Solutions for n >= 8 for A308357
Found by Dmitriy40 from dxdy.ru, July 2019

n=8:
24! = 683^8+677^8+673^8+661^8+659^8+653^8+647^8+643^8+641^8+631^8+619^8+617^8+613^8+607^8+601^8+599^8+593^8+587^8+577^8+571^8+569^8+563^8+557^8+547^8+541^8+523^8+521^8+509^8+503^8+499^8+491^8+487^8+479^8+467^8+463^8+461^8+457^8+449^8+443^8+439^8+433^8+431^8+421^8+419^8+409^8+401^8+397^8+389^8+383^8+379^8+373^8+367^8+349^8+337^8+331^8+311^8+293^8+281^8+277^8+271^8+269^8+263^8+251^8+241^8+233^8+229^8+223^8+211^8+197^8+193^8+191^8+181^8+173^8+167^8+157^8+151^8+149^8+139^8+137^8+127^8+113^8+103^8+101^8+97^8+83^8+71^8+67^8+61^8+53^8+47^8+43^8+37^8+29^8+23^8+11^8+5^8
24! = 683^8+677^8+673^8+661^8+659^8+653^8+647^8+643^8+641^8+631^8+619^8+617^8+613^8+607^8+601^8+599^8+593^8+587^8+577^8+571^8+569^8+563^8+557^8+547^8+541^8+523^8+521^8+509^8+503^8+499^8+491^8+487^8+479^8+467^8+463^8+461^8+457^8+449^8+443^8+439^8+433^8+431^8+421^8+419^8+409^8+401^8+397^8+389^8+383^8+379^8+373^8+367^8+349^8+337^8+317^8+311^8+307^8+283^8+281^8+271^8+269^8+263^8+251^8+241^8+239^8+233^8+229^8+223^8+211^8+199^8+197^8+193^8+179^8+173^8+163^8+157^8+151^8+149^8+139^8+137^8+113^8+101^8+89^8+83^8+79^8+71^8+67^8+61^8+53^8+43^8+31^8+29^8+19^8+13^8+11^8+5^8
24! = 683^8+677^8+673^8+661^8+659^8+653^8+647^8+643^8+641^8+631^8+619^8+617^8+613^8+607^8+601^8+599^8+593^8+587^8+577^8+571^8+569^8+563^8+557^8+547^8+541^8+523^8+521^8+509^8+503^8+499^8+491^8+487^8+479^8+467^8+463^8+461^8+457^8+449^8+443^8+439^8+433^8+431^8+421^8+419^8+409^8+401^8+397^8+389^8+383^8+379^8+373^8+367^8+347^8+337^8+317^8+313^8+311^8+293^8+281^8+271^8+269^8+263^8+257^8+241^8+227^8+223^8+211^8+199^8+197^8+191^8+181^8+179^8+167^8+157^8+151^8+137^8+131^8+127^8+103^8+101^8+97^8+89^8+83^8+79^8+71^8+61^8+59^8+53^8+47^8+43^8+37^8+29^8+23^8+19^8+13^8+5^8
24! = 683^8+677^8+673^8+661^8+659^8+653^8+647^8+643^8+641^8+631^8+619^8+617^8+613^8+607^8+601^8+599^8+593^8+587^8+577^8+571^8+569^8+563^8+557^8+547^8+541^8+523^8+521^8+509^8+503^8+499^8+491^8+487^8+479^8+467^8+463^8+461^8+457^8+449^8+443^8+439^8+433^8+431^8+421^8+419^8+409^8+401^8+397^8+389^8+383^8+379^8+373^8+359^8+347^8+337^8+331^8+313^8+311^8+293^8+281^8+277^8+271^8+269^8+251^8+239^8+233^8+229^8+211^8+199^8+193^8+191^8+181^8+179^8+173^8+167^8+151^8+149^8+131^8+127^8+109^8+107^8+103^8+101^8+89^8+83^8+79^8+73^8+67^8+61^8+59^8+53^8+47^8+41^8+37^8+13^8+7^8+5^8
