Indices of primorials whose product is superabundant. Michael De Vlieger, St. Louis, Missouri. 201805241700. This document simply locates superabundant numbers m among those that are products of primorials, then gives the indices of primorials that produce m. n = index. A004394(n) = superabundant numbers. i = index of A004394(n) in A025487. A304886(n) = indices k in A002110 such that Product_k {A002110(k)} = A025487(n). (indices of primorials whose product is A025487(n)). MN = Multiplicity notation: e.g., 84 = 2^2 * 3 * 7 = "2.1.0.1". n m = A004394(n) i A304886(i) MN(A004394(n)) ----------------------------------------------------------------------------------------- 1 1 1 0 0 2 2 2 1 1 3 4 3 1.1 2 4 6 4 2 1.1 5 12 6 1.2 2.1 6 24 8 1.1.2 3.1 7 36 11 2.2 2.2 8 48 12 1.1.1.2 4.1 9 60 13 1.3 2.1.1 10 120 17 1.1.3 3.1.1 11 180 20 2.3 2.2.1 12 240 24 1.1.1.3 4.1.1 13 360 27 1.2.3 3.2.1 14 720 34 1.1.2.3 4.2.1 15 840 36 1.1.4 3.1.1.1 16 1260 43 2.4 2.2.1.1 17 1680 47 1.1.1.4 4.1.1.1 18 2520 55 1.2.4 3.2.1.1 19 5040 67 1.1.2.4 4.2.1.1 20 10080 84 1.1.1.2.4 5.2.1.1 21 15120 95 1.2.2.4 4.3.1.1 22 25200 107 1.1.3.4 4.2.2.1 23 27720 112 1.2.5 3.2.1.1.1 24 55440 138 1.1.2.5 4.2.1.1.1 25 110880 166 1.1.1.2.5 5.2.1.1.1 26 166320 183 1.2.2.5 4.3.1.1.1 27 277200 211 1.1.3.5 4.2.2.1.1 28 332640 220 1.1.2.2.5 5.3.1.1.1 29 554400 252 1.1.1.3.5 5.2.2.1.1 30 665280 261 1.1.1.2.2.5 6.3.1.1.1 31 720720 264 1.1.2.6 4.2.1.1.1.1 32 1441440 314 1.1.1.2.6 5.2.1.1.1.1 33 2162160 348 1.2.2.6 4.3.1.1.1.1 34 3603600 390 1.1.3.6 4.2.2.1.1.1 35 4324320 406 1.1.2.2.6 5.3.1.1.1.1 36 7207200 457 1.1.1.3.6 5.2.2.1.1.1 37 8648640 476 1.1.1.2.2.6 6.3.1.1.1.1 38 10810800 500 1.2.3.6 4.3.2.1.1.1 39 21621600 582 1.1.2.3.6 5.3.2.1.1.1 40 36756720 652 1.2.2.7 4.3.1.1.1.1.1 41 61261200 726 1.1.3.7 4.2.2.1.1.1.1 42 73513440 756 1.1.2.2.7 5.3.1.1.1.1.1 43 122522400 839 1.1.1.3.7 5.2.2.1.1.1.1 44 147026880 870 1.1.1.2.2.7 6.3.1.1.1.1.1 45 183783600 907 1.2.3.7 4.3.2.1.1.1.1 46 367567200 1046 1.1.2.3.7 5.3.2.1.1.1.1 47 698377680 1188 1.2.2.8 4.3.1.1.1.1.1.1 48 735134400 1199 1.1.1.2.3.7 6.3.2.1.1.1.1 49 1102701600 1294 1.2.2.3.7 5.4.2.1.1.1.1 50 1163962800 1310 1.1.3.8 4.2.2.1.1.1.1.1 51 1396755360 1359 1.1.2.2.8 5.3.1.1.1.1.1.1 52 2327925600 1500 1.1.1.3.8 5.2.2.1.1.1.1.1 53 2793510720 1553 1.1.1.2.2.8 6.3.1.1.1.1.1.1 54 3491888400 1615 1.2.3.8 4.3.2.1.1.1.1.1 55 6983776800 1835 1.1.2.3.8 5.3.2.1.1.1.1.1 56 13967553600 2087 1.1.1.2.3.8 6.3.2.1.1.1.1.1 57 20951330400 2241 1.2.2.3.8 5.4.2.1.1.1.1.1 58 27935107200 2362 1.1.1.1.2.3.8 7.3.2.1.1.1.1.1 59 41902660800 2535 1.1.2.2.3.8 6.4.2.1.1.1.1.1 60 48886437600 2607 1.1.2.4.8 5.3.2.2.1.1.1.1 61 80313433200 2847 1.2.3.9 4.3.2.1.1.1.1.1.1 62 160626866400 3205 1.1.2.3.9 5.3.2.1.1.1.1.1.1 63 321253732800 3609 1.1.1.2.3.9 6.3.2.1.1.1.1.1.1 64 481880599200 3865 1.2.2.3.9 5.4.2.1.1.1.1.1.1 65 642507465600 4053 1.1.1.1.2.3.9 7.3.2.1.1.1.1.1.1 66 963761198400 4333 1.1.2.2.3.9 6.4.2.1.1.1.1.1.1 67 1124388064800 4443 1.1.2.4.9 5.3.2.2.1.1.1.1.1 68 1927522396800 4857 1.1.1.2.2.3.9 7.4.2.1.1.1.1.1.1 69 2248776129600 4976 1.1.1.2.4.9 6.3.2.2.1.1.1.1.1 70 3373164194400 5316 1.2.2.4.9 5.4.2.2.1.1.1.1.1 71 4497552259200 5558 1.1.1.1.2.4.9 7.3.2.2.1.1.1.1.1 72 4658179125600 5589 1.1.2.3.10 5.3.2.1.1.1.1.1.1.1 73 6746328388800 5932 1.1.2.2.4.9 6.4.2.2.1.1.1.1.1 74 9316358251200 6242 1.1.1.2.3.10 6.3.2.1.1.1.1.1.1.1 75 13974537376800 6655 1.2.2.3.10 5.4.2.1.1.1.1.1.1.1 76 18632716502400 6961 1.1.1.1.2.3.10 7.3.2.1.1.1.1.1.1.1 77 27949074753600 7404 1.1.2.2.3.10 6.4.2.1.1.1.1.1.1.1 78 32607253879200 7588 1.1.2.4.10 5.3.2.2.1.1.1.1.1.1 79 55898149507200 8240 1.1.1.2.2.3.10 7.4.2.1.1.1.1.1.1.1 80 65214507758400 8442 1.1.1.2.4.10 6.3.2.2.1.1.1.1.1.1 81 97821761637600 8971 1.2.2.4.10 5.4.2.2.1.1.1.1.1.1 82 130429015516800 9373 1.1.1.1.2.4.10 7.3.2.2.1.1.1.1.1.1 83 144403552893600 9507 1.1.2.3.11 5.