# This is the b317168.txt text file. # A317168: Triangular array read by rows: T(n,k) is the smallest number whose representations in bases n and k both consist of repeated identical blocks of digits. # Dated 24 July 2018. # Robert G. Wilson v, Table of n, a(n) for n = 1..1035 Rows 1 to 46, flattened; first 231 terms from Charlie Neder. # Georg Fischer, 24 Jan 2019: Converted to strict format and index shifted by +1 2 3 3 208050 4 4 5 10 6 208050 7 5 8 31 9 364 10 3276 11 6 12 7 13 372322860 14 21 15 7812 16 7 17 74571415482725702377300 18 8 19 1300 20 24 21 21328 22 8 23 36 24 208050 25 63 26 18 27 32767 28 650 29 9 30 10 31 30 32 10 33 182 34 4869520626260925609644717450 35 40 36 83220 37 10 38 578168675578168675 39 219219 40 330382100330382100 41 136239188058036136239188058036 42 222 43 12947895027121294789502712 44 165191050165191050 45 146146 46 11 47 36 48 60 49 20308773335886732 50 12 51 54250640067460029240622034736438419383541631479049965016518972815632 52 24 53 36 54 60 55 191919 56 12 57 3770 58 13 59 1885 60 130 61 2507590454333929513996577871 62 6755815950 63 1885 64 91 65 266266 66 383838 67 13 68 42 69 70 70 42 71 10710 72 14 73 2639798 74 2210 75 70 76 628628 77 84 78 4930 79 14 80 15 81 30 82 15 83 2860290 84 80216255043913731983708668052440 85 516998371851783707967520526100 86 45 87 30 88 101175101175 89 60 90 203813010593242477811083259085 91 861930 92 15 93 8644670 94 80 95 4322335 96 208 97 88331555485130524238603678037032 98 16 99 2593401 100 80 101 1006836317299056227210068363172990562272 102 48 103 125583610837672 104 112 105 1235616 106 16 107 136 108 273 109 68 110 546 111 518002280885 112 158995552828998909574711488 113 1365 114 273 115 4737096347370963 116 6769591111962244 117 1250067 118 1671805310061878663550 119 1872464236897033282644440269691822511826473895048896994 120 1728934 121 17 122 36 123 252 124 4737096 125 18 126 10918908 127 49880 128 18 129 63510 130 126522126522 131 36 132 4930 133 126 134 90 135 144 136 2368548 137 18 138 9905020278338244479707625 139 3630259453812109382114500 140 5073303069392759367655125 141 76650154333350 142 48152135365806149261670920849717666211693592222951170839398378575 143 57 144 2657444464920016811628875 145 94900 146 100100 147 133 148 9425 149 11050 150 2891767944074198026066125 151 89404738708350 152 8775983076780065100923193995436139044863400458253180590684357889860875951739768249239036203647693518 153 18850 154 19 155 767829978738820400 156 40 157 383914989369410200 158 260 159 15242920 160 40 161 191957494684705100 162 20 163 13801024572613453001380102457261345300 164 60 165 1478719491700 166 140 167 60 168 80 169 1759038396134105101604264086326 170 180 171 4212040 172 20 173 42 174 252 175 21 176 8337042 177 21 178 3598292257093156600979093049776234690429951402190014825252062410905486870384291113499851400609374626346084888535595664807302154755921946659891003344996367040468372146135400 179 63 180 273 181 182857143182857143 182 84 183 352805509512586 184 42 185 105 186 7240962516055964947654411764705882352941176470588237246222442968927193767741461188587195733014275045956 187 273 188 126 189 334889605232650 190 3528441 191 21 192 16928975155806452459061510 193 242 194 16928975155806452459061510 195 286 196 13096468 197 76024 198 16928975155806452459061510 199 161330 200 22 201 67807102 202 472793123411492 203 154 204 230645783075260340902506340 205 176 206 5417098389220648 207 198 208 11050 209 220 210 7057644 211 22 212 2535 213 212430 214 2535 215 3017938535271449836399315703259683371662106554 216 870112009758083411978904515221513695044299332149649874337337067786647486435938687840843880354231026340 217 12810806803940500 218 2535 219 70810 220 632265050117253886462520750038684632265050117253886462520750038684 221 74879999436296370782460 222 14065 223 16490 224 2390354636523405 225 96670772145429117698148150539786607866734265970 226 3549 227 28130 228 31525 229 