# A301752 Clique covering number of the n-triangular grid graph. # Table of n, a(n) for n = 1..1000 # Georg Fischer, Jun 04 2019.with (Mathematica): # Print[Table[(Sqrt[3] (16 + 3 n (3 + n)) - 9 Cos[n Pi/6] + 2 Sqrt[3] Cos[2 n Pi/3] + 9 Cos[5 n Pi/6] + 9 Sin[n Pi/6] - 9 Sin[5 n Pi/6])/(18 Sqrt[3]), {n, 1000}]] 1 1 2 3 3 4 4 6 5 8 6 10 7 13 8 15 9 19 10 22 11 26 12 31 13 35 14 41 15 46 16 52 17 58 18 64 19 71 20 77 21 85 22 92 23 100 24 109 25 117 26 127 27 136 28 146 29 156 30 166 31 177 32 187 33 199 34 210 35 222 36 235 37 247 38 261 39 274 40 288 41 302 42 316 43 331 44 345 45 361 46 376 47 392 48 409 49 425 50 443 51 460 52 478 53 496 54 514 55 533 56 551 57 571 58 590 59 610 60 631 61 651 62 673 63 694 64 716 65 738 66 760 67 783 68 805 69 829 70 852 71 876 72 901 73 925 74 951 75 976 76 1002 77 1028 78 1054 79 1081 80 1107 81 1135 82 1162 83 1190 84 1219 85 1247 86 1277 87 1306 88 1336 89 1366 90 1396 91 1427 92 1457 93 1489 94 1520 95 1552 96 1585 97 1617 98 1651 99 1684 100 1718 101 1752 102 1786 103 1821 104 1855 105 1891 106 1926 107 1962 108 1999 109 2035 110 2073 111 2110 112 2148 113 2186 114 2224 115 2263 116 2301 117 2341 118 2380 119 2420 120 2461 121 2501 122 2543 123 2584 124 2626 125 2668 126 2710 127 2753 128 2795 129 2839 130 2882 131 2926 132 2971 133 3015 134 3061 135 3106 136 3152 137 3198 138 3244 139 3291 140 3337 141 3385 142 3432 143 3480 144 3529 145 3577 146 3627 147 3676 148 3726 149 3776 150 3826 151 3877 152 3927 153 3979 154 4030 155 4082 156 4135 157 4187 158 4241 159 4294 160 4348 161 4402 162 4456 163 4511 164 4565 165 4621 166 4676 167 4732 168 4789 169 4845 170 4903 171 4960 172 5018 173 5076 174 5134 175 5193 176 5251 177 5311 178 5370 179 5430 180 5491 181 5551 182 5613 183 5674 184 5736 185 5798 186 5860 187 5923 188 5985 189 6049 190 6112 191 6176 192 6241 193 6305 194 6371 195 6436 196 6502 197 6568 198 6634 199 6701 200 6767 201 6835 202 6902 203 6970 204 7039 205 7107 206 7177 207 7246 208 7316 209 7386 210 7456 211 7527 212 7597 213 7669 214 7740 215 7812 216 7885 217 7957 218 8031 219 8104 220 8178 221 8252 222 8326 223 8401 224 8475 225 8551 226 8626 227 8702 228 8779 229 8855 230 8933 231 9010 232 9088 233 9166 234 9244 235 9323 236 9401 237 9481 238 9560 239 9640 240 9721 241 9801 242 9883 243 9964 244 10046 245 10128 246 10210 247 10293 248 10375 249 10459 250 10542 251 10626 252 10711 253 10795 254 10881 255 10966 256 11052 257 11138 258 11224 259 11311 260 11397 261 11485 262 11572 263 11660 264 11749 265 11837 266 11927 267 12016 268 12106 269 12196 270 12286 271 12377 272 12467 273 12559 274 12650 275 12742 276 12835 277 12927 278 13021 279 13114 280 13208 281 13302 282 13396 283 13491 284 13585 285 13681 286 13776 287 13872 288 13969 289 14065 290 14163 291 14260 292 14358 293 14456 294 14554 295 14653 296 14751 297 14851 298 14950 299 15050 300 15151 301 15251 302 15353 303 15454 304 15556 305 15658 306 15760 307 15863 308 15965 309 16069 310 16172 311 16276 312 16381 313 16485 314 16591 315 16696 316 16802 317 16908 318 17014 319 17121 320 17227 321 17335 322 17442 323 17550 324 17659 325 17767 326 17877 327 17986 328 18096 329 18206 330 18316 331 18427 332 18537 333 18649 334 18760 335 18872 336 18985 337 19097 338 19211 339 19324 340 19438 341 19552 342 19666 343 19781 344 19895 345 20011 346 20126 347 20242 348 20359 349 20475 350 20593 351 