A143550 Recurrence (of order 4): 

45*(n-2)*(n-1)*n*(3*n-4)*(3*n-2)*(3*n-1)*(3*n+1)*(5*n-3)*(5*n-2)*(5*n-1)*(5*n+1)*
(812544521925550080*n^21
 - 37602279647986245632*n^20
 + 824020598205639986688*n^19
 - 11371503185756656658944*n^18
 + 110852512805483245809408*n^17
 - 811610965111337393087232*n^16
 + 4632177605634300053612064*n^15
 - 21111778370189287358122976*n^14
 + 78075598209244358694306960*n^13
 - 236754345889390053545953504*n^12
 + 592390587894315702966382446*n^11
 - 1226580098631792712562664846*n^10
 + 2101193269520219731374714696*n^9
 - 2968088955671305922916988973*n^8
 + 3433988176674471885510174804*n^7
 - 3218776631738577899109789799*n^6
 + 2404348202103781839513271881*n^5
 - 1396475894017589231167676784*n^4
 + 607305738984472918239440373*n^3
 - 185884236074401987109405310*n^2
 + 35675760748641975834024600*n
 - 3226228264879221841848000)*a(n) =

 -240*(n-2)*(n-1)*(3*n-4)*(3*n-2)*
 (40346399305366392832000*n^26
 - 1923785706603130486579200*n^25
 + 43552592398704655949419520*n^24
 - 622874267002538691804057088*n^23
 + 6316503904395890518441916160*n^22
 - 48327474545306299738017946880*n^21
 + 289804946277866140177505465920*n^20
 - 1396882472837680667804407828512*n^19
 + 5506777767210740864040380603216*n^18
 - 17972069193808148655070275308176*n^17
 + 48969558599975585312979760114476*n^16
 - 112025610528044711066136876165494*n^15
 + 215879415918211201221139590954229*n^14
 - 350905157105581675910980817263980*n^13
 + 480891939496372999749949652323544*n^12
 - 554382722566789560023470951279219*n^11
 + 535428107279370991096005026455404*n^10
 - 430588865007246861400433284818842*n^9
 + 285891827270810993892644792942754*n^8
 - 154934470261114811222083873039692*n^7
 + 67493879210090479973330103522741*n^6
 - 23152816986893143814886235343622*n^5
 + 6078437778177520962799150462086*n^4
 - 1171923968961668889657068884695*n^3
 + 155528092256117898409484669550*n^2
 - 12639353330033027920033299000*n
 + 473261746995869805693720000)*a(n-1)

 + 64*(n-2)*(2334368491551380705551319040*n^31
 - 124368600616547946081021853696*n^30
 + 3170603872250655794307191078912*n^29
 - 51491142786933909240102472712192*n^28
 + 598294075800873755755854486626304*n^27
 - 5295903080331524635492519599431680*n^26
 + 37127515559149955358268866256611328*n^25
 - 211593655983129897590206672900151296*n^24
 + 998431210274108672258526825666383872*n^23
 - 3952662059111103739640961370439990272*n^22
 + 13255924032678851681143033382599903360*n^21
 - 37923901759992019077624518885186290816*n^20
 + 93007957379131256736468353872541026432*n^19
 - 196152398083105456126618519390415290432*n^18
 + 356309126152241800739070788312531337400*n^17
 - 557553053556001992264982248811929549976*n^16
 + 750600111766014763510280053566012541282*n^15
 - 866870575361366523611747269584559203982*n^14
 + 854862818698411934837738743621906704280*n^13
 - 714853962070841039666972969403423679611*n^12
 + 501803659597005775453500137533639273667*n^11
 - 291323419839630450103896435183969464576*n^10
 + 136657711461062602801011946277306428813*n^9
 - 49729413040850974600752897506453502954*n^8
 + 12842208911285753035575497275891695753*n^7
 - 1698124803806641310717289776898622362*n^6
 - 257833661677074397636070529252556593*n^5
 + 203695430240449140858293791522501845*n^4
 - 54770638105284135223796380112513850*n^3
 + 8371971600519449708589371141322000*n^2
 - 716215592716168270683601152180000*n
 + 26672134522787785169720920800000)*a(n-2)

 - 36864*(2*n-5)*(3*n-8)*(3*n-7)*(6*n-17)*(6*n-13)*
 (27300811688680019066880*n^25
 - 1060718801198656824573952*n^24
 + 19422616527243876741376000*n^23
 - 222914926030128674437884928*n^22
 + 1799043585492337608927384064*n^21
 - 10857063892759162038370548736*n^20
 + 50862637233867738923126403712*n^19
 - 189528933816366937802745752896*n^18
 + 570979031732159750129804667616*n^17
 - 1405814057457839507745583879744*n^16
 + 2847825894022555632220091720824*n^15
 - 4762430543985997062020369309644*n^14
 + 6576421519396681180491992032318*n^13
 - 7477193964631495636064599885882*n^12
 + 6953521867963201763925734840206*n^11
 - 5227906330074451008379075002787*n^10
 + 3115674146905733369752256335285*n^9
 - 1420795665551868893721699662500*n^8
 + 459776902000344218888224334068*n^7
 - 82687054730833374014394638970*n^6
 - 6152998064115110787736364538*n^5
 + 9206093233952722929817980189*n^4
 - 2965024000987462115338695435*n^3
 + 516084629250949752606899850*n^2
 - 49054569182799568310601000*n
 + 1995799860589196581920000)*a(n-3)

 - 21233664*(n-3)*(2*n-7)*(2*n-5)*(3*n-11)*(3*n-10)*(3*n-8)*(3*n-7)*(6*n-23)*(6*n-19)*(6*n-17)*(6*n-13)*
 (812544521925550080*n^21
 - 20538844687549693952*n^20
 + 242609354850280590848*n^19
 - 1778860738805901975552*n^18
 + 9069457920047960880384*n^17
 - 34130851595455877554176*n^16
 + 98207316741641246262816*n^15
 - 220791305933298102566912*n^14
 + 392893174304152496766320*n^13
 - 556960749063783060460368*n^12
 + 629531392931492992076526*n^11
 - 564621966749217086632500*n^10
 + 397048093083132344833518*n^9
 - 213899943071214725633573*n^8
 + 84326419376988921907688*n^7
 - 21764673864622208654751*n^6
 + 2193833481740161997223*n^5
 + 774624849243138031794*n^4
 - 390677156677084970403*n^3
 + 79774543887818003190*n^2
 - 8300142757612351800*n
 + 358027865348832000)*a(n-4)