Indices of primorials whose product is highly composite. Michael De Vlieger, St. Louis, Missouri. 201805241700. This document simply locates highly composite numbers m among those that are products of primorials, then gives the indices of primorials that produce m. n = index. A002182(n) = superabundant numbers. i = index of A002182(n) in A025487. A304886(n) = indices k in A002110 such that Product_k {A002110(k)} = A025487(n). (indices of primorials whose product is A025487(n)). MN = Multiplicity notation: e.g., 84 = 2^2 * 3 * 7 = "2.1.0.1". n m = A002182(n) i A304886(i) MN(A002182(n)) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1 1 1 0 0 2 2 2 1 1 3 4 3 1.1 2 4 6 4 2 1.1 5 12 6 1.2 2.1 6 24 8 1.1.2 3.1 7 36 11 2.2 2.2 8 48 12 1.1.1.2 4.1 9 60 13 1.3 2.1.1 10 120 17 1.1.3 3.1.1 11 180 20 2.3 2.2.1 12 240 24 1.1.1.3 4.1.1 13 360 27 1.2.3 3.2.1 14 720 34 1.1.2.3 4.2.1 15 840 36 1.1.4 3.1.1.1 16 1260 43 2.4 2.2.1.1 17 1680 47 1.1.1.4 4.1.1.1 18 2520 55 1.2.4 3.2.1.1 19 5040 67 1.1.2.4 4.2.1.1 20 10080 77 2.2.4 5.2.1.1 21 15120 84 1.1.1.2.4 4.3.1.1 22 25200 95 1.2.2.4 4.2.2.1 23 27720 102 1.1.1.1.2.4 3.2.1.1.1 24 55440 107 1.1.3.4 4.2.1.1.1 25 110880 112 1.2.5 5.2.1.1.1 26 166320 129 2.2.2.4 4.3.1.1.1 27 277200 133 1.1.1.3.4 4.2.2.1.1 28 332640 138 1.1.2.5 5.3.1.1.1 29 554400 154 2.2.5 5.2.2.1.1 30 665280 166 1.1.1.2.5 6.3.1.1.1 31 720720 183 1.2.2.5 4.2.1.1.1.1 32 1441440 198 1.1.1.1.2.5 5.2.1.1.1.1 33 2162160 211 1.1.3.5 4.3.1.1.1.1 34 3603600 220 1.1.2.2.5 4.2.2.1.1.1 35 4324320 245 2.2.2.5 5.3.1.1.1.1 36 7207200 252 1.1.1.3.5 5.2.2.1.1.1 37 8648640 261 1.1.1.2.2.5 6.3.1.1.1.1 38 10810800 264 1.1.2.6 4.3.2.1.1.1 39 21621600 294 2.2.6 5.3.2.1.1.1 40 36756720 314 1.1.1.2.6 4.3.1.1.1.1.1 41 61261200 348 1.2.2.6 4.2.2.1.1.1.1 42 73513440 369 1.1.1.1.2.6 5.3.1.1.1.1.1 43 122522400 390 1.1.3.6 5.2.2.1.1.1.1 44 147026880 406 1.1.2.2.6 6.3.1.1.1.1.1 45 183783600 446 2.2.2.6 4.3.2.1.1.1.1 46 367567200 457 1.1.1.3.6 5.3.2.1.1.1.1 47 698377680 476 1.1.1.2.2.6 4.3.1.1.1.1.1.1 48 735134400 500 1.2.3.6 6.3.2.1.1.1.1 49 1102701600 533 1.1.1.1.3.6 5.4.2.1.1.1.1 50 1163962800 555 1.1.1.1.2.2.6 4.2.2.1.1.1.1.1 51 1396755360 582 1.1.2.3.6 5.3.1.1.1.1.1.1 52 2327925600 634 2.2.3.6 5.2.2.1.1.1.1.1 53 2793510720 652 1.2.2.7 6.3.1.1.1.1.1.1 54 3491888400 676 1.1.1.2.3.6 4.3.2.1.1.1.1.1 55 6983776800 726 1.1.3.7 5.3.2.1.1.1.1.1 56 13967553600 756 1.1.2.2.7 6.3.2.1.1.1.1.1 57 20951330400 822 2.2.2.7 5.4.2.1.1.1.1.1 58 27935107200 839 1.1.1.3.7 7.3.2.1.1.1.1.1 59 41902660800 870 1.1.1.2.2.7 6.4.2.1.1.1.1.1 60 48886437600 907 1.2.3.7 5.3.2.2.1.1.1.1 61 80313433200 967 1.1.1.1.3.7 4.3.2.1.1.1.1.1.1 62 160626866400 1003 1.1.1.1.2.2.7 5.3.2.1.1.1.1.1.1 63 321253732800 1046 1.1.2.3.7 6.3.2.1.1.1.1.1.1 64 481880599200 1134 2.2.3.7 5.4.2.1.1.1.1.1.1 65 642507465600 1188 1.2.2.8 7.3.2.1.1.1.1.1.1 66 963761198400 1199 1.1.1.2.3.7 6.4.2.1.1.1.1.1.1 67 1124388064800 1294 1.2.2.3.7 5.3.2.2.1.1.1.1.1 68 1927522396800 1359 1.1.2.2.8 7.4.2.1.1.1.1.1.1 69 2248776129600 1471 2.2.2.8 6.3.2.2.1.1.1.1.1 70 3373164194400 1483 1.1.2.2.3.7 5.4.2.2.1.1.1.1.1 71 4497552259200 1500 1.1.1.3.8 7.3.2.2.1.1.1.1.1 72 4658179125600 1553 1.1.1.2.2.8 5.3.2.1.1.1.1.1.1.1 73 6746328388800 1615 1.2.3.8 6.4.2.2.1.1.1.1.1 74 9316358251200 1705 1.1.1.1.3.8 6.3.2.1.1.1.1.1.1.1 75 13974537376800 1763 1.1.1.1.2.2.8 5.4.2.1.1.1.1.1.1.1 76 18632716502400 1835 1.1.2.3.8 7.3.2.1.1.1.1.1.1.1 77 27949074753600 1978 2.2.3.8 6.4.2.1.1.1.1.1.1.1 78 32607253879200 2087 1.1.1.2.3.8 5.3.2.2.1.1.1.1.1.1 79 55898149507200 2241 1.2.2.3.8 7.4.2.1.1.1.1.1.1.1 80 65214507758400 2362 1.1.1.1.2.3.8 6.3.2.2.1.1.1.1.1.1 81 97821761637600 2535 1.1.2.2.3.8 5.4.2.2.1.1.1.1.1.1 82 130429015516800 2607 1.1.2.4.8 7.3.2.2.1.1.1.1.1.1 83 144403552893600 2740 1.1.1.2.2.9 5.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1 84 195643523275200 2800 2.2.4.8 6.4.2.2.1.1.1.1.1.1 85 288807105787200 2847 1.2.3.9 6.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1 86 433210658680800 2945 1.1.1.2.4.8 5.4.2.1.1.1.1.1.1.1.1 87 577614211574400 3085 1.1.1.1.2.2.9 7.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1 88 866421317361600 3155 1.2.2.4.8 6.4.2.1.1.1.1.1.1.1.1 89 1010824870255200 3205 1.1.2.3.9 5.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1 90 1732842634723200 3433 2.2.3.9 7.4.2.1.1.1.1.1.1.1.1 91 2021649740510400 3553 1.1.2.2.4.8 6.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1 92 3032474610765600 3609 1.1.1.2.3.9 5.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1 93 4043299481020800 3865 1.2.2.3.9 7.