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Complete non-self-adjacent paths:Results 03A
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a = 4, b = 4
L C S
3 8 2
4 16 4
5 40 10
6 72 18
7 88 20
8 48 12
9 80 18
10 32 8
11 168 42
Total 552 134
Number of times each node is the start node (SN) in a CNSAP of each length (L)
SN 0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15
L
3 0 0 0 0
0 2 2 0
0 2 2 0
0 0 0 0
4 0 0 0 0
0 4 4 0
0 4 4 0
0 0 0 0
5 0 3 3 0
3 4 4 3
3 4 4 3
0 3 3 0
6 6 6 6 6
6 0 0 6
6 0 0 6
6 6 6 6
7 12 4 4 12
4 2 2 4
4 2 2 4
12 4 4 12
8 6 3 3 6
3 0 0 3
3 0 0 3
6 3 3 6
9 4 7 7 4
7 2 2 7
7 2 2 7
4 7 7 4
10 6 1 1 6
1 0 0 1
1 0 0 1
6 1 1 6
11 12 13 13 12
13 4 4 13
13 4 4 13
12 13 13 12
Total 46 37 37 46
37 18 18 37
37 18 18 37
46 37 37 46
Grand total = 4*18 + 8*37 + 4*46
= 552
Number of times each node is the end node (EN) in a CNSAP of each length (L)
EN 0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15
L
3 2 0 0 2
0 0 0 0
0 0 0 0
2 0 0 2
4 4 0 0 4
0 0 0 0
0 0 0 0
4 0 0 4
5 10 0 0 10
0 0 0 0
0 0 0 0
10 0 0 10
6 18 0 0 18
0 0 0 0
0 0 0 0
18 0 0 18
7 18 2 2 18
2 0 0 2
2 0 0 2
18 2 2 18
8 10 1 1 10
1 0 0 1
1 0 0 1
10 1 1 10
9 10 5 5 10
5 0 0 5
5 0 0 5
10 5 5 10
10 6 1 1 6
1 0 0 1
1 0 0 1
6 1 1 6
11 12 13 13 12
13 4 4 13
13 4 4 13
12 13 13 12
Total 90 22 22 90
22 4 4 22
22 4 4 22
90 22 22 90
Grand total = 4*4 + 8*22 + 4*90
= 552
Number of times each node (N) is present in a CNSAP of each length (L)
N 0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15
L
3 2 1 1 2
1 2 2 1
1 2 2 1
2 1 1 2
4 4 2 2 4
2 8 8 2
2 8 8 2
4 2 2 4
5 10 8 8 10
8 24 24 8
8 24 24 8
10 8 8 10
6 24 20 20 24
20 44 44 20
20 44 44 20
24 20 20 24
7 32 30 30 32
30 62 62 30
30 62 62 30
32 30 30 32
8 22 21 21 22
21 32 32 21
21 32 32 21
22 21 21 22
9 36 50 50 36
50 44 44 50
50 44 44 50
36 50 50 36
10 22 21 21 22
21 16 16 21
21 16 16 21
22 21 21 22
11 112 150 150 112
150 50 50 150
150 50 50 150
112 150 150 112
Total 264 303 303 264
303 282 282 303
303 282 282 303
264 303 303 264
Grand total = 4*264 + 4*282 + 8*303
= 4608
Number of CNSAPs for each start node (SN) and end node (EN) pair
SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
EN
0 0 0 11 9 0 2 2 6 11 2 4 8 9 6 8 12
1 0 0 0 8 8 0 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0
2 8 0 0 0 2 4 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0
3 9 11 0 0 6 2 2 0 8 4 2 11 12 8 6 9
4 0 8 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 8 2 0 0
5 0 0 2 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0
6 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0
7 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 2 8
8 8 2 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0
9 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0
10 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 2 0 0
11 0 0 2 8 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 8 0
12 9 6 8 12 11 2 4 8 0 2 2 6 0 0 11 9
13 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 4 2 0 0 0 8
14 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 0 8 8 0 0 0
15 12 8 6 9 8 4 2 11 6 2 2 0 9 11 0 0
Sum of all rows = 4(3*0 + 3*2 + 1*4 + 2*6 + 2*8 + 2*9 + 2*11 + 1*12) +
8(12*0 + 1*2 + 1*4 + 2*8) +
4(14*0 + 2*2)
= 360 + 176 + 16
= 552
Value repetition frequencies = 4(2*1 + 4*2 + 2*3) +
8(2*1 + 1*2 + 1*12) +
4(1*2 + 1*14)
= 256
Number of distinct row element sets = 3
Number of rows = 2*4 + 1*8
= 16
Number of distinct values = 8
Distinct values 0 2 4 6 8 9 11 12
Frequency 164 28 12 8 24 8 8 4
Sum of distinct value frequencies = 1*4 + 3*8 + 1*12 + 1*24 + 1*28 + 1*164
= 256
Number of SN-EN pairs for which the number of CNSAPs is greater than zero = 4*2 + 8*4 + 4*13
= 92
Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSAPs equals zero = 148
Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 15*16
= 240
a = 5, b = 4
L C S
3 8 2
4 16 4
5 40 10
6 80 22
7 144 46
8 160 66
9 180 60
10 132 56
11 368 106
12 144 72
13 472 236
14 52 26
Total 1796 706
Number of times each node is the start node (SN) in a CNSAP of each length (L)
SN 0 1 2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14
15 16 17 18 19
L
3 0 0 0 0 0
0 2 0 2 0
0 2 0 2 0
0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0
0 2 4 2 0
0 2 4 2 0
0 0 0 0 0
5 0 2 2 2 0
1 2 8 2 1
1 2 8 2 1
0 2 2 2 0
6 3 3 12 3 3
2 6 0 6 2
2 6 0 6 2
3 3 12 3 3
7 5 15 2 15 5
10 4 2 4 10
10 4 2 4 10
5 15 2 15 5
8 23 4 4 4 23
8 3 0 3 8
8 3 0 3 8
23 4 4 4 23
9 13 8 6 8 13
15 5 2 5 15
15 5 2 5 15
13 8 6 8 13
10 7 8 4 8 7
14 2 0 2 14
14 2 0 2 14
7 8 4 8 7
11 28 19 20 19 28
17 16 4 16 17
17 16 4 16 17
28 19 20 19 28
12 11 14 4 14 11
9 0 0 0 9
9 0 0 0 9
11 14 4 14 11
13 23 29 40 29 23
34 10 4 10 34
34 10 4 10 34
23 29 40 29 23
14 9 0 0 0 9
0 0 8 0 0
0 0 8 0 0
9 0 0 0 9
Total 122 102 94 102 122
110 52 32 52 110
110 52 32 52 110
122 102 94 102 122
Grand total = 2*32 + 4*52 + 2*94 + 4*110 + 4*102 + 4*122
= 1796
Number of times each node is the end node (EN) in a CNSAP of each length (L)
EN 0 1 2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14
15 16 17 18 19
L
3 2 0 0 0 2
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
2 0 0 0 2
4 4 0 0 0 4
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
4 0 0 0 4
5 10 0 0 0 10
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
10 0 0 0 10
6 20 0 0 0 20
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
20 0 0 0 20
7 31 2 2 2 31
2 0 0 0 2
2 0 0 0 2
31 2 2 2 31
8 37 1 2 1 37
1 0 0 0 1
1 0 0 0 1
37 1 2 1 37
9 30 6 8 6 30
5 0 0 0 5
5 0 0 0 5
30 6 8 6 30
10 25 5 4 5 25
1 0 0 0 1
1 0 0 0 1
25 5 4 5 25
11 37 17 30 17 37
15 4 8 4 15
15 4 8 4 15
37 17 30 17 37
12 19 9 10 9 19
1 0 4 0 1
1 0 4 0 1
19 9 10 9 19
13 32 27 32 27 32
27 10 12 10 27
27 10 12 10 27
32 27 32 27 32
14 9 0 0 0 9
0 0 8 0 0
0 0 8 0 0
9 0 0 0 9
Total 256 67 88 67 256
52 14 32 14 52
52 14 32 14 52
256 67 88 67 256
Grand total = 4*14 + 2*32 + 4*52 + 4*67 + 2*88 + 4*256
= 1796
Number of times each node (N) is present in a CNSAP of each length (L)
N 0 1 2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14
15 16 17 18 19
L
3 2 1 0 1 2
1 2 0 2 1
1 2 0 2 1
2 1 0 1 2
4 4 2 0 2 4
2 6 4 6 2
2 6 4 6 2
4 2 0 2 4
5 10 7 2 7 10
6 17 18 17 6
6 17 18 17 6
10 7 2 7 10
6 23 17 14 17 23
13 41 38 41 13
13 41 38 41 13
23 17 14 17 23
7 38 39 30 39 38
37 75 96 75 37
37 75 96 75 37
38 39 30 39 38
8 63 48 34 48 63
46 96 100 96 46
46 96 100 96 46
63 48 34 48 63
9 66 73 76 73 66
71 104 106 104 71
71 104 106 104 71
66 73 76 73 66
10 56 64 54 64 56
70 79 68 79 70
70 79 68 79 70
56 64 54 64 56
11 149 245 276 245 149
190 225 130 225 190
190 225 130 225 190
149 245 276 245 149
12 84 99 90 99 84
98 74 64 74 98
98 74 64 74 98
84 99 90 99 84
13 283 374 430 374 283
426 174 124 174 426
426 174 124 174 426
283 374 430 374 283
14 42 38 52 38 42
48 14 28 14 48
48 14 28 14 48
42 38 52 38 42
Total 820 1007 1058 1007 820
1008 907 776 907 1008
1008 907 776 907 1008
820 1007 1058 1007 820
Grand total = 2*776 + 4*820 + 4*907 + 4*1007 + 4*1008 + 2*1058
= 18636
Number of CNSAPs for each start node (SN) and end node (EN) pair
SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
EN
0 0 0 29 25 27 0 2 6 10 21 24 2 4 9 19 16 10 12 17 23
1 0 0 0 22 10 20 0 6 2 2 0 0 0 0 2 0 0 0 1 2
2 22 0 0 0 22 8 14 0 14 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 10 22 0 0 0 2 2 6 0 20 2 0 0 0 0 2 1 0 0 0
4 27 25 29 0 0 21 10 6 2 0 19 9 4 2 24 23 17 12 10 16
5 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 0 0 0 18 3 0 0 0
6 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7 4 4 0 4 4 4 0 0 0 4 2 2 0 2 2 0 0 0 0 0
8 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0
9 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 0 0 0 0 3 18
10 18 3 0 0 0 0 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0
11 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0
12 0 0 0 0 0 2 2 0 2 2 4 0 0 0 4 4 4 0 4 4
13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0
14 0 0 0 3 18 0 0 0 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 0
15 16 10 12 17 23 24 2 4 9 19 0 2 6 10 21 0 0 29 25 27
16 0 0 0 1 2 0 0 0 0 2 20 0 6 2 2 0 0 0 22 10
17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 14 0 14 8 22 0 0 0 22
18 2 1 0 0 0 2 0 0 0 0 2 2 6 0 20 10 22 0 0 0
19 23 17 12 10 16 19 9 4 2 24 21 10 6 2 0 27 25 29 0 0
Sum of all rows = 4(3*0 + 2*2 + 1*4 + 1*6 + 1*9 + 2*10 + 1*12 + 1*16 + 1*17 + 1*19 + 1*21 + 1*23 + 1*24 + 1*25 + 1*27 + 1*29) +
