Recurrence:
6*(n-1)*n*(2*n + 1)*(3*n + 1)*(3*n + 2)*(443513404737036*n^18 - 25311305733059052*n^17 + 671911499322120051*n^16 - 11017546736020142058*n^15 + 124972360394350805488*n^14 - 1040626395976502864448*n^13 + 6587277844001663294330*n^12 - 32384842563227541018756*n^11 + 125236264388862148458192*n^10 - 383409935756059265901900*n^9 + 930426226136845891774475*n^8 - 1783257472630894087668546*n^7 + 2675633228932903675316956*n^6 - 3095516446270183452952920*n^5 + 2696219036921537680244064*n^4 - 1702932722616890073870720*n^3 + 733001697410975538421248*n^2 - 191456032399437338357760*n + 22778787619258933248000)*a(n) = 
2*(n-1)*(1034273259846767952*n^22 - 59025964969493709264*n^21 + 1566653124490971470568*n^20 - 25679028836470704318252*n^19 + 291068811829419424585705*n^18 - 2420765802666973052194482*n^17 + 15294266099358264341380902*n^16 - 74966224311427293438663942*n^15 + 288571715372755027782668232*n^14 - 877204929300695947032253194*n^13 + 2105236884566959519657718002*n^12 - 3964010115716080869195799206*n^11 + 5775527028510849245804493135*n^10 - 6346552477660392044124356940*n^9 + 5007766139070988070470945248*n^8 - 2528434308667227691329718224*n^7 + 491842316648424682368581584*n^6 + 289646178019926655157255040*n^5 - 240224553806923721868491520*n^4 + 61858506408510853153972224*n^3 + 276813485938411397332992*n^2 - 2822648398190863111618560*n + 349888755852829812326400)*a(n-1)
 - 6*(2099592458025128424*n^23 - 125072702485364373228*n^22 + 3482246019046655870514*n^21 - 60212993887631031324237*n^20 + 724705073315032518909477*n^19 - 6448368682291801026441420*n^18 + 43972775687461742399557760*n^17 - 235065993651405827819341126*n^16 + 999144702043099807656835638*n^15 - 3404461714242979914839774864*n^14 + 9330339166177001364431643206*n^13 - 20544301617233224687049939925*n^12 + 36131884051184078007533597829*n^11 - 50164389551905944556987739408*n^10 + 53869316746171874240885385552*n^9 - 43168716795201394231961981824*n^8 + 24042039014418942726384655600*n^7 - 7643022336178385194018587072*n^6 - 20315998177257658086405632*n^5 + 1180948036685569062502797312*n^4 - 497877130976256583642195968*n^3 + 100497008472155065496788992*n^2 - 17216718647984058050150400*n + 3008503403195927416012800)*a(n-2)
 - 3*(1935936011677162140*n^23 - 118227593571511410540*n^22 + 3378714651735707543211*n^21 - 60044267912381724165066*n^20 + 743707695893081220517437*n^19 - 6819242835173905146945186*n^18 + 47986015473340418191449118*n^17 - 265079392889227957761863572*n^16 + 1165979437086304066948215254*n^15 - 4117354195484761925229335872*n^14 + 11711659681003387919767720935*n^13 - 26805958933032221274585405538*n^12 + 49087311486054670250235168881*n^11 - 71097604351338665058546500018*n^10 + 79859659493746724132803748992*n^9 - 67243792115315962940954757344*n^8 + 39775963663530074660238430128*n^7 - 14007738454455060614725956704*n^6 + 835385704055489041589174784*n^5 + 1726849097291889370188357120*n^4 - 822198517139036518131363840*n^3 + 186387255809329182138040320*n^2 - 38393304182143244674007040*n + 7078512998864054019686400)*a(n-3)
 - 6*(3*n - 11)*(339287754623832540*n^22 - 19985176435933867770*n^21 + 549210863438750947104*n^20 - 9353322587034826395363*n^19 + 110585201817699965184732*n^18 - 963526469014869188793510*n^17 + 6408927455676035762289554*n^16 - 33258091424839334726648744*n^15 + 136413228481803624917556310*n^14 - 445194422062122542114453760*n^13 + 1157525578816038931672285934*n^12 - 2388149844149733803738804005*n^11 + 3870320811119592262165984778*n^10 - 4836277200165008661601945840*n^9 + 4509130032439078431922951304*n^8 - 2944068038139967326542893056*n^7 + 1146292428729803166086931136*n^6 - 86368348363010362746641600*n^5 - 155360046954609814344887296*n^4 + 76092791243003429116167168*n^3 - 13694995094032040403050496*n^2 + 1337540868890499919380480*n - 289770385945279699353600)*a(n-4)
 + 3*(3*n - 14)*(533546625898654308*n^22 - 31694442923966899608*n^21 + 878410060087107138831*n^20 - 15086726857516021821324*n^19 + 179870645618616917300073*n^18 - 1580154952782284923033988*n^17 + 10595186648259911215925278*n^16 - 55411433414822449289507160*n^15 + 228985558834160024345126502*n^14 - 752669111921555789498059968*n^13 + 1970284288291010679575046555*n^12 - 4091120502331035051435109916*n^11 + 6670586130574180651666886221*n^10 - 8384433954172803834941552868*n^9 + 7864469524711674854670915432*n^8 - 5172678351282917999941406592*n^7 + 2042573752719657916071082320*n^6 - 178142522397386233724312768*n^5 - 260131250690620127624055296*n^4 + 130898446687159122366676992*n^3 - 24732709589465547214823424*n^2 + 2972859310518359954227200*n - 633751627410560699596800)*a(n-5)
 - 18*(3*n - 17)*(3*n - 16)*(11974861927899972*n^21 - 653468099972844474*n^20 + 16556315406367295178*n^19 - 258563805374985464358*n^18 + 2786620117563710840547*n^17 - 21983776760108968863120*n^16 + 131390537284721133572100*n^15 - 607294594880967514978456*n^14 + 2195940480950018817386466*n^13 - 6240976025657207350958630*n^12 + 13920193430427226894816266*n^11 - 24170231103560953870182018*n^10 + 32129977908832132541802879*n^9 - 31718718966076698299020064*n^8 + 21930320266274881204704336*n^7 - 9209464597545568942213744*n^6 + 1079732400634223705149776*n^5 + 1046916065143260577677888*n^4 - 568828008977475187860480*n^3 + 111997941330300295090176*n^2 - 14759210092626290442240*n + 3257333934152417280000)*a(n-6)
 + 9*(n-4)*(3*n - 20)*(3*n - 19)*(3*n - 17)*(3*n - 16)*(443513404737036*n^18 - 17328064447792404*n^17 + 309476852784882675*n^16 - 3347393388296830938*n^15 + 24484002392718255538*n^14 - 128026202910212894458*n^13 + 493121679039512134872*n^12 - 1419608352619572636398*n^11 + 3063644826905313285242*n^10 - 4915622860463956572954*n^9 + 5731715489044412790821*n^8 - 4626757726189610765600*n^7 + 2303563451256284443368*n^6 - 436941158702739115312*n^5 - 197866115568444284048*n^4 + 137115337912512591936*n^3 - 28625626254275213184*n^2 + 3808171431694384128*n - 957520917407416320)*a(n-7)