// Magma code by Andy Huchala, 5/14/2023.

prec := 20;
coeffs := [	1, 0, 144, 64512, 54181224, 9051337728, 600733473408, 20812816594944, 448918973204472];
gram := [[6,0,0,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,0,-2,1,0,0,0,0,0,0,-2,2,0,0,0,0,0,0,-2,2,0,0,0,0,0,0],[0,6,0,0,0,0,0,0,2,2,2,0,0,0,0,0,2,2,2,0,0,0,0,0,1,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,2,0,2,0,0,0,0,0,2,0,2,0,0],[0,0,6,0,0,0,0,0,0,0,2,0,2,0,2,0,0,2,0,2,0,2,0,0,0,1,0,0,2,1,1,0,2,0,2,0,0,2,-2,0,0,-2,2,0,0,2,0,2],[0,0,0,6,0,0,0,0,0,2,0,2,0,2,0,0,0,0,2,0,2,0,2,0,0,1,0,0,1,2,1,0,0,-2,2,0,0,2,0,2,2,0,2,0,0,2,-2,0],[0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,2,0,2,2,0,0,0,0,2,2,0,2,0,0,0,1,2,1,0,2,1,0,0,2,2,2,0,0,2,0,0,2,0,0,2,2,2,0],[0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,2,2,0,2,0,0,0,0,2,0,2,2,0,0,0,1,1,2,2,0,1,0,0,2,0,0,2,2,2,0,0,2,2,2,0,0,2,0],[0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,2,2,2,0,0,0,0,0,2,2,2,0,0,1,1,1,1,0,1,0,0,2,0,2,0,0,0,0,0,2,0,2,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,1,-2,0,0,0,0,0,0,2,-2,0,0,0,0,0,0,2,-2],[2,2,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,0,2,2,0,0,0,0,0,0,2,2,0,0,0,0,0,0,-1,1,1,0,0,0,0,0,2,2,0,0,0,0,0,0],[0,2,0,2,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,2,0,2,0,0,0,0,0,0,2,0,2,0,0,0,0,1,-1,1,1,0,1,0,0,2,0,2,0,0,0,0,0],[0,2,2,0,2,2,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,2,2,2,0,2,0,0,0,2,2,0,2,2,0,0,1,1,1,1,2,2,1,0,0,2,2,2,0,2,0,0],[0,0,0,2,0,2,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,2,0,2,0,0,0,0,0,0,2,0,2,0,0,0,1,1,-1,0,2,0,0,0,0,2,0,2,0,0,0],[0,0,2,0,2,0,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,2,0,2,0,0,0,0,2,0,2,0,0,0,0,0,2,0,-1,1,1,0,0,0,0,2,0,2,0,0],[0,0,0,2,2,2,2,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,2,0,2,2,2,0,0,0,0,2,2,2,2,0,0,1,2,2,1,1,1,1,0,0,2,0,2,2,2,0],[0,0,2,0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,2,0,2,0,0,2,0,0,0,2,0,0,0,1,0,1,1,-1,1,0,0,0,0,0,2,0,2],[0,0,0,0,0,0,2,2,0,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,2,2,0,0,0,0,0,0,2,2,0,0,0,0,0,1,1,-1,0,0,0,0,0,0,2,2],[2,2,0,0,0,0,0,0,2,2,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,0,2,2,0,0,0,0,0,0,2,2,0,0,0,0,0,0,-1,1,1,0,0,0,0,0],[0,2,2,0,0,0,0,0,2,0,2,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,0,2,2,0,0,0,0,0,2,0,2,0,0,0,0,0,1,-1,1,1,0,1,0,0],[0,2,0,2,2,2,0,0,0,2,2,2,0,2,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,2,0,2,2,2,0,0,0,2,2,2,0,2,0,0,1,1,1,1,2,2,1,0],[0,0,2,0,2,0,0,0,0,0,2,0,2,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,2,0,2,0,0,0,0,0,2,0,2,0,0,0,0,1,1,-1,0,2,0,0],[0,0,0,2,0,2,0,0,0,0,0,2,0,2,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,2,0,2,0,0,0,0,0,2,0,2,0,0,0,0,2,0,-1,1,1,0],[0,0,2,0,2,2,2,0,0,0,2,0,2,2,2,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,2,0,2,2,2,0,0,0,2,0,2,2,2,0,0,1,2,2,1,1,1,1],[0,0,0,2,0,0,2,0,0,0,0,0,0,2,0,2,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,2,0,0,2,0,0,0,0,0,0,2,0,2,0,0,1,0,1,1,-1,1],[0,0,0,0,0,0,2,2,0,0,0,0,0,0,2,2,0,