4(11*0 + 1*1 + 4*2 + 1*6 + 1*10 + 1*20 + 1*22) +
2(14*0 + 2*8 + 2*14 + 2*22) +
4(16*0 + 1*3 + 1*11 + 1*18 + 1*20) +
4(18*0 + 1*6 + 1*8) +
2(10*0 + 4*2 + 6*4)
= 1024 + 268 + 176 + 208 + 56 + 64
= 1796
Value repetition frequencies = 4(13*1 + 2*2 + 1*3) +
4(5*1 + 1*4 + 1*11) +
2(3*2 + 1*14) +
4(4*1 + 1*16) +
4(2*1 + 1*18) +
2(1*4 + 1*6 + 1*10)
= 400
Number of distinct row element sets = 6
Number of rows = 2*2 + 4*4
= 20
Number of distinct values = 24
Distinct values 0 1 2 3 4 6 8 9 10 11 12 14 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 27 29
Frequency 240 4 32 4 16 12 8 4 12 4 4 4 4 4 4 4 8 4 8 4 4 4 4 4
Sum of distinct value frequencies = 16*4 + 3*8 + 2*12 + 1*16 + 1*32 + 1*240
= 400
Number of SN-EN pairs for which the number of CNSAPs is greater than zero = 4*2 + 4*4 + 2*6 + 4*9 + 2*10 + 4*17
= 160
Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSAPs equals zero = 220
Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 19*20
= 380
a = 6, b = 4
L C S
3 8 2
4 16 4
5 40 10
6 80 22
7 156 50
8 232 100
9 384 152
10 360 158
11 708 230
12 556 246
13 1060 410
14 536 260
15 1092 546
16 248 124
17 64 32
Total 5540 2346
Number of times each node is the start node (SN) in a CNSAP of each length (L)
SN 0 1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23
L
3 0 0 0 0 0 0
0 2 0 0 2 0
0 2 0 0 2 0
0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0 0
0 2 2 2 2 0
0 2 2 2 2 0
0 0 0 0 0 0
5 0 2 1 1 2 0
1 0 6 6 0 1
1 0 6 6 0 1
0 2 1 1 2 0
6 3 0 9 9 0 3
0 2 6 6 2 0
0 2 6 6 2 0
3 0 9 9 0 3
7 0 8 13 13 8 0
4 10 4 4 10 4
4 10 4 4 10 4
0 8 13 13 8 0
8 10 21 5 5 21 10
11 8 3 3 8 11
11 8 3 3 8 11
10 21 5 5 21 10
9 34 15 7 7 15 34
22 13 5 5 13 22
22 13 5 5 13 22
34 15 7 7 15 34
10 27 7 9 9 7 27
31 14 2 2 14 31
31 14 2 2 14 31
27 7 9 9 7 27
11 29 39 23 23 39 29
53 18 15 15 18 53
53 18 15 15 18 53
29 39 23 23 39 29
12 59 19 21 21 19 59
20 19 1 1 19 20
20 19 1 1 19 20
59 19 21 21 19 59
13 42 76 51 51 76 42
50 34 12 12 34 50
50 34 12 12 34 50
42 76 51 51 76 42
14 35 12 41 41 12 35
39 1 6 6 1 39
39 1 6 6 1 39
35 12 41 41 12 35
15 57 48 66 66 48 57
67 21 14 14 21 67
67 21 14 14 21 67
57 48 66 66 48 57
16 32 11 2 2 11 32
0 1 16 16 1 0
0 1 16 16 1 0
32 11 2 2 11 32
17 2 8 0 0 8 2
2 0 4 4 0 2
2 0 4 4 0 2
2 8 0 0 8 2
Total 330 266 248 248 266 330
300 145 96 96 145 300
300 145 96 96 145 300
330 266 248 248 266 330
Grand total = 4*96 + 4*145 + 4*248 + 4*266 + 4*300 + 4*330
= 5540
Number of times each node is the end node (EN) in a CNSAP of each length (L)
EN 0 1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23
L
3 2 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 2
4 4 0 0 0 0 4
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 4
5 10 0 0 0 0 10
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
10 0 0 0 0 10
6 20 0 0 0 0 20
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
20 0 0 0 0 20
7 33 2 2 2 2 33
2 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 2
33 2 2 2 2 33
8 54 1 2 2 1 54
1 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1
54 1 2 2 1 54
9 76 6 9 9 6 76
5 0 0 0 0 5
5 0 0 0 0 5
76 6 9 9 6 76
10 75 6 8 8 6 75
1 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1
75 6 8 8 6 75
11 92 23 35 35 23 92
15 4 8 8 4 15
15 4 8 8 4 15
92 23 35 35 23 92
12 95 15 24 24 15 95
1 0 4 4 0 1
1 0 4 4 0 1
95 15 24 24 15 95
13 92 42 68 68 42 92
29 10 24 24 10 29
29 10 24 24 10 29
92 42 68 68 42 92
14 64 13 34 34 13 64
1 0 22 22 0 1
1 0 22 22 0 1
64 13 34 34 13 64
15 76 54 52 52 54 76
45 16 30 30 16 45
45 16 30 30 16 45
76 54 52 52 54 76
16 25 17 2 2 17 25
2 0 16 16 0 2
2 0 16 16 0 2
25 17 2 2 17 25
17 2 8 0 0 8 2
2 0 4 4 0 2
2 0 4 4 0 2
2 8 0 0 8 2
Total 720 187 236 236 187 720
104 30 108 108 30 104
104 30 108 108 30 104
720 187 236 236 187 720
Grand total = 4*30 + 4*104 + 4*108 + 4*187 + 4*236 + 4*720
= 5540
Number of times each node (N) is present in a CNSAP of each length (L)
N 0 1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23
L
3 2 1 0 0 1 2
1 2 0 0 2 1
1 2 0 0 2 1
2 1 0 0 1 2
4 4 2 0 0 2 4
2 6 2 2 6 2
2 6 2 2 6 2
4 2 0 0 2 4
5 10 7 1 1 7 10
6 15 11 11 15 6
6 15 11 11 15 6
10 7 1 1 7 10
6 23 14 10 10 14 23
11 31 31 31 31 11
11 31 31 31 31 11
23 14 10 10 14 23
7 35 30 32 32 30 35
28 65 83 83 65 28
28 65 83 83 65 28
35 30 32 32 30 35
8 66 62 43 43 62 66
48 116 129 129 116 48
48 116 129 129 116 48
66 62 43 43 62 66
9 127 117 100 100 117 127
105 198 217 217 198 105
105 198 217 217 198 105
127 117 100 100 117 127
10 129 124 114 114 124 129
121 222 190 190 222 121
121 222 190 190 222 121
129 124 114 114 124 129
11 220 318 401 401 318 220
287 364 357 357 364 287
287 364 357 357 364 287
220 318 401 401 318 220
12 240 282 287 287 282 240
252 360 247 247 360 252
252 360 247 247 360 252
240 282 287 287 282 240
13 401 680 771 771 680 401
553 644 396 396 644 553
553 644 396 396 644 553
401 680 771 771 680 401
14 279 334 385 385 334 279
365 276 237 237 276 365
365 276 237 237 276 365
279 334 385 385 334 279
15 629 786 922 922 786 629
974 451 333 333 451 974
974 451 333 333 451 974
629 786 922 922 786 629
16 184 192 202 202 192 184
230 78 106 106 78 230
230 78 106 106 78 230
184 192 202 202 192 184
17 52 64 44 44 64 52
60 16 36 36 16 60
60 16 36 36 16 60
52 64 44 44 64 52
Total 2401 3013 3312 3312 3013 2401
3043 2844 2375 2375 2844 3043
3043 2844 2375 2375 2844 3043
2401 3013 3312 3312 3013 2401
Grand total = 4*2375 + 4*2401 + 4*2844 + 4*3013 + 4*3043 + 4*3312
= 67952
Number of CNSAPs for each start node (SN) and end node (EN) pair
SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
EN
0 0 0 61 61 63 71 0 2 14 22 31 56 47 2 4 12 24 49 33 20 22 30 42 54
1 0 0 0 46 10 12 40 0 12 10 2 10 0 0 0 0 4 12 0 0 0 4 11 14
2 46 0 0 0 52 30 20 32 0 20 8 8 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 4 8
3 30 52 0 0 0 46 8 8 20 0 32 20 8 0 0 0 0 0 8 4 0 0 0 0
4 12 10 46 0 0 0 10 2 10 12 0 40 12 4 0 0 0 0 14 11 4 0 0 0
5 71 63 61 61 0 0 56 31 22 14 2 0 49 24 12 4 2 47 54 42 30 22 20 33
6 0 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 24 0 0 0 0 34 6 0 0 0 0
7 0 0 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8 16 10 0 12 8 10 16 0 0 0 6 6 8 8 0 2 2 2 0 0 0 0 0 2
9 10 8 12 0 10 16 6 6 0 0 0 16 2 2 2 0 8 8 2 0 0 0 0 0
10 0 0 0 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 18 0 0 0 0 0 0
11 0 0 0 0 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 24 0 0 0 0 0 6 34
12 34 6 0 0 0 0 0 24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 40 0 0 0 0
13 0 0 0 0 0 0 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 0 0 0
14 0 0 0 0 0 2 8 8 0 2 2 2 16 0 0 0 6 6 16 10 0 12 8 10
15 2 0 0 0 0 0 2 2 2 0 8 8 6 6 0 0 0 16 10 8 12 0 10 16
16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 0 0
17 0 0 0 0 6 34 0 0 0 0 24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 40 0
18 33 20 22 30 42 54 47 2 4 12 24 49 0 2 14 22 31 56 0 0 61 61 63 71
19 0 0 0 4 11 14 0 0 0 0 4 12 40 0 12 10 2 10 0 0 0 46 10 12
20 0 0 0 0 4 8 0 0 0 0 0 8 20 32 0 20 8 8 46 0 0 0 52 30
21 8 4 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 8 8 20 0 32 20 30 52 0 0 0 46
22 14 11 4 0 0 0 12 4 0 0 0 0 10 2 10 12 0 40 12 10 46 0 0 0
23 54 42 30 22 20 33 49 24 12 4 2 47 56 31 22 14 2 0 71 63 61 61 0 0
Sum of all rows = 4(3*0 + 2*2 + 1*4 + 1*12 + 1*14 + 1*20 + 2*22 + 1*24 + 1*30 + 1*31 + 1*33 + 1*42 + 1*47 + 1*49 + 1*54 + 1*56 + 2*61 + 1*63 + 1*71) +
4(11*0 + 1*2 + 2*4 + 3*10 + 1*11 + 3*12 + 1*14 + 1*40 + 1*46) +
4(13*0 + 1*4 + 4*8 + 2*20 + 1*30 + 1*32 + 1*46 + 1*52) +
4(20*0 + 1*6 + 1*24 + 1*34 + 1*40) +
4(22*0 + 1*12 + 1*18) +
4(10*0 + 4*2 + 2*6 + 3*8 + 2*10 + 1*12 + 2*16)
= 2880 + 748 + 944 + 416 + 120 + 432
= 5540
Value repetition frequencies = 4(15*1 + 3*2 + 1*3) +
4(5*1 + 1*2 + 2*3 + 1*11) +
4(5*1 + 1*2 + 1*4 + 1*13) +
4(4*1 + 1*20) +
4(2*1 + 1*22) +
4(1*1 + 3*2 + 1*3 + 1*4 + 1*10)
= 576
Number of distinct row element sets = 6
Number of rows = 6*4
= 24
Number of distinct values = 30
Distinct values 0 2 4 6 8 10 11 12 14 16 18 20 22 24 30 31 32 33 34 40 42 46 47 49 52 54 56 61 63 71
Frequency 316 28 16 12 28 20 4 24 8 8 4 12 8 8 8 4 4 4 4 8 4 8 4 4 4 4 4 8 4 4
Sum of distinct value frequencies = 14*4 + 8*8 + 2*12 + 1*16 + 1*20 + 1*24 + 2*28 + 1*316
= 576
Number of SN-EN pairs for which the number of CNSAPs is greater than zero = 4*2 + 4*4 + 4*11 + 4*13 + 4*14 + 4*21
= 260
Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSAPs equals zero = 292
Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 23*24
= 552
a = 7, b = 4
L C S
3 8 2
4 16 4
5 40 10
6 80 22
7 160 50
8 244 104
9 488 194
10 672 300
11 1256 444
12 1256 542
13 2260 840
14 1576 650
15 2724 1056
16 1756 808
17 2336 1144
18 708 354
19 584 292
20 32 16
Total 16196 6832
Number of times each node is the start node (SN) in a CNSAP of each length (L)
SN 0 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
L
3 0 0 0 0 0 0 0
0 2 0 0 0 2 0
0 2 0 0 0 2 0
0 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0 0 0
0 2 2 0 2 2 0
0 2 2 0 2 2 0
0 0 0 0 0 0 0
5 0 2 1 0 1 2 0
1 0 4 4 4 0 1
1 0 4 4 4 0 1
0 2 1 0 1 2 0
6 3 0 6 6 6 0 3
0 0 2 12 2 0 0
0 0 2 12 2 0 0
3 0 6 6 6 0 3
7 0 3 6 24 6 3 0
2 4 10 6 10 4 2
2 4 10 6 10 4 2
0 3 6 24 6 3 0
8 3 8 22 6 22 8 3
3 11 8 6 8 11 3
3 11 8 6 8 11 3
3 8 22 6 22 8 3
9 13 36 14 8 14 36 13
18 20 13 8 13 20 18
18 20 13 8 13 20 18
13 36 14 8 14 36 13
10 48 25 8 14 8 25 48
33 31 14 4 14 31 33
33 31 14 4 14 31 33
48 25 8 14 8 25 48
11 61 36 41 26 41 36 61
82 51 17 26 17 51 82
82 51 17 26 17 51 82
61 36 41 26 41 36 61
12 61 66 24 34 24 66 61
101 25 19 2 19 25 101
101 25 19 2 19 25 101
61 66 24 34 24 66 61
13 159 85 93 62 93 85 159
87 66 34 20 34 66 87
87 66 34 20 34 66 87
159 85 93 62 93 85 159
14 89 89 41 74 41 89 89
75 45 15 6 15 45 75
75 45 15 6 15 45 75
89 89 41 74 41 89 89
15 98 119 154 110 154 119 98
144 71 22 36 22 71 144
144 71 22 36 22 71 144
98 119 154 110 154 119 98
16 139 37 45 126 45 37 139
96 7 38 28 38 7 96
96 7 38 28 38 7 96
139 37 45 126 45 37 139
17 128 104 103 92 103 104 128
113 41 17 64 17 41 113
113 41 17 64 17 41 113
128 104 103 92 103 104 128
18 63 46 13 12 13 46 63
5 5 23 32 23 5 5
5 5 23 32 23 5 5
63 46 13 12 13 46 63
19 23 37 32 8 32 37 23
20 4 18 16 18 4 20
20 4 18 16 18 4 20
23 37 32 8 32 37 23
20 0 2 4 0 4 2 0
0 0 2 0 2 0 0
0 0 2 0 2 0 0
0 2 4 0 4 2 0
Total 888 695 607 602 607 695 888
780 385 258 270 258 385 780
780 385 258 270 258 385 780
888 695 607 602 607 695 888
Grand total = 4*258 + 2*270 + 4*385 + 2*602 + 4*607 + 4*695 + 4*780 + 4*888
= 16196
Number of times each node is the end node (EN) in a CNSAP of each length (L)
EN 0 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
L
3 2 0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0 2
4 4 0 0 0 0 0 4
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0 4
5 10 0 0 0 0 0 10
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
10 0 0 0 0 0 10
6 20 0 0 0 0 0 20
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
20 0 0 0 0 0 20
7 33 2 2 2 2 2 33
2 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 2
33 2 2 2 2 2 33
8 56 1 2 2 2 1 56
1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1
56 1 2 2 2 1 56
9 97 6 9 10 9 6 97
5 0 0 0 0 0 5
5 0 0 0 0 0 5
97 6 9 10 9 6 97
10 146 6 9 12 9 6 146
1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1
146 6 9 12 9 6 146
11 198 24 41 40 41 24 198
15 4 8 8 8 4 15
15 4 8 8 8 4 15
198 24 41 40 41 24 198
12 234 23 31 38 31 23 234
1 0 4 4 4 0 1
1 0 4 4 4 0 1
234 23 31 38 31 23 234
13 287 55 89 106 89 55 287
29 10 24 36 24 10 29
29 10 24 36 24 10 29
287 55 89 106 89 55 287
14 220 35 58 76 58 35 220
1 0 24 36 24 0 1
1 0 24 36 24 0 1
220 35 58 76 58 35 220
15 224 91 144 130 144 91 224
47 16 58 72 58 16 47
47 16 58 72 58 16 47
224 91 144 130 144 91 224
16 182 50 69 94 69 50 182
3 0 48 80 48 0 3
3 0 48 80 48 0 3
182 50 69 94 69 50 182
17 149 119 101 72 101 119 149
69 22 44 88 44 22 69
69 22 44 88 44 22 69
149 119 101 72 101 119 149
18 48 46 29 12 29 46 48
6 0 30 24 30 0 6
6 0 30 24 30 0 6
48 46 29 12 29 46 48
19 21 35 34 8 34 35 21
20 4 20 16 20 4 20
20 4 20 16 20 4 20
21 35 34 8 34 35 21
20 0 2 4 0 4 2 0
0 0 2 0 2 0 0
0 0 2 0 2 0 0
0 2 4 0 4 2 0
Total 1931 495 622 602 622 495 1931
200 56 262 364 262 56 200
200 56 262 364 262 56 200
1931 495 622 602 622 495 1931
Grand total = 4*56 + 4*200 + 4*262 + 2*364 + 2*602 + 4*622 + 4*495 + 4*1931
= 16196
Number of times each node (N) is present in a CNSAP of each length (L)
N 0 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
L
3 2 1 0 0 0 1 2
1 2 0 0 0 2 1
1 2 0 0 0 2 1
2 1 0 0 0 1 2
4 4 2 0 0 0 2 4
2 6 2 0 2 6 2
2 6 2 0 2 6 2
4 2 0 0 0 2 4
5 10 7 1 0 1 7 10
6 15 9 4 9 15 6
6 15 9 4 9 15 6
10 7 1 0 1 7 10
6 23 14 7 6 7 14 23
11 29 21 24 21 29 11
11 29 21 24 21 29 11
23 14 7 6 7 14 23
7 35 25 22 34 22 25 35
26 53 69 66 69 53 26
26 53 69 66 69 53 26
35 25 22 34 22 25 35
8 61 44 46 50 46 44 61
37 97 116 124 116 97 37
37 97 116 124 116 97 37
61 44 46 50 46 44 61
9 124 125 110 114 110 125 124
98 210 244 260 244 210 98
98 210 244 260 244 210 98
124 125 110 114 110 125 124
10 209 187 155 176 155 187 209
154 351 361 350 361 351 154
154 351 361 350 361 351 154
209 187 155 176 155 187 209
11 357 412 479 556 479 412 357
367 625 592 688 592 625 367
367 625 592 688 592 625 367
357 412 479 556 479 412 357
12 395 476 518 580 518 476 395
441 753 635 520 635 753 441
441 753 635 520 635 753 441
395 476 518 580 518 476 395
13 751 989 1267 1348 1267 989 751
871 1207 1144 884 1144 1207 871
871 1207 1144 884 1144 1207 871
751 989 1267 1348 1267 989 751
14 626 800 852 926 852 800 626
746 925 754 700 754 925 746
746 925 754 700 754 925 746
626 800 852 926 852 800 626
15 1018 1654 1878 1910 1878 1654 1018
1456 1653 1081 1040 1081 1653 1456
1456 1653 1081 1040 1081 1653 1456
1018 1654 1878 1910 1878 1654 1018
16 885 1078 1190 1282 1190 1078 885
1162 937 762 738 762 937 1162
1162 937 762 738 762 937 1162
885 1078 1190 1282 1190 1078 885
17 1306 1623 1806 1884 1806 1623 1306
2019 1050 762 840 762 1050 2019
2019 1050 762 840 762 1050 2019
1306 1623 1806 1884 1806 1623 1306
18 489 545 542 530 542 545 489
666 244 278 314 278 244 666
666 244 278 314 278 244 666
489 545 542 530 542 545 489
19 430 548 510 314 510 548 430
556 154 266 306 266 154 556
556 154 266 306 266 154 556
430 548 510 314 510 548 430
20 26 32 28 8 28 32 26
32 6 20 24 20 6 32
32 6 20 24 20 6 32
26 32 28 8 28 32 26
Total 6751 8562 9411 9718 9411 8562 6751
8651 8317 7116 6882 7116 8317 8651
8651 8317 7116 6882 7116 8317 8651
6751 8562 9411 9718 9411 8562 6751
Grand total = 4*6751 + 2*6882 + 4*7116 + 4*8317 + 4*8562 + 4*8651 + 4*9411 + 2*9718
= 228432
Number of CNSAPs for each start node (SN) and end node (EN) pair
SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
EN
0 0 0 117 125 135 137 172 0 2 26 50 61 74 137 90 2 4 19 39 64 129 66 40 42 55 83 114 148
1 0 0 0 86 10 16 18 76 0 26 26 2 10 24 0 0 0 0 10 22 34 0 0 0 11 34 44 46
2 90 0 0 0 106 30 38 40 62 0 38 24 8 30 0 0 0 0 0 16 38 0 0 0 0 16 40 46
3 66 100 0 0 0 100 66 20 20 44 0 44 20 20 20 0 0 0 0 0 20 20 11 0 0 0 11 20
4 38 30 106 0 0 0 90 30 8 24 38 0 62 40 38 16 0 0 0 0 0 46 40 16 0 0 0 0
5 18 16 10 86 0 0 0 24 10 2 26 26 0 76 34 22 10 0 0 0 0 46 44 34 11 0 0 0
6 172 137 135 125 117 0 0 137 74 61 50 26 2 0 129 64 39 19 4 2 90 148 114 83 55 42 40 66
7 0 76 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 47 0 0 0 0 0 64 13 0 0 0 0 0
8 0 0 22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 36 24 0 24 12 12 18 36 0 0 0 12 6 12 18 18 0 2 2 2 10 0 0 0 0 0 6 12
10 40 32 30 0 30 32 40 24 24 0 0 0 24 24 8 8 8 0 8 8 8 8 0 0 0 0 0 8
11 18 12 12 24 0 24 36 12 6 12 0 0 0 36 10 2 2 2 0 18 18 12 6 0 0 0 0 0
12 0 0 0 0 22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 34 0 0 0 0 0 0 0
13 0 0 0 0 0 76 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 47 0 0 0 0 0 0 13 64
14 64 13 0 0 0 0 0 0 47 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 76 0 0 0 0 0
15 0 0 0 0 0 0 0 34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 22 0 0 0 0
16 0 0 0 0 0 6 12 18 18 0 2 2 2 10 36 0 0 0 12 6 12 36 24 0 24 12 12 18
17 8 0 0 0 0 0 8 8 8 8 0 8 8 8 24 24 0 0 0 24 24 40 32 30 0 30 32 40
18 12 6 0 0 0 0 0 10 2 2 2 0 18 18 12 6 12 0 0 0 36 18 12 12 24 0 24 36
19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 22 0 0
20 0 0 0 0 0 13 64 0 0 0 0 0 47 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 76 0
21 66 40 42 55 83 114 148 90 2 4 19 39 64 129 0 2 26 50 61 74 137 0 0 117 125 135 137 172
22 0 0 0 11 34 44 46 0 0 0 0 10 22 34 76 0 26 26 2 10 24 0 0 0 86 10 16 18
23 0 0 0 0 16 40 46 0 0 0 0 0 16 38 40 62 0 38 24 8 30 90 0 0 0 106 30 38
24 20 11 0 0 0 11 20 20 0 0 0 0 0 20 20 20 44 0 44 20 20 66 100 0 0 0 100 66
25 46 40 16 0 0 0 0 38 16 0 0 0 0 0 30 8 24 38 0 62 40 38 30 106 0 0 0 90
26 46 44 34 11 0 0 0 34 22 10 0 0 0 0 24 10 2 26 26 0 76 18 16 10 86 0 0 0