24! = 683^8+677^8+673^8+661^8+659^8+653^8+647^8+643^8+641^8+631^8+619^8+617^8+613^8+607^8+601^8+599^8+593^8+587^8+577^8+571^8+569^8+563^8+557^8+547^8+541^8+523^8+521^8+509^8+503^8+499^8+491^8+487^8+479^8+467^8+463^8+461^8+457^8+449^8+443^8+439^8+433^8+431^8+421^8+419^8+409^8+401^8+397^8+389^8+383^8+379^8+373^8+359^8+347^8+331^8+317^8+313^8+311^8+307^8+293^8+281^8+271^8+269^8+263^8+241^8+239^8+233^8+229^8+223^8+199^8+197^8+193^8+179^8+167^8+163^8+157^8+151^8+139^8+137^8+131^8+127^8+113^8+109^8+103^8+101^8+89^8+79^8+73^8+71^8+67^8+61^8+47^8+31^8+23^8+19^8+13^8+5^8
24! = 683^8+677^8+673^8+661^8+659^8+653^8+647^8+643^8+641^8+631^8+619^8+617^8+613^8+607^8+601^8+599^8+593^8+587^8+577^8+571^8+569^8+563^8+557^8+547^8+541^8+523^8+521^8+509^8+503^8+499^8+491^8+487^8+479^8+467^8+463^8+461^8+457^8+449^8+443^8+439^8+433^8+431^8+421^8+419^8+409^8+401^8+397^8+389^8+383^8+379^8+373^8+353^8+349^8+347^8+331^8+313^8+307^8+293^8+283^8+281^8+271^8+263^8+251^8+239^8+229^8+227^8+181^8+173^8+167^8+163^8+151^8+139^8+137^8+131^8+127^8+107^8+103^8+97^8+89^8+83^8+79^8+73^8+71^8+67^8+61^8+53^8+43^8+41^8+37^8+31^8+29^8+23^8+19^8+13^8+11^8+5^8
24! = 683^8+677^8+673^8+661^8+659^8+653^8+647^8+643^8+641^8+631^8+619^8+617^8+613^8+607^8+601^8+599^8+593^8+587^8+577^8+571^8+569^8+563^8+557^8+547^8+541^8+523^8+521^8+509^8+503^8+499^8+491^8+487^8+479^8+467^8+463^8+461^8+457^8+449^8+443^8+439^8+433^8+431^8+421^8+419^8+409^8+401^8+397^8+389^8+383^8+379^8+373^8+353^8+349^8+347^8+331^8+311^8+307^8+293^8+283^8+281^8+269^8+263^8+241^8+239^8+229^8+227^8+211^8+197^8+193^8+191^8+181^8+179^8+173^8+163^8+157^8+151^8+149^8+127^8+113^8+109^8+107^8+103^8+101^8+89^8+83^8+79^8+73^8+61^8+59^8+31^8+29^8+23^8+19^8+13^8+11^8+5^8
24! = 683^8+677^8+673^8+661^8+659^8+653^8+647^8+643^8+641^8+631^8+619^8+617^8+613^8+607^8+601^8+599^8+593^8+587^8+577^8+571^8+569^8+563^8+557^8+547^8+541^8+523^8+521^8+509^8+503^8+499^8+491^8+487^8+479^8+467^8+463^8+461^8+457^8+449^8+443^8+439^8+433^8+431^8+421^8+419^8+409^8+401^8+397^8+389^8+383^8+379^8+373^8+353^8+349^8+337^8+331^8+311^8+307^8+293^8+283^8+281^8+277^8+271^8+263^8+257^8+241^8+233^8+229^8+211^8+199^8+191^8+179^8+173^8+167^8+163^8+151^8+149^8+139^8+131^8+109^8+107^8+103^8+101^8+97^8+89^8+83^8+79^8+71^8+61^8+53^8+47^8+43^8+37^8+29^8+13^8+11^8+5^8
