April 24, 2003 Reinhard Zumkeller reinhard.zumkeller(AT)lhsystems.com ------------------------------------------ Partitions of divisors into two equal sums ------------------------------------------ Values n=A083207(i) <= 200 are enumerated as follows: 1st line: n : set of divisors of n next lines: n [k] k-th partition of divisors in two equal sums 1 <= k <= A083206(n) 6 : {1, 2, 3, 6} 6 [1] 1+2+3=6 12 : {1, 2, 3, 4, 6, 12} 12 [1] 1+3+4+6=2+12 20 : {1, 2, 4, 5, 10, 20} 20 [1] 2+4+5+10=1+20 24 : {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} 24 [1] 1+2+3+4+8+12=6+24 24 [2] 1+3+6+8+12=2+4+24 24 [3] 4+6+8+12=1+2+3+24 28 : {1, 2, 4, 7, 14, 28} 28 [1] 1+2+4+7+14=28 30 : {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} 30 [1] 1+2+3+5+10+15=6+30 30 [2] 2+3+6+10+15=1+5+30 30 [3] 5+6+10+15=1+2+3+30 40 : {1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40} 40 [1] 1+2+4+8+10+20=5+40 40 [2] 2+5+8+10+20=1+4+40 42 : {1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42} 42 [1] 1+2+3+7+14+21=6+42 42 [2] 6+7+14+21=1+2+3+42 48 : {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48} 48 [1] 1+3+4+6+8+16+24=2+12+48 48 [2] 1+2+3+4+12+16+24=6+8+48 48 [3] 1+3+6+12+16+24=2+4+8+48 48 [4] 4+6+12+16+24=1+2+3+8+48 48 [5] 2+8+12+16+24=1+3+4+6+48 54 : {1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54} 54 [1] 1+2+3+9+18+27=6+54 54 [2] 6+9+18+27=1+2+3+54 56 : {1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56} 56 [1] 1+2+7+8+14+28=4+56 60 : {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60} 60 [1] 1+2+3+5+6+10+12+15+30=4+20+60 60 [2] 2+4+5+6+10+12+15+30=1+3+20+60 60 [3] 1+2+4+5+10+12+20+30=3+6+15+60 60 [4] 3+4+5+10+12+20+30=1+2+6+15+60 60 [5] 1+2+3+6+10+12+20+30=4+5+15+60 60 [6] 2+4+6+10+12+20+30=1+3+5+15+60 60 [7] 1+5+6+10+12+20+30=2+3+4+15+60 60 [8] 1+3+4+5+6+15+20+30=2+10+12+60 60 [9] 2+3+4+10+15+20+30=1+5+6+12+60 60 [10] 1+3+5+10+15+20+30=2+4+6+12+60 60 [11] 4+5+10+15+20+30=1+2+3+6+12+60 60 [12] 1+2+6+10+15+20+30=3+4+5+12+60 60 [13] 3+6+10+15+20+30=1+2+4+5+12+60 60 [14] 1+2+4+12+15+20+30=3+5+6+10+60 60 [15] 3+4+12+15+20+30=1+2+5+6+10+60 60 [16] 2+5+12+15+20+30=1+3+4+6+10+60 60 [17] 1+6+12+15+20+30=2+3+4+5+10+60 66 : {1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66} 66 [1] 1+2+3+11+22+33=6+66 66 [2] 6+11+22+33=1+2+3+66 70 : {1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70} 70 [1] 1+5+7+10+14+35=2+70 78 : {1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78} 78 [1] 1+2+3+13+26+39=6+78 