27 148 114 83 55 42 40 66 129 64 39 19 4 2 90 137 74 61 50 26 2 0 172 137 135 125 117 0 0
Sum of all rows = 4(3*0 + 2*2 + 1*4 + 1*19 + 1*26 + 1*39 + 1*40 + 1*42 + 1*50 + 1*55 + 1*61 + 1*64 + 1*66 + 1*74 + 1*83 + 1*90 + 1*114 + 1*117 + 1*125 + 1*129 + 1*135 + 2*137 + 1*148 + 1*172) +
4(11*0 + 1*2 + 3*10 + 1*11 + 1*16 + 1*18 + 1*22 + 1*24 + 2*26 + 2*34 + 1*44 + 1*46 + 1*76 + 1*86) +
4(13*0 + 1*8 + 2*16 + 1*24 + 2*30 + 3*38 + 2*40 + 1*46 + 1*62 + 1*90 + 1*106) +
2(12*0 + 2*11 + 8*20 + 2*44 + 2*66 + 2*100) +
4(24*0 + 1*13 + 1*47 + 1*64 + 1*76) +
4(26*0 + 1*22 + 1*34) +
4(10*0 + 3*2 + 2*6 + 1*10 + 5*12 + 3*18 + 2*24 + 2*36) +
2(10*0 + 8*8 + 4*24 + 2*30 + 2*32 + 2*40)
= 7724 + 1980 + 2488 + 1204 + 800 + 224 + 1048 + 728
= 16196
Value repetition frequencies = 4(21*1 + 2*2 + 1*3) +
4(10*1 + 2*2 + 1*3 + 1*11) +
4(6*1 + 3*2 + 1*3 + 1*13) +
2(4*2 + 1*8 + 1*12) +
4(4*1 + 1*24) +
4(2*1 + 1*26) +
4(1*1 + 3*2 + 2*3 + 1*5 + 1*10) +
2(3*2 + 1*4 + 1*8 + 1*10)
= 784
Number of distinct row element sets = 8
Number of rows = 2*2 + 6*4
= 28
Number of distinct values = 48
Distinct values 0 2 4 6 8 10 11 12 13 16 18 19 20 22 24 26 30 32 34 36 38 39 40 42 44 46 47 50 55 61
Frequency 392 24 4 8 20 16 8 20 4 12 16 4 16 8 24 12 12 4 12 8 12 4 16 4 8 8 4 4 4 4
Distinct values 62 64 66 74 76 83 86 90 100 106 114 117 125 129 135 137 148 172
Frequency 4 8 8 4 8 4 4 8 4 4 4 4 4 4 4 8 4 4
Sum of distinct value frequencies = 23*4 + 11*8 + 5*12 + 4*16 + 2*20 + 2*24 + 1*392
= 784
Number of SN-EN pairs for which the number of CNSAPs is greater than zero = 4*2 + 4*4 + 4*15 + 2*16 + 4*17 + 6*18 + 4*25
= 392
Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSAPs equals zero = 364
Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 27*28
= 756
a = 8, b = 4
L C S
3 8 2
4 16 4
5 40 10
6 80 22
7 164 50
8 248 104
9 516 198
10 800 350
11 1788 648
12 2196 940
13 3968 1484
14 3920 1614
15 5592 1974
16 4776 1880
17 6852 2692
18 4580 2044
19 5276 2428
20 2016 992
21 2632 1316
22 304 152
Total 45772 18904
Number of times each node is the start node (SN) in a CNSAP of each length (L)
SN 0 1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30 31
L
3 0 0 0 0 0 0 0 0
0 2 0 0 0 0 2 0
0 2 0 0 0 0 2 0
0 0 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0 0 0 0
0 2 2 0 0 2 2 0
0 2 2 0 0 2 2 0
0 0 0 0 0 0 0 0
5 0 2 1 0 0 1 2 0
1 0 4 2 2 4 0 1
1 0 4 2 2 4 0 1
0 2 1 0 0 1 2 0
6 3 0 6 3 3 6 0 3
0 0 0 8 8 0 0 0
0 0 0 8 8 0 0 0
3 0 6 3 3 6 0 3
7 0 3 1 17 17 1 3 0
2 2 4 12 12 4 2 2
2 2 4 12 12 4 2 2
0 3 1 17 17 1 3 0
8 3 1 9 23 23 9 1 3
1 3 11 11 11 11 3 1
1 3 11 11 11 11 3 1
3 1 9 23 23 9 1 3
9 4 15 35 15 15 35 15 4
8 16 20 16 16 20 16 8
8 16 20 16 16 20 16 8
4 15 35 15 15 35 15 4
10 17 46 26 13 13 26 46 17
18 33 31 16 16 31 33 18
18 33 31 16 16 31 33 18
17 46 26 13 13 26 46 17
11 75 66 38 44 44 38 66 75
66 80 50 28 28 50 80 66
66 80 50 28 28 50 80 66
75 66 38 44 44 38 66 75
12 97 62 69 37 37 69 62 97
138 101 25 20 20 25 101 138
138 101 25 20 20 25 101 138
97 62 69 37 37 69 62 97
13 160 192 98 102 102 98 192 160
243 92 63 42 42 63 92 243
243 92 63 42 42 63 92 243
160 192 98 102 102 98 192 160
14 333 120 107 70 70 107 120 333
178 104 54 14 14 54 104 178
178 104 54 14 14 54 104 178
333 120 107 70 70 107 120 333
15 253 241 190 186 186 190 241 253
241 162 82 43 43 82 162 241
241 162 82 43 43 82 162 241
253 241 190 186 186 190 241 253
16 213 211 172 128 128 172 211 213
270 106 39 55 55 39 106 270
270 106 39 55 55 39 106 270
213 211 172 128 128 172 211 213
17 380 232 209 291 291 209 232 380
300 151 74 76 76 74 151 300
300 151 74 76 76 74 151 300
380 232 209 291 291 209 232 380
18 323 175 102 152 152 102 175 323
212 21 44 116 116 44 21 212
212 21 44 116 116 44 21 212
323 175 102 152 152 102 175 323
19 248 219 236 165 165 236 219 248
220 83 47 101 101 47 83 220
220 83 47 101 101 47 83 220
248 219 236 165 165 236 219 248
20 144 108 66 47 47 66 108 144
26 21 43 49 49 43 21 26
26 21 43 49 49 43 21 26
144 108 66 47 47 66 108 144
21 86 143 139 78 78 139 143 86
84 22 52 54 54 52 22 84
84 22 52 54 54 52 22 84
86 143 139 78 78 139 143 86
22 8 6 22 16 16 22 6 8
0 0 18 6 6 18 0 0
0 0 18 6 6 18 0 0
8 6 22 16 16 22 6 8
Total 2347 1842 1526 1387 1387 1526 1842 2347
2008 1001 663 669 669 663 1001 2008
2008 1001 663 669 669 663 1001 2008
2347 1842 1526 1387 1387 1526 1842 2347
Grand total = 4*663 + 4*669 + 4*1001 + 4*1387 + 4*1526 + 4*1842 + 4*2008 + 4*2347
= 45772
Number of times each node is the end node (EN) in a CNSAP of each length (L)
EN 0 1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30 31
L
3 2 0 0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0 0 2
4 4 0 0 0 0 0 0 4
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0 0 4
5 10 0 0 0 0 0 0 10
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
10 0 0 0 0 0 0 10
6 20 0 0 0 0 0 0 20
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
20 0 0 0 0 0 0 20
7 33 2 2 2 2 2 2 33
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
33 2 2 2 2 2 2 33
8 56 1 2 2 2 2 1 56
1 0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0 1
56 1 2 2 2 2 1 56
9 99 6 9 10 10 9 6 99
5 0 0 0 0 0 0 5
5 0 0 0 0 0 0 5
99 6 9 10 10 9 6 99
10 171 6 9 13 13 9 6 171
1 0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0 1
171 6 9 13 13 9 6 171
11 300 24 42 46 46 42 24 300
15 4 8 8 8 8 4 15
15 4 8 8 8 8 4 15
300 24 42 46 46 42 24 300
12 432 24 39 45 45 39 24 432
1 0 4 4 4 4 0 1
1 0 4 4 4 4 0 1
432 24 39 45 45 39 24 432
13 598 65 103 127 127 103 65 598
29 10 24 36 36 24 10 29
29 10 24 36 36 24 10 29
598 65 103 127 127 103 65 598
14 670 58 88 101 101 88 58 670
1 0 24 38 38 24 0 1
1 0 24 38 38 24 0 1
670 58 88 101 101 88 58 670
15 616 132 198 229 229 198 132 616
47 16 60 100 100 60 16 47
47 16 60 100 100 60 16 47
616 132 198 229 229 198 132 616
16 550 123 155 181 181 155 123 550
3 0 64 118 118 64 0 3
3 0 64 118 118 64 0 3
550 123 155 181 181 155 123 550
17 576 206 294 264 264 294 206 576
71 22 106 174 174 106 22 71
71 22 106 174 174 106 22 71
576 206 294 264 264 294 206 576
18 397 159 171 175 175 171 159 397
7 0 76 160 160 76 0 7
7 0 76 160 160 76 0 7
397 159 171 175 175 171 159 397
19 289 215 269 165 165 269 215 289
113 32 94 142 142 94 32 113
113 32 94 142 142 94 32 113
289 215 269 165 165 269 215 289
20 110 93 94 71 71 94 93 110
12 0 72 52 52 72 0 12
12 0 72 52 52 72 0 12
110 93 94 71 71 94 93 110
21 88 125 127 90 90 127 125 88
78 22 68 60 60 68 22 78
78 22 68 60 60 68 22 78
88 125 127 90 90 127 125 88
22 8 6 22 16 16 22 6 8
0 0 18 6 6 18 0 0
0 0 18 6 6 18 0 0
8 6 22 16 16 22 6 8
Total 5029 1245 1624 1537 1537 1624 1245 5029
386 106 618 898 898 618 106 386
386 106 618 898 898 618 106 386
5029 1245 1624 1537 1537 1624 1245 5029
Grand total = 4*106 + 4*386 + 4*618 + 4*898 + 4*1245 + 4*1537 + 4*1624 + 4*5029
= 45772
Number of times each node (N) is present in a CNSAP of each length (L)
N 0 1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30 31
L
3 2 1 0 0 0 0 1 2
1 2 0 0 0 0 2 1
1 2 0 0 0 0 2 1
2 1 0 0 0 0 1 2
4 4 2 0 0 0 0 2 4
2 6 2 0 0 2 6 2
2 6 2 0 0 2 6 2
4 2 0 0 0 0 2 4
5 10 7 1 0 0 1 7 10
6 15 9 2 2 9 15 6
6 15 9 2 2 9 15 6
10 7 1 0 0 1 7 10
6 23 14 7 3 3 7 14 23
11 29 19 14 14 19 29 11
11 29 19 14 14 19 29 11
23 14 7 3 3 7 14 23
7 35 25 17 24 24 17 25 35
26 51 57 52 52 57 51 26
26 51 57 52 52 57 51 26
35 25 17 24 24 17 25 35
8 61 37 27 53 53 27 37 61
35 83 93 107 107 93 83 35
35 83 93 107 107 93 83 35
61 37 27 53 53 27 37 61
9 117 95 103 120 120 103 95 117
85 178 217 246 246 217 178 85
85 178 217 246 246 217 178 85
117 95 103 120 120 103 95 117
10 198 179 161 197 197 161 179 198
134 338 383 410 410 383 338 134
134 338 383 410 410 383 338 134
198 179 161 197 197 161 179 198
11 453 482 509 614 614 509 482 453
382 760 816 901 901 816 760 382
382 760 816 901 901 816 760 382
453 482 509 614 614 509 482 453
12 620 611 666 815 815 666 611 620
547 1169 1123 1037 1037 1123 1169 547
547 1169 1123 1037 1037 1123 1169 547
620 611 666 815 815 666 611 620
13 1067 1346 1600 1995 1995 1600 1346 1067
1204 1997 1885 1802 1802 1885 1997 1204
1204 1997 1885 1802 1802 1885 1997 1204
1067 1346 1600 1995 1995 1600 1346 1067
14 1357 1490 1645 1880 1880 1645 1490 1357
1372 2259 2014 1703 1703 2014 2259 1372
1372 2259 2014 1703 1703 2014 2259 1372
1357 1490 1645 1880 1880 1645 1490 1357
15 1778 2469 3047 3289 3289 3047 2469 1778
2227 2945 2856 2359 2359 2856 2945 2227
