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%I #17 Oct 31 2020 05:02:48
%S 1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,
%T 3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,
%U 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5
%N Nearest integer to the cube root of n.
%D Erwin Voellmy, Fünfstellige Logarithmen und Zahlentafeln, Orell Füssli Verlag, Zürich (1962).
%H Seung-Jin Bang, <a href="https://www.jstor.org/stable/2324905">Problem 10212</a>, The American Mathematical Monthly, Vol. 99, No. 4 (1992), p. 361, <a href="https://www.jstor.org/stable/2975334">Nearest Integer Zeta Functions, solution to Problem 10212</a>, ibid., Vol. 101, No. 6 (1994), pp. 579-580.
%F Sum_{n>=1} 1/a(n)^s = 3*zeta(s-2) + zeta(s)/4^s, for s > 3 (Seung-Jin Bang, 1992). - _Amiram Eldar_, Oct 31 2020
%e a(16) = 3 because 16^(1/3) = 2.519842...
%p for n from 1 to 200 do printf(`%d,`,round(n^(1/3))) od: # _James A. Sellers_, Apr 21 2005
%t Round[Surd[Range[110],3]] (* _Harvey P. Dale_, Feb 28 2015 *)
%o (PARI) a(n) = round(n^(1/3)); \\ _Michel Marcus_, Aug 19 2016
%Y Cf. A000194, A048766.
%K easy,nonn
%O 1,4
%A _Pahikkala Jussi_, Apr 13 2005
%E More terms from _James A. Sellers_, Apr 21 2005
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