This site is supported by donations to The OEIS Foundation.

User:Peter Luschny/A057641A094348

From OeisWiki

Jump to: navigation, search

Matthew Vandermast's A094348: Numbers n such that, for some numbers (j, k), j ≤ k, n is the smallest positive multiple of j (or more) of the first k positive integers. A094348 is closely related to sequence A096179, a generalization of lcm(1,2,3,...,n). A094348(n) was computed with a Pari script from David Wasserman for 1 ≤ n < 142 and for 142 ≤ n ≤ 230 the terms were computed by Reinhard Zumkeller. A057641(n) = L(n) = floor(H(n) + exp(H(n)) log(H(n))) - sigma(n), where H(n) = Sum_{k=1..n} 1/k and sigma(n) is the sum of the divisors of n. A181852(n) = A057641(A094348(n)). Note that 5040 is the largest known counter example to Robin's the inequality. Further comments here.
See also: Walter Nissen, Abundancy: some resources.

nA181852prime factorizationωΩτ
10-100
20-100
30-100
40-100
50-100
61-001
762×3224
893^2123
922112
10142×7224
1162×3224
122323112
13333×11224
14342×17224
15782×3×13338
161142×3×19338
171053×5×7338
18227227112
19281281112
202073^2×23236
214922^2×3×413412
nA094348prime exponentsωΩτφσ
11[]00111
22[1]11213
34[2]12327
46[1,1]224212
512[2,1]236428
624[3,1]248860
736[2,2]2491291
848[4,1]251016124
960[2,1,1]341216168
1072[3,2]251224195
11120[3,1,1]351632360
12180[2,2,1]351848546
13240[4,1,1]362064744
14360[3,2,1]3624961170
15420[2,1,1,1]4524961344
16720[4,2,1]37301922418
17840[3,1,1,1]46321922880
181260[2,2,1,1]46362884368
191680[4,1,1,1]47403845952
202520[3,2,1,1]47485769360
215040[4,2,1,1]4860115219344
A095848Deeply composite numbersD
A004490Colossally abundant numbersC
A086332   A161894Highly composite championsH
nA181852prime factorizationωΩτ
221536[2^9*3]21020
231667[1667]112
243036[2^2*3*11*23]4524
255155[5*1031]224
266502[2*3251]224
275206[2*19*137]338
287682[2*23*167]338
2915861[3*17*311]338
3015396[2^2*3*1283]3412
319051[3*7*431]338
3221295[5*4259]224
3322160[2^4*5*277]3620
3436300[2^2*3*5^2*11^2]4754
3558657[58657]112
3671186[2*35593]224
3781276[2^2*3*13*521]4524
3891901[29*3169]224
39165315[3*5*103*107]4416
40154544[2^4*13*743]3620
41199731[3*7*9511]338
42143828[2^2*41*877]3412
43306744[2^3*3*12781]3516
44306310[2*5*30631]338
45471093[3*7*22433]338
46743434[2*503*739]338
47872803[19*71*647]338
48963859[13*74143]224
491971332[2^2*11^2*4073]3518
501759408[2^4*7*23*683]4740
512264180[2^2*5*113209]3412
522631137[2631137]112
533199738[2*1599869]224
544041984[2^8*3*19*277]41172
555469773[5469773]112
565155084[2^2*11^2*10651]3518
576266959[1109*5651]224
5810266488[2^3*389*3299]3516
599222976[2^6*7^2*17*173]41084
6011640977[19*29*37*571]4416
6116175602[2*17*475753]338
6219887606[2*3^5*151*271]4848
6317587976[2^3*7*127*2473]4632
6434806487[34806487]112
6530625193[2741*11173]224
6638905682[2*31*627511]338
6744153580[2^2*3*5*37*19889]5648
6868896393[17*109*37181]338
6966978629[19*59*149*401]4416
7090406764[2^2*3^2*7^2*53*967]58108
7181053642[2*53*764657]338
72162750135[3*5*61*83*2143]5532
73183723134[2*7*13123081]338
74176070866[2*88035433]224
75299428266[2*3*691*72221]4416
76311170344[2^3*3*89*145679]4632
77332332974[2*3^2*18462943]3412
78407210552[2^3*7*7271617]3516
79651975749[651975749]112
80633332991[3*23*9178739]338
81559202631[3*13*641*22369]4416
82750630799[750630799]112
83705451151[607*1162193]224
84779155461[3^2*7*1559*7933]4524
851178988853[7^2*24060997]236
861813741413[3*11*89*313*1973]5532
871598999636[2^2*13*30749993]3412
881334916535[5*19*269*52237]4416
892760005998[2*17*43^3*1021]4632
902800873872[2^4*3^2*3779*5147]4860
914783101420[2^2*3*5*19*4195703]5648
927616908422[2*3^2*423161579]3412
936422054320[2^4*5*11*7297789]4740
948071999009[227*7529*4723]338
959846729610[2*5*311*3166151]4416
9611619842623[31*1553*241361]338
9713205260675[5^2*487*1084621]3412
9816515356340[2^2*3*5*7*229*171713]6796
9922614462780[2^2*3*5*7*13*4141843]6796
10017944145052[2^2*3*691*2164031]4524
10121954938512[2^4*13*23*4589243]4740
10223692004311[23692004311]112
10326889680897[19*83*2129*8009]4416
10436390690228[2^2*3*337*8998687]4524
10539277609906[2*19638804953]224
10629106963160[2^3*5*11*37*43*41579]68128
10760645541535[5*109*199*559177]4416