2227 2945 2856 2359 2359 2856 2945 2227
1778 2469 3047 3289 3289 3047 2469 1778
16 1784 2470 2678 2767 2767 2678 2470 1784
2294 2706 2272 2133 2133 2272 2706 2294
2294 2706 2272 2133 2133 2272 2706 2294
1784 2470 2678 2767 2767 2678 2470 1784
17 2715 4026 4411 4542 4542 4411 4026 2715
3727 4087 2813 2800 2800 2813 4087 3727
3727 4087 2813 2800 2800 2813 4087 3727
2715 4026 4411 4542 4542 4411 4026 2715
18 2262 2858 2959 3119 3119 2959 2858 2262
3052 2466 1921 1973 1973 1921 2466 3052
3052 2466 1921 1973 1973 1921 2466 3052
2262 2858 2959 3119 3119 2959 2858 2262
19 2776 3676 4037 3837 3837 4037 3676 2776
4276 2536 1852 2071 2071 1852 2536 4276
4276 2536 1852 2071 2071 1852 2536 4276
2776 3676 4037 3837 3837 4037 3676 2776
20 1322 1541 1541 1368 1368 1541 1541 1322
1838 764 790 916 916 790 764 1838
1838 764 790 916 916 790 764 1838
1322 1541 1541 1368 1368 1541 1541 1322
21 1818 2364 2376 1700 1700 2376 2364 1818
2516 790 960 1294 1294 960 790 2516
2516 790 960 1294 1294 960 790 2516
1818 2364 2376 1700 1700 2376 2364 1818
22 228 286 292 156 156 292 286 228
300 80 134 196 196 134 80 300
300 80 134 196 196 134 80 300
228 286 292 156 156 292 286 228
Total 18630 23979 26077 26479 26479 26077 23979 18630
24035 23261 20216 20016 20016 20216 23261 24035
24035 23261 20216 20016 20016 20216 23261 24035
18630 23979 26077 26479 26479 26077 23979 18630
Grand total = 4*18630 + 4*20016 + 4*20216 + 4*23261 + 4*23979 + 4*24035 + 4*26077 + 4*26479
= 730772
Number of CNSAPs for each start node (SN) and end node (EN) pair
SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
EN
0 0 0 223 237 259 263 316 408 0 2 46 102 131 128 173 334 173 2 4 32 74 109 174 337 125 76 78 98 154 240 323 408
1 0 0 0 162 10 28 34 60 146 0 52 50 2 10 28 64 0 0 0 0 24 52 46 80 0 0 0 24 75 98 90 110
2 176 0 0 0 200 30 54 62 76 118 0 80 56 8 30 76 0 0 0 0 0 40 68 106 0 0 0 0 44 120 136 144
3 130 196 0 0 0 204 66 86 40 40 84 0 80 48 20 66 40 0 0 0 0 0 40 86 40 24 0 0 0 44 97 106
4 86 66 204 0 0 0 196 130 66 20 48 80 0 84 40 40 86 40 0 0 0 0 0 40 106 97 44 0 0 0 24 40
5 62 54 30 200 0 0 0 176 76 30 8 56 80 0 118 76 106 68 40 0 0 0 0 0 144 136 120 44 0 0 0 0
6 60 34 28 10 162 0 0 0 64 28 10 2 50 52 0 146 80 46 52 24 0 0 0 0 110 90 98 75 24 0 0 0
7 408 316 263 259 237 223 0 0 334 173 128 131 102 46 2 0 337 174 109 74 32 4 2 173 408 323 240 154 98 78 76 125
8 0 146 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 90 0 0 0 0 0 0 124 26 0 0 0 0 0 0
9 0 0 42 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 64 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
10 68 50 0 44 20 18 24 30 68 0 0 0 26 6 14 26 34 34 0 2 2 2 18 32 0 0 0 0 0 18 40 42
11 90 72 72 0 60 48 48 72 54 54 0 0 0 48 24 48 18 18 18 0 8 8 8 40 18 0 0 0 0 0 24 48
12 72 48 48 60 0 72 72 90 48 24 48 0 0 0 54 54 40 8 8 8 0 18 18 18 48 24 0 0 0 0 0 18
13 30 24 18 20 44 0 50 68 26 14 6 26 0 0 0 68 32 18 2 2 2 0 34 34 42 40 18 0 0 0 0 0
14 0 0 0 0 0 42 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 64 0 0 0 0 0 0 0 0
15 0 0 0 0 0 0 146 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 90 0 0 0 0 0 0 0 26 124
16 124 26 0 0 0 0 0 0 0 90 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 146 0 0 0 0 0 0
17 0 0 0 0 0 0 0 0 64 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 42 0 0 0 0 0
18 0 0 0 0 0 18 40 42 34 34 0 2 2 2 18 32 68 0 0 0 26 6 14 26 68 50 0 44 20 18 24 30
19 18 0 0 0 0 0 24 48 18 18 18 0 8 8 8 40 54 54 0 0 0 48 24 48 90 72 72 0 60 48 48 72
20 48 24 0 0 0 0 0 18 40 8 8 8 0 18 18 18 48 24 48 0 0 0 54 54 72 48 48 60 0 72 72 90
21 42 40 18 0 0 0 0 0 32 18 2 2 2 0 34 34 26 14 6 26 0 0 0 68 30 24 18 20 44 0 50 68
22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 64 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 42 0 0
23 0 0 0 0 0 0 26 124 0 0 0 0 0 0 90 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 146 0
24 125 76 78 98 154 240 323 408 173 2 4 32 74 109 174 337 0 2 46 102 131 128 173 334 0 0 223 237 259 263 316 408
25 0 0 0 24 75 98 90 110 0 0 0 0 24 52 46 80 146 0 52 50 2 10 28 64 0 0 0 162 10 28 34 60
26 0 0 0 0 44 120 136 144 0 0 0 0 0 40 68 106 76 118 0 80 56 8 30 76 176 0 0 0 200 30 54 62
27 40 24 0 0 0 44 97 106 40 0 0 0 0 0 40 86 40 40 84 0 80 48 20 66 130 196 0 0 0 204 66 86
28 106 97 44 0 0 0 24 40 86 40 0 0 0 0 0 40 66 20 48 80 0 84 40 40 86 66 204 0 0 0 196 130
29 144 136 120 44 0 0 0 0 106 68 40 0 0 0 0 0 76 30 8 56 80 0 118 76 62 54 30 200 0 0 0 176
30 110 90 98 75 24 0 0 0 80 46 52 24 0 0 0 0 64 28 10 2 50 52 0 146 60 34 28 10 162 0 0 0
31 408 323 240 154 98 78 76 125 337 174 109 74 32 4 2 173 334 173 128 131 102 46 2 0 408 316 263 259 237 223 0 0
Sum of all rows = 4(3*0 + 2*2 + 1*4 + 1*32 + 1*46 + 1*74 + 1*76 + 1*78 + 1*98 + 1*102 + 1*109 + 1*125 + 1*128 + 1*131 + 1*154 + 2*173 + 1*174 + 1*223 + 1*237 + 1*240 + 1*259 + 1*263 + 1*316 + 1*323 + 1*334 +
1*337 + 2*408) +
4(11*0 + 1*2 + 2*10 + 2*24 + 2*28 + 1*34 + 1*46 + 1*50 + 2*52 + 1*60 + 1*64 + 1*75 + 1*80 + 1*90 + 1*98 + 1*110 + 1*146 + 1*162) +
4(13*0 + 1*8 + 2*30 + 1*40 + 1*44 + 1*54 + 1*56 + 1*62 + 1*68 + 2*76 + 1*80 + 1*106 + 1*118 + 1*120 + 1*136 + 1*144 + 1*176 + 1*200) +
4(12*0 + 1*20 + 1*24 + 5*40 + 1*44 + 1*48 + 2*66 + 1*80 + 1*84 + 2*86 + 1*97 + 1*106 + 1*130 + 1*196 + 1*204) +
4(28*0 + 1*26 + 1*90 + 1*124 + 1*146) +
4(30*0 + 1*42 + 1*64) +
4(10*0 + 3*2 + 1*6 + 1*14 + 3*18 + 1*20 + 1*24 + 2*26 + 1*30 + 1*32 + 2*34 + 1*40 + 1*42 + 1*44 + 1*50 + 2*68) +
4(10*0 + 3*8 + 4*18 + 2*24 + 1*40 + 5*48 + 2*54 + 1*60 + 3*72 + 1*90)
= 20116 + 4980 + 6496 + 6148 + 1544 + 424 + 2472 + 3592
= 45772
Value repetition frequencies = 4(23*1 + 3*2 + 1*3) +
4(13*1 + 4*2 + 1*11) +
4(15*1 + 2*2 + 1*13) +
4(16*1 + 2*2 + 1*12) +
4(4*1 + 1*28) +
4(2*1 + 1*30) +
4(10*1 + 3*2 + 2*3 + 1*10) +
4(3*1 + 2*2 + 2*3 + 1*4 + 1*5 + 1*10)
= 1024
Number of distinct row element sets = 8
Number of rows = 8*4
= 32
Number of distinct values = 72
Distinct values 0 2 4 6 8 10 14 18 20 24 26 28 30 32 34 40 42 44 46 48 50 52 54 56 60 62 64 66 68 72
Frequency 468 24 4 4 16 8 4 28 8 24 12 8 12 8 12 32 8 12 8 24 8 8 12 4 8 4 8 8 12 12
Distinct values 74 75 76 78 80 84 86 90 97 98 102 106 109 110 118 120 124 125 128 130 131 136 144 146 154 162 173 174 176 196
Frequency 4 4 12 4 12 4 8 12 4 8 4 8 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 8 4 4 8 4 4 4
Distinct values 200 204 223 237 240 259 263 316 323 334 337 408
Frequency 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 8
Sum of distinct value frequencies = 38*4 + 17*8 + 10*12 + 1*16 + 3*24 + 1*28 + 1*32 + 1*468
= 1024
Number of SN-EN pairs for which the number of CNSAPs is greater than zero = 4*2 + 4*4 + 4*19 + 4*20 + 4*21 + 8*22 + 4*29
= 556
Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSAPs equals zero = 436
Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 31*32
= 992
a = 9, b = 4
L C S
3 8 2
4 16 4
5 40 10
6 80 22
7 168 50
8 252 104
9 536 198
10 836 354
11 2028 706
12 2900 1218
13 5780 2158
14 7020 2892
15 10948 4002
16 10572 4004
17 14476 5104
18 13852 5444
19 16436 6382
20 11272 4872
21 13508 5770
22 5912 2820
23 8440 4220
24 1556 778
25 96 48
Total 126732 51162
Number of times each node is the start node (SN) in a CNSAP of each length (L)
SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31 32 33 34 35
L
3 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 2 0 0 0 0 0 2 0
0 2 0 0 0 0 0 2 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 2 2 0 0 0 2 2 0
0 2 2 0 0 0 2 2 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 0 2 1 0 0 0 1 2 0
1 0 4 2 0 2 4 0 1
1 0 4 2 0 2 4 0 1
0 2 1 0 0 0 1 2 0
6 3 0 6 3 0 3 6 0 3
0 0 0 6 4 6 0 0 0
0 0 0 6 4 6 0 0 0
3 0 6 3 0 3 6 0 3
7 0 3 1 12 10 12 1 3 0
2 2 2 6 18 6 2 2 2
2 2 2 6 18 6 2 2 2
0 3 1 12 10 12 1 3 0
8 3 1 2 10 40 10 2 1 3
1 1 3 14 16 14 3 1 1
1 1 3 14 16 14 3 1 1
3 1 2 10 40 10 2 1 3
9 4 6 14 36 22 36 14 6 4
6 6 16 23 24 23 16 6 6
6 6 16 23 24 23 16 6 6
4 6 14 36 22 36 14 6 4
10 6 15 47 31 12 31 47 15 6
6 18 33 33 28 33 33 18 6
6 18 33 33 28 33 33 18 6
6 15 47 31 12 31 47 15 6
11 32 80 68 41 62 41 68 80 32
36 64 79 61 30 61 79 64 36
36 64 79 61 30 61 79 64 36
32 80 68 41 62 41 68 80 32
12 93 96 65 82 40 82 65 96 93
85 138 101 26 38 26 101 138 85
85 138 101 26 38 26 101 138 85
93 96 65 82 40 82 65 96 93
13 177 185 203 107 142 107 203 185 177
269 241 89 71 64 71 89 241 269
269 241 89 71 64 71 89 241 269
177 185 203 107 142 107 203 185 177