32388194871314676701094600 230 165273219129655985122 231 8966458 232 23 233 528 234 336 235 1162151461404190 236 24 237 18831345857352 238 24 239 9749075966300640888 240 77380 241 10936403536554005412053279613554401093640353655400541205327961355440 242 24 243 15370 244 168 245 120 246 48 247 316558231255173434402 248 72 249 34450 250 120 251 168 252 264 253 51410 254 24 255 135913575 256 50 257 90609050 258 51847068 259 15359575 260 350 261 984937239637970125 262 50 263 14477501447750 264 45302219014388561735818994039865158523984761161204412779403552377194307150953495272229180561158393089323717851177564232789978706073660170 265 4755255762125 266 7686815595250 267 75 268 133723005462920524738754713310824276296789032260399827207683615812 269 889919763753449152994 270 9705150 271 2735623519750 272 100 273 15801975 274 2956379335250 275 710644590626187674594 276 14018550 277 25 278 28142426 279 26 280 5162220307694834690392840 281 130 282 7812 283 107672 284 520 285 182 286 366797814002404366797814002404 287 114397946 288 26 289 223154906 290 3439173644670668916608025047404017260958473331282526852 291 208 292 546 293 234 294 76650154333350 295 260 296 23475060096153846153846283726247559180626502404 297 286 298 234796077245271304382712206790 299 312 300 17282356 301 26 302 54 303 129973452 304 17414014183214430698230955837341895659101932708249653971 305 52818885 306 703 307 73419747182436144683266530013732380039791481005000 308 27 309 1460403356055353419094840760756584782380 310 239608477469389417911239608477469389417911 311 108 312 177669367910416161439959993193060763295 313 1390077350392312996677018 314 135 315 12661388787177425107534134852871269477020890463862366628176 316 84560395011 317 54 318 2121365716567087018577180267272778658804275127784910569769783001579010478322481319339698221876735112325255130404600920391160198600270203358622700662758875507989186214438216824675180344003040212306933156676981596250083469965494883061256335632021165259694043554838003676718883581402616252536536244361754415679421518965680468666153145660175407459501645798031941423758595625570000 319 17225460 320 189 321 1136013948363308783532206255341723461504820537352135518085336806138553216729962 322 4029953426295551329521509614421520146132923439595275025052423093634775002641200511800809943685747338651246720294933910416367348308498636159981577714316061652903980678024821386172142826400 323 216 324 34714575 325 21127554 326 27 327 166440 328 252 329 83220 330 364 331 28 332 700 333 41610 334 364 335 1049223183452858239010492231834528582390 336 84 337 7710446421062828716 338 28 339 8167870351943490 340 112 341 3425013522726439732806 342 252 343 47450 344 140 345 84 346 308 347 70810 348 168 349 38875900 350 364 351 14644896 352 28 353 136437895 354 229220 355 321850 356 4362552108109664124672328 357 8457998945969682984295451332043817742049255002 358 27224416875490250 359 151247534388763475 360 114610 361 15645791564579 362 14751563653833704946229254800 363 313215 364 26690 365 10159549215113805 366 58440781331844218924312015518534 367 527051827472128702439843125685493292772543252244974089542608818921954 368 45530 369 51025 370 86149625083896140 371 4620441217292299779825407127146062923349772044401901339477976414026222169116225844978314520823553330973217130131372490606570509135504916628239971222071556043954674342344173502257854158815502127611135100 372 12779800446116 373 76145 374 83210 375 12458155859875 376 4362552108109664124672328 377 298498236399629831026451569888783801989096904569764267183 378 114610 379 29 380 660 381 30 382 79926030 383 390 384 20003724660150 385 450 386 780 387 30 388 18646501864650 389 60 390 13973472770761188924169275448326055128488432082559091790 391 348313590 392 30 393 268546488016 394 611762039751842294047446462472610566041442470170332011198749662833602 395 90 396 21775 397 60 398 210 399 330 400 77061735408607817218582950 401 120 402 150 