login

Year-end appeal: Please make a donation to the OEIS Foundation to support ongoing development and maintenance of the OEIS. We are now in our 61st year, we have over 378,000 sequences, and we’ve reached 11,000 citations (which often say “discovered thanks to the OEIS”).

a(n) is the smallest integer i such that binomial(2i,i) > n.
0

%I #29 Oct 26 2018 01:04:45

%S 1,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,

%T 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,

%U 4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5

%N a(n) is the smallest integer i such that binomial(2i,i) > n.

%C The formula can be proved by using Stirling's formula to estimate the central binomial coefficient binomial(2i,i).

%F a(n) = (log n)/(log 4) + (log log n)/(log 16) + O(1).

%t Array[Block[{i = 1}, While[Binomial[2 i, i] <= #, i++]; i] &, 105] (* _Michael De Vlieger_, Oct 22 2018 *)

%Y Cf. A000984.

%K nonn

%O 1,2

%A _David Lewis_, Oct 22 2018