14 318 341 132 134 66 134 132 341 318
437 188 108 53 22 53 108 188 437
437 188 108 53 22 53 108 188 437
318 341 132 134 66 134 132 341 318
15 704 348 288 218 258 218 288 348 704
479 284 162 100 50 100 162 284 479
479 284 162 100 50 100 162 284 479
704 348 288 218 258 218 288 348 704
16 603 388 285 228 126 228 285 388 603
524 310 151 51 80 51 151 310 524
524 310 151 51 80 51 151 310 524
603 388 285 228 126 228 285 388 603
17 543 633 465 335 438 335 465 633 543
729 344 176 132 86 132 176 344 729
729 344 176 132 86 132 176 344 729
543 633 465 335 438 335 465 633 543
18 931 477 366 371 202 371 366 477 931
588 309 109 113 196 113 109 309 588
588 309 109 113 196 113 109 309 588
931 477 366 371 202 371 366 477 931
19 818 690 390 445 656 445 390 690 818
693 271 154 238 164 238 154 271 693
693 271 154 238 164 238 154 271 693
818 690 390 445 656 445 390 690 818
20 674 354 423 293 182 293 423 354 674
520 82 81 130 340 130 81 82 520
520 82 81 130 340 130 81 82 520
674 354 423 293 182 293 423 354 674
21 589 517 516 434 418 434 516 517 589
443 210 161 223 150 223 161 210 443
443 210 161 223 150 223 161 210 443
589 517 516 434 418 434 516 517 589
22 329 300 202 206 94 206 202 300 329
96 55 89 111 86 111 89 55 96
96 55 89 111 86 111 89 55 96
329 300 202 206 94 206 202 300 329
23 225 380 451 291 208 291 451 380 225
253 70 112 152 144 152 112 70 253
253 70 112 152 144 152 112 70 253
225 380 451 291 208 291 451 380 225
24 61 18 54 72 88 72 54 18 61
0 0 82 46 24 46 82 0 0
0 0 82 46 24 46 82 0 0
61 18 54 72 88 72 54 18 61
25 2 6 0 0 12 0 0 6 2
2 0 4 4 0 4 4 0 2
2 0 4 4 0 4 4 0 2
2 6 0 0 12 0 0 6 2
Total 6115 4840 3979 3349 3076 3349 3979 4840 6115
5170 2597 1718 1595 1564 1595 1718 2597 5170
5170 2597 1718 1595 1564 1595 1718 2597 5170
6115 4840 3979 3349 3076 3349 3979 4840 6115
Grand total = 2*1564 + 4*1595 + 4*1718 + 4*2597 + 2*3076 + 4*3349 + 4*3979 + 4*4840 + 4*5170 + 4*6115
= 126732
Number of times each node is the end node (EN) in a CNSAP of each length (L)
EN 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31 32 33 34 35
L
3 2 0 0 0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0 0 0 2
4 4 0 0 0 0 0 0 0 4
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0 0 0 4
5 10 0 0 0 0 0 0 0 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
10 0 0 0 0 0 0 0 10
6 20 0 0 0 0 0 0 0 20
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
20 0 0 0 0 0 0 0 20
7 33 2 2 2 2 2 2 2 33
2 0 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 0 2
33 2 2 2 2 2 2 2 33
8 56 1 2 2 2 2 2 1 56
1 0 0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0 0 1
56 1 2 2 2 2 2 1 56
9 99 6 9 10 10 10 9 6 99
5 0 0 0 0 0 0 0 5
5 0 0 0 0 0 0 0 5
99 6 9 10 10 10 9 6 99
10 173 6 9 13 14 13 9 6 173
1 0 0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0 0 1
173 6 9 13 14 13 9 6 173
11 329 24 42 47 52 47 42 24 329
15 4 8 8 8 8 8 4 15
15 4 8 8 8 8 8 4 15
329 24 42 47 52 47 42 24 329
12 571 24 40 53 52 53 40 24 571
1 0 4 4 4 4 4 0 1
1 0 4 4 4 4 4 0 1
571 24 40 53 52 53 40 24 571
13 934 66 113 141 148 141 113 66 934
29 10 24 36 36 36 24 10 29
29 10 24 36 36 36 24 10 29
934 66 113 141 148 141 113 66 934
14 1296 70 112 131 126 131 112 70 1296
1 0 24 38 40 38 24 0 1
1 0 24 38 40 38 24 0 1
1296 70 112 131 126 131 112 70 1296
15 1583 168 249 284 328 284 249 168 1583
47 16 60 102 128 102 60 16 47
47 16 60 102 128 102 60 16 47
1583 168 249 284 328 284 249 168 1583
16 1499 198 255 275 270 275 255 198 1499
3 0 66 134 156 134 66 0 3
3 0 66 134 156 134 66 0 3
1499 198 255 275 270 275 255 198 1499
17 1505 348 460 481 468 481 460 348 1505
71 22 126 242 260 242 126 22 71
71 22 126 242 260 242 126 22 71
1505 348 460 481 468 481 460 348 1505
18 1505 347 440 419 386 419 440 347 1505
7 0 140 254 316 254 140 0 7
7 0 140 254 316 254 140 0 7
1505 347 440 419 386 419 440 347 1505
19 1258 473 631 579 554 579 631 473 1258
115 32 200 350 388 350 200 32 115
115 32 200 350 388 350 200 32 115
1258 473 631 579 554 579 631 473 1258
20 852 307 471 395 336 395 471 307 852
13 0 176 274 324 274 176 0 13
13 0 176 274 324 274 176 0 13
852 307 471 395 336 395 471 307 852
21 664 445 589 517 394 517 589 445 664
201 56 260 322 252 322 260 56 201
201 56 260 322 252 322 260 56 201
664 445 589 517 394 517 589 445 664
22 280 214 237 240 198 240 237 214 280
20 0 152 180 112 180 152 0 20
20 0 152 180 112 180 152 0 20
280 214 237 240 198 240 237 214 280
23 266 334 365 281 292 281 365 334 266
208 66 176 192 152 192 176 66 208
208 66 176 192 152 192 176 66 208
266 334 365 281 292 281 365 334 266
24 55 22 54 68 100 68 54 22 55
2 0 82 46 20 46 82 0 2
2 0 82 46 20 46 82 0 2
55 22 54 68 100 68 54 22 55
25 2 6 0 0 12 0 0 6 2
2 0 4 4 0 4 4 0 2
2 0 4 4 0 4 4 0 2
2 6 0 0 12 0 0 6 2
Total 12996 3061 4080 3938 3744 3938 4080 3061 12996
744 206 1502 2186 2196 2186 1502 206 744
744 206 1502 2186 2196 2186 1502 206 744
12996 3061 4080 3938 3744 3938 4080 3061 12996
Grand total = 4*206 + 4*744 + 4*1502 + 4*2186 + 2*2196 + 4*3061 + 2*3744 + 4*3938 + 4*4080 + 4*12996
= 126732
Number of times each node (N) is present in a CNSAP of each length (L)
N 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31 32 33 34 35
L
3 2 1 0 0 0 0 0 1 2
1 2 0 0 0 0 0 2 1
1 2 0 0 0 0 0 2 1
2 1 0 0 0 0 0 1 2
4 4 2 0 0 0 0 0 2 4
2 6 2 0 0 0 2 6 2
2 6 2 0 0 0 2 6 2
4 2 0 0 0 0 0 2 4
5 10 7 1 0 0 0 1 7 10
6 15 9 2 0 2 9 15 6
6 15 9 2 0 2 9 15 6
10 7 1 0 0 0 1 7 10
6 23 14 7 3 0 3 7 14 23
11 29 19 12 4 12 19 29 11
11 29 19 12 4 12 19 29 11
23 14 7 3 0 3 7 14 23
7 35 25 17 19 14 19 17 25 35
26 51 55 40 38 40 55 51 26
26 51 55 40 38 40 55 51 26
35 25 17 19 14 19 17 25 35
8 61 37 20 34 56 34 20 37 61
35 81 79 84 90 84 79 81 35
35 81 79 84 90 84 79 81 35
61 37 20 34 56 34 20 37 61
9 117 86 72 113 126 113 72 86 117
83 162 181 215 228 215 181 162 83
83 162 181 215 228 215 181 162 83
117 86 72 113 126 113 72 86 117
10 189 135 134 197 212 197 134 135 189
119 289 325 385 422 385 325 289 119
119 289 325 385 422 385 325 289 119
189 135 134 197 212 197 134 135 189
11 432 447 493 610 638 610 493 447 432
345 698 794 964 950 964 794 698 345
345 698 794 964 950 964 794 698 345
432 447 493 610 638 610 493 447 432
12 725 668 661 900 980 900 661 668 725
520 1266 1373 1387 1420 1387 1373 1266 520
520 1266 1373 1387 1420 1387 1373 1266 520
725 668 661 900 980 900 661 668 725
13 1397 1513 1792 2257 2548 2257 1792 1513 1397
1311 2575 2648 2612 2812 2612 2648 2575 1311
1311 2575 2648 2612 2812 2612 2648 2575 1311
1397 1513 1792 2257 2548 2257 1792 1513 1397
14 1951 2114 2254 2841 3014 2841 2254 2114 1951
1914 3703 3575 3225 2972 3225 3575 3703 1914
1914 3703 3575 3225 2972 3225 3575 3703 1914
1951 2114 2254 2841 3014 2841 2254 2114 1951
15 3205 3761 4339 5290 5584 5290 4339 3761 3205
3372 5588 5313 5104 4582 5104 5313 5588 3372
3372 5588 5313 5104 4582 5104 5313 5588 3372
3205 3761 4339 5290 5584 5290 4339 3761 3205
16 3448 4187 4655 5124 5178 5124 4655 4187 3448
3854 5764 5336 4908 4846 4908 5336 5764 3854
3854 5764 5336 4908 4846 4908 5336 5764 3854
3448 4187 4655 5124 5178 5124 4655 4187 3448
17 4557 6632 7817 8133 8190 8133 7817 6632 4557
5991 7723 7176 6277 6244 6277 7176 7723 5991
5991 7723 7176 6277 6244 6277 7176 7723 5991
4557 6632 7817 8133 8190 8133 7817 6632 4557
18 5449 7263 7765 7749 7572 7749 7765 7263 5449
6755 7846 6379 6120 6444 6120 6379 7846 6755
6755 7846 6379 6120 6444 6120 6379 7846 6755
5449 7263 7765 7749 7572 7749 7765 7263 5449
19 6633 9635 10359 10339 10230 10339 10359 9635 6633
9185 9302 7030 6966 7014 6966 7030 9302 9185
9185 9302 7030 6966 7014 6966 7030 9302 9185
6633 9635 10359 10339 10230 10339 10359 9635 6633
20 5404 7110 7508 7150 6960 7150 7508 7110 5404
7547 6083 4617 4819 5284 4819 4617 6083 7547
7547 6083 4617 4819 5284 4819 4617 6083 7547
5404 7110 7508 7150 6960 7150 7508 7110 5404
21 6712 9561 10456 9541 8702 9541 10456 9561 6712
10055 6905 4847 5477 6024 5477 4847 6905 10055
10055 6905 4847 5477 6024 5477 4847 6905 10055
6712 9561 10456 9541 8702 9541 10456 9561 6712
22 3662 4534 4577 4025 3524 4025 4577 4534 3662
5149 2422 2226 2792 2734 2792 2226 2422 5149
5149 2422 2226 2792 2734 2792 2226 2422 5149
3662 4534 4577 4025 3524 4025 4577 4534 3662
23 5559 7258 7636 6050 5252 6050 7636 7258 5559
8078 2798 2752 3708 4130 3708 2752 2798 8078
8078 2798 2752 3708 4130 3708 2752 2798 8078
5559 7258 7636 6050 5252 6050 7636 7258 5559
24 1124 1388 1494 1034 888 1034 1494 1388 1124
