Reinhard Zumkeller A138299.txt reinhard.zumkeller@gmail.com Mar 13 2008 The first 250 numbers n with the properies: - n is a repdigit for some base w, 2 <= w <= 10 - n > w - 1 - there exists a divisor d of n such that - d is a repdigit for some base u, 2<=u<=10 - d > u - 1 - n/d is a repdigit for some base v, 2<=v<=10 - n/d > v - 1 1 9 = 3 * 3 : 11[8] = 11[2] * 11[2] 2 12 = 3 * 4 : 22[5] = 11[2] * 11[3] 3 15 = 3 * 5 : 1111[2] = 11[2] * 11[4] 4 16 = 4 * 4 : 22[7] = 11[3] * 11[3] 5 18 = 3 * 6 : 33[5] = 11[2] * 11[5] 6 20 = 4 * 5 : 22[9] = 11[3] * 11[4] 7 21 = 3 * 7 : 111[4] = 11[2] * 111[2] 8 24 = 3 * 8 : 44[5] = 11[2] * 22[3] 9 27 = 3 * 9 : 33[8] = 11[2] * 11[8] 10 28 = 4 * 7 : 44[6] = 11[3] * 111[2] 11 30 = 3 * 10 : 33[9] = 11[2] * 22[4] 12 32 = 4 * 8 : 44[7] = 11[3] * 22[3] 13 33 = 3 * 11 : 33[10] = 11[2] * 11[10] 14 35 = 5 * 7 : 55[6] = 11[4] * 111[2] 15 36 = 3 * 12 : 44[8] = 11[2] * 22[5] 16 40 = 4 * 10 : 1111[3] = 11[3] * 22[4] 17 42 = 3 * 14 : 222[4] = 11[2] * 22[6] 18 44 = 4 * 11 : 44[10] = 11[3] * 11[10] 19 45 = 3 * 15 : 55[8] = 11[2] * 1111[2] 20 48 = 3 * 16 : 66[7] = 11[2] * 22[7] 21 50 = 5 * 10 : 55[9] = 11[4] * 22[4] 22 54 = 3 * 18 : 66[8] = 11[2] * 33[5] 23 55 = 5 * 11 : 55[10] = 11[4] * 11[10] 24 60 = 3 * 20 : 66[9] = 11[2] * 22[9] 25 63 = 3 * 21 : 111111[2] = 11[2] * 111[4] 26 66 = 3 * 22 : 66[10] = 11[2] * 22[10] 27 70 = 5 * 14 : 77[9] = 11[4] * 22[6] 28 77 = 7 * 11 : 77[10] = 111[2] * 11[10] 29 80 = 4 * 20 : 2222[3] = 11[3] * 22[9] 30 88 = 4 * 22 : 88[10] = 11[3] * 22[10] 31 91 = 7 * 13 : 111[9] = 111[2] * 111[3] 32 93 = 3 * 31 : 333[5] = 11[2] * 11111[2] 33 99 = 3 * 33 : 99[10] = 11[2] * 33[10] 34 121 = 11 * 11 : 11111[3] = 11[10] * 11[10] 35 124 = 4 * 31 : 444[5] = 11[3] * 11111[2] 36 129 = 3 * 43 : 333[6] = 11[2] * 111[6] 37 156 = 6 * 26 : 1111[5] = 11[5] * 222[3] 38 171 = 3 * 57 : 333[7] = 11[2] * 111[7] 39 172 = 4 * 43 : 444[6] = 11[3] * 111[6] 40 182 = 7 * 26 : 222[9] = 111[2] * 222[3] 41 215 = 5 * 43 : 555[6] = 11[4] * 111[6] 42 219 = 3 * 73 : 333[8] = 11[2] * 111[8] 43 228 = 4 * 57 : 444[7] = 11[3] * 111[7] 44 242 = 11 * 22 : 22222[3] = 11[10] * 22[10] 45 255 = 3 * 85 : 11111111[2] = 11[2] * 1111[4] 46 273 = 3 * 91 : 333[9] = 11[2] * 111[9] 47 285 = 5 * 57 : 555[7] = 11[4] * 111[7] 48 292 = 4 * 73 : 444[8] = 11[3] * 111[8] 49 312 = 12 * 26 : 2222[5] = 22[5] * 222[3] 50 333 = 3 * 111 : 333[10] = 11[2] * 111[10] 51 341 = 11 * 31 : 11111[4] = 11[10] * 11111[2] 52 342 = 3 * 114 : 666[7] = 11[2] * 222[7] 53 364 = 4 * 91 : 111111[3] = 11[3] * 111[9] 54 365 = 5 * 73 : 555[8] = 11[4] * 111[8] 55 400 = 5 * 80 : 1111[7] = 11[4] * 2222[3] 56 438 = 3 * 146 : 666[8] = 11[2] * 222[8] 57 444 = 4 * 111 : 444[10] = 11[3] * 111[10] 58 455 = 5 * 91 : 555[9] = 11[4] * 111[9] 59 468 = 3 * 156 : 3333[5] = 11[2] * 1111[5] 60 511 = 7 * 73 : 111111111[2] = 111[2] * 111[8] 61 546 = 3 * 182 : 666[9] = 11[2] * 222[9] 62 555 = 5 * 111 : 555[10] = 11[4] * 111[10] 63 585 = 13 * 45 : 1111[8] = 111[3] * 55[8] 64 624 = 4 * 156 : 4444[5] = 11[3] * 1111[5] 65 637 = 7 * 91 : 777[9] = 111[2] * 111[9] 66 666 = 3 * 222 : 666[10] = 11[2] * 222[10] 67 682 = 11 * 62 : 22222[4] = 11[10] * 222[5] 68 728 = 4 * 182 : 222222[3] = 11[3] * 222[9] 69 777 = 3 * 259 : 3333[6] = 11[2] * 1111[6] 70 800 = 10 * 80 : 2222[7] = 22[4] * 2222[3] 71 888 = 4 * 222 : 888[10] = 11[3] * 222[10] 72 999 = 3 * 333 : 999[10] = 11[2] * 333[10] 73 1023 = 3 * 341 : 1111111111[2] = 11[2] * 11111[4] 74 1036 = 4 * 259 : 4444[6] = 11[3] * 1111[6] 75 1170 = 26 * 45 : 2222[8] = 222[3] * 55[8] 76 1200 = 3 * 400 : 3333[7] = 11[2] * 1111[7] 77 1295 = 5 * 259 : 5555[6] = 11[4] * 1111[6] 78 1365 = 3 * 455 : 111111[4] = 11[2] * 555[9] 79 1600 = 4 * 400 : 4444[7] = 11[3] * 1111[7] 80 1755 = 3 * 585 : 3333[8] = 11[2] * 1111[8] 81 2000 = 5 * 400 : 5555[7] = 11[4] * 1111[7] 82 2340 = 4 * 585 : 4444[8] = 11[3] * 1111[8] 83 2343 = 3 * 781 : 33333[5] = 11[2] * 11111[5] 84 2400 = 3 * 800 : 6666[7] = 11[2] * 2222[7] 85 2460 = 3 * 820 : 3333[9] = 11[2] * 1111[9] 86 2730 = 5 * 546 : 222222[4] = 11[4] * 666[9] 87 2925 = 5 * 585 : 5555[8] = 11[4] * 1111[8] 88 3124 = 4 * 781 : 44444[5] = 11[3] * 11111[5] 89 3280 = 4 * 820 : 11111111[3] = 11[3] * 1111[9] 90 3333 = 3 * 1111 : 3333[10] = 11[2] * 1111[10] 91 3510 = 3 * 1170 : 6666[8] = 11[2] * 2222[8] 92 3906 = 42 * 93 : 111111[5] = 222[4] * 333[5] 93 4095 = 3 * 1365 : 111111111111[2] = 11[2] * 111111[4] 94 4100 = 5 * 820 : 5555[9] = 11[4] * 1111[9] 95 4444 = 4 * 1111 : 4444[10] = 11[3] * 1111[10] 96 4665 = 3 * 1555 : 33333[6] = 11[2] * 11111[6] 97 4920 = 3 * 1640 : 6666[9] = 11[2] * 2222[9] 98 5461 = 43 * 127 : 1111111[4] = 111[6] * 1111111[2] 99 5555 = 5 * 1111 : 5555[10] = 11[4] * 1111[10] 100 5740 = 7 * 820 : 7777[9] = 111[2] * 1111[9] 101 6220 = 4 * 1555 : 44444[6] = 11[3] * 11111[6] 102 6560 = 4 * 1640 : 22222222[3] = 11[3] * 2222[9] 103 6666 = 3 * 2222 : 6666[10] = 11[2] * 2222[10] 104 7775 = 5 * 1555 : 55555[6] = 11[4] * 11111[6] 105 7777 = 7 * 1111 : 7777[10] = 111[2] * 1111[10] 106 7812 = 63 * 124 : 222222[5] = 111111[2] * 444[5] 107 8403 = 3 * 2801 : 33333[7] = 11[2] * 11111[7] 108 8888 = 4 * 2222 : 8888[10] = 11[3] * 2222[10] 109 9999 = 3 * 3333 : 9999[10] = 11[2] * 3333[10] 110 10922 = 86 * 127 : 2222222[4] = 222[6] * 1111111[2] 111 11204 = 4 * 2801 : 44444[7] = 11[3] * 11111[7] 112 11718 = 3 * 3906 : 333333[5] = 11[2] * 111111[5] 113 14005 = 5 * 2801 : 55555[7] = 11[4] * 11111[7] 114 14043 = 3 * 4681 : 33333[8] = 11[2] * 11111[8] 115 15624 = 4 * 3906 : 444444[5] = 11[3] * 111111[5] 116 16383 = 3 * 5461 : 11111111111111[2] = 11[2] * 1111111[4] 117 16806 = 3 * 5602 : 66666[7] = 11[2] * 22222[7] 118 18724 = 4 * 4681 : 44444[8] = 11[3] * 11111[8] 119 19608 = 86 * 228 : 111111[7] = 222[6] * 444[7] 120 22143 = 3 * 7381 : 33333[9] = 11[2] * 11111[9] 121 23405 = 5 * 4681 : 55555[8] = 11[4] * 11111[8] 122 27993 = 3 * 9331 : 333333[6] = 11[2] * 111111[6] 123 28086 = 3 * 9362 : 66666[8] = 11[2] * 22222[8] 124 29524 = 4 * 7381 : 1111111111[3] = 11[3] * 11111[9] 125 32767 = 7 * 4681 : 111111111111111[2] = 111[2] * 11111[8] 126 33333 = 3 * 11111 : 33333[10] = 11[2] * 11111[10] 127 36905 = 5 * 7381 : 55555[9] = 11[4] * 11111[9] 128 37324 = 4 * 9331 : 444444[6] = 11[3] * 111111[6] 129 37449 = 171 * 219 : 111111[8] = 333[7] * 333[8] 130 39216 = 172 * 228 : 222222[7] = 444[6] * 444[7] 131 44286 = 3 * 14762 : 66666[9] = 11[2] * 22222[9] 132 44444 = 4 * 11111 : 44444[10] = 11[3] * 11111[10] 133 46655 = 5 * 9331 : 555555[6] = 11[4] * 111111[6] 134 51667 = 7 * 7381 : 77777[9] = 111[2] * 11111[9] 135 55555 = 5 * 11111 : 55555[10] = 11[4] * 11111[10] 136 58593 = 3 * 19531 : 3333333[5] = 11[2] * 1111111[5] 137 58824 = 3 * 19608 : 333333[7] = 11[2] * 111111[7] 138 59048 = 4 * 14762 : 2222222222[3] = 11[3] * 22222[9] 139 65535 = 3 * 21845 : 1111111111111111[2] = 11[2] * 11111111[4] 140 66430 = 146 * 455 : 111111[9] = 222[8] * 555[9] 141 66666 = 3 * 22222 : 66666[10] = 11[2] * 22222[10] 142 74898 = 171 * 438 : 222222[8] = 333[7] * 666[8] 143 77777 = 7 * 11111 : 77777[10] = 111[2] * 11111[10] 144 78124 = 4 * 19531 : 4444444[5] = 11[3] * 1111111[5] 145 78432 = 4 * 19608 : 444444[7] = 11[3] * 111111[7] 146 87381 = 171 * 511 : 111111111[4] = 333[7] * 111111111[2] 147 88888 = 4 * 22222 : 88888[10] = 11[3] * 22222[10] 148 98040 = 5 * 19608 : 555555[7] = 11[4] * 111111[7] 149 99999 = 3 * 33333 : 99999[10] = 11[2] * 33333[10] 150 112347 = 3 * 37449 : 333333[8] = 11[2] * 111111[8] 151 117648 = 3 * 39216 : 666666[7] = 11[2] * 222222[7] 152 132860 = 292 * 455 : 222222[9] = 444[8] * 555[9] 153 149796 = 4 * 37449 : 444444[8] = 11[3] * 111111[8] 154 167961 = 3 * 55987 : 3333333[6] = 11[2] * 1111111[6] 155 174762 = 342 * 511 : 222222222[4] = 666[7] * 111111111[2] 156 187245 = 5 * 37449 : 555555[8] = 11[4] * 111111[8] 157 199290 = 3 * 66430 : 333333[9] = 11[2] * 111111[9] 158 223948 = 4 * 55987 : 4444444[6] = 11[3] * 1111111[6] 159 224694 = 3 * 74898 : 666666[8] = 11[2] * 222222[8] 160 262143 = 3 * 87381 : 111111111111111111[2] = 11[2] * 111111111[4] 161 265720 = 4 * 66430 : 111111111111[3] = 11[3] * 111111[9] 162 279935 = 5 * 55987 : 5555555[6] = 11[4] * 1111111[6] 163 292968 = 3 * 97656 : 33333333[5] = 11[2] * 11111111[5] 164 332150 = 5 * 66430 : 555555[9] = 11[4] * 111111[9] 165 333333 = 3 * 111111 : 333333[10] = 