24! = 683^8+677^8+673^8+661^8+659^8+653^8+647^8+643^8+641^8+631^8+619^8+617^8+613^8+607^8+601^8+599^8+593^8+587^8+577^8+571^8+569^8+563^8+557^8+547^8+541^8+523^8+521^8+509^8+503^8+499^8+491^8+487^8+479^8+467^8+463^8+461^8+457^8+449^8+443^8+439^8+433^8+431^8+421^8+419^8+409^8+401^8+397^8+389^8+383^8+379^8+367^8+353^8+349^8+347^8+331^8+317^8+311^8+293^8+281^8+277^8+271^8+263^8+257^8+251^8+239^8+233^8+227^8+223^8+199^8+197^8+193^8+191^8+181^8+167^8+157^8+149^8+139^8+137^8+113^8+107^8+103^8+101^8+89^8+83^8+79^8+71^8+67^8+61^8+59^8+37^8+29^8+23^8+19^8+13^8+11^8+5^8
24! = 683^8+677^8+673^8+661^8+659^8+653^8+647^8+643^8+641^8+631^8+619^8+617^8+613^8+607^8+601^8+599^8+593^8+587^8+577^8+571^8+569^8+563^8+557^8+547^8+541^8+523^8+521^8+509^8+503^8+499^8+491^8+487^8+479^8+467^8+463^8+461^8+457^8+449^8+443^8+439^8+433^8+431^8+421^8+419^8+409^8+401^8+397^8+389^8+383^8+379^8+367^8+353^8+347^8+337^8+331^8+317^8+311^8+307^8+293^8+283^8+281^8+269^8+263^8+251^8+233^8+229^8+227^8+211^8+191^8+181^8+179^8+167^8+151^8+149^8+137^8+131^8+127^8+113^8+109^8+107^8+101^8+89^8+83^8+71^8+67^8+61^8+53^8+47^8+43^8+41^8+29^8+23^8+19^8+13^8+7^8+5^8
24! = 683^8+677^8+673^8+661^8+659^8+653^8+647^8+643^8+641^8+631^8+619^8+617^8+613^8+607^8+601^8+599^8+593^8+587^8+577^8+571^8+569^8+563^8+557^8+547^8+541^8+523^8+521^8+509^8+503^8+499^8+491^8+487^8+479^8+467^8+463^8+461^8+457^8+449^8+443^8+439^8+433^8+431^8+421^8+419^8+409^8+401^8+397^8+389^8+383^8+373^8+367^8+349^8+347^8+337^8+331^8+313^8+311^8+307^8+293^8+283^8+281^8+277^8+271^8+269^8+263^8+257^8+251^8+241^8+229^8+211^8+199^8+197^8+193^8+181^8+157^8+151^8+139^8+137^8+131^8+127^8+107^8+103^8+101^8+89^8+83^8+71^8+67^8+53^8+47^8+41^8+37^8+31^8+23^8+19^8+11^8+5^8
24! = 683^8+677^8+673^8+661^8+659^8+653^8+647^8+643^8+641^8+631^8+619^8+617^8+613^8+607^8+601^8+599^8+593^8+587^8+577^8+571^8+569^8+563^8+557^8+547^8+541^8+523^8+521^8+509^8+503^8+499^8+491^8+487^8+479^8+467^8+463^8+461^8+457^8+449^8+443^8+439^8+433^8+431^8+421^8+419^8+409^8+401^8+397^8+389^8+383^8+373^8+359^8+353^8+349^8+337^8+331^8+317^8+313^8+311^8+307^8+293^8+283^8+277^8+271^8+269^8+239^8+233^8+229^8+227^8+223^8+211^8+181^8+179^8+167^8+163^8+157^8+151^8+149^8+139^8+137^8+131^8+127^8+113^8+103^8+101^8+89^8+83^8+79^8+73^8+71^8+61^8+53^8+29^8+23^8+13^8+7^8+5^8
24! = 683^8+677^8+673^8+661^8+659^8+653^8+647^8+643^8+641^8+631^8+619^8+617^8+613^8+607^8+601^8+599^8+593^8+587^8+577^8+571^8+569^8+563^8+557^8+547^8+541^8+523^8+521^8+509^8+503^8+499^8+491^8+487^8+479^8+467^8+463^8+461^8+457^8+449^8+443^8+439^8+433^8+431^8+421^8+419^8+409^8+401^8+397^8+389^8+383^8+367^8+359^8+353^8+349^8+347^8+337^8+331^8+317^8+311^8+293^8+283^8+277^8+269^8+263^8+251^8+241^8+239^8+227^8+223^8+211^8+199^8+191^8+181^8+163^8+149^8+137^8+127^8+113^8+109^8+107^8+101^8+89^8+83^8+71^8+67^8+59^8+53^8+47^8+43^8+41^8+37^8+31^8+23^8+19^8+13^8+7^8+5^8
