# Computed 2017-10-03 in GP/PARI CALCULATOR Version 2.9.2 (released) amd64 running mingw (x86-64/GMP-6.1.2 kernel) 64-bit version, compiled: Mar 22 2017, gcc version 4.9.1 (GCC), threading engine: single # with the following PARI-program: # # A019565(n) = {my(j,v); factorback(Mat(vector(if(n, #n=vecextract(binary(n), "-1..1")), j, [prime(j), n[j]])~))}; \\ This function from _M. F. Hasler_ # A193231(n) = { my(x='x); subst(lift(Mod(1, 2)*subst(Pol(binary(n), x), x, 1+x)), x, 2) }; \\ From _Franklin T. Adams-Watters_ (?) # A293231(n) = { my(m=1); fordiv(n,d,if(d < n,m *= A019565(A193231(d)))); m; }; # for(n=1,1024,write("b293231.txt", n, " ", A293231(n))); 1 1 2 2 3 2 4 12 5 2 6 36 7 2 8 120 9 6 10 60 11 2 12 5400 13 2 14 360 15 30 16 25200 17 2 18 56700 19 2 20 21000 21 180 22 840 23 2 24 23814000 25 10 26 504 27 630 28 50400 29 2 30 661500 31 2 32 554400 33 420 34 132 35 300 36 392931000 37 2 38 792 39 252 40 242550000 41 2 42 24948000 43 2 44 2772000 45 22050 46 1980 47 2 48 605113740000 49 60 50 4851000 51 66 52 3880800 53 2 54 720373500 55 700 56 4889808000 57 396 58 2772 59 2 60 588305025000 61 2 62 1848 63 2079000 64 475675200 65 420 66 5351346000 67 2 68 188760 69 990 70 252252000 71 2 72 204430113137250000 73 2 74 51480 75 485100 76 11325600 77 4200 78 12486474000 79 2 80 26707180500000 81 242550 82 120120 83 2 84 72686262448800000 85 110 86 180180 87 1386 88 1165404240000 89 2 90 176667999007500 91 2520 92 59459400 93 924 94 72072 95 660 96 20248315967880000 97 2 98 393120 99 18918900 100 69369300000 101 2 102 11042460 103 2 104 317837520000 105 198198000 106 2340 107 2 108 21091995799875000 109 2 110 6306300000 111 25740 112 97893956160000 113 2 114 23189166000 115 1650 116 37837800 117 18918900 118 32760 119 660 120 64990415124891506250000 121 140 122 2184 123 60060 124 10090080 125 23100 126 708691058875800000 127 2 128 889512624000 129 90090 130 63499590000 131 2 132 6310725143322600000 133 3960 134 67320 135 8497739250 136 7412605200 137 2 138 100070170200 139 2 140 71917095650400000 141 36036 142 6732 143 5880 144 688799872580803483500000 145 2310 146 94248 147 1544400 148 1347746400 149 2 150 4004474644170000 151 2 152 93398825520000 153 90090 154 2285985240000 155 1540 156 6693193333827000000 157 2 158 157080 159 1170 160 1947754673865000000 161 9900 162 7960127175000 163 2 164 612612000 165 819819000 166 3060 167 2 168 545473838488232253600000000 169 84 170 56156100 171 18918900 172 91891800 173 2 174 17367550200 175 198198000 176 18306169801920000 177 16380 178 4284 179 2 180 47397509750583375508125000 181 2 182 38792476800 183 1092 184 22288356090000 185 42900 186 162097135200 187 1540 188 857656800 189 218513295000 190 117927810000 191 2 192 125520323100686514000000 193 2 194 79560 195 5896390500 196 4013833824000 197 2 198 57472675412402250000 199 2 200 96679459266390000000 201 33660 202 7956 203 13860 204 95833866328200 205 100100 206 5304 207 38877300 208 21634564311360000 209 9240 210 35080605856214090172000000 211 2 212 108599400 213 3366 214 111384 215 150150 216 155396121253698352558781250000 217 9240 218 185640 219 47124 220 322264864221300000000 221 924 222 140735048454000 223 2 224 6125610539118470400000 225 66741244069500 226 437580 227 2 228 2324450427790491000000 229 2 230 25295515245000 231 11674853190000 232 57949725834000 233 2 234 4130369606304641700000 235 60060 236 1592791200 237 78540 238 19272773520 239 2 240 80656342342567730102176312500000 241 2 242 9434224800 243 41233500 244 2229907680 245 6692400 246 140735048454000 247 5544 248 360576071856000 249 1530 250 10731430710000 251 2 252 1279966771542462590356169400000000 253 23100 254 6126120 255 510510 256 8627996703886560000 257 2 