# Computed 2018-05-15 in GP/PARI CALCULATOR Version 2.9.4 (released) amd64 running mingw (x86-64/GMP-6.1.2 kernel) 64-bit version, compiled: Dec 20 2017, gcc version 4.9.1 (GCC), threading engine: single # with the following PARI-program: # # allocatemem(2^31); # default(parisizemax,2^31); # up_to = 2^18; # A053669(n) = forprime(p=2, , if (n % p, return(p))); \\ From A053669 # v304531 = vector(up_to); # m304532 = Map(); # prev=1; for(n=1,up_to,fordiv(prev,d,if(!mapisdefined(m304532,d) && (1==gcd(d, prev/d)),v304531[n] = d;mapput(m304532,d,n);break)); if(!v304531[n], p = A053669(prev); while(mapisdefined(m304532,prev), prev *= p); v304531[n] = prev; mapput(m304532,prev,n)); prev = v304531[n]; if(!(n%(2^15)), print1(n,", "))); # A304531(n) = v304531[n]; # A304532(n) = mapget(m304532,n); # up_to_e = 8192; \\ Good for computing up to ??? # v050376 = vector(up_to_e); # ispow2(n) = (n && !bitand(n,n-1)); # i = 0; for(n=1,oo,if(ispow2(isprimepower(n)), i++; v050376[i] = n); if(i == up_to_e,break)); # A052331(n) = { my(s=0,e); while(n > 1, fordiv(n, d, if(((n/d)>1)&&ispow2(isprimepower(n/d)), e = vecsearch(v050376, n/d); if(!e, print("v050376 too short!"); return(1/0)); s += 2^(e-1); n = d; break))); (s); }; # A304533(n) = A052331(A304531(1+n)); # write_to_bfile(start_offset,vec,bfilename) = { for(n=1, length(vec), write(bfilename, (n+start_offset)-1, " ", vec[n])); } # rgs_transform(invec) = { my(om = Map(), outvec = vector(length(invec)), u=1); for(i=1, length(invec), if(mapisdefined(om,invec[i]), my(pp = mapget(om, invec[i])); outvec[i] = outvec[pp] , mapput(om,invec[i],i); outvec[i] = u; u++ )); outvec; }; # A005940(n) = { my(p=2, t=1); n--; until(!n\=2, if((n%2), (t*=p), p=nextprime(p+1))); t }; # A046523(n) = { my(f=vecsort(factor(n)[, 2], , 4), p); prod(i=1, #f, (p=nextprime(p+1))^f[i]); }; \\ From A046523 # A278222(n) = A046523(A005940(1+n)); # write_to_bfile(0,rgs_transform(vector(74431,n,A278222(A304533(n-1)))),"b304535.txt"); 0 1 1 2 2 3 3 2 4 3 5 2 6 4 7 2 8 4 9 5 10 2 11 4 12 6 13 4 14 7 15 3 16 6 17 4 18 8 19 4 20 7 21 9 22 6 23 10 24 4 25 6 26 8 27 5 28 11 29 6 30 8 31 2 32 4 33 6 34 4 35 6 36 4 37 5 38 4 39 5 40 8 41 2 42 4 43 6 44 4 45 6 46 4 47 6 48 3 49 6 50 11 51 3 52 6 53 12 54 6 55 9 56 7 57 9 58 7 59 10 60 5 61 11 62 13 63 11 64 14 65 6 66 12 67 15 68 11 69 13 70 12 71 16 72 4 73 5 74 8 75 5 76 8 77 5 78 8 79 6 80 17 81 5 82 18 83 5 84 11 85 19 86 18 87 20 88 11 89 19 90 5 91 8 92 16 93 8 94 17 95 2 96 4 97 5 98 4 99 5 100 4 101 5 102 4 103 5 104 18 105 4 106 5 107 8 108 6 109 11 110 6 111 8 112 5 113 18 114 2 115 4 116 5 117 4 118 6 119 4 120 5 121 4 122 5 123 18 124 4 125 5 126 8 127 6 128 11 129 5 130 18 131 5 132 21 133 5 134 8 135 19 136 18 137 22 138 4 139 5 140 8 141 5 142 11 143 6 144 8 145 5 146 18 147 19 148 6 149 8 150 16 151 8 152 10 153 11 154 10 155 11 156 23 157 8 158 17 159 2 160 4 161 6 162 4 163 6 164 4 165 5 166 4 167 5 168 8 169 4 170 5 171 8 172 5 173 8 174 5 175 8 176 6 177 8 178 4 179 5 180 18 181 5 182 17 183 5 184 18 185 19 186 8 187 22 188 5 189 18 190 