78 [2] 6+13+26+39=1+2+3+78 80 : {1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80} 80 [1] 4+5+8+16+20+40=1+2+10+80 80 [2] 1+2+4+10+16+20+40=5+8+80 80 [3] 2+5+10+16+20+40=1+4+8+80 84 : {1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84} 84 [1] 1+2+3+4+6+7+12+14+21+42=28+84 84 [2] 1+2+3+4+6+12+14+28+42=7+21+84 84 [3] 2+3+4+7+12+14+28+42=1+6+21+84 84 [4] 1+2+6+7+12+14+28+42=3+4+21+84 84 [5] 3+6+7+12+14+28+42=1+2+4+21+84 84 [6] 1+3+4+6+7+21+28+42=2+12+14+84 84 [7] 2+3+4+12+21+28+42=1+6+7+14+84 84 [8] 1+2+6+12+21+28+42=3+4+7+14+84 84 [9] 3+6+12+21+28+42=1+2+4+7+14+84 84 [10] 2+7+12+21+28+42=1+3+4+6+14+84 84 [11] 1+2+4+14+21+28+42=3+6+7+12+84 84 [12] 3+4+14+21+28+42=1+2+6+7+12+84 84 [13] 1+6+14+21+28+42=2+3+4+7+12+84 84 [14] 7+14+21+28+42=1+2+3+4+6+12+84 88 : {1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88} 88 [1] 1+4+8+11+22+44=2+88 90 : {1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90} 90 [1] 1+2+3+5+6+10+15+30+45=9+18+90 90 [2] 1+2+5+9+10+15+30+45=3+6+18+90 90 [3] 3+5+9+10+15+30+45=1+2+6+18+90 90 [4] 2+6+9+10+15+30+45=1+3+5+18+90 90 [5] 1+3+5+6+9+18+30+45=2+10+15+90 90 [6] 1+2+5+6+10+18+30+45=3+9+15+90 90 [7] 3+5+6+10+18+30+45=1+2+9+15+90 90 [8] 2+3+9+10+18+30+45=1+5+6+15+90 90 [9] 5+9+10+18+30+45=1+2+3+6+15+90 90 [10] 1+3+5+15+18+30+45=2+6+9+10+90 90 [11] 1+2+6+15+18+30+45=3+5+9+10+90 90 [12] 3+6+15+18+30+45=1+2+5+9+10+90 90 [13] 9+15+18+30+45=1+2+3+5+6+10+90 96 : {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96} 96 [1] 1+2+3+4+8+12+16+32+48=6+24+96 96 [2] 1+3+6+8+12+16+32+48=2+4+24+96 96 [3] 4+6+8+12+16+32+48=1+2+3+24+96 96 [4] 1+3+4+6+8+24+32+48=2+12+16+96 96 [5] 1+2+3+4+12+24+32+48=6+8+16+96 96 [6] 1+3+6+12+24+32+48=2+4+8+16+96 96 [7] 4+6+12+24+32+48=1+2+3+8+16+96 96 [8] 2+8+12+24+32+48=1+3+4+6+16+96 96 [9] 1+2+3+16+24+32+48=4+6+8+12+96 96 [10] 2+4+16+24+32+48=1+3+6+8+12+96 96 [11] 6+16+24+32+48=1+2+3+4+8+12+96 102 : {1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 102} 102 [1] 1+2+3+17+34+51=6+102 102 [2] 6+17+34+51=1+2+3+102 104 : {1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104} 104 [1] 2+4+8+13+26+52=1+104 108 : {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108} 108 [1] 2+3+6+9+12+18+36+54=1+4+27+108 108 [2] 1+4+6+9+12+18+36+54=2+3+27+108 108 [3] 1+3+4+6+9+27+36+54=2+12+18+108 108 [4] 2+3+6+12+27+36+54=1+4+9+18+108 108 [5] 1+4+6+12+27+36+54=2+3+9+18+108 108 [6] 2+9+12+27+36+54=1+3+4+6+18+108 108 [7] 2+3+18+27+36+54=1+4+6+9+12+108 108 [8] 1+4+18+27+36+54=2+3+6+9+12+108 