10879220316619[79220316619]112
10958655170483[7*13*83*131*59281]5532
11099661649084[2^2*24915412271]236
111131841513444[2^2*3*43*255506809]4524
112198529034605[5*11*1303*2770237]4416
113232886071386[2*3^2*12938115077]3412
114399498199046[2*112029781*1783]338
115466404184018[2*96724219*2411]338
116436947781144[2^3*7^2*499*2233793]4748
117460009990635[3*5*13*92791*25423]5532
118585009928648[2^3*17*4301543593]3516
119863167098330[2*3^4*5*1065638393]4740
120765684596130[2*3*5*19*163*8241143]6664
1211006517396724[2^2*3*7*151*79353311]5648
122933657823532[2^2*7*67*186889*2663]5648
1231500796959386[2*53*29723*476347]4416
1242279901383563[293*769*2927*3457]4416
1251817552074193[76481*2707*8779]338
1263238062056471[11*5800037*50753]338
1273023275302300[2^2*3*5^2*11^2*1013*82217]69216
1283950337338177[19*207912491483]224
1297235073642034[2*7*516790974431]338
1305846071969429[17*19*29*624113587]4416
1316813800705022[2*3*19*61*1301*753143]6664
13211592626072277[3*3165223*1220833]338
13313559539878709[11*241*5114877359]338
13412549802549861[12549802549861]112
13513062752574307[6702284543*1949]224
13619110367773333[3^2*637841453*3329]3412
13724561862692779[97*253215079307]224
13821531046458893[293*929*79100969]338
13927967173206558[2*13983586603279]224
14029827292540899[7*4261041791557]224
14141040649256154[2*3*389*857*6703*3061]6664
n A094348prime exponentsωΩτφσ
22 7560[3,3,1,1]4864172828800
23D10080[5,2,1,1]4972230439312
24D15120[4,3,1,1]4980345659520
25 20160[6,2,1,1]41084460879248
26D25200[4,2,2,1]4990576099944
27HD27720[3,2,1,1,1]58965760112320
28 30240[5,3,1,1]410966912120960
29 45360[4,4,1,1]41010010368180048
30 50400[5,2,2,1]41010811520203112
31DC55440[4,2,1,1,1]5912011520232128
32 83160[3,3,1,1,1]5912817280345600
33D110880[5,2,1,1,1]51014423040471744
34D166320[4,3,1,1,1]51016034560714240
35 221760[6,2,1,1,1]51116846080950976
36D277200[4,2,2,1,1]510180576001199328
37 332640[5,3,1,1,1]511192691201451520
38D360360[3,2,1,1,1,1]69192691201572480
39 498960[4,4,1,1,1]5112001036802160576
40 554400[5,2,2,1,1]5112161152002437344
41 665280[6,3,1,1,1]5122241382402926080
42DC720720[4,2,1,1,1,1]6102401382403249792
43 1081080[3,3,1,1,1,1]6102562073604838400
44DC1441440[5,2,1,1,1,1]6112882764806604416
45D2162160[4,3,1,1,1,1]6113204147209999360
46 2882880[6,2,1,1,1,1]61233655296013313664
47D3603600[4,2,2,1,1,1]61136069120016790592
48C4324320[5,3,1,1,1,1]61238482944020321280
49 6486480[4,4,1,1,1,1]612400124416030248064
50D7207200[5,2,2,1,1,1]612432138240034122816
51 8648640[6,3,1,1,1,1]613448165888040965120
52D10810800[4,3,2,1,1,1]612480207360051663360
53D12252240[4,2,1,1,1,1,1]711480221184058496256
54 14414400[6,2,2,1,1,1]613504276480068787264
55 17297280[7,3,1,1,1,1]614512331776082252800
56C21621600[5,3,2,1,1,1]6135764147200104993280
57D24504480[5,2,1,1,1,1,1]7125764423680118879488
58 32432400[4,4,2,1,1,1]6136006220800156281664
59D36756720[4,3,1,1,1,1,1]7126406635520179988480
60 43243200[6,3,2,1,1,1]6146728294400211653120
61D61261200[4,2,2,1,1,1,1]71272011059200302230656
62 64864800[5,4,2,1,1,1]61472012441600317604672
63 73513440[5,3,1,1,1,1,1]71376813271040365783040
64 110270160[4,4,1,1,1,1,1]71380019906560544465152
65D122522400[5,2,2,1,1,1,1]71386422118400614210688
66 147026880[6,3,1,1,1,1,1]71489626542080737372160
67 183783600[4,3,2,1,1,1,1]71396033177600929940480
68 232792560[4,2,1,1,1,1,1,1]812960398131201169925120
69 245044800[6,2,2,1,1,1,1]7141008442368001238170752
70 294053760[7,3,1,1,1,1,1]7151024530841601480550400
71C367567200[5,3,2,1,1,1,1]7141152663552001889879040
72 551350800[4,4,2,1,1,1,1]7141200995328002813069952
73H698377680[4,3,1,1,1,1,1,1]81312801194393603599769600
74 735134400[6,3,2,1,1,1,1]71513441327104003809756160
75 1102701600[5,4,2,1,1,1,1]71514401990656005716884096
76 1163962800[4,2,2,1,1,1,1,1]81314401990656006044613120
77 1396755360[5,3,1,1,1,1,1,1]81415362388787207315660800
78 1470268800[7,3,2,1,1,1,1]71615362654208007649510400
79 2095133040[4,4,1,1,1,1,1,1]814160035831808010889303040
80 2205403200[6,4,2,1,1,1,1]716168039813120011524512384
81 2327925600[5,2,2,1,1,1,1,1]814172839813120012284213760
82 2572970400[5,3,2,2,1,1,1]715172846448640013465388160
83 2793510720[6,3,1,1,1,1,1,1]815179247775744014747443200