17 191 8 192 19 193 18 194 21 195 2 196 4 197 6 198 4 199 6 200 4 201 5 202 4 203 5 204 18 205 4 206 5 207 8 208 5 209 11 210 6 211 8 212 5 213 17 214 5 215 11 216 10 217 8 218 23 219 5 220 8 221 17 222 18 223 19 224 8 225 17 226 4 227 5 228 8 229 5 230 8 231 5 232 18 233 5 234 18 235 17 236 2 237 4 238 6 239 4 240 6 241 4 242 6 243 3 244 6 245 8 246 4 247 5 248 8 249 5 250 11 251 6 252 12 253 6 254 16 255 5 256 11 257 10 258 8 259 24 260 6 261 12 262 16 263 8 264 15 265 12 266 16 267 4 268 5 269 8 270 5 271 8 272 5 273 8 274 6 275 8 276 19 277 4 278 5 279 8 280 5 281 8 282 5 283 11 284 7 285 11 286 10 287 6 288 8 289 16 290 8 291 10 292 11 293 13 294 9 295 25 296 18 297 19 298 25 299 19 300 26 301 15 302 27 303 8 304 10 305 25 306 19 307 28 308 4 309 6 310 8 311 5 312 11 313 6 314 8 315 5 316 8 317 17 318 5 319 8 320 16 321 8 322 10 323 8 324 17 325 18 326 22 327 11 328 10 329 25 330 19 331 22 332 5 333 11 334 19 335 18 336 20 337 5 338 8 339 16 340 8 341 16 342 8 343 17 344 4 345 5 346 8 347 5 348 8 349 5 350 18 351 5 352 18 353 17 354 4 355 5 356 8 357 5 358 8 359 5 360 8 361 6 362 8 363 17 364 5 365 18 366 17 367 18 368 19 369 8 370 16 371 8 372 29 373 8 374 17 375 18 376 19 377 22 378 5 379 18 380 17 381 18 382 17 383 18 384 19 385 11 386 22 387 19 388 28 389 5 390 18 391 17 392 18 393 19 394 8 395 16 396 8 397 17 398 23 399 8 400 17 401 29 402 17 403 23 404 19 405 25 406 10 407 23 408 4 409 5 410 18 411 5 412 8 413 6 414 8 415 5 416 18 417 21 418 5 419 18 420 17 421 8 422 10 423 11 424 19 425 18 426 22 427 11 428 15 429 24 430 10 431 14 432 15 433 20 434 8 435 16 436 20 437 19 438 30 439 15 440 20 441 31 442 18 443 19 444 23 445 17 446 32 447 19 448 22 449 18 450 19 451 22 452 5 453 18 454 17 455 18 456 17 457 18 458 17 459 8 460 33 461 18 462 21 463 34 464 2 465 4 466 6 467 4 468 6 469 4 470 5 471 4 472 5 473 18 474 4 475 5 476 8 477 5 478 11 479 6 480 8 481 5 482 17 483 5 484 11 485 10 486 8 487 23 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17 639 18 640 19 641 8 642 17 643 18 644 21 645 33 646 18 647 21 648 33 649 21 650 22 651 17 652 29 653 17 654 37 655 17 656 33 657 17 658 23 659 38 660 33 661 39 662 8 663 16 664 29 665 17 666 20 667 16 668 29 669 18 670 17 671 29 672 17 673 33 674 4 675 5 676 18 677 5 678 18 679 5 680 18 681 5 682 18 683 21 684 5 685 18 686 21 687 18 688 17 689 8 690 17 691 18 692 21 693 5 694 18 695 17 696 18 697 21 698 5 699 18 700 5 701 18 702 21 703 5 704 18 705 21 706 18 707 17 708 18 709 21 710 18 711 34 712 18 713 21 714 18 715 17 716 33 717 21 718 40 719 17 720 33 721 18 722 21 723 34 724 18 725 21 726 33 727 17 728 22 729 17 730 33 731 21 732 34 733 18 734 21 735 33 736 17 737 38 738 8 739 17 740 23 741 19 742 22 743 4 744 5 745 8 746 5 747 8 748 5 749 8 750 6 751 8 752 19 753 5 754 18 755 17 756 18 757 17 758 18 759 19 760 11 761 22 762 18 763 21 764 18 765 19 766 22 767 18 768 19 769 22 770 21 771 30 772 41 773 36 774 4 775 5 776 8 777 5 778 11 779 6 780 8 781 5 782 18 783 19 784 6 785 8 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