403 390 404 270 405 420 406 36926460 407 30 408 31 409 240026696 410 341 411 31 412 387626356 413 10780318713824427794445121768397713695812 414 13317961458166786622540170 415 35780399277256335830569646785362686651887153625913798 416 22090912209091 417 931 418 18438626914293041 419 27030 420 189855921887433363 421 13520102657829860556412568934 422 23022288049580642 423 666220124783673448965832452056689406264242660951306365649096004985700832277336329852948812318383959151387272521513106026003812957870 424 86858146193304463860279716443550045621165450 425 307515370955148285339980956744 426 38796529749959302493980982610582388600403092651344698761846153846153846153846153846153846153846153846328710249728421204222830973645428153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846154 427 46852 428 97021471037499471918797239308187767233123096175 429 27030 430 35180326447750 431 651 432 30619134 433 120013348 434 38019271264579 435 43903626 436 31 437 549142902 438 448 439 279193866 440 416 441 33098912 442 32 443 152539695 444 351130 445 101010 446 96 447 255892 448 425459552 449 26199191332600862843947461404292782706126 450 32 451 110522767140539519789567614532988413215545999689470139065720324669908826 452 288 453 48100 454 160 455 34052256 456 352 457 4004256000592539895920281911246997802633599030535975206992593481811320940556063190988212735051690835693557601685458321429271069540362340192811575773152178217584951386304 458 96 459 58839200 460 416 461 74807712 462 224 463 32898416923661770 464 480 465 51897664 466 32 467 528 468 299300 469 1023 470 48188404612 471 32767 472 50071032 473 32767 474 149650 475 33 476 217960335744492 477 289112735925818646419435474125 478 335302936298014863257210854163364 479 165 480 154405908840362419866832078185907328468500 481 349525 482 198 483 39975 484 191957494684705100 485 231 486 66 487 99425 488 264 489 48578430375750 490 28142426 491 297 492 149650 493 160925 494 330 495 74124795950403 496 61015878 497 33 498 136 499 476 500 68 501 442 502 39927118 503 850 504 149337265003967950 505 79570 506 1151041011510410 507 725940 508 363975400906375125800 509 513230578 510 598410 511 214046728 512 34 513 63220 514 70850 515 340 516 41077134 517 374 518 105730 519 408 520 70977550 521 442 522 90240318 523 476 524 171130 525 510 526 77855500370323175075365783802332 527 544 528 223450 529 34 530 257604970 531 70 532 128802485 533 228983634498470132610 534 35 535 350 536 910 537 70 538 178178 539 665 540 307762 541 70 542 105 543 313620287992309112789913781283875740400874 544 27316101697196469135933571042869887836208514433088385108789030828528288680194840943281214599573322070873496184849649619251703847421286084778620090916272214318893455296795418928396455789291441828894576042260258502801046980879771739978099186471443 545 219340150283450 546 57850 547 140 548 105 549 39338 550 1030292834026925 551 1345214715480650 552 175 553 2175862591909227702 554 98694855 555 140 556 114527118718996490 557 210 558 162179257616693786184566561482485 559 85618 560 127593931844433925 561 47480440 562 35 563 36 564 252 565 4908103995490351734747760 566 468 567 388979409 568 900 569 36 570 447490 571 95494329549432 572 36 573 412108932274313447700 574 1347374 575 180 576 144 577 2317255032877046297308414022005621590345959753459248767108387192207749132892119540803581996527601385077791402365429271461080781884714168859489753461852835501124659321258753061576220387222139670049432969769461825768692363177202173119939554509644244967249565776940178483439748255768419675435976844956104003795318376558065903589190179306673999610197244463022302539063326999267441374822490178861828296226864255243451415380389870069857929693541384452783716903056760548817482760050197765606589208780836909204601986620399279412971588346977562066130582362245437168657219767178752444804448821822931382664753426161858846840336545160297716658697569522052167953427290783310161498209957993888574931246470148481328489501879009521602804419234219004249755755843428051038218088903353598620902650920229529843246940767084350311735004806253417684752784775968480741346120629988812107196738393015355377403492701706495394214362736412143084794056458348477733481308721931231882340876437528842565945762361100018332554887109645355084288264 