84 3491888400[4,3,2,1,1,1,1,1]814192059719680018598809600
85 4655851200[6,2,2,1,1,1,1,1]815201679626240024763415040
86 5354228880[4,2,1,1,1,1,1,1,1]9131920875888640 28078202880
87 5587021440[7,3,1,1,1,1,1,1]816204895551488029611008000
88C6983776800[5,3,2,1,1,1,1,1]8152304119439360037797580800
89 10475665200[4,4,2,1,1,1,1,1]81524001791590400 56261399040
90 13967553600[6,3,2,1,1,1,1,1]81626882388787200 76195123200
91 20951330400[5,4,2,1,1,1,1,1]81628803583180800 114337681920
92 26771144400[4,2,2,1,1,1,1,1,1]91428804379443200145070714880
93 27935107200[7,3,2,1,1,1,1,1]81730724777574400 152990208000
94 32125373280[5,3,1,1,1,1,1,1,1]91530725255331840175575859200
95 41902660800[6,4,2,1,1,1,1,1]81733607166361600 230490247680
96 48886437600[5,3,2,2,1,1,1,1]81634568360755200 269307763200
97 53542288800[5,2,2,1,1,1,1,1,1]91534568758886400294821130240
98H64250746560[6,3,1,1,1,1,1,1,1]916358410510663680353938636800
99 73329656400[4,4,2,2,1,1,1,1]816360012541132800400862468160
100 80313433200[4,3,2,1,1,1,1,1,1]915384013138329600446371430400
101 83805321600[7,4,2,1,1,1,1,1]818384014332723200462795379200
102 97772875200[6,3,2,2,1,1,1,1]817403216721510400542890252800
103 107084577600[6,2,2,1,1,1,1,1,1]916403217517772800594321960960
104 128501493120[7,3,1,1,1,1,1,1,1]917409621021327360710664192000
105 146659312800[5,4,2,2,1,1,1,1]817432025082265600814655983680
106C160626866400[5,3,2,1,1,1,1,1,1]916460826276659200907141939200
107 240940299600[4,4,2,1,1,1,1,1,1]9164800394149888001350273576960
108 293318625600[6,4,2,2,1,1,1,1]8185040501645312001642243014720
109C321253732800[6,3,2,1,1,1,1,1,1]9175376525533184001828682956800
110 481880599200[5,4,2,1,1,1,1,1,1]9175760788299776002744104366080
111 642507465600[7,3,2,1,1,1,1,1,1]91861441051066368003671764992000
112 963761198400[6,4,2,1,1,1,1,1,1]91867201576599552005531765944320
113 1124388064800[5,3,2,2,1,1,1,1,1]91769121839366144006463386316800
114 1606268664000[6,3,3,1,1,1,1,1,1]91871682627665920009202404556800
115 1686582097200[4,4,2,2,1,1,1,1,1]91772002759049216009620699235840
116 1927522396800[7,4,2,1,1,1,1,1,1]919768031531991040011107089100800
117 2248776129600[6,3,2,2,1,1,1,1,1]918806436787322880013029366067200
118 2329089562800[4,3,2,1,1,1,1,1,1,1]1016768036787322880013391142912000
119 3212537328000[7,3,3,1,1,1,1,1,1]919819252553318400018477268992000
120 3373164194400[5,4,2,2,1,1,1,1,1]918864055180984320019551743608320
121 4497552259200[7,3,2,2,1,1,1,1,1]919921673574645760026161325568000
122 4658179125600[5,3,2,1,1,1,1,1,1,1]1017921673574645760027214258176000
123 6746328388800[6,4,2,2,1,1,1,1,1]91910080110361968640039413832353280
124 8995104518400[8,3,2,2,1,1,1,1,1]92010368147149291520052425244569600
125HC9316358251200[6,3,2,1,1,1,1,1,1,1]101810752147149291520054860488704000
126 13492656777600[7,4,2,2,1,1,1,1,1]92011520220723937280079138009843200
127 13974537376800[5,4,2,1,1,1,1,1,1,1]101811520220723937280082323130982400
128 18632716502400[7,3,2,1,1,1,1,1,1,1]1019122882942985830400110152949760000
129 26985313555200[8,4,2,2,1,1,1,1,1]921129604414478745600158586364823040
130 27949074753600[6,4,2,1,1,1,1,1,1,1]1019134404414478745600165952978329600
131 32607253879200[5,3,2,2,1,1,1,1,1,1]1018138245150225203200193901589504000
132 46581791256000[6,3,3,1,1,1,1,1,1,1]1019143367357464576000276072136704000
133 48910880818800[4,4,2,2,1,1,1,1,1,1]1018144007725337804800288620977075200
134 55898149507200[7,4,2,1,1,1,1,1,1,1]1020153608828957491200333212673024000
135 65214507758400[6,3,2,2,1,1,1,1,1,1]10191612810300450406400390880982016000
136 72201776446800[4,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]11171536011036196864000428516573184000
137 93163582512000[7,3,3,1,1,1,1,1,1,1]10201638414714929152000554318069760000
138 97821761637600[5,4,2,2,1,1,1,1,1,1]10191728015450675609600586552308249600
139 130429015516800[7,3,2,2,1,1,1,1,1,1]10201843220600900812800784839767040000
140 144403552893600[5,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]11181843222072393728000870856261632000
141 195643523275200[6,4,2,2,1,1,1,1,1,1]102020160309013512192001182414970598400
nA181852prime factorizationωΩτ
142624914407049402^2*3^2*5*13*421*6343407168144