20710 352 20828 353 20946 354 21064 355 21183 356 21301 357 21421 358 21540 359 21660 360 21781 361 21901 362 22023 363 22144 364 22266 365 22388 366 22510 367 22633 368 22755 369 22879 370 23002 371 23126 372 23251 373 23375 374 23501 375 23626 376 23752 377 23878 378 24004 379 24131 380 24257 381 24385 382 24512 383 24640 384 24769 385 24897 386 25027 387 25156 388 25286 389 25416 390 25546 391 25677 392 25807 393 25939 394 26070 395 26202 396 26335 397 26467 398 26601 399 26734 400 26868 401 27002 402 27136 403 27271 404 27405 405 27541 406 27676 407 27812 408 27949 409 28085 410 28223 411 28360 412 28498 413 28636 414 28774 415 28913 416 29051 417 29191 418 29330 419 29470 420 29611 421 29751 422 29893 423 30034 424 30176 425 30318 426 30460 427 30603 428 30745 429 30889 430 31032 431 31176 432 31321 433 31465 434 31611 435 31756 436 31902 437 32048 438 32194 439 32341 440 32487 441 32635 442 32782 443 32930 444 33079 445 33227 446 33377 447 33526 448 33676 449 33826 450 33976 451 34127 452 34277 453 34429 454 34580 455 34732 456 34885 457 35037 458 35191 459 35344 460 35498 461 35652 462 35806 463 35961 464 36115 465 36271 466 36426 467 36582 468 36739 469 36895 470 37053 471 37210 472 37368 473 37526 474 37684 475 37843 476 38001 477 38161 478 38320 479 38480 480 38641 481 38801 482 38963 483 39124 484 39286 485 39448 486 39610 487 39773 488 39935 489 40099 490 40262 491 40426 492 40591 493 40755 494 40921 495 41086 496 41252 497 41418 498 41584 499 41751 500 41917 501 42085 502 42252 503 42420 504 42589 505 42757 506 42927 507 43096 508 43266 509 43436 510 43606 511 43777 512 43947 513 44119 514 44290 515 44462 516 44635 517 44807 518 44981 519 45154 520 45328 521 45502 522 45676 523 45851 524 46025 525 46201 526 46376 527 46552 528 46729 529 46905 530 47083 531 47260 532 47438 533 47616 534 47794 535 47973 536 48151 537 48331 538 48510 539 48690 540 48871 541 49051 542 49233 543 49414 544 49596 545 49778 546 49960 547 50143 548 50325 549 50509 550 50692 551 50876 552 51061 553 51245 554 51431 555 51616 556 51802 557 51988 558 52174 559 52361 560 52547 561 52735 562 52922 563 53110 564 53299 565 53487 566 53677 567 53866 568 54056 569 54246 570 54436 571 54627 572 54817 573 55009 574 55200 575 55392 576 55585 577 55777 578 55971 579 56164 580 56358 581 56552 582 56746 583 56941 584 57135 585 57331 586 57526 587 57722 588 57919 589 58115 590 58313 591 58510 592 58708 593 58906 594 59104 595 59303 596 59501 597 59701 598 59900 599 60100 600 60301 601 60501 602 60703 603 60904 604 61106 605 61308 606 61510 607 61713 608 61915 609 62119 610 62322 611 62526 612 62731 613 62935 614 63141 615 63346 616 63552 617 63758 618 63964 619 64171 620 64377 621 64585 622 64792 623 65000 624 65209 625 65417 626 65627 627 65836 628 66046 629 66256 630 66466 631 66677 632 66887 633 67099 634 67310 635 67522 636 67735 637 67947 638 68161 639 68374 640 68588 641 68802 642 69016 643 69231 644 69445 645 69661 646 69876 647 70092 648 70309 649 70525 650 70743 651 70960 652 71178 653 71396 654 71614 655 71833 656 72051 657 72271 658 72490 659 72710 660 72931 661 73151 662 73373 663 73594 664 73816 665 74038 666 74260 667 74483 668 74705 669 74929 670 75152 671 75376 672 75601 673 75825 674 76051 675 76276 676 76502 677 76728 678 76954 679 77181 680 77407 681 77635 682 77862 683 78090 684 78319 685 78547 686 78777 687 