Number of rooted ordered trees with n non-root nodes such that both
successive branch heights and the lengths of the branches are weakly
increasing, for 1 <= n <= 7.

Joerg Arndt, Aug 27 2014

URL: https://oeis.org/A193196

------------------------------
n=1:

   1:
  [ 1 ]
  [ 0 ]

O--o


------------------------------
n=2:

   1:
  [ 1 1 ]
  [ 0 0 ]

O--o
.--o


   2:
  [ 2 ]
  [ 0 ]

O--o--o


------------------------------
n=3:

   1:
  [ 1 1 1 ]
  [ 0 0 0 ]

O--o
.--o
.--o


   2:
  [ 1 2 ]
  [ 0 0 ]

O--o
.--o--o


   3:
  [ 3 ]
  [ 0 ]

O--o--o--o


------------------------------
n=4:

   1:
  [ 1 1 1 1 ]
  [ 0 0 0 0 ]

O--o
.--o
.--o
.--o


   2:
  [ 1 1 2 ]
  [ 0 0 0 ]

O--o
.--o
.--o--o


   3:
  [ 1 3 ]
  [ 0 0 ]

O--o
.--o--o--o


   4:
  [ 2 2 ]
  [ 0 0 ]

O--o--o
.--o--o


   5:
  [ 2 2 ]
  [ 0 1 ]

O--o--o
   .--o--o


   6:
  [ 4 ]
  [ 0 ]

O--o--o--o--o


------------------------------
n=5:

   1:
  [ 1 1 1 1 1 ]
  [ 0 0 0 0 0 ]

O--o
.--o
.--o
.--o
.--o


   2:
  [ 1 1 1 2 ]
  [ 0 0 0 0 ]

O--o
.--o
.--o
.--o--o


   3:
  [ 1 1 3 ]
  [ 0 0 0 ]

O--o
.--o
.--o--o--o


   4:
  [ 1 2 2 ]
  [ 0 0 0 ]

O--o
.--o--o
.--o--o


   5:
  [ 1 2 2 ]
  [ 0 0 1 ]

O--o
.--o--o
   .--o--o


   6:
  [ 1 4 ]
  [ 0 0 ]

O--o
.--o--o--o--o


   7:
  [ 2 3 ]
  [ 0 0 ]

O--o--o
.--o--o--o


   8:
  [ 2 3 ]
  [ 0 1 ]

O--o--o
   .--o--o--o


   9:
  [ 5 ]
  [ 0 ]

O--o--o--o--o--o


------------------------------
n=6:

   1:
  [ 1 1 1 1 1 1 ]
  [ 0 0 0 0 0 0 ]

O--o
.--o
.--o
.--o
.--o
.--o


   2:
  [ 1 1 1 1 2 ]
  [ 0 0 0 0 0 ]

O--o
.--o
.--o
.--o
.--o--o


   3:
  [ 1 1 1 3 ]
  [ 0 0 0 0 ]

O--o
.--o
.--o
.--o--o--o


   4:
  [ 1 1 2 2 ]
  [ 0 0 0 0 ]

O--o
.--o
.--o--o
.--o--o


   5:
  [ 1 1 2 2 ]
  [ 0 0 0 1 ]

O--o
.--o
.--o--o
   .--o--o


   6:
  [ 1 1 4 ]
  [ 0 0 0 ]

O--o
.--o
.--o--o--o--o


   7:
  [ 1 2 3 ]
  [ 0 0 0 ]

O--o
.--o--o
.--o--o--o


   8:
  [ 1 2 3 ]
  [ 0 0 1 ]

O--o
.--o--o
   .--o--o--o


   9:
  [ 1 5 ]
  [ 0 0 ]

O--o
.--o--o--o--o--o


  10:
  [ 2 2 2 ]
  [ 0 0 0 ]

O--o--o
.--o--o
.--o--o


  11:
  [ 2 2 2 ]
  [ 0 0 1 ]

O--o--o
.--o--o
   .--o--o


  12:
  [ 2 2 2 ]
  [ 0 1 1 ]

O--o--o
   .--o--o
   .--o--o


  13:
  [ 2 2 2 ]
  [ 0 1 2 ]

O--o--o
   .--o--o
      .--o--o


  14:
  [ 2 4 ]
  [ 0 0 ]

O--o--o
.--o--o--o--o


  15:
  [ 2 4 ]
  [ 0 1 ]