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1 94 6064949221531200 4053 1.1.1.1.2.3.9 6.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1 95 10685862914126400 4333 1.1.2.2.3.9 6.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 96 12129898443062400 4443 1.1.2.4.9 7.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1 97 21371725828252800 4710 1.1.1.3.3.9 7.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 98 24259796886124800 4750 2.2.4.9 8.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1 99 30324746107656000 4857 1.1.1.2.2.3.9 6.4.3.2.1.1.1.1.1.1.1 100 32057588742379200 4976 1.1.1.2.4.9 6.4.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 101 37400520199442400 5272 1.1.1.1.3.3.9 5.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1 102 64115177484758400 5316 1.2.2.4.9 7.4.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 103 74801040398884800 5558 1.1.1.1.2.4.9 6.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1 104 112201560598327200 5932 1.1.2.2.4.9 5.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1 105 149602080797769600 6207 1.1.1.1.1.2.4.9 7.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1 106 224403121196654400 6242 1.1.1.2.3.10 6.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1 107 448806242393308800 6620 1.1.1.2.2.4.9 7.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1 108 897612484786617600 6961 1.1.1.1.2.3.10 8.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1 109 1122015605983272000 7366 1.1.1.1.2.2.4.9 6.4.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1 110 1346418727179926400 7404 1.1.2.2.3.10 7.5.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1 111 1533421328177138400 7588 1.1.2.4.10 5.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 112 2244031211966544000 8010 1.1.1.3.3.10 7.4.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1 113 3066842656354276800 8067 2.2.4.10 6.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 114 4600263984531415200 8240 1.1.1.2.2.3.10 5.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 115 6133685312708553600 8442 1.1.1.2.4.10 7.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 116 9200527969062830400 8904 1.1.1.1.3.3.10 6.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 117 18401055938125660800 8971 1.2.2.4.10 7.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 118 36802111876251321600 9373 1.1.1.1.2.4.10 8.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 119 46002639845314152000 9951 1.1.2.2.4.10 6.4.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 120 55203167814376982400 10392 1.1.1.1.1.2.4.10 7.5.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 121 65937117111616951200 10540 1.1.1.2.3.11 5.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 122 73604223752502643200 11034 1.1.1.2.2.4.10 9.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 123 92005279690628304000 11680 1.1.1.1.2.3.11 7.4.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 124 131874234223233902400 12213 1.1.1.1.2.2.4.10 6.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 125 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19101 1.2.2.2.4.11 7.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 139 74377068101903920953600 19373 1.1.1.1.3.4.11 8.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 140 92971335127379901192000 19876 1.1.1.1.2.2.4.11 6.4.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 141 111565602152855881430400 20489 1.1.2.3.4.11 7.5.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 142 148754136203807841907200 21008 1.1.2.2.2.4.11 9.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 143 185942670254759802384000 21857 1.1.1.1.1.2.2.4.11 7.4.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 144 328498717450075650878400 22525 1.1.1.2.3.4.11 6.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 145 371885340509519604768000 23097 1.1.1.2.2.2.4.11 8.4.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 146 557828010764279407152000 23181 1.1.1.2.4.12 7.5.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 147 656997434900151301756800 24336 1.1.1.1.3.3.12 7.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 148 985496152350226952635200 24490 1.2.2.4.12 6.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 149 1970992304700453905270400 25458 1.1.1.1.2.4.12 7.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 150 3941984609400907810540800 26876 1.1.2.2.4.12 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