For r = a/b with 1 <= a < b <= 100 and gcd(a,b) = 1, I have found the least ordered pair (m,n) of positive integers with r = m/n such that prime(m) is a primitive root modulo prime(n) and also prime(n) is a primitive root modulo prime(m). -- Zhi-Wei Sun (August 27, 2015) a b: m n -------------------- 1 2: 1 2 1 3: 10 30 2 3: 40 60 1 4: 18 72 3 4: 66 88 1 5: 2 10 2 5: 12 30 3 5: 60 100 4 5: 1488 1860 1 6: 1 6 5 6: 130 156 1 7: 78 546 2 7: 108 378 3 7: 30 70 4 7: 40 70 5 7: 330 462 6 7: 108 126 1 8: 2 16 3 8: 330 880 5 8: 250 400 7 8: 1092 1248 1 9: 30 270 2 9: 4 18 4 9: 408 918 5 9: 100 180 7 9: 210 270 8 9: 96 108 1 10: 1 10 3 10: 30 100 7 10: 28 40 9 10: 378 420 1 11: 30 330 2 11: 16 88 3 11: 96 352 4 11: 312 858 5 11: 10 22 6 11: 12 22 7 11: 210 330 8 11: 16 22 9 11: 162 198 10 11: 600 660 1 12: 1 12 5 12: 30 72 7 12: 448 768 11 12: 88 96 1 13: 6 78 2 13: 540 3510 3 13: 12 52 4 13: 16 52 5 13: 330 858 6 13: 60 130 7 13: 238 442 8 13: 192 312 9 13: 108 156 10 13: 40 52 11 13: 66 78 12 13: 72 78 1 14: 162 2268 3 14: 672 3136 5 14: 40 112 9 14: 126 196 11 14: 2002 2548 13 14: 312 336 1 15: 2 30 2 15: 88 660 4 15: 40 150 7 15: 28 60 8 15: 352 660 11 15: 22 30 13 15: 52 60 14 15: 28 30 1 16: 1 16 3 16: 228 1216 5 16: 660 2112 7 16: 336 768 9 16: 378 672 11 16: 396 576 13 16: 936 1152 15 16: 630 672 1 17: 6 102 2 17: 12 102 3 17: 108 612 4 17: 600 2550 5 17: 70 238 6 17: 36 102 7 17: 462 1122 8 17: 192 408 9 17: 882 1666 10 17: 660 1122 11 17: 616 952 12 17: 432 612 13 17: 1170 1530 14 17: 196 238 15 17: 210 238 16 17: 2016 2142 1 18: 1 18 5 18: 460 1656 7 18: 42 108 11 18: 66 108 13 18: 312 432 17 18: 2142 2268 1 19: 108 2052 2 19: 60 570 3 19: 30 190 4 19: 88 418 5 19: 600 2280 6 19: 2952 9348 7 19: 238 646 8 19: 1200 2850 9 19: 108 228 10 19: 820 1558 11 19: 858 1482 12 19: 408 646 13 19: 1222 1786 14 19: 1092 1482 15 19: 180 228 16 19: 1888 2242 17 19: 408 456 18 19: 612 646 1 20: 2 40 3 20: 180 1200 7 20: 630 1800 9 20: 18 40 11 20: 330 600 13 20: 1482 2280 17 20: 2142 2520 19 20: 570 600 1 21: 10 210 2 21: 12 126 4 21: 192 1008 5 21: 460 1932 8 21: 16 42 10 21: 180 378 11 21: 462 882 13 21: 676 1092 16 21: 2016 2646 17 21: 2142 2646 19 21: 570 630 20 21: 400 420 1 22: 16 352 3 22: 630 4620 5 22: 330 1452 7 22: 280 880 9 22: 1656 4048 13 22: 598 1012 15 22: 270 396 17 22: 7548 9768 19 22: 570 660 21 22: 378 396 1 23: 6 138 2 23: 40 460 3 23: 60 460 4 23: 1320 7590 5 23: 60 276 6 23: 432 1656 7 23: 42 138 8 23: 352 1012 9 23: 180 460 10 23: 1620 3726 11 23: 660 1380 12 23: 240 460 13 23: 3120 5520 14 23: 