112 : {1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112} 112 [1] 1+2+7+14+16+28+56=4+8+112 112 [2] 2+8+14+16+28+56=1+4+7+112 114 : {1, 2, 3, 6, 19, 38, 57, 114} 114 [1] 1+2+3+19+38+57=6+114 114 [2] 6+19+38+57=1+2+3+114 120 : {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120} 120 [1] 1+2+3+4+5+6+8+10+12+15+20+24+30+40=60+120 120 [2] 1+2+3+4+5+6+8+10+12+15+24+30+60=20+40+120 120 [3] 1+2+3+4+6+8+10+12+20+24+30+60=5+15+40+120 120 [4] 2+3+5+6+8+10+12+20+24+30+60=1+4+15+40+120 120 [5] 1+4+5+6+8+10+12+20+24+30+60=2+3+15+40+120 120 [6] 1+2+3+4+5+6+10+15+20+24+30+60=8+12+40+120 120 [7] 1+3+4+5+8+10+15+20+24+30+60=2+6+12+40+120 120 [8] 1+2+4+6+8+10+15+20+24+30+60=3+5+12+40+120 120 [9] 3+4+6+8+10+15+20+24+30+60=1+2+5+12+40+120 120 [10] 2+5+6+8+10+15+20+24+30+60=1+3+4+12+40+120 120 [11] 1+3+4+5+6+12+15+20+24+30+60=2+8+10+40+120 120 [12] 1+2+3+5+8+12+15+20+24+30+60=4+6+10+40+120 120 [13] 2+4+5+8+12+15+20+24+30+60=1+3+6+10+40+120 120 [14] 2+3+6+8+12+15+20+24+30+60=1+4+5+10+40+120 120 [15] 1+4+6+8+12+15+20+24+30+60=2+3+5+10+40+120 120 [16] 5+6+8+12+15+20+24+30+60=1+2+3+4+10+40+120 120 [17] 2+3+4+10+12+15+20+24+30+60=1+5+6+8+40+120 120 [18] 1+3+5+10+12+15+20+24+30+60=2+4+6+8+40+120 120 [19] 4+5+10+12+15+20+24+30+60=1+2+3+6+8+40+120 120 [20] 1+2+6+10+12+15+20+24+30+60=3+4+5+8+40+120 120 [21] 3+6+10+12+15+20+24+30+60=1+2+4+5+8+40+120 120 [22] 1+8+10+12+15+20+24+30+60=2+3+4+5+6+40+120 120 [23] 1+2+3+4+5+8+10+12+15+20+40+60=6+24+30+120 120 [24] 2+3+4+6+8+10+12+15+20+40+60=1+5+24+30+120 120 [25] 1+3+5+6+8+10+12+15+20+40+60=2+4+24+30+120 120 [26] 4+5+6+8+10+12+15+20+40+60=1+2+3+24+30+120 120 [27] 1+2+3+4+5+6+8+12+15+24+40+60=10+20+30+120 120 [28] 1+3+4+5+6+10+12+15+24+40+60=2+8+20+30+120 120 [29] 1+2+3+5+8+10+12+15+24+40+60=4+6+20+30+120 120 [30] 2+4+5+8+10+12+15+24+40+60=1+3+6+20+30+120 120 [31] 2+3+6+8+10+12+15+24+40+60=1+4+5+20+30+120 120 [32] 1+4+6+8+10+12+15+24+40+60=2+3+5+20+30+120 120 [33] 5+6+8+10+12+15+24+40+60=1+2+3+4+20+30+120 120 [34] 1+2+4+5+6+8+10+20+24+40+60=3+12+15+30+120 120 [35] 3+4+5+6+8+10+20+24+40+60=1+2+12+15+30+120 120 [36] 1+2+3+4+6+8+12+20+24+40+60=5+10+15+30+120 120 [37] 2+3+5+6+8+12+20+24+40+60=1+4+10+15+30+120 120 [38] 1+4+5+6+8+12+20+24+40+60=2+3+10+15+30+120 120 [39] 2+3+4+5+10+12+20+24+40+60=1+6+8+15+30+120 120 [40] 1+3+4+6+10+12+20+24+40+60=2+5+8+15+30+120 120 [41] 1+2+5+6+10+12+20+24+40+60=3+4+8+15+30+120 120 [42] 3+5+6+10+12+20+24+40+60=1+2+4+8+15+30+120 120 [43] 1+2+3+8+10+12+20+24+40+60=4+5+6+15+30+120 