578 36 579 31525 580 180 581 252 582 396 583 12610 584 72 585 2085423025266567410737091463659945394374076844484 586 468 587 108 588 252 589 82174624230204 590 180 591 116025603574716 592 288 593 396 594 612 595 96299496 596 36 597 11997 598 148929144 599 310801368531 600 112163428 601 222 602 21328 603 642703734350442797604087124199596514 604 4869520626260925609644717450 605 111 606 1475084006802720485425978027233044444034059770 607 1671726969555953009331051914 608 1907574619240 609 13776327803296768088451012521460649476539 610 344764604075625180108241363143279716850768729066882073396571853694889840120683084454 611 103600456177 612 185204398082880216648151799990568760252866670301159260430905188078 613 1374393584553921894256411018499144109711729100 614 1357747854979062065275517481685510798178220190 615 3494059972405168057848443920781022663757544893 616 904172333604084440306340795533141162 617 305893512226287267912733675 618 87341904 619 30666559685386922574728066681551048184812894812407661723246656115558308873226611929 620 112163428 621 703 622 74464572 623 1626538258840323650826048333085349565778702885 624 3259378127446104781389000633966649191445644391424644 625 96906589 626 20938508854867156782895387346621091453852 627 103600456177 628 409733812214466493844853604950 629 1085190628276772543267557204591562114779362 630 111136974 631 37 632 561700 633 532 634 280850 635 494 636 43617 637 114 638 2449260148060890 639 100010 640 197363570197363570 641 266 642 3055058012651820630 643 1505630 644 752130 645 1282204702 646 2213282269245284012166548003530939009524350 647 79460 648 38 649 2320306264100 650 4254723470727419048756446101529368633347420434709180422141910785733302148514451115136559859540957646312965352261038948889309037978488259978733204890475092453244040 651 418 652 132890 653 456 654 2353526172766566850 655 494 656 78716316 657 532 658 215090 659 570 660 73145709 661 608 662 280850 663 646 664 304888114690888690 665 684 666 127749388 667 38 668 858 669 273 670 1092 671 156 672 393878394 673 1986402600 674 585 675 273 676 105999397083941485332105999397083941485332 677 2945802132 678 39 679 7148549182963145939188767378 680 195 681 53988626369274641498508938536743036115663735273773986060572772330212666640198995151247942206012478 682 273 683 234 684 93925 685 286745262386466 686 273 687 75140 688 507 689 312 690 108374175 691 78 692 351 693 210970 694 226865 695 390 696 76585 697 233539488 698 429 699 315010 700 308111895 701 468 702 196939197 703 395930 704 39 705 194391640 706 40 707 1040 708 520 709 2903669698918370051068096733576 710 40 711 520 712 40 713 88490888650732191523590301584907157724392606054787508008849088865073219152359030158490715772439260605478750800 714 120 715 1699396444713793604600 716 1672678 717 120 718 80 719 22153774734551056229371528 720 2477262520 721 245498063267600 722 40 723 655907207114424014233911291215529617361589046415121224920610783271956417501248362493971205345279263184507692391788341510274107871325891305295520991144749068473787473052998680471194757569994180364839249179681572366825978328936866 724 440 725 2045922244940200 726 120 727 200 728 520 729 1073700039150170344306015771942131966481500484760242442901274304687644048208042730394541033984253997035388124783382132768288591097309442675719920124119852290039366240559108997616203764591383797615999937548775925178596268412681945345151956414128208486253351763931469390952254345774249264395169995264069408229061727150680471998 730 280 731 282325777223600 732 120 733 398626936404400 734 160 735 275220170352600 736 680 