79006 688 79236 689 79466 690 79696 691 79927 692 80157 693 80389 694 80620 695 80852 696 81085 697 81317 698 81551 699 81784 700 82018 701 82252 702 82486 703 82721 704 82955 705 83191 706 83426 707 83662 708 83899 709 84135 710 84373 711 84610 712 84848 713 85086 714 85324 715 85563 716 85801 717 86041 718 86280 719 86520 720 86761 721 87001 722 87243 723 87484 724 87726 725 87968 726 88210 727 88453 728 88695 729 88939 730 89182 731 89426 732 89671 733 89915 734 90161 735 90406 736 90652 737 90898 738 91144 739 91391 740 91637 741 91885 742 92132 743 92380 744 92629 745 92877 746 93127 747 93376 748 93626 749 93876 750 94126 751 94377 752 94627 753 94879 754 95130 755 95382 756 95635 757 95887 758 96141 759 96394 760 96648 761 96902 762 97156 763 97411 764 97665 765 97921 766 98176 767 98432 768 98689 769 98945 770 99203 771 99460 772 99718 773 99976 774 100234 775 100493 776 100751 777 101011 778 101270 779 101530 780 101791 781 102051 782 102313 783 102574 784 102836 785 103098 786 103360 787 103623 788 103885 789 104149 790 104412 791 104676 792 104941 793 105205 794 105471 795 105736 796 106002 797 106268 798 106534 799 106801 800 107067 801 107335 802 107602 803 107870 804 108139 805 108407 806 108677 807 108946 808 109216 809 109486 810 109756 811 110027 812 110297 813 110569 814 110840 815 111112 816 111385 817 111657 818 111931 819 112204 820 112478 821 112752 822 113026 823 113301 824 113575 825 113851 826 114126 827 114402 828 114679 829 114955 830 115233 831 115510 832 115788 833 116066 834 116344 835 116623 836 116901 837 117181 838 117460 839 117740 840 118021 841 118301 842 118583 843 118864 844 119146 845 119428 846 119710 847 119993 848 120275 849 120559 850 120842 851 121126 852 121411 853 121695 854 121981 855 122266 856 122552 857 122838 858 123124 859 123411 860 123697 861 123985 862 124272 863 124560 864 124849 865 125137 866 125427 867 125716 868 126006 869 126296 870 126586 871 126877 872 127167 873 127459 874 127750 875 128042 876 128335 877 128627 878 128921 879 129214 880 129508 881 129802 882 130096 883 130391 884 130685 885 130981 886 131276 887 131572 888 131869 889 132165 890 132463 891 132760 892 133058 893 133356 894 133654 895 133953 896 134251 897 134551 898 134850 899 135150 900 135451 901 135751 902 136053 903 136354 904 136656 905 136958 906 137260 907 137563 908 137865 909 138169 910 138472 911 138776 912 139081 913 139385 914 139691 915 139996 916 140302 917 140608 918 140914 919 141221 920 141527 921 141835 922 142142 923 142450 924 142759 925 143067 926 143377 927 143686 928 143996 929 144306 930 144616 931 144927 932 145237 933 145549 934 145860 935 146172 936 146485 937 146797 938 147111 939 147424 940 147738 941 148052 942 148366 943 148681 944 148995 945 149311 946 149626 947 149942 948 150259 949 150575 950 150893 951 151210 952 151528 953 151846 954 152164 955 152483 956 152801 957 153121 958 153440 959 153760 960 154081 961 154401 962 154723 963 155044 964 155366 965 155688 966 156010 967 156333 968 156655 969 156979 970 157302 971 157626 972 157951 973 158275 974 158601 975 158926 976 159252 977 159578 978 159904 979 160231 980 160557 981 160885 982 161212 983 161540 984 161869 985 162197 986 162527 987 162856 988 163186 989 163516 990 163846 991 164177 992 164507 993 164839 994 165170 995 165502 996 165835 997 166167 998 166501 999 166834 1000 167168