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%I #11 May 19 2014 16:11:52
%S 1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,
%T 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,
%U 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5
%N Number of different values taken by the integer part of n^(1/k) for all k > 1.
%e a(28) = 4, floor[28^(1/2)] = 5, floor[28^1/3] = 3, floor[28^1/4] = 2, floor [28^1/5] = 1= floor[28^1/k, (k > 5)], etc. The distinct values are 1,2,3 and 5.
%p A069624 := proc(n)
%p local s,k,a ;
%p s := {} ;
%p for k from 2 do
%p a := floor(n^(1/k)) ;
%p s := s union {a} ;
%p if a = 1 then
%p break;
%p end if;
%p end do:
%p nops(s) ;
%p end proc: # _R. J. Mathar_, May 19 2014
%t f[n_] := Block[{k = 1}, While[ Floor[n^(1/k)] != 1, k++ ]; k]; Table[ Length[ Union[ Table[ Floor[n^(1/k)], {k, 2, f[n]+1}]]], {n, 1, 105}]
%Y Cf. A071913.
%K nonn
%O 1,4
%A _Amarnath Murthy_, Mar 27 2002
%E Edited by _N. J. A. Sloane_ and _Robert G. Wilson v_, Jun 14 2002
%E Definition corrected by _Robert Israel_, May 18 2014
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