737 280 738 360 739 2177752274188777538301072550182 740 760 741 166926480 742 40 743 624722540500806 744 179970812 745 432594739305613950 746 53571428571428888134782087054 747 2158648644396130346591081223 748 4897653976114232359529717019162732 749 432594739305613950 750 738 751 628292358729142857142857142857143628292358729142857142857142857143 752 44046329674077911053115162465847079025288 753 1118197390662517637301123909072021036282327391565797860724417409610089922378604649060957552414064 754 11342413134645733635872370322 755 119937874 756 686572891017310508368 757 20345673610713325303419603 758 26034693018326275178237971595893246049999380 759 1773429272822159981095797814 760 822757672733881714943400882210264618292230770112257260115062387641246937933835786031001375039506 761 7669584457142923849142857143 762 19290576702134348308407918 763 5157353726170632722030489473177511 764 13092869088576445569017950855277882286264 765 126401975 766 45731707317073170731824566674240156964558 767 160706511 768 179970812 769 18874364687093233999848900449676584605649108 770 381880323729300 771 452421841218182 772 272388256 773 312361270250403 774 328581134 775 359365615 776 488930923174716 777 2158648644396130346591081223 778 1354081491130984216438466 779 501703839 780 189826966 781 41 782 42 783 252 784 42 785 546 786 2621997278836955459923521402 787 1050 788 250945002 789 546 790 730785268730785268 791 84 792 3770691468088239604 793 42 794 4070936109602670 795 1744622586 796 546 797 126 798 3322155222973216444461598602 799 4491026442 800 42 801 5770350117862 802 817135171696901044 803 168 804 136120950 805 546 806 378 807 84 808 6630291410338350222 809 210 810 511873786264764 811 672 812 462 813 714 814 210 815 252 816 2621997278836955459923521402 817 798 818 546 819 840 820 122956848 821 42 822 723650 823 257690 824 361825 825 49606425510941132627185176246 826 43 827 5275975614410 828 2637993600155748218362615 829 257690 830 10161024378335251016102437833525 831 66918453762597660161260710612078968971477979912618114759973958465532046674921843703001676476156342730277163680659204 832 1476660813617274374175 833 2650512387630 834 968985 835 58499496944881622167881884635598649639149849928456740230750886024 836 383865165314 837 149486043027196517861366710719641193208350010 838 45175 839 143654657828598334829257730338900 840 384086803422328580573055611489130859847225466047790342 841 61438 842 171205 843 187090 844 5035057449872077325 845 78040996978691574868831435902556610516356995769150698727190770053008948433358 846 668633704777987302849078654574434826121449674611773076041724546385240302226260 847 257690 848 277105 849 18937023732582692190 850 14362668870732290975264 851 952161030981792695241264783368146051552080314888127777107551777040055799225099997717719034293231537891192942322528522574935021199458326706711010922829536753737033843161618676312544700474093838654661488776173077443317817604048126764766873130511728137602924636274730662613347368551346857986100 852 361825 853 384770 854 1670165258266492064980 855 1534421234845087099668 856 1333 857 483610 858 510085 859 1471495106097500702480 860 2246238163671792348743236 861 243160098 862 43 863 528 864 308 865 303400 866 572 867 570708424 868 1100 869 236854332 870 1804 871 44 872 166500 873 6087450512 874 2033150 875 1015650 876 176 877 421750252324 878 3320333588 879 96200 880 220 881 3664330319171700203179226778310848891068279950 882 44 883 179450 884 264 885 1159710039835033850 886 572 887 4057996302736193287415049770636557381542706755195420795724734647219341791022927036438940461320834469202656336435614623600211476720497665118337504838652091034841594948562 888 308 889 290450 890 660 891 165138116 892 352 893 132 894 748 895 159621693451879859251096111352 896 396 897 285354212 898 836 899 534650 900 440 901 1368514982964404 902 924 903 653050 904 44 905 45 906 2012069700 907 1170 908 2218387770 909 