|
%I #8 Apr 30 2014 01:37:11
%S 1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,1,-1,1,
%T -1,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,1,
%U -1,1,1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,1
%N Periodic length 8 sequence [1, -1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, ...].
%C Nonsimple continued fraction expansion of (1+sqrt 5)/2= A001622. - R. J. Mathar, Mar 08 2012
%F Euler transform of length 8 sequence [ -1, 1, 0, -2, 0, 0, 0, 1].
%F a(-1 - n) = a(n). a(n + 4) = - a(n).
%F G.f.: (1 - x) * (1 + x^2) / (1 + x^4).
%F a(n)=(1/4)*{-[(n+1) mod 8]+[(n+2) mod 8]-[(n+3) mod 8]+[(n+5) mod 8]-[(n+6) mod 8]+[(n+7) mod 8]}, with n>=0 [From _Paolo P. Lava_, Aug 25 2008]
%e 1 - x + x^2 - x^3 - x^4 + x^5 - x^6 + x^7 + x^8 - x^9 + x^10 - x^11 + ...
%o (PARI) a(n) = (-1)^(n + n\4)
%Y Convolution inverse of A143432.
%K sign,easy
%O 0,1
%A _Michael Somos_, Aug 14 2008
|