143564662916763473^3*7*61*48977614434632
144870500670944942*3^2*7*153509*45005415648
1459284352298261313^2*549369958477236
1461199482594714062*31*277*69842936694416
1471927746195180982*673*7796003*183714416
1481747642565979982*87382128298999224
1492025366999420813*20452054927*3301338
1503450859732993462*19*283*320890806494416
1514062035085726082^6*63469298214472714
1523682852488288393*23*25303*79691*26475532
1533769435341124293^2*17*523*47106753914524
1547201238626987322^2*3*433*1385919674174524
1556188226558858055*7*17*257*40468407675532
1567934199093130482^3*99177488664131248
15712157832825632571215783282563257112
15811444523101313562^2*286113077532839236
15917592038462907933*7^2*255757*10091*46375648
16022725044418011802^2*5*136834057*8303874524
1612261515829407537422634242087*5351224
16223928330579116482^5*11*67978211872493724
16340709223157357182*2035461157867859224
16447100921566074782*73*69964943*4611014416
16546951908954453602^4*3*5*17*107*1609*6684259710320
16652767769505955055*1055355390119101224
16768063803500815522^4*3*74124197923*19134740
168676613766254965934105063549*198391224
16984166419073822392234308974617*3767224
17078070582645830662*3*661*1181*3739*4457896664
1711180540509999217913^2*17*41090863557233412
1721403960105114945313^2*83074562432837236
173139765725794416642^10*126161153*10818731244
174182375667131076462*67*353*3855559323734416
175142342934537465242^2*206251*34499*5001194524
176270138811303804062*1187*11379056920969338
177231151861331597582*3*11*191*103241113*177616664
178293691988467393722^2*3*37*64916737*10189495648
179542724427174460302*5*7*11*37*66535037*2863177128
180418035301622539462*17*347*791377*44773515532
181641231714409037842^3*11^2*735019*901241274748
182824878813602830582*3^2*11*171130387*24344335648
183858409294016908882^3*10730116175211361248
1841455967724701829455*613*3909733*121499414416
18516845522975858809971*2372608869839269224
1861870189105778879913*103*605239192808699338
18724045813482829831129*279581189*29657431338
1882907319892231441755^2*7*1019*137038667*118975648
18929673718232108848313*23*223470400337*44414416
1903343230574225577013^2*47*7903618378783873412
1914151588215798429155*73*1137421428985871338
1924891527843350537755^2*67*473867*6162731594524
1935927301576375607722^2*148182539409390193236
19459083122576689764159*21092549371*474769338
19563733265344514155750267131*420263*30169338
1965999245895706516573*13*67*256981*41387*215876664
197112982336329957321711*37*37185093427*746534416
19810496570731423667462*3^2*79*7381554663448434524
1999647385778292440382*3*101*709*166707613*134696664
20012167756049160154462*3*19*1573057*2592731*26176664
20122949342705779646373*101*7574040496956979338
202171274019513949576117447293009*49157*1997338
20324335439926914336455*311*653*23966003975634416
20426191304320784764255^2*14597355062441*71773412
20533559193109872029533*7*159805681475581093338
20634594596291790044555*691891925835800891224
20758449521495963941682^3*3*29*37*197*43331*2658918779256
20867603316537344346182*2295402547*11807*1247214416
20974467782781879537502*3*5^4*167*330463361*3598369160
21095432923259322284202^2*5*29*251*655535947652995648
21111751158353063471877186856627*43499*1445749338
21212601251014484862207307*909696598981*45121338
213144426667969065954442^2*19*1278055301*3769*394515648
2141639451796350462517183*12495723529*7481*21134416
215191523952883135867055*7*61*859*8431*419459*295377128
216233217373023496972282^2*17*31^2*17426888509*204795772
217250106632214720071217*137*293*257105083*3462015532
218252733073477303572082^3*3*397*26525301582420614632
219254657961003272582013*2602971158093*3261119338
220407565539370901895902*5*7*5822364848155741374416
2214071240194388071930917*2394847173169454077224
2225090626397672090265111*3724724257*1242465713338
223886683235646075495253*5^2*7*19*1356109*219071*2992178192
224707514474963900944482^4*7^2*32492597*1303321*213159120
2251189838940101479566522^2*227*463991639*2824178714524
2261084789577177971331973*47*313*607*40494250256875532
2271386143132662566710862*2587812973*11588981*23114416
2281407842588571009942536438527339*7573921*2887338
2292381278217332900601073^4*29398496510282723472510
