Some solutions for n=3
...3.3.3.3.3...1.3.3.3.3...2.2.3.3.3...3.3.3.3.2...1.3.3.1.1...2.2.1.1.1
...2.2.2.2.2...1.1.1.3.2...1.1.3.3.3...3.1.2.2.2...1.1.1.1.1...1.1.1.1.1
...2.2.1.2.2...1.1.2.2.2...1.3.3.3.3...3.3.2.2.2...2.2.2.2.2...1.3.1.1.1
------
...2.2.2.3.3...2.2.2.2.2...1.2.2.2.2...1.1.3.3.3...1.1.3.3.3...2.2.2.2.1
...2.2.3.3.1...2.2.1.2.2...1.1.1.2.3...1.1.1.1.3...1.2.2.2.3...2.3.3.2.1
...2.2.3.3.3...2.3.1.2.2...1.2.2.2.3...1.2.1.3.3...1.1.2.2.3...3.3.3.3.1
|