|
%I #18 Nov 03 2022 16:36:00
%S 0,-1,-1,-1,-1,-5,-1,-3,-2,-7,-1,-1,-1,-9,-8,-1,-1,-7,-1,-3,-10,-13,
%T -1,-11,-2,-15,-1,-2,-1,-31,-1,-5,-14,-19,-12,-5,-1,-21,-16,-17,-1,
%U -41,-1,-3,-13,-25,-1,-7,-2,-9,-20,-7,-1,-1,-16,-23,-22,-31,-1,-23
%N Numerators of arithmetic derivative of 1/n: -A003415(n)/n^2.
%H Alois P. Heinz, <a href="/A068237/b068237.txt">Table of n, a(n) for n = 1..10000</a>
%p d:= n-> n*add(i[2]/i[1], i=ifactors(n)[2]):
%p a:= n-> numer(-d(n)/n^2):
%p seq(a(n), n=1..80); # _Alois P. Heinz_, Jun 07 2015
%t d[n_] := If[n < 2, 0, n Sum[f[[2]]/f[[1]], {f, FactorInteger[n]}]];
%t a[n_] := Numerator[-d[n]/n^2];
%t Array[a, 80] (* _Jean-François Alcover_, Mar 12 2019 *)
%o (Python)
%o from fractions import Fraction
%o from sympy import factorint
%o def A068237(n): return -Fraction(sum((Fraction(e,p) for p,e in factorint(n).items())),n).numerator # _Chai Wah Wu_, Nov 03 2022
%Y Cf. A003415, A068238 (denominators).
%K sign,frac,look
%O 1,6
%A _Reinhard Zumkeller_, Feb 23 2002
|
