# Computed 2018-05-03 in GP/PARI CALCULATOR Version 2.9.4 (released) amd64 running mingw (x86-64/GMP-6.1.2 kernel) 64-bit version, compiled: Dec 20 2017, gcc version 4.9.1 (GCC), threading engine: single # with the following PARI-program: # # allocatemem(2^30); # default(parisizemax,2^32); # up_to = 2^16; # A053669(n) = forprime(p=2, , if (n % p, return(p))); \\ From A053669 # v303761 = vector(up_to); # m_inverses = Map(); # prev=1; for(n=1,up_to,for(d=1,prev,if(!(prev%d)&&!mapisdefined(m_inverses,d),v303761[n] = d;mapput(m_inverses,d,n);break)); if(!v303761[n], while(mapisdefined(m_inverses,prev), prev *= A053669(prev)); v303761[n] = prev; mapput(m_inverses,prev,n)); prev = v303761[n];); # A303761(n) = v303761[n+1]; # A048675(n) = { my(f = factor(n)); sum(k=1, #f~, f[k, 2]*2^primepi(f[k, 1]))/2; }; # A303765(n) = A048675(A303761(n)); # m303766 = Map(); # for(n=0,up_to-1,write("b303765.txt", n, " ", w = A303765(n)); mapput(m303766,w,n)); # A303766(n) = if(!n,n,mapget(m303766,n)); # A300829(n) = A303766((2^n)-1); # for(n=0,385,write("b300829.txt", n, " ", A300829(n))); 0 0 1 1 2 2 3 4 4 7 5 12 6 19 7 30 8 40 9 56 10 74 11 89 12 114 13 130 14 157 15 180 16 210 17 253 18 276 19 318 20 352 21 388 22 421 23 457 24 498 25 557 26 593 27 644 28 688 29 734 30 780 31 823 32 871 33 919 34 975 35 1032 36 1080 37 1165 38 1238 39 1300 40 1362 41 1426 42 1490 43 1554 44 1622 45 1686 46 1759 47 1878 48 1945 49 2013 50 2106 51 2186 52 2268 53 2350 54 2432 55 2500 56 2593 57 2679 58 2757 59 2853 60 2939 61 3029 62 3174 63 3279 64 3374 65 3476 66 3573 67 3681 68 3767 69 3868 70 3940 71 4051 72 4162 73 4263 74 4364 75 4469 76 4581 77 4694 78 4809 79 4909 80 4965 81 5042 82 5143 83 5283 84 5410 85 5532 86 5665 87 5765 88 5858 89 5984 90 6120 91 6258 92 6384 93 6496 94 6621 95 6757 96 6882 97 7007 98 7125 99 7250 100 7368 101 7498 102 7593 103 7710 104 7840 105 7971 106 8082 107 8207 108 8325 109 8472 110 8615 111 8733 112 8858 113 8996 114 9145 115 9286 116 9434 117 9582 118 9724 119 9844 120 9989 121 10141 122 10289 123 10407 124 10549 125 10694 126 10819 127 10939 128 11080 129 11223 130 11368 131 11509 132 11650 133 11796 134 11908 135 12042 136 12178 137 12325 138 12461 139 12607 140 12772 141 12928 142 13081 143 13234 144 13368 145 13493 146 13663 147 13839 148 13982 149 14118 150 14287 151 14473 152 14670 153 14804 154 14951 155 15140 156 15342 157 15478 158 15646 159 15814 160 15990 161 16140 162 16273 163 16407 164 16553 165 16689 166 16823 167 16996 168 17168 169 17342 170 17513 171 17649 172 17825 173 17999 174 18135 175 18268 176 18442 177 18603 178 18766 179 18946 180 19120 181 19301 182 19474 183 19667 184 19830 185 19991 186 20154 187 20358 188 20550 189 20724 190 20889 191 21098 192 21271 193 21490 194 21708 195 21935 196 22126 197 22289 198 22462 199 22638 200 22829 201 23025 202 23188 203 23408 204 23607 205 23781 206 23976 207 24186 208 24351 209 24550 210 24746 211 24943 212 25142 213 25341 214 25544 215 25707 216 25870 217 26051 218 26250 219 26447 220 26649 221 26848 222 27034 223 27220 224 27419 225 27618 226 27804 227 27990 228 28173 229 28378 230 28566 231 28765 232 28951 233 29137 234 29323 235 29525 236 29705 237 29893 238 30079 239 30282 240 30436 241 30640 242 30843 243 31066 244 31295 245 31481 246 31703 247 31942 248 32191 249 32439 250 32627 251 32881 252 33069 253 33271 254 33492 255 33742 256 33969 257 34220 258 34447 259 34679 260 34906 261 35169 262 35398 263 35584 264 35786 265 36012 266 36200 267 36429 268 36663 269 36889 270 37118 271 37347 272 37576 273 37842 274 38078 275 38314 276 38543 277 38772 278 39008 279 39191 280 39420 281 39649 282 39762 283 39996 284 40212 285 40442 286 40660 287 40891 288 41109 289 41325 290 41551 291 41769 292 41985 293 42201 294 42437 295 42655 296 42895 297 43125 298 43343 299 43559 300 43775 301 44008 302 44242 303 44475 304 44724 305 44942 306 45160 307 45404 308 45622 309 45860 310 46095 311 46367 312 46585 313 46850 314 47085 315 47301 316 47519 317 47801 318 48093 319 48384 320 48684 321 48948 322 49238 323 49508 324 49726 325 49960 326 50269 327 50482 328 50698 329 50988 330 51258 331 51517 332 51735 333 52008 334 52278 335 52550 336 52766 337 52984 338 53253 339 53472 340 53744 341 53963 342 54242 343 54458 344 54709 345 54953 346 55228 347 55441 348 55655 349 55871 350 56094 351 56312 352 56535 353 56810 354 57082 355 57359 356 57589 357 57812 358 58084 359 58367 360 58644 361 58860 362 59139 363 59408 364 59677 365 59954 366 60223 367 60502 368 60779 369 61048 370 61317 371 61535 372 61804 373 62084 374 62363 375 62642 376 62933 377 63209 378 63468 379 63729 380 64005 381 64266 382 64527 383 64803 384 65059 385 65318