24! = 683^8+677^8+673^8+661^8+659^8+653^8+647^8+643^8+641^8+631^8+619^8+617^8+613^8+607^8+601^8+599^8+593^8+587^8+577^8+571^8+569^8+563^8+557^8+547^8+541^8+523^8+521^8+509^8+503^8+499^8+491^8+487^8+479^8+467^8+463^8+461^8+457^8+449^8+443^8+439^8+433^8+431^8+421^8+419^8+409^8+401^8+397^8+389^8+383^8+367^8+359^8+353^8+349^8+347^8+337^8+331^8+313^8+311^8+293^8+281^8+277^8+271^8+263^8+257^8+241^8+239^8+233^8+229^8+223^8+193^8+191^8+181^8+179^8+173^8+167^8+163^8+149^8+131^8+127^8+113^8+109^8+107^8+103^8+97^8+89^8+83^8+59^8+53^8+47^8+43^8+41^8+37^8+29^8+23^8+11^8+5^8
24! = 683^8+677^8+673^8+661^8+659^8+653^8+647^8+643^8+641^8+631^8+619^8+617^8+613^8+607^8+601^8+599^8+593^8+587^8+577^8+571^8+569^8+563^8+557^8+547^8+541^8+523^8+521^8+509^8+503^8+499^8+491^8+487^8+479^8+467^8+463^8+461^8+457^8+449^8+443^8+439^8+433^8+431^8+421^8+419^8+409^8+401^8+397^8+389^8+383^8+367^8+359^8+353^8+349^8+347^8+337^8+331^8+313^8+307^8+293^8+283^8+281^8+277^8+269^8+257^8+241^8+233^8+229^8+223^8+199^8+197^8+193^8+181^8+179^8+173^8+157^8+151^8+149^8+139^8+137^8+127^8+113^8+109^8+107^8+103^8+101^8+97^8+79^8+73^8+67^8+59^8+53^8+47^8+23^8+19^8+7^8+5^8
24! = 683^8+677^8+673^8+661^8+659^8+653^8+647^8+643^8+641^8+631^8+619^8+617^8+613^8+607^8+601^8+599^8+593^8+587^8+577^8+571^8+569^8+563^8+557^8+547^8+541^8+523^8+521^8+509^8+503^8+499^8+491^8+487^8+479^8+467^8+463^8+461^8+457^8+449^8+443^8+439^8+433^8+431^8+421^8+419^8+409^8+401^8+397^8+389^8+383^8+367^8+359^8+353^8+349^8+347^8+337^8+317^8+311^8+307^8+293^8+283^8+281^8+277^8+271^8+269^8+263^8+257^8+239^8+233^8+229^8+227^8+193^8+181^8+179^8+157^8+151^8+149^8+139^8+137^8+131^8+127^8+113^8+107^8+103^8+101^8+97^8+89^8+79^8+67^8+61^8+59^8+43^8+41^8+37^8+29^8+11^8+5^8
24! = 683^8+677^8+673^8+661^8+659^8+653^8+647^8+643^8+641^8+631^8+619^8+617^8+613^8+607^8+601^8+599^8+593^8+587^8+577^8+571^8+569^8+563^8+557^8+547^8+541^8+523^8+521^8+509^8+503^8+499^8+491^8+487^8+479^8+467^8+463^8+461^8+457^8+449^8+443^8+439^8+433^8+431^8+421^8+419^8+409^8+401^8+397^8+389^8+379^8+373^8+367^8+359^8+353^8+347^8+331^8+317^8+311^8+293^8+283^8+281^8+277^8+271^8+263^8+257^8+251^8+239^8+233^8+227^8+193^8+191^8+181^8+179^8+173^8+167^8+163^8+157^8+151^8+137^8+109^8+101^8+97^8+89^8+79^8+67^8+61^8+53^8+47^8+43^8+41^8+31^8+29^8+19^8+13^8+11^8+7^8+5^8