258 2005474440469500 259 257400 260 22019366588043825000000 261 14844060 262 38798760 263 2 264 1060075044123629273551391580000000 265 1950 266 922780396137600 267 2142 268 435322087200 269 2 270 170104396104871447656937500 271 2 272 7532378074821600 273 141513372000 274 1108536 275 210210000 276 10395657528595318980000 277 2 278 1662804 279 346361400 280 31771335370444560999108000000000 281 2 282 891321973542000 283 2 284 46641652200 285 3752248500 286 12422043794160000 287 600600 288 863771861845735781288392817775000000 289 22 290 583887389085000 291 39780 292 277023146400 293 2 294 18979810104603348000000 295 27300 296 49914030518352000 297 8048573032500 298 1058148 299 13860 300 164042493989134210613163000000 301 900900 302 705432 303 3978 304 17255993407773120000 305 1820 306 35506447474598100 307 2 308 266346258248978107200000 309 2652 310 4448665821600 311 2 312 105455888993014849679890500000000 313 2 314 503880 315 8797830793241490000 316 197873676000 317 2 318 30780599440500 319 32340 320 41176215519641952750000000 321 55692 322 56463835428000 323 1452 324 1881259615260005167687500000 325 907137000 326 406980 327 92820 328 581748607440000 329 360360 330 19314265383336053054925000000 331 2 332 207559800 333 62716153500 334 162792 335 56100 336 66148682753314466669606834592000000000 337 2 338 376049520 339 218790 340 1865536527855000 341 21560 342 630922258971704700000 343 4680 344 93495311910000 345 315035721000 346 116280 347 2 348 85914525029713380000 349 2 350 27452716785093600000 351 106241164029000 352 3906411787651678905600000 353 2 354 891321973542000 355 5610 356 15982104600 357 6883133400 358 8953560 359 2 360 95630853752633246413801397432576326063593750000 361 132 362 596904 363 6132246120 364 10430342980379562240000 365 78540 366 748710457775280 367 2 368 5226574926392820000 369 321942921300 370 502797010716000 371 11700 372 41162603547569343840000 373 2 374 1549234486800 375 54028626151500 376 19197704045520000 377 19404 378 241263577969313385086976375000000 379 2 380 45248588483123025000000 381 3063060 382 426360 383 2 384 6315215151541694985850683420000000 385 15330615300000 386 124488 387 45876866285250 388 2751184800 389 2 390 20146030645353608450836631250000 391 3630 392 39786553802163168000000 393 19399380 394 311220 395 130900 396 434605212710160021807511719610125000000 397 2 398 207480 399 1153475495172000 400 446552754405528771000000000 401 2 402 2419302499614000 403 12936 404 294769800 405 467077473079717500 406 11775880116000 407 600600 408 265189180798761022333530000 409 2 410 5296030740000 411 554268 412 78605280 413 163800 414 71205886147546592442000 415 2550 416 2118236124427167064320000 417 831402 418 1492732993752000 419 2 420 5087888585552741439583246006467562968000000000 421 2 422 456456 423 873845072100 424 6506173764090000 425 4319700 426 119755473730893000 427 10920 428 211841229600 429 7497590718618000 430 152922887617500 431 2 432 798587078354919040071302784783604687500000 433 2 434 11514193891200 435 4363114555800 436 151315164000 437 21780 438 50805352491894000 439 2 440 1314177963050206841326740000000000 441 6506173764090000 442 1658592215280 443 2 444 42484217140043088129720000 445 3570 446 195624 447 529074 448 33517013138051405010048000000 449 2 450 71075196116807530614551635050000 451 1401400 452 19205386200 453 352716 454 105336 455 801909108000 456 34634726970705877059152608500000000 457 2 458 175560 459 145640845350 460 1089958646108169337500000 461 2 462 113038614398897203149102469500000000 463 2 464 3996792590770980000 465 2908743037200 466 75240 467 2 468 31839209722356045553663862242500000000 469 336600 470 15684398730000 471 251940 472 419445634608000 473 2102100 474 