2302757439339669640547502*5^3*239*1585537*29106613335764
nA094348prime exponentsωΩτφσ
142260858031033600[8,3,2,2,1,1,1,1,1,1]102120736412018016256001572757337088000
143288807105787200[6,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]111921504441447874560001755535638528000
144391287046550400[7,4,2,2,1,1,1,1,1,1]102123040618027024384002374140295296000
145433210658680800[5,4,2,1,1,1,1,1,1,1,1]111923040662171811840002634340191436800
146577614211574400[7,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]112024576882895749120003524894392320000
147782574093100800[8,4,2,2,1,1,1,1,1,1]1022259201236054048768004757590944691200
148866421317361600[6,4,2,1,1,1,1,1,1,1,1]1120268801324343623680005310495306547200
1491010824870255200[5,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1]1119276481545067560960006204850864128000
1501444035528936000[6,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1]1120286722207239372800008834308374528000
1511516237305382800[4,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1]1119288002317601341440009235871266406400
1521732842634723200[7,4,2,1,1,1,1,1,1,1,1]11213072026486872473600010662805536768000
1532021649740510400[6,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1]11203225630901351219200012508191424512000
1542888071057872000[7,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1]11213276844144787456000017738178232320000
1553032474610765600[5,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1]11203456046352026828800018769673863987200
1564043299481020800[7,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1]11213686461802702438400025114872545280000
1575342931457063200[5,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]12193686479460617420800033092537942016000
1586064949221531200[6,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1]11214032092704053657600037837279059148800
1598086598962041600[8,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1]112241472123605404876800050328234786816000
16010108248702552000[6,3,3,2,1,1,1,1,1,1,1]112143008154506756096000062944447168512000
16110685862914126400[6,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]122043008158921234841600066710354264064000
16212129898443062400[7,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1]112246080185408107315200075972489449472000
16318194847664593600[6,5,2,2,1,1,1,1,1,1,1]1122483842781121609728000113824541963059200
16420216497405104000[7,3,3,2,1,1,1,1,1,1,1]1122491523090135121920000126384519905280000
16521371725828252800[7,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]1221491523178424696832000133945986908160000
16624259796886124800[8,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1]1123518403708162146304000152242910230118400
16730324746107656000[6,4,3,2,1,1,1,1,1,1,1]1122537604635202682880000190406952684748800
16832057588742379200[6,4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]1221537604767637045248000201798821648793600
16936389695329187200[7,5,2,2,1,1,1,1,1,1,1]1123552965562243219456000228545340162048000
17037400520199442400[5,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]1220552965562243219456000235784332836864000
17148519593772249600[9,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1]1124576007416324292608000304783751791411200
17260649492215312000[7,4,3,2,1,1,1,1,1,1,1]1123614409270405365760000382313172713472000
17364115177484758400[7,4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]1222614409535274090496000405186610397184000
17472779390658374400[8,5,2,2,1,1,1,1,1,1,1]11246220811124486438912000457986936560025600
17574801040398884800[6,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]12216451211124486438912000475311274131456000
176106858629141264000[7,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]12226553615892123484160000674050772828160000
177112201560598327200[5,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]12216912016686729658368000713247606831513600
178149602080797769600[7,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]12227372822248972877824000954365156720640000
179219060189739591200[5,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]132073728317842469683200001389886593564672000