24! = 683^8+677^8+673^8+661^8+659^8+653^8+647^8+643^8+641^8+631^8+619^8+617^8+613^8+607^8+601^8+599^8+593^8+587^8+577^8+571^8+569^8+563^8+557^8+547^8+541^8+523^8+521^8+509^8+503^8+499^8+491^8+487^8+479^8+467^8+463^8+461^8+457^8+449^8+443^8+439^8+433^8+431^8+421^8+419^8+409^8+401^8+397^8+389^8+379^8+373^8+359^8+353^8+349^8+337^8+331^8+317^8+313^8+311^8+307^8+283^8+281^8+277^8+271^8+269^8+263^8+257^8+251^8+239^8+229^8+227^8+223^8+211^8+199^8+197^8+191^8+173^8+167^8+149^8+137^8+131^8+113^8+103^8+101^8+97^8+89^8+79^8+73^8+61^8+59^8+53^8+47^8+37^8+31^8+19^8+7^8+5^8
24! = 683^8+677^8+673^8+661^8+659^8+653^8+647^8+643^8+641^8+631^8+619^8+617^8+613^8+607^8+601^8+599^8+593^8+587^8+577^8+571^8+569^8+563^8+557^8+547^8+541^8+523^8+521^8+509^8+503^8+499^8+491^8+487^8+479^8+467^8+463^8+461^8+457^8+449^8+443^8+439^8+433^8+431^8+421^8+419^8+409^8+401^8+397^8+389^8+373^8+367^8+359^8+353^8+349^8+347^8+337^8+331^8+317^8+313^8+311^8+307^8+283^8+271^8+263^8+257^8+251^8+233^8+227^8+223^8+211^8+193^8+181^8+167^8+163^8+157^8+151^8+139^8+137^8+131^8+127^8+109^8+107^8+103^8+101^8+89^8+83^8+73^8+61^8+59^8+53^8+47^8+41^8+29^8+19^8+13^8+7^8+5^8
24! = 683^8+677^8+673^8+661^8+659^8+653^8+647^8+643^8+641^8+631^8+619^8+617^8+613^8+607^8+601^8+599^8+593^8+587^8+577^8+571^8+569^8+563^8+557^8+547^8+541^8+523^8+521^8+509^8+503^8+499^8+491^8+487^8+479^8+467^8+463^8+461^8+457^8+449^8+443^8+439^8+433^8+431^8+421^8+419^8+409^8+401^8+397^8+383^8+379^8+373^8+367^8+359^8+353^8+347^8+331^8+317^8+313^8+307^8+283^8+281^8+277^8+271^8+263^8+257^8+251^8+241^8+239^8+233^8+229^8+227^8+223^8+211^8+199^8+197^8+193^8+191^8+181^8+179^8+167^8+151^8+137^8+127^8+107^8+103^8+101^8+97^8+73^8+67^8+53^8+47^8+37^8+29^8+23^8+13^8+7^8+5^8
24! = 683^8+677^8+673^8+661^8+659^8+653^8+647^8+643^8+641^8+631^8+619^8+617^8+613^8+607^8+601^8+599^8+593^8+587^8+577^8+571^8+569^8+563^8+557^8+547^8+541^8+523^8+521^8+509^8+503^8+499^8+491^8+487^8+479^8+467^8+463^8+461^8+457^8+449^8+443^8+439^8+433^8+431^8+421^8+419^8+409^8+401^8+397^8+383^8+379^8+373^8+367^8+353^8+349^8+347^8+337^8+317^8+313^8+311^8+307^8+293^8+283^8+277^8+263^8+251^8+241^8+233^8+227^8+223^8+211^8+199^8+191^8+181^8+179^8+167^8+163^8+157^8+151^8+149^8+131^8+127^8+113^8+107^8+103^8+101^8+97^8+89^8+83^8+73^8+67^8+59^8+53^8+47^8+43^8+41^8+13^8+5^8