O--o--o
   .--o--o--o--o


  16:
  [ 3 3 ]
  [ 0 0 ]

O--o--o--o
.--o--o--o


  17:
  [ 3 3 ]
  [ 0 1 ]

O--o--o--o
   .--o--o--o


  18:
  [ 3 3 ]
  [ 0 2 ]

O--o--o--o
      .--o--o--o


  19:
  [ 6 ]
  [ 0 ]

O--o--o--o--o--o--o


------------------------------
n=7:

   1:
  [ 1 1 1 1 1 1 1 ]
  [ 0 0 0 0 0 0 0 ]

O--o
.--o
.--o
.--o
.--o
.--o
.--o


   2:
  [ 1 1 1 1 1 2 ]
  [ 0 0 0 0 0 0 ]

O--o
.--o
.--o
.--o
.--o
.--o--o


   3:
  [ 1 1 1 1 3 ]
  [ 0 0 0 0 0 ]

O--o
.--o
.--o
.--o
.--o--o--o


   4:
  [ 1 1 1 2 2 ]
  [ 0 0 0 0 0 ]

O--o
.--o
.--o
.--o--o
.--o--o


   5:
  [ 1 1 1 2 2 ]
  [ 0 0 0 0 1 ]

O--o
.--o
.--o
.--o--o
   .--o--o


   6:
  [ 1 1 1 4 ]
  [ 0 0 0 0 ]

O--o
.--o
.--o
.--o--o--o--o


   7:
  [ 1 1 2 3 ]
  [ 0 0 0 0 ]

O--o
.--o
.--o--o
.--o--o--o


   8:
  [ 1 1 2 3 ]
  [ 0 0 0 1 ]

O--o
.--o
.--o--o
   .--o--o--o


   9:
  [ 1 1 5 ]
  [ 0 0 0 ]

O--o
.--o
.--o--o--o--o--o


  10:
  [ 1 2 2 2 ]
  [ 0 0 0 0 ]

O--o
.--o--o
.--o--o
.--o--o


  11:
  [ 1 2 2 2 ]
  [ 0 0 0 1 ]

O--o
.--o--o
.--o--o
   .--o--o


  12:
  [ 1 2 2 2 ]
  [ 0 0 1 1 ]

O--o
.--o--o
   .--o--o
   .--o--o


  13:
  [ 1 2 2 2 ]
  [ 0 0 1 2 ]

O--o
.--o--o
   .--o--o
      .--o--o


  14:
  [ 1 2 4 ]
  [ 0 0 0 ]

O--o
.--o--o
.--o--o--o--o


  15:
  [ 1 2 4 ]
  [ 0 0 1 ]

O--o
.--o--o
   .--o--o--o--o


  16:
  [ 1 3 3 ]
  [ 0 0 0 ]

O--o
.--o--o--o
.--o--o--o


  17:
  [ 1 3 3 ]
  [ 0 0 1 ]

O--o
.--o--o--o
   .--o--o--o


  18:
  [ 1 3 3 ]
  [ 0 0 2 ]

O--o
.--o--o--o
      .--o--o--o


  19:
  [ 1 6 ]
  [ 0 0 ]

O--o
.--o--o--o--o--o--o


  20:
  [ 2 2 3 ]
  [ 0 0 0 ]

O--o--o
.--o--o
.--o--o--o


  21:
  [ 2 2 3 ]
  [ 0 0 1 ]

O--o--o
.--o--o
   .--o--o--o


  22:
  [ 2 2 3 ]
  [ 0 1 1 ]

O--o--o
   .--o--o
   .--o--o--o


  23:
  [ 2 2 3 ]
  [ 0 1 2 ]

O--o--o
   .--o--o
      .--o--o--o


  24:
  [ 2 5 ]
  [ 0 0 ]

O--o--o
.--o--o--o--o--o


  25:
  [ 2 5 ]
  [ 0 1 ]

O--o--o
   .--o--o--o--o--o


  26:
  [ 3 4 ]
  [ 0 0 ]

O--o--o--o
.--o--o--o--o


  27:
  [ 3 4 ]
  [ 0 1 ]

O--o--o--o
   .--o--o--o--o


  28:
  [ 3 4 ]
  [ 0 2 ]

O--o--o--o
      .--o--o--o--o


  29:
  [ 7 ]
  [ 0 ]

O--o--o--o--o--o--o--o


------------------------------

End of file.