180224403121196654400[6,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]122280640333734593167360001437816604247654400
181299204161595539200[8,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]122382944444979457556480001912472921899008000
182374005201994424000[6,3,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]122286016556224321945600002391888992403456000
183448806242393308800[7,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]122392160667469186334720002886954599079936000
184673209363589963200[6,5,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]1223967681001203779502080004325332594596249600
185748010403988848000[7,3,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]1223983041112448643891200004802611756400640000
186897612484786617600[8,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]12241036801334938372669440005785230588744499200
1871122015605983272000[6,4,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]12231075201668672965836800007235464202020454400
1881314361138437547200[6,4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]13221075201907054818099200008475550509249331200
1891346418727179926400[7,5,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]12241105922002407559004160008684722926157824000
1901533421328177138400[5,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]13211105922224897287782400009902941979148288000
1911795224969573235200[9,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]122511520026698767453388800011581782568073625600
1922244031211966544000[7,4,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]122412288033373459316736000014527900563111936000
1932468434333163198400[6,4,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]122312096036710805248409600015935800697078169600
1942628722276875094400[7,4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]132312288038141096361984000017017837636681728000
1952692837454359852800[8,5,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]122512441640048151180083200017403503589280972800
1963066842656354276800[6,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]132212902444497945755648000019963073513521152000
1974381203794791824000[7,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]132313107263568493936640000028310132458782720000
1984488062423933088000[8,4,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]122513824066746918633472000029112773285294899200
1994600263984531415200[5,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]132213824066746918633472000029956399486923571200
2006133685312708553600[7,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]132314745688995891511296000040083336582266880000
2018976124847866176000[9,4,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]1226153600133493837266944000058282518729660825600
2029200527969062830400[6,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]1323161280133493837266944000060388297378401484800
2039419588158802421600[5,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]1421147456133493837266944000061155010116845568000
20412267370625417107200[8,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]1324165888177991783022592000080323862719758336000
20515334213281771384000[6,3,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]13231720322224897287782400000100459337680945152000
20618401055938125660800[7,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]13241843202669876745338880000121252093161357312000
20727601583907188491200[6,5,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]13241935364004815118008320000181663968973042483200
20830668426563542768000[7,3,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]13241966084449794575564800000201709693768826880000
20936802111876251321600[8,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]13252073605339753490677760000242979684727268966400
21046002639845314152000[6,4,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]13242150406674691863347200000303889496484859084800
21155203167814376982400[7,5,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]13252211848009630236016640000364758362898628608000