1526 458 612 762 988 762 612 458 1526
1526 458 612 762 988 762 612 458 1526
1124 1388 1494 1034 888 1034 1494 1388 1124
25 76 96 80 60 96 60 80 96 76
92 24 52 48 48 48 52 24 92
92 24 52 48 48 48 52 24 92
76 96 80 60 96 60 80 96 76
Total 50775 66474 72137 71469 69764 71469 72137 66474 50775
65977 63790 55400 55907 57274 55907 55400 63790 65977
65977 63790 55400 55907 57274 55907 55400 63790 65977
50775 66474 72137 71469 69764 71469 72137 66474 50775
Grand total = 4*50775 + 4*55400 + 4*55907 + 2*57274 + 4*63790 + 4*65977 + 4*66474 + 2*69764 + 4*71469 + 4*72137
= 2261792
Number of CNSAPs for each start node (SN) and end node (EN) pair
SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
EN
0 0 0 429 449 483 481 606 776 1002 0 2 86 194 261 254 281 425 837 332 2 4 55 139 214 309 455 865 234 142 144 177 279 462 686 860 1071
1 0 0 0 312 10 52 70 160 206 282 0 98 90 2 10 40 90 176 0 0 0 0 50 122 82 94 180 0 0 0 47 142 180 162 174 230
2 342 0 0 0 378 30 102 126 200 146 228 0 158 104 8 30 92 206 0 0 0 0 0 96 158 144 250 0 0 0 0 96 264 302 280 340
3 252 392 0 0 0 392 66 126 146 76 76 160 0 164 104 20 66 172 76 0 0 0 0 0 100 152 238 76 47 0 0 0 121 288 304 324
4 170 130 406 0 0 0 406 130 170 130 40 96 150 0 150 96 40 130 170 80 0 0 0 0 0 80 170 210 194 96 0 0 0 96 194 210
5 146 126 66 392 0 0 0 392 252 172 66 20 104 164 0 160 76 76 238 152 100 0 0 0 0 0 76 324 304 288 121 0 0 0 47 76
6 200 126 102 30 378 0 0 0 342 206 92 30 8 104 158 0 228 146 250 144 158 96 0 0 0 0 0 340 280 302 264 96 0 0 0 0
7 206 160 70 52 10 312 0 0 0 176 90 40 10 2 90 98 0 282 180 94 82 122 50 0 0 0 0 230 174 162 180 142 47 0 0 0
8 1002 776 606 481 483 449 429 0 0 837 425 281 254 261 194 86 2 0 865 455 309 214 139 55 4 2 332 1071 860 686 462 279 177 144 142 234
9 0 282 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 173 0 0 0 0 0 0 0 240 49 0 0 0 0 0 0 0
10 0 0 82 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 124 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
11 128 96 0 84 40 32 38 50 70 128 0 0 0 52 6 20 30 68 64 64 0 2 2 2 42 48 84 0 0 0 0 0 42 100 98 112
12 170 136 150 0 110 80 72 96 120 102 102 0 0 0 104 24 56 104 34 34 34 0 8 8 8 72 128 34 0 0 0 0 0 72 160 168
13 162 108 108 144 0 144 108 108 162 108 54 108 0 0 0 108 54 108 90 18 18 18 0 18 18 18 90 108 54 0 0 0 0 0 54 108
14 120 96 72 80 110 0 150 136 170 104 56 24 104 0 0 0 102 102 128 72 8 8 8 0 34 34 34 168 160 72 0 0 0 0 0 34
15 70 50 38 32 40 84 0 96 128 68 30 20 6 52 0 0 0 128 84 48 42 2 2 2 0 64 64 112 98 100 42 0 0 0 0 0
16 0 0 0 0 0 0 82 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 124 0 0 0 0 0 0 0 0 0
17 0 0 0 0 0 0 0 282 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 173 0 0 0 0 0 0 0 0 49 240
18 240 49 0 0 0 0 0 0 0 0 173 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 282 0 0 0 0 0 0 0
19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 124 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 82 0 0 0 0 0 0
20 0 0 0 0 0 42 100 98 112 64 64 0 2 2 2 42 48 84 128 0 0 0 52 6 20 30 68 128 96 0 84 40 32 38 50 70
21 34 0 0 0 0 0 72 160 168 34 34 34 0 8 8 8 72 128 102 102 0 0 0 104 24 56 104 170 136 150 0 110 80 72 96 120
22 108 54 0 0 0 0 0 54 108 90 18 18 18 0 18 18 18 90 108 54 108 0 0 0 108 54 108 162 108 108 144 0 144 108 108 162
23 168 160 72 0 0 0 0 0 34 128 72 8 8 8 0 34 34 34 104 56 24 104 0 0 0 102 102 120 96 72 80 110 0 150 136 170
24 112 98 100 42 0 0 0 0 0 84 48 42 2 2 2 0 64 64 68 30 20 6 52 0 0 0 128 70 50 38 32 40 84 0 96 128
25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 124 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 82 0 0
26 0 0 0 0 0 0 0 49 240 0 0 0 0 0 0 0 173 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 282 0
27 234 142 144 177 279 462 686 860 1071 332 2 4 55 139 214 309 455 865 0 2 86 194 261 254 281 425 837 0 0 429 449 483 481 606 776 1002
28 0 0 0 47 142 180 162 174 230 0 0 0 0 50 122 82 94 180 282 0 98 90 2 10 40 90 176 0 0 0 312 10 52 70 160 206
29 0 0 0 0 96 264 302 280 340 0 0 0 0 0 96 158 144 250 146 228 0 158 104 8 30 92 206 342 0 0 0 378 30 102 126 200
30 76 47 0 0 0 121 288 304 324 76 0 0 0 0 0 100 152 238 76 76 160 0 164 104 20 66 172 252 392 0 0 0 392 66 126 146
31 210 194 96 0 0 0 96 194 210 170 80 0 0 0 0 0 80 170 130 40 96 150 0 150 96 40 130 170 130 406 0 0 0 406 130 170
32 324 304 288 121 0 0 0 47 76 238 152 100 0 0 0 0 0 76 172 66 20 104 164 0 160 76 76 146 126 66 392 0 0 0 392 252
33 340 280 302 264 96 0 0 0 0 250 144 158 96 0 0 0 0 0 206 92 30 8 104 158 0 228 146 200 126 102 30 378 0 0 0 342
34 230 174 162 180 142 47 0 0 0 180 94 82 122 50 0 0 0 0 176 90 40 10 2 90 98 0 282 206 160 70 52 10 312 0 0 0
35 1071 860 686 462 279 177 144 142 234 865 455 309 214 139 55 4 2 332 837 425 281 254 261 194 86 2 0 1002 776 606 481 483 449 429 0 0
Sum of all rows = 4(3*0 + 2*2 + 1*4 + 1*55 + 1*86 + 1*139 + 1*142 + 1*144 + 1*177 + 1*194 + 1*214 + 1*234 + 1*254 + 1*261 + 1*279 + 1*281 + 1*309 + 1*332 + 1*425 + 1*429 + 1*449 + 1*455 + 1*462 + 1*481 + 1*483 +
1*606 + 1*686 + 1*776 + 1*837 + 1*860 + 1*865 + 1*1002 + 1*1071) +
4(11*0 + 1*2 + 2*10 + 1*40 + 1*47 + 1*50 + 1*52 + 1*70 + 1*82 + 2*90 + 1*94 + 1*98 + 1*122 + 1*142 + 1*160 + 1*162 + 1*174 + 1*176 + 2*180 + 1*206 + 1*230 + 1*282 + 1*312) +
4(13*0 + 1*8 + 2*30 + 1*92 + 2*96 + 1*102 + 1*104 + 1*126 + 1*144 + 1*146 + 2*158 + 1*200 + 1*206 + 1*228 + 1*250 + 1*264 + 1*280 + 1*302 + 1*340 + 1*342 + 1*378) +
4(12*0 + 1*20 + 1*47 + 2*66 + 4*76 + 1*100 + 1*104 + 1*121 + 1*126 + 1*146 + 1*152 + 1*160 + 1*164 + 1*172 + 1*238 + 1*252 + 1*288 + 1*304 + 1*324 + 2*392) +
2(12*0 + 2*40 + 2*80 + 4*96 + 4*130 + 2*150 + 4*170 + 2*194 + 2*210 + 2*406) +
4(32*0 + 1*49 + 1*173 + 1*240 + 1*282) +
4(34*0 + 1*82 + 1*124) +
4(10*0 + 3*2 + 1*6 + 1*20 + 1*30 + 1*32 + 1*38 + 1*40 + 2*42 + 1*48 + 1*50 + 1*52 + 2*64 + 1*68 + 1*70 + 2*84 + 1*96 + 1*98 + 1*100 + 1*112 + 2*128) +
4(10*0 + 3*8 + 1*24 + 4*34 + 1*56 + 3*72 + 1*80 + 1*96 + 2*102 + 2*104 + 1*110 + 1*120 + 1*128 + 1*136 + 1*150 + 1*160 + 1*168 + 1*170) +
2(10*0 + 6*18 + 4*54 + 2*90 + 10*108 + 2*144 + 2*162)
= 51984 + 12244 + 16320 + 15752 + 7488 + 2976 + 824 + 6008 + 8744 + 4392
= 126732
Value repetition frequencies = 4(31*1 + 1*2 + 1*3) +
4(19*1 + 3*2 + 1*11) +
4(17*1 + 3*2 + 1*13) +
4(16*1 + 2*2 + 1*4 + 1*12) +
2(6*2 + 3*4 + 1*12) +
4(4*1 + 1*32) +
4(2*1 + 1*34) +
4(15*1 + 4*2 + 1*3 + 1*10) +
4(12*1 + 2*2 + 2*3 + 1*4 + 1*10) +
2(3*2 + 1*4 + 1*6 + 2*10)
= 1296
Number of distinct row element sets = 10
Number of rows = 2*2 + 8*4
= 36
Number of distinct values = 116
Distinct values 0 2 4 6 8 10 18 20 24 30 32 34 38 40 42 47 48 49 50 52 54 55 56 64 66
Frequency 544 24 4 4 16 8 12 8 4 12 4 16 4 12 8 8 4 4 8 8 8 4 4 8 8
Distinct values 68 70 72 76 80 82 84 86 90 92 94 96 98 100 102 104 108 110 112 120 121 122 124 126 128
Frequency 4 8 12 16 8 8 8 4 12 4 4 24 8 8 12 16 20 4 4 4 4 4 4 8 12
Distinct values 130 136 139 142 144 146 150 152 158 160 162 164 168 170 172 173 174 176 177 180 194 200 206 210 214
Frequency 8 4 4 8 12 8 8 4 8 12 8 4 4 12 4 4 4 4 4 8 8 4 8 4 4
Distinct values 228 230 234 238 240 250 252 254 261 264 279 280 281 282 288 302 304 309 312 324 332 340 342 378 392
Frequency 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 8 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 8
Distinct values 406 425 429 449 455 462 481 483 606 686 776 837 860 865 1002 1071
Frequency 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Sum of distinct value frequencies = 71*4 + 27*8 + 10*12 + 4*16 + 1*20 + 2*24 + 1*544
= 1296
Number of SN-EN pairs for which the number of CNSAPs is greater than zero = 4*2 + 4*4 + 4*23 + 6*24 + 4*25 + 10*26 + 4*33
= 752
Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSAPs equals zero = 508
Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 35*36
= 1260
a = 10, b = 4
L C S
3 8 2
4 16 4
5 40 10
6 80 22
7 172 50
8 256 104
9 556 198
10 864 354
11 2160 710
12 3180 1284
13 6976 2522
14 9740 3954
15 17116 6342
16 20640 8038
17 27872 9848
18 29824 11010
19 38968 14010
20 35192 13690
21 40880 15414
22 29488 12388
23 34636 14046
24 17020 7846
25 22672 11296
26 5632 2816
27 1168 584
28 48 24
Total 345204 136566
Number of times each node is the start node (SN) in a CNSAP of each length (L)
SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
L
3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 2 0 0 0 0 0 0 2 0
