705382400)*a(n-7)