21256517528952814529600[6,4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]14232150408009630236016640000372924222406970572800
21365937117111616951200[5,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]14222211849344568608686080000435729447082524672000
21473604223752502643200[9,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]132623040010679506981355520000486434867859092275200
21592005279690628304000[7,4,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]132524576013349383726694400000610171823650701312000
216101205807659691134400[6,4,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]132424192014684322099363840000669303629277283123200
217110406335628753964800[8,5,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]132624883216019260472033280000730947150749800857600
218113035057905629059200[7,4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]142424576016019260472033280000748784856013996032000
219131874234223233902400[6,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]142325804818689137217372160000878375234594930688000
220184010559381256608000[8,4,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]1326276480266987674533888000001222736477982385766400
221197811351334850853600[5,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]1423276480280337058260582400001318081577424637132800
222263748468446467804800[7,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]1424294912373782744347443200001763666809619742720000
223368021118762513216000[9,4,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]1327307200533975349067776000002447865786645754675200
224395622702669701707200[6,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]1424322560560674116521164800002657085084649665331200
225442720643463713815200[5,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]1522294912614071651427942400002935440485608587264000
226527496936892935609600[8,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]1425331776747565488694886400003534249959669366784000
227659371171116169512000[6,3,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]1424344064934456860868608000004420210857961586688000
228791245405339403414400[7,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]14253686401121348233042329600005335092099099721728000
2291186868108009105121600[6,5,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]14253870721682022349563494400007993214634813869260800
2301318742342232339024000[7,3,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]14253932161868913721737216000008875226525828382720000
nA181852prime factorizationωΩτ
2313004820821082832197682^3*13*29*13975219184887*71295764
2323842290250281713040162^4*7*131*261879106480487534740
2334725802182320926729062*14172493*702204647*237434416
2345991585639110716863282^3*23*43^2*59*234136501*12748769192
2356847833338706630929182*342391666935331546459224
2366586028736371609271242^2*3*13^2*3247548686573771834636
2377609356785585854186293^4*13*7226359720404419933620
2389346567325887094045502*5^2*47*86069307333193*46215648
23999910977549773084986117*19*307*100756323100587014416
240127367208663030849112331*41086196342913177133224
24111893789618928038137897^3*71*101*907*5331373668595764
24216094354995840831085433^3*249015769*2393772990613516
24318909254929551929238513^2*31*67775107274379674693412
24425175962145069481739077*11^2*809*1824761*20134838695648
24523462488140995859167582*3*299843*186547571261*69915532
24634940769912082917502242^4*19*59*1093*10654099097*1672969160
24738842071671484631569002^2*3*5^2*67*42790393*451606363368144
24832232749274612775194542*3*13*29*79*19732651*59207*1543988256
24952847327510370292889755^2*71*844457*35257144246974524
25063098965935802447623077*251*3591290036186821151338
25183609489561892734006222*3*1061*397867*162079*11027*184777128
2526321814234429413835387172859641*36571950501907224
253126258010983719022288042^2*31*59*103*167551384893489235648
254106987330063783805399142*13*53197231261*77351719494416
255124008180290392381845022*41*203021737*7448930858034416
256133753580408236490147082^2*79*18803679434771113*22514524
257170635177494923383776933*11*23*389*4754182157*121562996664
258209605720741660029084582*59*25996190067352607*68334416