8667655352121709425841735567158245209233263065 910 450 911 45 912 1006034850 913 149149 914 4573071540 915 257621 916 8803031464317650746050 917 45 918 8689760497262 919 29075172189222553308619234 920 90 921 96850 922 180 923 315 924 131716 925 3739637184691725 926 360 927 225 928 4463721160210 929 135 930 12778384939690050 931 15894305992939725 932 90 933 5605457167909307605778007948417442135066656666525 934 143338 935 495 936 1441737988705024660 937 315 938 180 939 1733531070424341885168347113431649041846652613 940 1432132007857989490 941 585 942 360 943 5415672844131539966095601 944 630 945 37324482905271886185580423038439335 946 307858590 947 45 948 156607842828754944482524434 949 644 950 87004357127086080268069130 951 598 952 65870102804626095107483226946 953 1150 954 55917 955 1886 956 3249299592432492995924 957 1349316 958 3295815902534734306 959 2226574 960 965242882374431844455615273610627789787930990320 961 3419888 962 34801742850834432107227652 963 3805512886 964 125420487735538005787064544619152534752361841063223129265075931954397739475873909267078768663904256967763138748420569209272588950115062852250442477303857788752155108604091520683413274997587563563851335893629133429890284587620643058747914387479779246647973305460167257178213462656981553079826761700 965 5937861286 966 13475495269565300998316745924 967 8373687423926 968 46 969 13196519775672 970 346061544168782327230171715696951839753343683831194270684089143542745776801156983179629021412609229431550050 971 598 972 228817386 973 644 974 25496855852900434802156224097011962131904591932743411201727595518709653204076993447200 975 690 976 2484827934436969523953932060502682182552622335216171579436076363034303997438952069037507000313980326037900406226255650 977 736 978 1394194309848127185815202682053169323762949282095460058801477442137123845935360661226621602394107265980142916686750 979 782 980 511672490 981 828 982 11492143336816608526087959680128770603813086672232914523332 983 874 984 714336714 985 920 986 833165018 987 966 988 4006767747869139478436 989 1012 990 345003036 991 46 992 241338 993 190530 994 120669 995 12978 996 96267087274924447880561254040223 997 28742238770059049248 998 120669 999 105850 1000 15885642537631222429182141588564253763122242918214 1001 289761653944032115886798467582559050955737118044880049483850417432482794335906229448114 1002 3760406999048420357 1003 4854486512572637598240863998935181015397687586 1004 48763410576608937085058747810463 1005 85405913324584291094477483321876 1006 4732330266 1007 1724103201214678844999787830762630 1008 5751301537766082559110652091654904666719158707332410371510888138128049759022429473877425982315237970749867149284 1009 963617560340292 1010 917361183394028896373302692426579519752889433366633179584910664160397 1011 19670105054462100474425722 1012 2444719366320017631 1013 1820287830431182716454287907433703862517714281270 1014 10400470451845328365009425051311973493523041837645566571819972830334485775608089321870037192935290419020656109672204046003288334891265639277106310905 1015 4448193781246370194 1016 3866725656381599 1017 105850 1018 8816276602907498218 1019 1835066136429774997834252559669553340910263544285408920672063447682186188879061059597654965536333773955513818033281448692467344386693269701259862689246229113995344404876101768418999641802162670903892680 1020 7279425526891524736236198202128290044978860390334 1021 305248832 1022 61454602959714698424805728828837592431610200987462 1023 55693763042956805416 1024 2251682414531537546 1025 983414721689532 1026 11378858818312175746979187474949688889319808432328066660148760268953226876869968511278858153834824441115543896257783636 1027 259500442 1028 67855640415089822217183994300539954793389132003332660416197 1029 1689349529949400 1030 1917328095523907 1031 122786 1032 1887410609955730529098960773071451320473469088669 1033 2752572433670708 1034 5288343989156400133 1035 385649194 1036 47