120 [44] 2+4+8+10+12+20+24+40+60=1+3+5+6+15+30+120 120 [45] 1+5+8+10+12+20+24+40+60=2+3+4+6+15+30+120 120 [46] 6+8+10+12+20+24+40+60=1+2+3+4+5+15+30+120 120 [47] 1+2+3+4+5+6+15+20+24+40+60=8+10+12+30+120 120 [48] 1+3+4+5+8+15+20+24+40+60=2+6+10+12+30+120 120 [49] 1+2+4+6+8+15+20+24+40+60=3+5+10+12+30+120 120 [50] 3+4+6+8+15+20+24+40+60=1+2+5+10+12+30+120 120 [51] 2+5+6+8+15+20+24+40+60=1+3+4+10+12+30+120 120 [52] 1+2+3+5+10+15+20+24+40+60=4+6+8+12+30+120 120 [53] 2+4+5+10+15+20+24+40+60=1+3+6+8+12+30+120 120 [54] 2+3+6+10+15+20+24+40+60=1+4+5+8+12+30+120 120 [55] 1+4+6+10+15+20+24+40+60=2+3+5+8+12+30+120 120 [56] 5+6+10+15+20+24+40+60=1+2+3+4+8+12+30+120 120 [57] 1+2+8+10+15+20+24+40+60=3+4+5+6+12+30+120 120 [58] 3+8+10+15+20+24+40+60=1+2+4+5+6+12+30+120 120 [59] 2+3+4+12+15+20+24+40+60=1+5+6+8+10+30+120 120 [60] 1+3+5+12+15+20+24+40+60=2+4+6+8+10+30+120 120 [61] 4+5+12+15+20+24+40+60=1+2+3+6+8+10+30+120 120 [62] 1+2+6+12+15+20+24+40+60=3+4+5+8+10+30+120 120 [63] 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1+5+20+24+30+40+60=2+3+4+6+8+10+12+15+120 120 [140] 6+20+24+30+40+60=1+2+3+4+5+8+10+12+15+120 126 : {1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126} 126 [1] 1+2+3+6+7+14+18+42+63=9+21+126 126 [2] 1+3+6+9+14+18+42+63=2+7+21+126 126 [3] 1+2+7+9+14+18+42+63=3+6+21+126 126 [4] 3+7+9+14+18+42+63=1+2+6+21+126 126 [5] 1+2+6+7+14+21+42+63=3+9+18+126 126 [6] 3+6+7+14+21+42+63=1+2+9+18+126 126 [7] 1+6+9+14+21+42+63=2+3+7+18+126 126 [8] 7+9+14+21+42+63=1+2+3+6+18+126 126 [9] 1+2+3+6+18+21+42+63=7+9+14+126 126 [10] 2+3+7+18+21+42+63=1+6+9+14+126 126 [11] 1+2+9+18+21+42+63=3+6+7+14+126 126 [12] 3+9+18+21+42+63=1+2+6+7+14+126 132 : {1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 132} 132 [1] 1+2+4+6+11+12+22+44+66=3+33+132 132 [2] 3+4+6+11+12+22+44+66=1+2+33+132 132 [3] 1+3+4+6+11+33+44+66=2+12+22+132 132 [4] 1+2+4+6+12+33+44+66=3+11+22+132 132 [5] 3+4+6+12+33+44+66=1+2+11+22+132 132 [6] 2+11+12+33+44+66=1+3+4+6+22+132 132 [7] 1+2+22+33+44+66=3+4+6+11+12+132 132 [8] 3+22+33+44+66=1+2+4+6+11+12+132 138 : {1, 2, 3, 6, 23, 46, 69, 138} 138 [1] 1+2+3+23+46+69=6+138 138 [2] 6+23+46+69=1+2+3+138 140 : {1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140} 140 [1] 1+2+4+5+7+10+14+20+35+70=28+140 140 [2] 2+4+5+10+14+28+35+70=1+7+20+140 140 [3] 4+7+10+14+28+35+70=1+2+5+20+140 140 [4] 1+2+5+7+20+28+35+70=4+10+14+140 140 [5] 1+4+10+20+28+35+70=2+5+7+14+140 140 [6] 5+10+20+28+35+70=1+2+4+7+14+140 140 [7] 