A240610 Recurrence (of order 6):

4*(n+2)*(n+5)*(n+6)*(n+8)*(345550321785375*n^31
 - 22370476662415350*n^30
 + 671464118579259150*n^29
 - 12313036593421023870*n^28
 + 152025329200234781250*n^27
 - 1295420642060910893046*n^26
 + 7211491579337496150942*n^25
 - 18002679020030942311590*n^24
 - 92401019338412732468400*n^23
 + 1255366177658950844624886*n^22
 - 6581667253114160271297198*n^21
 + 15381219309571560525115734*n^20
 + 31059798961913510782835262*n^19
 - 405109325778691766294682450*n^18
 + 1503871558133182246206383850*n^17
 - 1683031440148395420028731170*n^16
 - 8943894137980483868067500591*n^15
 + 46856588314105172074782496264*n^14
 - 81817390376969360647288232552*n^13
 - 69286477621950371827817746064*n^12
 + 625388402341247554018002968896*n^11
 - 1108758260697154247083213628992*n^10
 - 116727632012939193508591425664*n^9
 + 3592774092948682289703491171072*n^8
 - 5325266468082044588998969537792*n^7
 + 568056688630869012227890777088*n^6
 + 6449736441134229973179207913472*n^5
 - 6347708282820051684345568346112*n^4
 + 595104678349619220924825600000*n^3
 + 1818841844366661690530699673600*n^2
 - 530598665550143563052875776000*n
 - 105604051912189940355563520000)*a(n) = 

 6*(n+5)*(2188485371307375*n^33
 - 129069979260415200*n^32
 + 3402731988370733850*n^31
 - 51741079071628197690*n^30
 + 474324874693586225550*n^29
 - 2202259809224666305962*n^28
 - 3315270590763545518182*n^27
 + 121666400480722006235934*n^26
 - 752025187439300583978228*n^25
 + 1095396787908322404136686*n^24
 + 12475197661975850499613302*n^23
 - 80554834055403252802891086*n^22
 + 97346333953962565689298242*n^21
 + 1031739558646588478219131970*n^20
 - 5494550958781363246232577858*n^19
 + 5261611180324353531311321994*n^18
 + 53546903741294162196977261717*n^17
 - 244720118114715718661174317670*n^16
 + 224549770748722322848221882392*n^15
 + 1588115091285032260295911534944*n^14
 - 6150454865427226350073482132448*n^13
 + 4406580920315256949933285648960*n^12
 + 25694686460413225254015455103232*n^11
 - 72238047125331251698906313453056*n^10
 + 25290933177917234592576425588992*n^9
 + 193509609747762238142673916989952*n^8
 - 333566980162726392336424717592576*n^7
 + 34453477968068833769776967720960*n^6
 + 412593586782961032569289505996800*n^5
 - 352756060999106628952001287028736*n^4
 - 26278879848161500816420015964160*n^3
 + 120880368246735339974975029248000*n^2
 - 23904198815504535984304816128000*n
 - 5701612690653035413257584640000)*a(n-1)

 + 3*(9329858688205125*n^35
 - 470965995997845075*n^34
 + 10351433554801025850*n^33
 - 124626407740548171840*n^32
 + 778986132370283675340*n^31
 - 270469993387917441492*n^30
 - 39246593924632319038800*n^29
 + 336648514564708879368168*n^28
 - 1037339137125871872190722*n^27
 - 3469502910517434124970130*n^26
 + 46624271488221753232435908*n^25
 - 166158571989820958576937480*n^24
 - 99432626922775359596076276*n^23
 + 3125437411675320047122111884*n^22
 - 10422757059248765850786185600*n^21
 - 4391748559379556210619677160*n^20
 + 133506054748024063639462660709*n^19
 - 307986887419326963534013551091*n^18
 - 636698823792636697535428557550*n^17
 + 4413988409266135929520197322440*n^16
 - 2912595465721812632529656830976*n^15
 - 33903728031744629444295235866976*n^14
 + 91157088818894194064410227475520*n^13
 + 63572564535806907040951436092160*n^12
 - 662913512825847573076898837906176*n^11
 + 835883159565194775724548911298816*n^10
 + 1281091241092903906052511340280320*n^9
 - 4392144506486509185610848533321728*n^8
 + 2495463985122478491234336430923776*n^7
 + 4892727310908125291109799799128064*n^6
 - 7386763633082254763059853542555648*n^5
 + 1183203923758903537515919379005440*n^4
 + 3259763675606634499476746875699200*n^3
 - 1678947559016540925236361560064000*n^2
 + 27320306243998292198754877440000*n
 + 46445660589259146437591040000000)*a(n-2)