2592917351696651984165473719*479*9945077*3223231684814416
nA094348prime exponentsωΩτφσ
2311582490810678806828800[8,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]142641472022426964660846592000010691106127999834521600
2321978113513348508536000[6,4,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]142543008028033705826058240000013371137845333799731200
2332373736216018210243200[7,5,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]142644236833640446991269888000016049367967539658752000
2342656323860782282891200[6,4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]152443008036844299085676544000017900362675534587494400
2353099044504245996706400[5,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]152344236842985015599955968000020915013459961184256000
2363164981621357613657600[9,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]142746080044853929321693184000021403134185800060108800
2373956227026697017072000[7,4,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]142649152056067411652116480000026847560240630857728000
2384351849729366718779200[6,4,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]142548384061674152817328128000029449359688200457420800
2394747472432036420486400[8,5,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]142749766467280893982539776000032161674632991237734400
2405934340540045525608000[6,5,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]142651609684101117478174720000040223918807450438860800
2416198089008491993412800[6,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]152451609685970031199911936000042162011260556673024000
2427912454053394034144000[8,4,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]1427552960112134823304232960000053800405031224973721600
2439297133512737990119200[5,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]1524552960128955046799867904000063267915716382582374400
24411868681080091051216000[7,5,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]1427589824168202234956349440000080764561385038282752000
24512396178016983986825600[7,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]1525589824171940062399823872000084656006861747650560000
24615824908106788068288000[9,4,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]14286144002242696466084659200000107706094612413205708800
24717407398917466875116800[8,4,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]14276220802466966112693125120000118493092918664832614400
24818594267025475980238400[6,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]15256451202579100935997358080000127540084063183935897600
24923737362160182102432000[8,5,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]14286635523364044699126988800000161845846540213970534400
25030990445042459967064000[6,3,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]15256881284298501559995596800000212170121182156161024000
25134814797834933750233600[9,4,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]14286912004933932225386250240000237218070559283999539200
25237188534050951960476800[7,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]15267372805158201871994716160000256084420756786642944000
25352222196752400625350400[8,5,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]14287464967400898338079375360000356458560515652884889600
25455782801076427940715200[6,5,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]15267741447737302807992074240000383674302471065724518400
25561980890084919934128000[7,3,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]15267864328597003119991193600000426010873239762370560000
25674377068101903920953600[8,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]152782944010316403743989432320000513173094143992057036800
25792971335127379901192000[6,4,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]152686016012895504679986790400000641814616576022387097600
258111565602152855881430400[7,5,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]152788473615474605615984148480000770369662441903620096000
259148754136203807841907200[9,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]1528921600206328074879788646400001027350440918402885222400
Personal tools