A193838: Size k of smallest square of k X k lattice points from which n points with distinct mutual distances can be chosen. Best known solutions for n <= 13. Empty points are '.' and chosen points are 'x'. By Dmitry Kamenetsky, 23/04/2021. a(1)=1 x a(2)=2 x . . x a(3)=3 x . . x . x . . . a(4)=4 . . . . . x . . x . . x . . . x a(5)=5 . x . . . . . . x . . . . . x . . . . . x . . . x a(6)=6 . . . . . x . . . . . . . . . . . x . . x . . . x x . . . . . . . . . x a(7)=7 . . . x . . x . . . . . . . . . . . . x x . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . x . . . x . . a(8)=9, first square for which k > n . . . . . . . . x . . . . . . . x . x . . x x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . x . x . a(9)=10 . x . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . x . . . x . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . x x . . . . . . . . a(10)=11 . . . . x . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . x . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . x . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . x . a(11)=13 . . . . . . x . . . . . x . . . . . . . x . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x x . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . x . . . . x a(12)=15 x x . . x . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . x . . . . . . . . . . x a(13)=16, from Bert Dobbelaere x . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . x . . . . . . . .