11[2] * 111111[10] 166 390624 = 4 * 97656 : 44444444[5] = 11[3] * 11111111[5] 167 398580 = 3 * 132860 : 666666[9] = 11[2] * 222222[9] 168 411771 = 3 * 137257 : 3333333[7] = 11[2] * 1111111[7] 169 444444 = 4 * 111111 : 444444[10] = 11[3] * 111111[10] 170 465010 = 7 * 66430 : 777777[9] = 111[2] * 111111[9] 171 531440 = 4 * 132860 : 222222222222[3] = 11[3] * 222222[9] 172 549028 = 4 * 137257 : 4444444[7] = 11[3] * 1111111[7] 173 555555 = 5 * 111111 : 555555[10] = 11[4] * 111111[10] 174 666666 = 3 * 222222 : 666666[10] = 11[2] * 222222[10] 175 686285 = 5 * 137257 : 5555555[7] = 11[4] * 1111111[7] 176 777777 = 7 * 111111 : 777777[10] = 111[2] * 111111[10] 177 823542 = 3 * 274514 : 6666666[7] = 11[2] * 2222222[7] 178 888888 = 4 * 222222 : 888888[10] = 11[3] * 222222[10] 179 898779 = 3 * 299593 : 3333333[8] = 11[2] * 1111111[8] 180 999999 = 3 * 333333 : 999999[10] = 11[2] * 333333[10] 181 1007769 = 3 * 335923 : 33333333[6] = 11[2] * 11111111[6] 182 1048575 = 3 * 349525 : 11111111111111111111[2] = 11[2] * 1111111111[4] 183 1198372 = 4 * 299593 : 4444444[8] = 11[3] * 1111111[8] 184 1343692 = 4 * 335923 : 44444444[6] = 11[3] * 11111111[6] 185 1464843 = 3 * 488281 : 333333333[5] = 11[2] * 111111111[5] 186 1497965 = 5 * 299593 : 5555555[8] = 11[4] * 1111111[8] 187 1679615 = 5 * 335923 : 55555555[6] = 11[4] * 11111111[6] 188 1793613 = 3 * 597871 : 3333333[9] = 11[2] * 1111111[9] 189 1797558 = 3 * 599186 : 6666666[8] = 11[2] * 2222222[8] 190 1953124 = 4 * 488281 : 444444444[5] = 11[3] * 111111111[5] 191 2097151 = 7 * 299593 : 111111111111111111111[2] = 111[2] * 1111111[8] 192 2391484 = 4 * 597871 : 11111111111111[3] = 11[3] * 1111111[9] 193 2882400 = 3 * 960800 : 33333333[7] = 11[2] * 11111111[7] 194 2989355 = 5 * 597871 : 5555555[9] = 11[4] * 1111111[9] 195 3333333 = 3 * 1111111 : 3333333[10] = 11[2] * 1111111[10] 196 3587226 = 3 * 1195742 : 6666666[9] = 11[2] * 2222222[9] 197 3843200 = 4 * 960800 : 44444444[7] = 11[3] * 11111111[7] 198 4185097 = 7 * 597871 : 7777777[9] = 111[2] * 1111111[9] 199 4194303 = 3 * 1398101 : 1111111111111111111111[2] = 11[2] * 11111111111[4] 200 4444444 = 4 * 1111111 : 4444444[10] = 11[3] * 1111111[10] 201 4782968 = 4 * 1195742 : 22222222222222[3] = 11[3] * 2222222[9] 202 4804000 = 5 * 960800 : 55555555[7] = 11[4] * 11111111[7] 203 5555555 = 5 * 1111111 : 5555555[10] = 11[4] * 1111111[10] 204 5764800 = 3 * 1921600 : 66666666[7] = 11[2] * 22222222[7] 205 6046617 = 3 * 2015539 : 333333333[6] = 11[2] * 111111111[6] 206 6666666 = 3 * 2222222 : 6666666[10] = 11[2] * 2222222[10] 207 7190235 = 3 * 2396745 : 33333333[8] = 11[2] * 11111111[8] 208 7324218 = 3 * 2441406 : 3333333333[5] = 11[2] * 1111111111[5] 209 7777777 = 7 * 1111111 : 7777777[10] = 111[2] * 1111111[10] 210 8062156 = 4 * 