login
A symmetric (1,-1)-triangle.
1

%I #3 Mar 30 2012 18:59:22

%S 1,1,1,1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1,1,-1,1,1,-1,1,1,-1,1,-1,1,-1,1,1,

%T -1,1,-1,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,1,1,-1,

%U 1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1

%N A symmetric (1,-1)-triangle.

%C Row sums are A007877(n+1). Diagonal sums are A155041.

%F Number triangle T(n,k)=sum{j=0..n, [j<=k]*[j<=n-k]*(-1)*(((-1)^(j+1)-0^(j+1))-((-1)^j-0^j))}.

%e Triangle begins

%e .1,

%e .1, 1,

%e .1, -1, 1,

%e .1, -1, -1, 1,

%e .1, -1, 1, -1, 1,

%e .1, -1, 1, 1, -1, 1,

%e .1, -1, 1, -1, 1, -1, 1,

%e .1, -1, 1, -1, -1, 1, -1, 1,

%e .1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1,

%e .1, -1, 1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, 1,

%e .1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1,

%e .1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, 1

%K easy,sign,tabl

%O 0,1

%A _Paul Barry_, Jan 19 2009