24! = 683^8+677^8+673^8+661^8+659^8+653^8+647^8+643^8+641^8+631^8+619^8+617^8+613^8+607^8+601^8+599^8+593^8+587^8+577^8+571^8+569^8+563^8+557^8+547^8+541^8+523^8+521^8+509^8+503^8+499^8+491^8+487^8+479^8+467^8+463^8+461^8+457^8+449^8+443^8+439^8+433^8+431^8+421^8+419^8+409^8+401^8+389^8+383^8+379^8+373^8+367^8+359^8+349^8+347^8+337^8+331^8+317^8+311^8+307^8+293^8+281^8+277^8+269^8+251^8+241^8+239^8+229^8+223^8+211^8+199^8+197^8+193^8+191^8+173^8+151^8+149^8+137^8+113^8+83^8+79^8+73^8+67^8+61^8+59^8+53^8+47^8+43^8+41^8+37^8+31^8+29^8+23^8+19^8+13^8+7^8+5^8
24! = 683^8+677^8+673^8+661^8+659^8+653^8+647^8+643^8+641^8+631^8+619^8+617^8+613^8+607^8+601^8+599^8+593^8+587^8+577^8+571^8+569^8+563^8+557^8+547^8+541^8+523^8+521^8+509^8+503^8+499^8+491^8+487^8+479^8+467^8+463^8+461^8+457^8+449^8+443^8+439^8+433^8+431^8+421^8+419^8+409^8+397^8+389^8+383^8+379^8+373^8+367^8+359^8+353^8+349^8+347^8+317^8+313^8+311^8+307^8+293^8+281^8+277^8+271^8+269^8+251^8+241^8+239^8+229^8+227^8+223^8+199^8+193^8+167^8+163^8+151^8+149^8+139^8+137^8+131^8+113^8+109^8+107^8+101^8+89^8+79^8+73^8+71^8+67^8+61^8+59^8+53^8+47^8+43^8+23^8+13^8+5^8
24! = 683^8+677^8+673^8+661^8+659^8+653^8+647^8+643^8+641^8+631^8+619^8+617^8+613^8+607^8+601^8+599^8+593^8+587^8+577^8+571^8+569^8+563^8+557^8+547^8+541^8+523^8+521^8+509^8+503^8+499^8+491^8+487^8+479^8+467^8+463^8+461^8+457^8+449^8+443^8+439^8+433^8+431^8+421^8+419^8+409^8+397^8+389^8+383^8+379^8+373^8+367^8+359^8+353^8+349^8+337^8+331^8+317^8+313^8+311^8+293^8+283^8+281^8+263^8+257^8+241^8+239^8+229^8+227^8+211^8+199^8+193^8+191^8+181^8+179^8+173^8+167^8+163^8+157^8+149^8+139^8+131^8+109^8+101^8+89^8+83^8+61^8+59^8+53^8+47^8+43^8+41^8+31^8+29^8+19^8+7^8+5^8
24! = 683^8+677^8+673^8+661^8+659^8+653^8+647^8+643^8+641^8+631^8+619^8+617^8+613^8+607^8+601^8+599^8+593^8+587^8+577^8+571^8+569^8+563^8+557^8+547^8+541^8+523^8+521^8+509^8+503^8+499^8+491^8+487^8+479^8+467^8+463^8+461^8+457^8+449^8+443^8+439^8+433^8+431^8+421^8+419^8+409^8+397^8+389^8+383^8+379^8+373^8+367^8+353^8+349^8+347^8+337^8+331^8+317^8+313^8+311^8+307^8+293^8+283^8+271^8+263^8+257^8+251^8+239^8+229^8+223^8+197^8+193^8+191^8+173^8+167^8+163^8+137^8+131^8+127^8+109^8+107^8+103^8+97^8+79^8+73^8+71^8+67^8+61^8+53^8+47^8+43^8+29^8+19^8+13^8+11^8+7^8+5^8