2015539 : 444444444[6] = 11[3] * 111111111[6] 211 8888888 = 4 * 2222222 : 8888888[10] = 11[3] * 2222222[10] 212 9586980 = 4 * 2396745 : 44444444[8] = 11[3] * 11111111[8] 213 9765624 = 4 * 2441406 : 4444444444[5] = 11[3] * 1111111111[5] 214 9999999 = 3 * 3333333 : 9999999[10] = 11[2] * 3333333[10] 215 10077695 = 5 * 2015539 : 555555555[6] = 11[4] * 111111111[6] 216 11983725 = 5 * 2396745 : 55555555[8] = 11[4] * 11111111[8] 217 12093235 = 1555 * 7777 : 1111111111[6] = 11111[6] * 7777[10] 218 14380470 = 3 * 4793490 : 66666666[8] = 11[2] * 22222222[8] 219 16142520 = 3 * 5380840 : 33333333[9] = 11[2] * 11111111[9] 220 16777215 = 3 * 5592405 : 111111111111111111111111[2] = 11[2] * 111111111111[4] 221 20176803 = 3 * 6725601 : 333333333[7] = 11[2] * 111111111[7] 222 21523360 = 4 * 5380840 : 1111111111111111[3] = 11[3] * 11111111[9] 223 24186470 = 3110 * 7777 : 2222222222[6] = 22222[6] * 7777[10] 224 26902404 = 4 * 6725601 : 444444444[7] = 11[3] * 111111111[7] 225 26904200 = 5 * 5380840 : 55555555[9] = 11[4] * 11111111[9] 226 32285040 = 3 * 10761680 : 66666666[9] = 11[2] * 22222222[9] 227 33333333 = 3 * 11111111 : 33333333[10] = 11[2] * 11111111[10] 228 33628005 = 5 * 6725601 : 555555555[7] = 11[4] * 111111111[7] 229 36279705 = 3 * 12093235 : 3333333333[6] = 11[2] * 1111111111[6] 230 36621093 = 3 * 12207031 : 33333333333[5] = 11[2] * 11111111111[5] 231 37665880 = 7 * 5380840 : 77777777[9] = 111[2] * 11111111[9] 232 40353606 = 3 * 13451202 : 666666666[7] = 11[2] * 222222222[7] 233 43046720 = 4 * 10761680 : 2222222222222222[3] = 11[3] * 22222222[9] 234 44444444 = 4 * 11111111 : 44444444[10] = 11[3] * 11111111[10] 235 48372940 = 4 * 12093235 : 4444444444[6] = 11[3] * 1111111111[6] 236 48828124 = 4 * 12207031 : 44444444444[5] = 11[3] * 11111111111[5] 237 55555555 = 5 * 11111111 : 55555555[10] = 11[4] * 11111111[10] 238 57521883 = 3 * 19173961 : 333333333[8] = 11[2] * 111111111[8] 239 60466175 = 5 * 12093235 : 5555555555[6] = 11[4] * 1111111111[6] 240 66666666 = 3 * 22222222 : 66666666[10] = 11[2] * 22222222[10] 241 67108863 = 3 * 22369621 : 11111111111111111111111111[2] = 11[2] * 1111111111111[4] 242 76695844 = 4 * 19173961 : 444444444[8] = 11[3] * 111111111[8] 243 77777777 = 7 * 11111111 : 77777777[10] = 111[2] * 11111111[10] 244 88888888 = 4 * 22222222 : 88888888[10] = 11[3] * 22222222[10] 245 95869805 = 5 * 19173961 : 555555555[8] = 11[4] * 111111111[8] 246 99999999 = 3 * 33333333 : 99999999[10] = 11[2] * 33333333[10] 247 115043766 = 3 * 38347922 : 666666666[8] = 11[2] * 222222222[8] 248 134217727 = 7 * 19173961 : 111111111111111111111111111[2] = 111[2] * 111111111[8] 249 141237624 = 3 * 47079208 : 3333333333[7] = 11[2] * 1111111111[7] 250 145282683 = 3 * 48427561 : 333333333[9] = 11[2] * 111111111[9]