2436 4002 15 23: 30 46 16 23: 2592 3726 17 23: 102 138 18 23: 1296 1656 19 23: 9348 11316 20 23: 40 46 21 23: 126 138 22 23: 8052 8418 1 24: 10 240 5 24: 40 192 7 24: 126 432 11 24: 88 192 13 24: 130 240 17 24: 238 336 19 24: 3078 3888 23 24: 3082 3216 1 25: 30 750 2 25: 180 2250 3 25: 228 1900 4 25: 40 250 6 25: 312 1300 7 25: 28 100 8 25: 192 600 9 25: 270 750 11 25: 66 150 12 25: 3888 8100 13 25: 130 250 14 25: 1596 2850 16 25: 256 400 17 25: 102 150 18 25: 1692 2350 19 25: 456 600 21 25: 126 150 22 25: 352 400 23 25: 2346 2550 24 25: 1008 1050 1 26: 78 2028 3 26: 36 312 5 26: 180 936 7 26: 1722 6396 9 26: 108 312 11 26: 462 1092 15 26: 1170 2028 17 26: 442 676 19 26: 228 312 21 26: 42 52 23 26: 828 936 25 26: 3000 3120 1 27: 4 108 2 27: 40 540 4 27: 40 270 5 27: 70 378 7 27: 28 108 8 27: 240 810 10 27: 40 108 11 27: 66 162 13 27: 52 108 14 27: 196 378 16 27: 928 1566 17 27: 102 162 19 27: 190 270 20 27: 1320 1782 22 27: 1452 1782 23 27: 460 540 25 27: 9600 10368 26 27: 2080 2160 1 28: 1 28 3 28: 30 280 5 28: 60 336 9 28: 108 336 11 28: 2970 7560 13 28: 936 2016 15 28: 1230 2296 17 28: 2142 3528 19 28: 646 952 23 28: 1656 2016 25 28: 2800 3136 27 28: 108 112 1 29: 18 522 2 29: 88 1276 3 29: 96 928 4 29: 456 3306 5 29: 40 232 6 29: 108 522 7 29: 378 1566 8 29: 256 928 9 29: 2538 8178 10 29: 180 522 11 29: 352 928 12 29: 1656 4002 13 29: 1092 2436 14 29: 112 232 15 29: 750 1450 16 29: 3360 6090 17 29: 8160 13920 18 29: 576 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11718 12096 1 33: 2 66 2 33: 108 1782 4 33: 768 6336 5 33: 10 66 7 33: 70 330 8 33: 352 1452 10 33: 400 1320 13 33: 78 198 14 33: 28 66 16 33: 352 726 17 33: 1122 2178 19 33: 570 990 20 33: 880 1452 23 33: 46 66 25 33: 750 990 26 33: 52 66 28 33: 280 330 29 33: 58 66 31 33: 3906 4158 32 33: 192 198 1 34: 70 2380 3 34: 210 2380 5 34: 2550 17340 7 34: 28 136 9 34: 36 136 11 34: 1122 3468 13 34: 1482 3876 15 34: 60 136 19 34: 1558 2788 21 34: 2142 3468 23 34: 2346 3468 25 34: 700 952 27 34: 486 612 29 34: 10266 12036 31 34: 372 408 33 34: 2970 3060 1 35: 12 420 2 35: 600 10500 3 35: 6 70 4 35: 408 3570 6 35: 108 630 8 35: 592 2590 9 35: 270 1050 11 35: 880 2800 12 35: 312 910 13 35: 546 1470 16 35: 2688 5880 17 35: 102 210 18 35: 1548 3010 19 35: 1482 2730 22 35: 3696 5880 23 35: 46 70 24 35: 432 630 26 35: 312 420 27 35: 486 630 29 35: 5800 7000 31 35: 15438 17430 32 35: 10176 11130 33 35: 66 70 34 35: 408 420 1 36: 82 2952 5 36: 10 72 7 36: 420 2160 11 36: 726 2376 13 36: 936 2592 17 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