24! = 683^8+677^8+673^8+661^8+659^8+653^8+647^8+643^8+641^8+631^8+619^8+617^8+613^8+607^8+601^8+599^8+593^8+587^8+577^8+571^8+569^8+563^8+557^8+547^8+541^8+523^8+521^8+509^8+503^8+499^8+491^8+487^8+479^8+467^8+463^8+461^8+457^8+449^8+443^8+439^8+433^8+431^8+421^8+419^8+401^8+397^8+389^8+383^8+379^8+373^8+367^8+359^8+353^8+349^8+347^8+337^8+331^8+317^8+313^8+293^8+283^8+271^8+263^8+257^8+251^8+239^8+229^8+223^8+211^8+199^8+197^8+191^8+179^8+167^8+163^8+151^8+137^8+131^8+127^8+109^8+103^8+101^8+97^8+83^8+79^8+73^8+71^8+47^8+43^8+41^8+31^8+23^8+19^8+11^8+7^8+5^8
24! = 683^8+677^8+673^8+661^8+659^8+653^8+647^8+643^8+641^8+631^8+619^8+617^8+613^8+607^8+601^8+599^8+593^8+587^8+577^8+571^8+569^8+563^8+557^8+547^8+541^8+523^8+521^8+509^8+503^8+499^8+491^8+487^8+479^8+467^8+463^8+461^8+457^8+449^8+443^8+439^8+433^8+431^8+421^8+419^8+401^8+397^8+389^8+383^8+379^8+373^8+367^8+359^8+353^8+349^8+347^8+337^8+331^8+313^8+311^8+293^8+283^8+281^8+271^8+263^8+251^8+229^8+227^8+223^8+211^8+199^8+193^8+181^8+179^8+157^8+149^8+137^8+127^8+113^8+109^8+103^8+97^8+89^8+83^8+79^8+73^8+67^8+59^8+53^8+41^8+31^8+29^8+23^8+19^8+11^8+7^8+5^8

n=9:
25! = 499^9+491^9+487^9+479^9+467^9+463^9+461^9+457^9+449^9+443^9+439^9+433^9+431^9+421^9+419^9+409^9+401^9+389^9+379^9+367^9+359^9+349^9+317^9+311^9+293^9+283^9+271^9+257^9+233^9+227^9+199^9+197^9+193^9+191^9+179^9+167^9+163^9+157^9+109^9+107^9+101^9+97^9+83^9+79^9+67^9+37^9+31^9+19^9+13^9+7^9+5^9+3^9+2^9
25! = 499^9+491^9+487^9+479^9+467^9+463^9+461^9+457^9+449^9+443^9+439^9+433^9+431^9+421^9+419^9+409^9+397^9+389^9+383^9+367^9+359^9+349^9+331^9+307^9+293^9+277^9+269^9+241^9+233^9+227^9+199^9+197^9+191^9+179^9+149^9+139^9+137^9+127^9+107^9+97^9+83^9+79^9+73^9+71^9+67^9+61^9+53^9+47^9+41^9+37^9+31^9+19^9+13^9+11^9+7^9+3^9+2^9
25! = 499^9+491^9+487^9+479^9+467^9+463^9+461^9+457^9+449^9+443^9+439^9+433^9+431^9+421^9+419^9+409^9+397^9+379^9+373^9+367^9+353^9+349^9+347^9+313^9+311^9+307^9+281^9+277^9+271^9+269^9+263^9+251^9+239^9+229^9+227^9+211^9+193^9+191^9+179^9+167^9+163^9+151^9+139^9+137^9+127^9+113^9+109^9+107^9+103^9+89^9+83^9+79^9+71^9+67^9+61^9+53^9+41^9+37^9+31^9+29^9+23^9+17^9+11^9+7^9
25! = 499^9+491^9+487^9+479^9+467^9+463^9+461^9+457^9+449^9+443^9+439^9+433^9+431^9+421^9+419^9+401^9+397^9+383^9+379^9+373^9+367^9+359^9+347^9+311^9+293^9+277^9+271^9+257^9+233^9+223^9+211^9+199^9+197^9+193^9+179^9+173^9+167^9+163^9+151^9+137^9+127^9+113^9+109^9+103^9+89^9+83^9+79^9+61^9+43^9+41^9+37^9+17^9+11^9+7^9
