login
G.f.: A(x) = x*(1-x^2)*Product_{n>=1} (1 + x^(4^n))^3.
1

%I #7 Mar 12 2022 13:22:13

%S 1,0,-1,0,3,0,-3,0,3,0,-3,0,1,0,-1,0,3,0,-3,0,9,0,-9,0,9,0,-9,0,3,0,

%T -3,0,3,0,-3,0,9,0,-9,0,9,0,-9,0,3,0,-3,0,1,0,-1,0,3,0,-3,0,3,0,-3,0,

%U 1,0,-1,0,3,0,-3,0,9,0,-9,0,9,0,-9,0,3,0,-3,0,9,0,-9,0,27,0,-27,0,27,0,-27,0,9,0

%N G.f.: A(x) = x*(1-x^2)*Product_{n>=1} (1 + x^(4^n))^3.

%F a(2n) = 0.

%e G.f.: A(x) = x - x^3 + 3*x^5 - 3*x^7 + 3*x^9 - 3*x^11 + x^13 - x^15 +...

%o (PARI) {a(n)=local(L4n=ceil(log(n+1)/log(4)));polcoeff(x*(1-x^2)*prod(k=1,L4n,1 + x^(4^k)+x*O(x^n))^3,n)}

%Y Cf. A183034.

%K sign

%O 1,5

%A _Paul D. Hanna_, Dec 19 2010