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%I #7 May 27 2016 03:01:06
%S 6,174,1548,8100,32208,108456,327042,912330,2403570,6063738,14792208,
%T 35140296,81722988,186803940,420988854,937659294,2067934782,
%U 4522786278,9821642100,21198358092,45510675048,97254168192,206980215882
%N Number of nX3 1..3 arrays containing at least one of each value, and all equal values connected.
%F Empirical: a(n) = 11*a(n-1) - 53*a(n-2) + 147*a(n-3) - 259*a(n-4) + 301*a(n-5) - 231*a(n-6) + 113*a(n-7) - 32*a(n-8) + 4*a(n-9).
%e Some solutions for n=4
%e ...2.2.2...2.2.3...1.1.1...1.1.2...1.2.2...1.1.1...2.2.3...2.3.3...3.3.3
%e ...1.1.2...3.2.3...3.1.1...2.2.2...3.3.2...1.3.3...2.3.3...2.3.1...3.1.1
%e ...3.1.2...3.3.3...2.2.1...3.2.2...3.3.2...1.1.1...1.1.3...2.3.1...2.1.2
%e ...3.1.1...3.1.3...1.1.1...3.3.3...2.2.2...2.2.1...1.1.1...2.1.1...2.2.2
%e ------
%e ...1.1.2...2.2.2...1.1.1...1.1.1...3.3.3...3.3.3...2.2.2...3.3.1...2.1.3
%e ...1.1.1...1.1.3...1.1.1...2.1.1...3.3.1...1.3.3...3.2.1...2.3.1...1.1.3
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%e ...1.1.3...3.3.3...2.3.1...1.1.3...2.2.2...1.2.2...1.1.1...2.3.3...1.1.1
%K nonn
%O 1,1
%A _R. H. Hardin_, Oct 21 2009
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