User talk:M. F. Hasler/drafts/A238716

Run lengths of decadal prime triplets

5,2,1,2,2,3,3,1, 3,1, 2,1,1,1,1,1, 2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1, 4,1,1,1,1,1,1,1, 2,1,1,1,1,1,1,1, 2,1,1, 2,1, 2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1, 3,2,1,1, ...

(PARI)

{d=10; p=primepi(d); i=0; while( po=p, p=primepi( d+=10 ); p>2+po & i++ & (p=primepi(d+=20)) & next; i | next; print1(i",");i>=3 & print1("/*",[nextprime(d-10-30*i),precprime(d-30)]"*/ ");i=0;)}

Comments

• In the following, the starting and ending prime of each run of length >= 3 is added as comment:

5,/*[11, 139]*/2,1,2,2,3,/*[821, 887]*/3,/*[1031, 1097]*/ 1,3,/*[1423, 1489]*/1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1, 1,1,1,1,1,1,1,1,1,4,/*[5413, 5507]*/1,1,1,1,1,1,1,2,1,1, 1,1,1,1,1,2,1,1,2,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1, 3,/*[13691, 13759]*/2,1,1, ...

• In the following, only runs of length > 1 are listed, up to the limit of 10^7 ; for runs of length > 2, the starting and ending prime is given.

(PARI): {d=10; p=primepi(d); i=0; while( po=p, p=primepi( d+=10 ); p>2+po & i++ & (p=primepi(d+=20)) & next; i | next;i>1& print1(i",");i>=3 & print1("/*",[nextprime(d-10-30*i),precprime(d-30)]"*/");i=0;)}

5,/*[11, 139]*/2,2,2,3,/*[821, 887]*/ 3,/*[1031, 1097]*/ 3,/*[1423, 1489]*/ 2,2,4,/*[5413, 5507]*/ 2,2,2,2, 3,/*[13691, 13759]*/ 2,2,2,2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2,2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2,2,2,2,2, 3,/*[140831, 140897]*/ 2,2,2,2,2,2, 3,/*[220873, 220939]*/ 2,2,2,2, 3,/*[266023, 266089]*/ 2,2, 3,/*[283571, 283639]*/ 2,2,2,2,2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,/*[464741, 464809]*/ 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2, 3,/*[1596311, 1596379]*/ 2,2,2,2,2, 2,2,3,/*[1660661, 1660727]*/ 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2, 3,/*[1966813, 1966879]*/ 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,3,/*[2655403, 2655469]*/ 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,3,/*[3303341, 3303409]*/ 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2, 3,/*[5191331, 5191397]*/ 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,3, /*[5485393, 5485457]*/ 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,3,/*[8125511, 8125577]*/ 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2, [*** stop at primelimit 10^7]

Cross-references

• ../A171251 Decades with prime triplets
• ../A171252 Least member of decadal prime triplets
• ../A171253 Largest member of decadal prime triplet
• A008471: Exactly 3 out of 10m+1, 10m+3, 10m+7, 10m+9 are primes. My notes: ../A008471 - originally planned to be ../A171254 : Decades containing exactly 3 primes
• ../A171255 Least prime in a decade containing exactly 3 primes
• A238716: Run lengths of decadal prime triplets. My notes: ../A238716; initially planned to be A171256.
• A238715: Least prime of a run of 3 or more consecutive decadal prime triplets. Notes: ../A238715; initially planned to be A171257

Author

— M. F. Hasler 21:17, 3 January 2010 (UTC)