558300576834000 475 907137000 476 3479958670567579200 477 7737707250 478 5016 479 2 480 344930463250928364641167891709125846875000000 481 360360 482 3192 483 27626209380000 484 150720798035808000 485 66300 486 215434235085819750000 487 2 488 622813215024000 489 203490 490 32444119836928800000 491 2 492 266621409342210522600000 493 5082 494 146141691696000 495 215280253501287975000 496 4521623941074240000 497 33660 498 266195443500 499 2 500 743511079596285000000 501 81396 502 2280 503 2 504 122554961050007389560702660492501275051400000000000 505 6630 506 15658038396000 507 174594420 508 2327925600 509 2 510 24015407870960005500 511 471240 512 396887848378781760000 513 4705319619000 514 276 515 4420 516 140792427892442801475000 517 840840 518 7811538134400 519 58140 520 8234672813343443508954412500000000 521 2 522 44706653296004700000 523 2 524 267711444000 525 1497316927986980100000 526 4140 527 3388 528 546303875060598476635494542575639926000000000 529 330 530 9179364285000 531 213878164500 532 269542413347965844486400000 533 840840 534 57895173913500 535 92820 536 88309438609392000 537 4476780 538 5796 539 6432426000 540 11878063758115997045712662093105647565859375000 541 2 542 3864 543 298452 544 1635083438213823998400 545 154700 546 2037599135143614102248828640000000 547 2 548 16827576480 549 8555126580 550 13341765378761820000000 551 30492 552 67997074199952009894306254730000000 553 785400 554 15180 555 445660986771000 556 63103411800 557 2 558 30293228273372784720000 559 1261260 560 230209427547898500392296790147964000000000000 561 91545674220 562 318780 563 2 564 176668424333183781999000000 565 364650 566 212520 567 1979763229694250000 568 52039490609106000 569 2 570 2986200031212457536214237500000 571 2 572 343534448384662350816000000 573 213180 574 45567305784000 575 92657565000 576 82668876440611329172298216252664246863250000000 577 2 578 372498984 579 62244 580 15406070026990742599500000 581 15300 582 40718910632400 583 27300 584 5740113509610480000 585 15629346404193506985000 586 592020 587 2 588 53405031564350576183375678376000000000 589 20328 590 916770794940000 591 155610 592 252817559417283981120000 593 2 594 1431305750254458375813609843750000 595 39004422600 596 3654261210600 597 103740 598 132813953996724000 599 2 600 192709706411673936069642229798546026108502500000000 601 2 602 177712492557600 603 4364860500 604 974469656160 605 3097094000 606 91617548922900 607 2 608 26561322364901590506240000 609 3456969516000 610 35003975806800 611 504504 612 220883645521025162959378095000 613 2 614 7176 615 53013267707400 616 162992622027603751665238756800000000 617 2 618 3172902127200 619 2 620 1244934951676019604000000 621 11091110530500 622 17940 623 21420 624 108052864969493045712758738007407490000000000 625 1965463500 626 251160 627 308724323707800 628 316386252000 629 94380 630 602471397939654305396670971054401786886581500000000 631 2 632 173942833624560000 633 228228 634 25116 635 5105100 636 11578859617956566010075000 637 46781280 638 1097635983444000 639 201656555100 640 8589022289774459411660769487500000000 641 2 642 41000810782932000 643 2 644 60081569408856023028000000 645 1454220199798616250 646 114934561513200 647 2 648 209396777507895339619485191733988968750000000 649 382200 650 26517482794649417571000000 651 295762947480000 652 52512629400 653 2 654 17571776049828000 655 32332300 656 2311941102793882560000 657 201656555100 658 3253505632977600 659 2 660 6449270834040918318889533838061859002482035000000000 661 2 662 722568 663 70005515580 664 19684359130590000 665 6536361139308000 666 3590088349212750433148100000 667 76230 668 490117874400 669 97812 670 1146796181941410000 671 25480 672 