# A306701 Numbers k such that the sum of the digits and the sum of the square of the digits of k are prime factors of k. # Table of n, a(n) for n = 1..300 # Georg Fischer May 18, 2019 with (PARI): # isok(n) = my(d=digits(n), sd = vecsum(d), sd2 = sum(k=1, #d, d[k]^2)); # isprime(sd) && isprime(sd2) && !(n%sd) && !(n%sd2); \\ Michel Marcus, May 11 2019 # n=1;for(k=0,8234716, if(isok(k),write("b306701.txt",n," ", k);n++)) 1 110 2 111 3 120 4 133 5 210 6 803 7 1010 8 1011 9 1020 10 1100 11 1101 12 1110 13 1200 14 1330 15 2010 16 2023 17 2100 18 8030 19 10010 20 10011 21 10020 22 10100 23 10101 24 10110 25 10200 26 11000 27 11001 28 11010 29 11100 30 12000 31 12110 32 13300 33 20010 34 20100 35 20230 36 21000 37 80300 38 100010 39 100011 40 100020 41 100100 42 100101 43 100110 44 100200 45 101000 46 101001 47 101010 48 101100 49 101764 50 101915 51 102000 52 106811 53 110000 54 110001 55 110010 56 110100 57 111000 58 111020 59 111110 60 114494 61 120000 62 121100 63 133000 64 134966 65 141236 66 143104 67 150416 68 200010 69 200100 70 201000 71 201110 72 201721 73 202300 74 210000 75 211375 76 231322 77 239522 78 245011 79 305252 80 383177 81 400010 82 520523 83 521249 84 533026 85 551264 86 561412 87 615784 88 623033 89 749287 90 803000 91 803035 92 951121 93 1000010 94 1000011 95 1000020 96 1000100 97 1000101 98 1000110 99 1000200 100 1001000 101 1001001 102 1001010 103 1001100 104 1001210 105 1002000 106 1010000 107 1010001 108 1010010 109 1010100 110 1010401 111 1011000 112 1011110 113 1017640 114 1019150 115 1020000 116 1020110 117 1041641 118 1052504 119 1068110 120 1069346 121 1071949 122 1100000 123 1100001 124 1100010 125 1100100 126 1100120 127 1101000 128 1101110 129 1102010 130 1103011 131 1110000 132 1110110 133 1110200 134 1111010 135 1111100 136 1113034 137 1144940 138 1200000 139 1205113 140 1211000 141 1226291 142 1233743 143 1274522 144 1301435 145 1309091 146 1322191 147 1330000 148 1342027 149 1349660 150 1412360 151 1431040 152 1461029 153 1491644 154 1504160 155 1516961 156 1614416 157 1692445 158 1722577 159 1742386 160 1753898 161 1782841 162 1823012 163 1972561 164 2000010 165 2000100 166 2001000 167 2007716 168 2010000 169 2011100 170 2017210 171 2023000 172 2025343 173 2035247 174 2100000 175 2106215 176 2110010 177 2112331 178 2113750 179 2120419 180 2123843 181 2150432 182 2171488 183 2211904 184 2213621 185 2220283 186 2305441 187 2313220 188 2323184 189 2341678 190 2395220 191 2450110 192 2569757 193 2575316 194 2631559 195 2632442 196 2680384 197 2853922 198 2893261 199 2897803 200 2902231 201 2911123 202 3000008 203 3044165 204 3051022 205 3052520 206 3059824 207 3075914 208 3078289 209 3079307 210 3114026 211 3124982 212 3130091 213 3155311 214 3161327 215 3170701 216 3332125 217 3341831 218 3401054 219 3412324 220 3420284 221 3420491 222 3422413 223 3438443 224 3452537 225 3591887 226 3592172 227 3630803 228 3831770 229 3993883 230 4000100 231 4053232 232 4077289 233 4100264 234 4101335 235 4112212 236 4113031 237 4119392 238 4130294 239 4160891 240 4234493 241 4286432 242 4290512 243 4325368 244 4426304 245 4457335 246 4539341 247 4612231 248 4728637 249 4734661 250 4872493 251 4918313 252 4930319 253 5090005 254 5205230 255 5212490 256 5220202 257 5224703 258 5246626 259 5330260 260 5441003 261 5458061 262 5459503 263 5497765 264 5501648 265 5512640 266 5529253 267 5553005 268 5614120 269 5881403 270 5910374 271 5965051 272 6011524 273 6012611 274 6122312 275 6157840 276 6227204 277 6230330 278 6285901 279 6288302 280 6324112 281 6388642 282 6434204 283 6470015 284 6476488 285 6828658 286 7020428 287 7110059 288 7430177 289 7492870 290 7667674 291 7800895 292 8005541 293 8030000 294 8030350 295 8051977 296 8134834 297 8141809 298 8160194 299 8160455 300 8234716