25! = 499^9+491^9+487^9+479^9+467^9+463^9+461^9+457^9+449^9+443^9+439^9+433^9+431^9+421^9+419^9+401^9+397^9+383^9+379^9+367^9+353^9+347^9+337^9+331^9+317^9+311^9+307^9+283^9+281^9+263^9+251^9+233^9+223^9+199^9+193^9+191^9+181^9+173^9+167^9+163^9+157^9+149^9+139^9+137^9+109^9+107^9+103^9+101^9+79^9+61^9+59^9+47^9+43^9+41^9+37^9+31^9+29^9+19^9+7^9+3^9+2^9
25! = 499^9+491^9+487^9+479^9+467^9+463^9+461^9+457^9+449^9+443^9+439^9+433^9+431^9+421^9+409^9+401^9+397^9+389^9+383^9+373^9+359^9+353^9+337^9+317^9+313^9+311^9+307^9+293^9+277^9+271^9+257^9+241^9+239^9+229^9+197^9+193^9+181^9+179^9+163^9+157^9+151^9+131^9+113^9+103^9+101^9+97^9+89^9+83^9+79^9+73^9+67^9+61^9+53^9+47^9+37^9+29^9+23^9+19^9+11^9+7^9+5^9+3^9+2^9
25! = 499^9+491^9+487^9+479^9+467^9+463^9+461^9+457^9+449^9+443^9+439^9+433^9+431^9+421^9+409^9+401^9+397^9+389^9+383^9+373^9+359^9+349^9+347^9+337^9+331^9+293^9+281^9+269^9+263^9+239^9+229^9+223^9+193^9+191^9+173^9+167^9+163^9+151^9+139^9+131^9+127^9+103^9+89^9+79^9+67^9+61^9+53^9+47^9+43^9+37^9+31^9+23^9+17^9+11^9+7^9+5^9
25! = 499^9+491^9+487^9+479^9+467^9+463^9+461^9+457^9+449^9+443^9+439^9+433^9+431^9+421^9+409^9+401^9+397^9+383^9+379^9+373^9+367^9+359^9+353^9+331^9+313^9+311^9+293^9+263^9+257^9+239^9+233^9+211^9+197^9+191^9+181^9+167^9+163^9+149^9+139^9+131^9+127^9+109^9+97^9+79^9+73^9+67^9+59^9+41^9+37^9+31^9+29^9+23^9+11^9+7^9
25! = 499^9+491^9+487^9+479^9+467^9+463^9+461^9+457^9+449^9+443^9+439^9+433^9+431^9+421^9+409^9+397^9+389^9+379^9+373^9+367^9+359^9+353^9+349^9+347^9+337^9+331^9+317^9+313^9+307^9+281^9+277^9+271^9+257^9+233^9+229^9+227^9+193^9+191^9+181^9+167^9+157^9+151^9+137^9+127^9+113^9+107^9+101^9+97^9+89^9+83^9+79^9+71^9+53^9+47^9+43^9+37^9+29^9+23^9+17^9+13^9+7^9+5^9
25! = 499^9+491^9+487^9+479^9+467^9+463^9+461^9+457^9+449^9+443^9+439^9+433^9+431^9+419^9+409^9+397^9+389^9+383^9+379^9+373^9+367^9+359^9+353^9+347^9+337^9+313^9+307^9+283^9+271^9+269^9+239^9+233^9+227^9+223^9+211^9+197^9+191^9+181^9+179^9+167^9+163^9+157^9+151^9+109^9+107^9+101^9+89^9+83^9+67^9+53^9+47^9+43^9+37^9+31^9+29^9+19^9+17^9+13^9+7^9+3^9+2^9
25! = 499^9+491^9+487^9+479^9+467^9+463^9+461^9+457^9+449^9+443^9+439^9+433^9+421^9+419^9+409^9+401^9+397^9+389^9+383^9+379^9+373^9+367^9+349^9+347^9+317^9+281^9+277^9+271^9+269^9+257^9+241^9+239^9+229^9+211^9+199^9+193^9+191^9+181^9+179^9+173^9+163^9+157^9+151^9+149^9+137^9+131^9+127^9+101^9+97^9+89^9+73^9+71^9+67^9+61^9+59^9+53^9+47^9+43^9+41^9+31^9+29^9+23^9+17^9+13^9