2152499702467336352055463982838601381574400000000000 673 2 674 23460 675 12154467960997652157367500 676 8601568695720000 677 2 678 1013756310567000 679 397800 680 35411347308903151563227250000 681 52668 682 18226922313600 683 2 684 191525092329864827868962617489500000000 685 923780 686 1019096769600 687 87780 688 16889180134046220000 689 16380 690 45835064831078762225050882818000000 691 2 692 6365167200 693 8115237556023551703750000 694 32844 695 1385670 696 5364156867764809195268337150000000 697 220220 698 492660 699 37620 700 58467817187119229158650765384000000000 701 2 702 5912676061800665921704190250000000 703 566280 704 1113937931643138445508945280000000 705 304389366781500 706 914940 707 39780 708 5965427315146465366200000 709 2 710 41488915673205000 711 5170680900 712 51179333739534000 713 50820 714 52463591918624060298043920000 715 4951788741900000 716 910218909600 717 2508 718 60996 719 2 720 14551548493692868823306670795830883193835899773483218882812500000 721 26520 722 80595234720 723 1596 724 1274306473440 725 4705319619000 726 43516222414700005250280000 727 2 728 2194308753923134143630608232960000000 729 16452166500 730 862466550055110000 731 330330 732 111607721950649324760360000 733 2 734 12809160 735 2337328466585412300000 736 3761044937270500453774200000 737 785400 738 1631858340551250196885500000 739 2 740 27268631082791731685052000000 741 21589113546000 742 1275144832962000 743 2 744 1909163030980470757142615284320000000 745 881790 746 2012868 747 45785250 748 324291548579075093016000 749 556920 750 106391972748397290135691009500000 751 2 752 330607577699525206080000 753 1140 754 47893516744273200 755 587860 756 883744067296208544073396648110356243009286375000000000 757 2 758 28180152 759 1267555489200 760 781601028369475806461130023362500000000 761 2 762 41000810782932000 763 928200 764 50062040028000 765 4280821367372550 766 70450380 767 229320 768 32404227874973198158334882179471954200000000 769 2 770 2176597376193211303678862584068000000000 771 138 772 92574617335200 773 2 774 17828052370522408400974087500 775 89625135600 776 25778327943159792000 777 272008917180000 778 267711444 779 1321320 780 148270799372678940727837031104431417512870859375000000 781 78540 782 139105299799425960 783 1314441513000 784 135631826195176066497462040320000000 785 419900 786 1279811022295806000 787 2 788 9918709000200 789 2070 790 22072103138145060000 791 2187900 792 3791480775357390465689529786063835595679983347127812500000000 793 15288 794 127481640 795 12457708672500 796 66124726668000 797 2 798 19462955134279335579781900501482000000000 799 132132 800 87846332013026665360895270958300000000000 801 181052550 802 121687020 803 1099560 804 1658931105184821595927800000 805 7781382308700000 806 220600440761500800 807 2898 808 125543804917986000 809 2 810 1280958774714251213178420768256273462500000 811 2 812 536467369376230367755680000 813 1932 814 2104708286857176000 815 339150 816 5559520313526457829898244911953940000 817 1981980 818 2317848 819 29938921509941524080000 820 7632533265170561748000000 821 2 822 21939617525070960 823 2 824 15942070465776000 825 4254141624810066990000 826 32303669101704000 827 2 828 209838995265721259659546921491870975000000 829 2 830 10523888972415000 831 7590 832 2059891640439557617417076352000000 833 125147880 834 73835251286296500 835 135660 836 915433421333028999336936000000 837 1012119965010000 838 18721080 839 2 840 512140748088984152166903235160317180842290756617837472935126800000000000000 841 462 842 1248072 843 159390 844 1424224882080 845 380526300 846 4266542447646388335275850000 847 2806681878000 848 3190068082966024260000 849 106260 850 48558626903919132000 851 1415700 852 1985248322578319470291620000 