1+14+20+28+35+70=2+4+5+7+10+140 150 : {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150} 150 [1] 1+2+3+5+10+15+25+50+75=6+30+150 150 [2] 2+3+6+10+15+25+50+75=1+5+30+150 150 [3] 5+6+10+15+25+50+75=1+2+3+30+150 150 [4] 2+3+5+6+15+30+50+75=1+10+25+150 150 [5] 1+2+3+10+15+30+50+75=5+6+25+150 150 [6] 1+5+10+15+30+50+75=2+3+6+25+150 150 [7] 6+10+15+30+50+75=1+2+3+5+25+150 150 [8] 1+2+3+25+30+50+75=5+6+10+15+150 150 [9] 1+5+25+30+50+75=2+3+6+10+15+150 150 [10] 6+25+30+50+75=1+2+3+5+10+15+150 156 : {1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156} 156 [1] 2+3+4+6+12+13+26+52+78=1+39+156 156 [2] 2+3+4+6+12+39+52+78=1+13+26+156 156 [3] 1+3+4+6+13+39+52+78=2+12+26+156 156 [4] 2+12+13+39+52+78=1+3+4+6+26+156 156 [5] 1+26+39+52+78=2+3+4+6+12+13+156 160 : {1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80, 160} 160 [1] 2+4+5+10+16+32+40+80=1+8+20+160 160 [2] 1+2+8+10+16+32+40+80=4+5+20+160 160 [3] 4+5+8+20+32+40+80=1+2+10+16+160 160 [4] 1+2+4+10+20+32+40+80=5+8+16+160 160 [5] 2+5+10+20+32+40+80=1+4+8+16+160 160 [6] 1+16+20+32+40+80=2+4+5+8+10+160 168 : {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168} 168 [1] 1+3+4+6+7+8+12+21+24+28+42+84=2+14+56+168 168 [2] 1+2+3+6+7+8+14+21+24+28+42+84=4+12+56+168 168 [3] 2+4+6+7+8+14+21+24+28+42+84=1+3+12+56+168 168 [4] 2+3+4+6+12+14+21+24+28+42+84=1+7+8+56+168 168 [5] 1+3+4+7+12+14+21+24+28+42+84=2+6+8+56+168 168 [6] 2+6+7+12+14+21+24+28+42+84=1+3+4+8+56+168 168 [7] 1+2+4+8+12+14+21+24+28+42+84=3+6+7+56+168 168 [8] 3+4+8+12+14+21+24+28+42+84=1+2+6+7+56+168 168 [9] 1+6+8+12+14+21+24+28+42+84=2+3+4+7+56+168 168 [10] 7+8+12+14+21+24+28+42+84=1+2+3+4+6+56+168 168 [11] 1+3+4+6+7+8+12+14+21+24+56+84=2+28+42+168 168 [12] 1+2+3+4+7+8+12+14+21+28+56+84=6+24+42+168 168 [13] 1+3+6+7+8+12+14+21+28+56+84=2+4+24+42+168 168 [14] 4+6+7+8+12+14+21+28+56+84=1+2+3+24+42+168 168 [15] 2+3+4+6+7+12+14+24+28+56+84=1+8+21+42+168 168 [16] 1+3+4+6+8+12+14+24+28+56+84=2+7+21+42+168 168 [17] 1+2+4+7+8+12+14+24+28+56+84=3+6+21+42+168 168 [18] 3+4+7+8+12+14+24+28+56+84=1+2+6+21+42+168 168 [19] 1+6+7+8+12+14+24+28+56+84=2+3+4+21+42+168 168 [20] 1+2+3+6+7+8+21+24+28+56+84=4+12+14+42+168 168 [21] 2+4+6+7+8+21+24+28+56+84=1+3+12+14+42+168 168 [22] 2+3+4+6+12+21+24+28+56+84=1+7+8+14+42+168 168 [23] 1+3+4+7+12+21+24+28+56+84=2+6+8+14+42+168 168 [24] 2+6+7+12+21+24+28+56+84=1+3+4+8+14+42+168 168 [25] 1+2+4+8+12+21+24+28+56+84=3+6+7+14+42+168 168 [26] 3+4+8+12+21+24+28+56+84=1+2+6+7+14+42+168 168 [27] 