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1 84 195643523275200 9951 1.1.2.2.4.10 6.4.2.2.1.1.1.1.1.1 85 288807105787200 10540 1.1.1.2.3.11 6.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1 86 433210658680800 11198 1.2.2.3.11 5.4.2.1.1.1.1.1.1.1.1 87 577614211574400 11680 1.1.1.1.2.3.11 7.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1 88 866421317361600 12388 1.1.2.2.3.11 6.4.2.1.1.1.1.1.1.1.1 89 1010824870255200 12673 1.1.2.4.11 5.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1 90 1732842634723200 13696 1.1.1.2.2.3.11 7.4.2.1.1.1.1.1.1.1.1 91 2021649740510400 14011 1.1.1.2.4.11 6.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1 92 3032474610765600 14848 1.2.2.4.11 5.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1 93 4043299481020800 15468 1.1.1.1.2.4.11 7.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1 94 6064949221531200 16371 1.1.2.2.4.11 6.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1 95 10685862914126400 17718 1.1.1.2.3.12 6.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 96 12129898443062400 18050 1.1.1.2.2.4.11 7.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1 97 21371725828252800 19523 1.1.1.1.2.3.12 7.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 98 24259796886124800 19876 1.1.1.1.2.2.4.11 8.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1 99 30324746107656000 20489 1.1.2.3.4.11 6.4.3.2.1.1.1.1.1.1.1 100 32057588742379200 20642 1.1.2.2.3.12 6.4.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 101 37400520199442400 21083 1.1.2.4.12 5.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1 102 64115177484758400 22694 1.1.1.2.2.3.12 7.4.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 103 74801040398884800 23181 1.1.1.2.4.12 6.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1 104 112201560598327200 24490 1.2.2.4.12 5.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1 105 149602080797769600 25458 1.1.1.1.2.4.12 7.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1 106 224403121196654400 26876 1.1.2.2.4.12 6.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1 107 448806242393308800 29481 1.1.1.2.2.4.12 7.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1 108 897612484786617600 32299 1.1.1.1.2.2.4.12 8.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1 109 1122015605983272000 33238 1.1.2.3.4.12 6.4.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1 110 1346418727179926400 34042 1.1.2.2.2.4.12 7.5.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1 111 1533421328177138400 34625 1.1.2.4.13 5.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 112 2244031211966544000 36373 1.1.1.2.3.4.12 7.4.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1 113 3066842656354276800 37888 1.1.1.2.4.13 6.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 114 4600263984531415200 39908 1.2.2.4.13 5.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 115 6133685312708553600 41403 1.1.1.1.2.4.13 7.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 116 9200527969062830400 43596 1.1.2.2.4.13 6.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 117 18401055938125660800 47603 1.1.1.2.2.4.13 7.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 118 36802111876251321600 51912 1.1.1.1.2.2.4.13 8.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 119 46002639845314152000 53379 1.1.2.3.4.13 6.4.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 120 55203167814376982400 54603 1.1.2.2.2.4.13 7.5.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 121 65937117111616951200 55830 1.1.2.4.14 5.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 122 73604223752502643200 56587 1.1.1.1.1.2.2.4.13 9.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 123 92005279690628304000 58178 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