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,2,2,0,0,0,0,0,0,2,2,0,0,0,0,0,1,1,-1],[-2,1,0,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,0],[1,0,1,1,1,1,0,0,2,2,2,0,0,0,0,0,2,2,2,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,2,2,2,0,0,0,0,0,2,2,2,0,0,0,0,0],[0,1,0,0,2,1,1,0,0,0,2,0,2,0,2,0,0,2,0,2,0,2,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,0,2,0,2,0,2,0,0,2,0,2,0,2,0,0],[0,1,0,0,1,2,1,0,0,2,0,2,0,2,0,0,0,0,2,0,2,0,2,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,2,0,2,0,2,0,0,0,0,2,0,2,0,2,0],[0,1,2,1,0,2,1,0,0,0,2,0,2,2,0,0,0,0,2,2,0,2,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,2,0,2,2,0,0,0,0,2,2,0,2,0,0],[0,1,1,2,2,0,1,0,0,0,2,2,0,2,0,0,0,0,2,0,2,2,0,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,2,2,0,2,0,0,0,0,2,0,2,2,0,0],[0,0,1,1,1,1,0,1,0,0,0,0,0,2,2,2,0,0,0,0,0,2,2,2,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,2,2,2,0,0,0,0,0,2,2,2],[0,0,0,0,0,0,1,-2,0,0,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,0,2],[-2,0,2,0,0,0,0,0,-1,1,1,0,0,0,0,0,2,2,0,0,0,0,0,0,2,2,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,2,0,0,0,0,0],[2,0,0,-2,2,2,0,0,1,-1,1,1,0,1,0,0,2,0,2,0,0,0,0,0,0,2,0,2,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,-2,2,0,0,2,0,2,0],[0,0,2,2,2,0,2,0,1,1,1,1,2,2,1,0,0,2,2,2,0,2,0,0,0,2,2,0,2,2,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,2,0,2,0,2,2,0,0],[0,2,0,0,2,0,0,0,0,1,1,-1,0,2,0,0,0,0,2,0,2,0,0,0,0,0,0,2,0,2,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,2,0],[0,0,0,0,0,2,2,0,0,0,2,0,-1,1,1,0,0,0,0,2,0,2,0,0,0,0,2,0,2,0,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,2,2,0,0,0,0,0],[0,2,2,2,0,2,0,0,0,1,2,2,1,1,1,1,0,0,2,0,2,2,2,0,0,0,0,2,2,2,2,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,2,2,0,2,0,2],[0,0,-2,0,2,2,0,2,0,0,1,0,1,1,-1,1,0,0,0,0,0,2,0,2,0,0,2,0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,0,6,0,0,2,0,2,0,0,2,-2],[0,0,0,2,0,0,0,-2,0,0,0,0,0,1,1,-1,0,0,0,0,0,0,2,2,0,0,0,0,0,0,2,2,0,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,2,-2,0],[-2,0,0,2,0,0,0,0,2,2,0,0,0,0,0,0,-1,1,1,0,0,0,0,0,2,2,0,0,0,0,0,0,0,-2,2,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,0],[2,0,-2,0,2,2,0,0,2,0,2,0,0,0,0,0,1,-1,1,1,0,1,0,0,0,2,2,0,0,0,0,0,-2,2,0,0,2,0,2,0,0,6,0,0,0,0,0,0],[0,0,2,2,0,2,2,0,0,2,2,2,0,2,0,0,1,1,1,1,2,2,1,0,0,2,0,2,2,2,0,0,2,0,2,0,2,2,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0],[0,2,0,0,0,2,0,0,0,0,2,0,2,0,0,0,0,1,1,-1,0,2,0,0,0,0,2,0,2,0,0,0,0,0,0,0,0,2,2,0,0,0,0,6,0,0,0,0],[0,0,0,0,2,0,2,0,0,0,0,2,0,2,0,0,0,0,2,0,-1,1,1,0,0,0,0,2,0,2,0,0,0,2,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0],[0,2,2,2,2,0,0,0,0,0,2,0,2,2,2,0,0,1,2,2,1,1,1,1,0,0,2,0,2,2,2,0,0,0,2,2,0,2,0,2,0,0,0,0,0,6,0,0],[0,0,0,-2,2,2,0,2,0,0,0,0,0,2,0,2,0,0,1,0,1,1,-1,1,0,0,0,2,0,0,2,0,0,2,0,2,0,0,2,-2,0,0,0,0,0,0,6,0],[0,0,2,0,0,0,0,-2,0,0,0,0,0,0,2,2,0,0,0,0,0,1,1,-1,0,0,0,0,0,0,2,2,0,0,0,0,0,2,-2,0,0,0,0,0,0,0,0,6]];
S := Matrix(gram);
L := LatticeWithGram(S);
M := ThetaSeriesModularFormSpace(L);
B := Basis(M, prec);
Coefficients(&+[coeffs[i]*B[i] :i in [1..9]]);