1+6+8+12+21+24+28+56+84=2+3+4+7+14+42+168 168 [28] 7+8+12+21+24+28+56+84=1+2+3+4+6+14+42+168 168 [29] 1+2+4+6+14+21+24+28+56+84=3+7+8+12+42+168 168 [30] 3+4+6+14+21+24+28+56+84=1+2+7+8+12+42+168 168 [31] 1+2+3+7+14+21+24+28+56+84=4+6+8+12+42+168 168 [32] 2+4+7+14+21+24+28+56+84=1+3+6+8+12+42+168 168 [33] 6+7+14+21+24+28+56+84=1+2+3+4+8+12+42+168 168 [34] 2+3+8+14+21+24+28+56+84=1+4+6+7+12+42+168 168 [35] 1+4+8+14+21+24+28+56+84=2+3+6+7+12+42+168 168 [36] 1+12+14+21+24+28+56+84=2+3+4+6+7+8+42+168 168 [37] 1+2+3+4+7+8+12+21+42+56+84=6+14+24+28+168 168 [38] 1+3+6+7+8+12+21+42+56+84=2+4+14+24+28+168 168 [39] 4+6+7+8+12+21+42+56+84=1+2+3+14+24+28+168 168 [40] 1+2+3+4+6+7+14+21+42+56+84=8+12+24+28+168 168 [41] 2+3+4+6+8+14+21+42+56+84=1+7+12+24+28+168 168 [42] 1+3+4+7+8+14+21+42+56+84=2+6+12+24+28+168 168 [43] 2+6+7+8+14+21+42+56+84=1+3+4+12+24+28+168 168 [44] 2+3+6+12+14+21+42+56+84=1+4+7+8+24+28+168 168 [45] 1+4+6+12+14+21+42+56+84=2+3+7+8+24+28+168 168 [46] 1+3+7+12+14+21+42+56+84=2+4+6+8+24+28+168 168 [47] 4+7+12+14+21+42+56+84=1+2+3+6+8+24+28+168 168 [48] 1+2+8+12+14+21+42+56+84=3+4+6+7+24+28+168 168 [49] 3+8+12+14+21+42+56+84=1+2+4+6+7+24+28+168 168 [50] 2+3+4+6+7+12+24+42+56+84=1+8+14+21+28+168 168 [51] 1+3+4+6+8+12+24+42+56+84=2+7+14+21+28+168 168 [52] 1+2+4+7+8+12+24+42+56+84=3+6+14+21+28+168 168 [53] 3+4+7+8+12+24+42+56+84=1+2+6+14+21+28+168 168 [54] 1+6+7+8+12+24+42+56+84=2+3+4+14+21+28+168 168 [55] 1+2+4+6+7+14+24+42+56+84=3+8+12+21+28+168 168 [56] 3+4+6+7+14+24+42+56+84=1+2+8+12+21+28+168 168 [57] 1+2+3+6+8+14+24+42+56+84=4+7+12+21+28+168 168 [58] 2+4+6+8+14+24+42+56+84=1+3+7+12+21+28+168 168 [59] 2+3+7+8+14+24+42+56+84=1+4+6+12+21+28+168 168 [60] 1+4+7+8+14+24+42+56+84=2+3+6+12+21+28+168 168 [61] 1+3+4+12+14+24+42+56+84=2+6+7+8+21+28+168 168 [62] 2+6+12+14+24+42+56+84=1+3+4+7+8+21+28+168 168 [63] 1+7+12+14+24+42+56+84=2+3+4+6+8+21+28+168 168 [64] 8+12+14+24+42+56+84=1+2+3+4+6+7+21+28+168 168 [65] 1+2+4+6+21+24+42+56+84=3+7+8+12+14+28+168 168 [66] 3+4+6+21+24+42+56+84=1+2+7+8+12+14+28+168 168 [67] 1+2+3+7+21+24+42+56+84=4+6+8+12+14+28+168 168 [68] 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22, 33, 66, 99, 198} 198 [1] 1+2+6+9+11+18+22+66+99=3+33+198 198 [2] 3+6+9+11+18+22+66+99=1+2+33+198 198 [3] 1+2+6+9+18+33+66+99=3+11+22+198 198 [4] 3+6+9+18+33+66+99=1+2+11+22+198 198 [5] 1+6+11+18+33+66+99=2+3+9+22+198 198 [6] 2+3+9+22+33+66+99=1+6+11+18+198 198 [7] 1+2+11+22+33+66+99=3+6+9+18+198 198 [8] 3+11+22+33+66+99=1+2+6+9+18+198