 - 6*(13015728787249125*n^34
 - 729192238588562175*n^33
 + 18060365538040210200*n^32
 - 252387528927566457960*n^31
 + 2001880129879957464900*n^30
 - 5552110908342243490428*n^29
 - 60360050596550840560656*n^28
 + 791378536918742474870448*n^27
 - 3739467325064216307911226*n^26
 + 164732571887738630589774*n^25
 + 97840799792107369242619344*n^24
 - 541090589788071257075896944*n^23
 + 920752008790789463196825348*n^22
 + 4091579622421829236777461076*n^21
 - 30244745701120353242781677136*n^20
 + 81049551623148948149191794736*n^19
 - 23034214397611162178373671907*n^18
 - 675155467215508852348938112679*n^17
 + 2881416111696860874591695586744*n^16
 - 5502014362117039932044568374024*n^15
 - 1311586395037365991241064838032*n^14
 + 40747914529188250961393225518336*n^13
 - 124347525359019817791858598862016*n^12
 + 167707222012226215463061761681536*n^11
 + 96713090077074796545809491765248*n^10
 - 936748162682277576452689405942016*n^9
 + 1926267639577459991129849343452160*n^8
 - 1599885650232784089422383131656192*n^7
 - 851057560570204085172332796051456*n^6
 + 3376412939828445504751981298778112*n^5
 - 3154535983649229873222236421488640*n^4
 + 987828136804627393752725874278400*n^3
 + 208988593939016346078793433088000*n^2
 - 112720234010187042176190382080000*n
 - 13303748609868818915367321600000)*a(n-3)

 - 12*(n-4)*(7947657401063625*n^34
 - 394615001576027925*n^33
 + 8621273199783918600*n^32
 - 105389365670088209010*n^31
 + 710668767540410441730*n^30
 - 1154311859022451541658*n^29
 - 26541848832646354159050*n^28
 + 285949043318513686800402*n^27
 - 1297852450477588555199172*n^26
 + 417600590484307044497004*n^25
 + 32475005301705949218358926*n^24
 - 211696675419192274168948554*n^23
 + 551368626781689500362716246*n^22
 + 947126934054168896502700890*n^21
 - 14213848818093310690563572254*n^20
 + 54461809053979140662250660166*n^19
 - 51109185257137158325043972469*n^18
 - 450084018120040492961692849415*n^17
 + 2264239336101018096404707456306*n^16
 - 3699904291537792428404269156444*n^15
 - 6401965798262863715336999480424*n^14
 + 43833251788561099234126687499760*n^13
 - 78333032208450226021336791809504*n^12
 - 24708850301245523183014223790144*n^11
 + 364655968433616720980388728149376*n^10
 - 620668153019129877628199198354432*n^9
 + 113324621796940072953354921112576*n^8
 + 1089287888494936384000159152656384*n^7
 - 1574126281655358740798332868902912*n^6
 + 452298198150996026993785255755776*n^5
 + 908357127258073848609705354854400*n^4
 - 961100837517355037368758750412800*n^3
 + 295911350536708774036888879104000*n^2
 + 6976310408896869550050508800000*n
 - 8558269357415271840822067200000)*a(n-4)

 - 48*(n-5)*(n-4)*(460733762380500*n^32
 - 16804014404648625*n^31
 + 239326997772679875*n^30
 - 1392575575890146175*n^29
 - 2506488782504077665*n^28
 + 88778952241351672725*n^27
 - 543862771906281170949*n^26
 + 1217558747090847673917*n^25
 + 3060945646130431569987*n^24
 - 51668611696488992668641*n^23
 + 444641929695101085148389*n^22
 - 2101757359924782666615765*n^21
 - 859769603438801218177491*n^20
 + 66764989761660460295846519*n^19
 - 309412747002793542368851351*n^18
 + 51219875971596282546462015*n^17
 + 4721916133588790746622366829*n^16
 - 16968953497406510884714624986*n^15
 - 547524445775017576437487116*n^14
 + 166448523002486076052051736600*n^13
 - 429779607300493774540270513936*n^12
 - 143861331903331049820611923296*n^11
 + 2813177342686182264056294149824*n^10
 - 4722798156318197572684287150720*n^9
 - 2768959087457172951864711684096*n^8
 + 18709176541481662712460035016704*n^7
 - 19087419964987438516184688566272*n^6
 - 8777277581878618959433702735872*n^5
 + 30463349562951726946816855375872*n^4
 - 18888337139638718172693882470400*n^3
 + 1455161006093730949718448537600*n^2
 + 1015830734808821922734800896000*n
 - 12602259082258476265635840000)*a(n-5)

 + 64*(n-7)*(n-6)*(n-5)*(n-4)*(345550321785375*n^31
 - 11658416687068725*n^30
 + 161030718336998025*n^29
 - 1018485806347925145*n^28
 - 76657646804168835*n^27
 + 54115191112276296819*n^26
 - 431623175414773152699*n^25
 + 1202907563064716017635*n^24
 + 4950800366828204710215*n^23
 - 60471857577705398848179*n^22
 + 233286417507912553126179*n^21
 - 66329061071588485770843*n^20
 - 3832580571942352307022033*n^19
 + 19612894622741750125238673*n^18
 - 30613291406683410010612329*n^17
 - 135013603382664531415157471*n^16
 + 841099340085493293749621774*n^15
 - 1394900445325771780133381660*n^14
 - 2976751533617371597847369032*n^13
 + 17473877109156573610233204016*n^12
 - 23076867516982752461352178144*n^11
 - 36294240043342027706680126528*n^10
 + 155952722796494273542074129280*n^9
 - 135701892741130422851515697152*n^8
 - 192527151801771160035110254592*n^7
 + 479176959861593401251915161600*n^6
 - 209291396714448181250935783424*n^5
 - 298041523461050696290640855040*n^4
 + 340484726051254117259335434240*n^3
 - 78882005077713324543836160000*n^2
 - 16043017657895586487074816000*n
 + 1504354036127914524672000000)*a(n-6)