853 2 854 695771334498240 855 2707181033970042630000 856 9914741516599920000 857 2 858 1242457650242456447457629287816500000000 859 2 860 15136634480206041928125000 861 17919342999558000 862 891480 863 2 864 64101665769847838005355195462663887121840454748359375000000 865 96900 866 68643960 867 16931772 868 155346277559544315038995200000 869 1832600 870 263353612543707613911402424005000000 871 471240 872 36354052227533040000 873 13737824100 874 321012230306367600 875 27234838080450000 876 1806575973546270717965374200000 877 2 878 41186376 879 296010 880 299683842364550656919778115392920772000000000000 881 2 882 18476094840993490177997959137418219500000000 883 2 884 98848226037472087176000 885 2344817610135000 886 1961256 887 2 888 2908071732369389578312104810978252300000000 889 30630600 890 685671843048885000 891 157506952388160375000 892 1598619765600 893 792792 894 6719007867052981500 895 7461300 896 77570616636849493724797642774602240000000 897 7679718428382000 898 1431612 899 71148 900 4838271711199062575122038938187255189243878714465925000000 901 4290 902 112551245286480000 903 66391165813362390000 904 2405782867998510000 905 497420 906 5231484200229487200 907 2 908 418889671200 909 28849430610 910 97701221694475901647930009745520000000 911 2 912 1514315224222603704784930768517807010000000000 913 35700 914 681720 915 2557982847420 916 299206908000 917 193993800 918 22639589335933951640221462500 919 2 920 138740943790152625852788824216250000000 921 3588 922 68172 923 47124 924 55347426444592878826872367585277600052183190277400000000000 925 2112592482000 926 409032 927 2497786200 928 4500239928401865248841240000 929 2 930 21481392709447523017086942820800000 931 599208049440 932 658255197600 933 8970 934 5249244 935 60461401000 936 12886078452195052563127813651981663462441773467362500000000000 937 2 938 119968372350859032000 939 125580 940 2011094808585806668725000000 941 2 942 6227957381225580000 943 3303300 944 5766546973503476160000 945 1832398334172653739532606464648750000 946 66324840972390000 947 2 948 460039718244530358534600000 949 659736 950 235887812134876571670000000 951 12558 952 1919511893526042073778871230880000 953 2 954 83698613809800320015685000 955 355300 956 18807291360 957 53313747767280 958 2249676 959 5542680 960 2421034706349609412590502215929650850190716389695468750000000 961 308 962 293325860792764800 963 251507856600 964 6444456480 965 103740 966 11331213770211202800813579104886480000000 967 2 968 7604363237180490945964800000 969 1662276716100 970 8100279016830000 971 2 972 3259000955228381722153604997061875000000 973 8314020 974 12113640 975 132587413973247087855000 976 1975949662249442880000 977 2 978 17038904142991500 979 49980 980 4747222596179075128746505916040000000000 981 251507856600 982 576840 983 2 984 168465280147190193637478658309660000000 985 259350 986 171664294281480 987 2480549052367386000 988 215180918218964329632000000 989 4954950 990 11021262657823422476773635186548019536584246875000000 991 2 992 23735107342940307874560000 993 361284 994 5992426191351600 995 172900 996 231675113998376831475000 997 2 998 220248 999 21808654946052975000 1000 29522780376639251632943512500000000 1001 1142263390708440000 1002 67467176000532000 1003 60060 1004 2092356000 1005 219021425122500 1006 550620 1007 25740 1008 86658072468830035340150402583779710970587793206006571691000000000000000 1009 2 1010 67627561365000 1011 11730 1012 2445237707033685564000000 1013 2 1014 1014828611304502244250000 1015 129503839685220000 1016 1281802393872000 1017 269472703500 1018 15732 1019 2 1020 199209523969711568060467328433825000 1021 2 1022 10168965658051200 1023 77464419832800 1024 1588345169211884603520000