0 2 0 0 0 0 0 0 2 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 2 2 0 0 0 0 2 2 0
0 2 2 0 0 0 0 2 2 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 0 2 1 0 0 0 0 1 2 0
1 0 4 2 0 0 2 4 0 1
1 0 4 2 0 0 2 4 0 1
0 2 1 0 0 0 0 1 2 0
6 3 0 6 3 0 0 3 6 0 3
0 0 0 6 2 2 6 0 0 0
0 0 0 6 2 2 6 0 0 0
3 0 6 3 0 0 3 6 0 3
7 0 3 1 12 5 5 12 1 3 0
2 2 2 4 12 12 4 2 2 2
2 2 2 4 12 12 4 2 2 2
0 3 1 12 5 5 12 1 3 0
8 3 1 2 3 27 27 3 2 1 3
1 1 1 6 19 19 6 1 1 1
1 1 1 6 19 19 6 1 1 1
3 1 2 3 27 27 3 2 1 3
9 4 6 5 15 43 43 15 5 6 4
6 4 6 19 31 31 19 6 4 6
6 4 6 19 31 31 19 6 4 6
4 6 5 15 43 43 15 5 6 4
10 6 4 16 52 30 30 52 16 4 6
4 6 18 35 45 45 35 18 6 4
4 6 18 35 45 45 35 18 6 4
6 4 16 52 30 30 52 16 4 6
11 19 37 82 71 59 59 71 82 37 19
22 34 63 90 63 63 90 63 34 22
22 34 63 90 63 63 90 63 34 22
19 37 82 71 59 59 71 82 37 19
12 36 92 99 78 85 85 78 99 92 36
36 85 138 102 44 44 102 138 85 36
36 85 138 102 44 44 102 138 85 36
36 92 99 78 85 85 78 99 92 36
13 140 200 196 212 147 147 212 196 200 140
154 267 238 97 93 93 97 238 267 154
154 267 238 97 93 93 97 238 267 154
140 200 196 212 147 147 212 196 200 140
14 272 316 351 159 130 130 159 351 316 272
409 438 192 107 61 61 107 192 438 409
409 438 192 107 61 61 107 192 438 409
272 316 351 159 130 130 159 351 316 272
15 626 759 387 314 290 290 314 387 759 626
846 493 277 180 107 107 180 277 493 846
846 493 277 180 107 107 180 277 493 846
626 759 387 314 290 290 314 387 759 626
16 1353 686 421 335 224 224 335 421 686 1353
987 584 336 158 76 76 158 336 584 987
987 584 336 158 76 76 158 336 584 987
1353 686 421 335 224 224 335 421 686 1353
17 1393 901 760 549 476 476 549 760 901 1393
1333 814 380 223 139 139 223 380 814 1333
1333 814 380 223 139 139 223 380 814 1333
1393 901 760 549 476 476 549 760 901 1393
18 1337 1334 811 522 376 376 522 811 1334 1337
1630 699 389 171 187 187 171 389 699 1630
1630 699 389 171 187 187 171 389 699 1630
1337 1334 811 522 376 376 522 811 1334 1337
19 2259 1373 1101 786 792 792 786 1101 1373 2259
1526 932 398 294 281 281 294 398 932 1526
1526 932 398 294 281 281 294 398 932 1526
2259 1373 1101 786 792 792 786 1101 1373 2259
20 1962 1506 771 818 581 581 818 771 1506 1962
1545 666 283 310 356 356 310 283 666 1545
1545 666 283 310 356 356 310 283 666 1545
1962 1506 771 818 581 581 818 771 1506 1962
21 1786 1403 1362 897 1128 1128 897 1362 1403 1786
1759 575 350 454 506 506 454 350 575 1759
1759 575 350 454 506 506 454 350 575 1759
1786 1403 1362 897 1128 1128 897 1362 1403 1786
22 1758 884 845 946 473 473 946 845 884 1758
1125 323 341 221 456 456 221 341 323 1125
1125 323 341 221 456 456 221 341 323 1125
1758 884 845 946 473 473 946 845 884 1758
23 1314 1369 1228 1024 1037 1037 1024 1228 1369 1314
916 502 304 597 368 368 597 304 502 916
916 502 304 597 368 368 597 304 502 916
1314 1369 1228 1024 1037 1037 1024 1228 1369 1314
24 703 728 672 626 337 337 626 672 728 703
348 95 239 263 244 244 263 239 95 348
348 95 239 263 244 244 263 239 95 348
703 728 672 626 337 337 626 672 728 703
25 593 771 1088 861 589 589 861 1088 771 593
608 188 274 352 344 344 352 274 188 608
608 188 274 352 344 344 352 274 188 608
593 771 1088 861 589 589 861 1088 771 593
26 216 112 96 170 278 278 170 96 112 216
4 6 218 206 102 102 206 218 6 4
4 6 218 206 102 102 206 218 6 4
216 112 96 170 278 278 170 96 112 216
27 28 56 26 8 70 70 8 26 56 28
26 4 28 28 18 18 28 28 4 26
26 4 28 28 18 18 28 28 4 26
28 56 26 8 70 70 8 26 56 28
28 0 2 4 0 4 4 0 4 2 0
0 0 0 0 2 2 0 0 0 0
0 0 0 0 2 2 0 0 0 0
0 2 4 0 4 4 0 4 2 0
Total 15811 12545 10331 8461 7181 7181 8461 10331 12545 15811
13288 6722 4481 3925 3556 3556 3925 4481 6722 13288
13288 6722 4481 3925 3556 3556 3925 4481 6722 13288
15811 12545 10331 8461 7181 7181 8461 10331 12545 15811
Grand total = 4*3556 + 4*3925 + 4*4481 + 4*6722 + 4*7181 + 4*8461 + 4*10331 + 4*12545 + 4*13288 + 4*15811
= 345204
Number of times each node is the end node (EN) in a CNSAP of each length (L)
EN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
L
3 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0 0 0 0 2
4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 4
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0 0 0 0 4
5 10 0 0 0 0 0 0 0 0 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
10 0 0 0 0 0 0 0 0 10
6 20 0 0 0 0 0 0 0 0 20
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
20 0 0 0 0 0 0 0 0 20
7 33 2 2 2 2 2 2 2 2 33
2 0 0 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 0 0 2
33 2 2 2 2 2 2 2 2 33
8 56 1 2 2 2 2 2 2 1 56
1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
56 1 2 2 2 2 2 2 1 56
9 99 6 9 10 10 10 10 9 6 99
5 0 0 0 0 0 0 0 0 5
5 0 0 0 0 0 0 0 0 5
99 6 9 10 10 10 10 9 6 99
10 173 6 9 13 14 14 13 9 6 173
1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
173 6 9 13 14 14 13 9 6 173
11 331 24 42 47 53 53 47 42 24 331
15 4 8 8 8 8 8 8 4 15
15 4 8 8 8 8 8 8 4 15
331 24 42 47 53 53 47 42 24 331
12 604 24 40 54 60 60 54 40 24 604
1 0 4 4 4 4 4 4 0 1
1 0 4 4 4 4 4 4 0 1
604 24 40 54 60 60 54 40 24 604
13 1116 66 114 151 162 162 151 114 66 1116
29 10 24 36 36 36 36 24 10 29
29 10 24 36 36 36 36 24 10 29
1116 66 114 151 162 162 151 114 66 1116
14 1826 71 124 155 156 156 155 124 71 1826
1 0 24 38 40 40 38 24 0 1
1 0 24 38 40 40 38 24 0 1
1826 71 124 155 156 156 155 124 71 1826
15 2738 182 286 335 383 383 335 286 182 2738
47 16 60 102 130 130 102 60 16 47
47 16 60 102 130 130 102 60 16 47
2738 182 286 335 383 383 335 286 182 2738
16 3451 250 342 376 364 364 376 342 250 3451
3 0 66 136 172 172 136 66 0 3
3 0 66 136 172 172 136 66 0 3
3451 250 342 376 364 364 376 342 250 3451
17 3695 477 642 657 686 686 657 642 477 3695
71 22 128 262 328 328 262 128 22 71
71 22 128 262 328 328 262 128 22 71
3695 477 642 657 686 686 657 642 477 3695
18 3831 611 749 721 639 639 721 749 611 3831
7 0 164 324 410 410 324 164 0 7
7 0 164 324 410 410 324 164 0 7
3831 611 749 721 639 639 721 749 611 3831
19 4073 859 1163 1079 1005 1005 1079 1163 859 4073
115 32 294 516 606 606 516 294 32 115
115 32 294 516 606 606 516 294 32 115
4073 859 1163 1079 1005 1005 1079 1163 859 4073
20 3391 855 1084 1057 854 854 1057 1084 855 3391
13 0 334 570 640 640 570 334 0 13
13 0 334 570 640 640 570 334 0 13
3391 855 1084 1057 854 854 1057 1084 855 3391
21 2832 990 1482 1350 1235 1235 1350 1482 990 2832
203 56 508 766 798 798 766 508 56 203
203 56 508 766 798 798 766 508 56 203
2832 990 1482 1350 1235 1235 1350 1482 990 2832
22 2081 719 990 1069 774 774 1069 990 719 2081
21 0 472 644 602 602 644 472 0 21
21 0 472 644 602 602 644 472 0 21
2081 719 990 1069 774 774 1069 990 719 2081
23 1505 1050 1314 1191 1118 1118 1191 1314 1050 1505
365 106 528 868 614 614 868 528 106 365
365 106 528 868 614 614 868 528 106 365
1505 1050 1314 1191 1118 1118 1191 1314 1050 1505
24 730 485 618 619 567 567 619 618 485 730
32 0 376 470 358 358 470 376 0 32
32 0 376 470 358 358 470 376 0 32
730 485 618 619 567 567 619 618 485 730
25 703 751 858 717 723 723 717 858 751 703
452 148 436 496 384 384 496 436 148 452
452 148 436 496 384 384 496 436 148 452
703 751 858 717 723 723 717 858 751 703
26 182 130 110 162 298 298 162 110 130 182
12 0 222 198 94 94 198 222 0 12
12 0 222 198 94 94 198 222 0 12
182 130 110 162 298 298 162 110 130 182
27 26 54 30 8 68 68 8 30 54 26
26 4 28 28 20 20 28 28 4 26
26 4 28 28 20 20 28 28 4 26
26 54 30 8 68 68 8 30 54 26
28 0 2 4 0 4 4 0 4 2 0
0 0 0 0 2 2 0 0 0 0
0 0 0 0 2 2 0 0 0 0
0 2 4 0 4 4 0 4 2 0
Total 33512 7615 10014 9775 9177 9177 9775 10014 7615 33512
1422 398 3676 5466 5246 5246 5466 3676 398 1422
1422 398 3676 5466 5246 5246 5466 3676 398 1422
33512 7615 10014 9775 9177 9177 9775 10014 7615 33512
Grand total = 4*398 + 4*1422 + 4*3676 + 4*5246 + 4*5466 + 4*7615 + 4*9177 + 4*9775 + 4*10014 + 4*33512
= 345204
Number of times each node (N) is present in a CNSAP of each length (L)
N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
L
3 2 1 0 0 0 0 0 0 1 2
1 2 0 0 0 0 0 0 2 1
1 2 0 0 0 0 0 0 2 1
2 1 0 0 0 0 0 0 1 2
4 4 2 0 0 0 0 0 0 2 4
2 6 2 0 0 0 0 2 6 2
2 6 2 0 0 0 0 2 6 2
4 2 0 0 0 0 0 0 2 4
5 10 7 1 0 0 0 0 1 7 10
6 15 9 2 0 0 2 9 15 6
6 15 9 2 0 0 2 9 15 6
10 7 1 0 0 0 0 1 7 10
6 23 14 7 3 0 0 3 7 14 23
11 29 19 12 2 2 12 19 29 11
11 29 19 12 2 2 12 19 29 11
23 14 7 3 0 0 3 7 14 23
7 35 25 17 19 9 9 19 17 25 35
26 51 55 38 26 26 38 55 51 26
26 51 55 38 26 26 38 55 51 26
35 25 17 19 9 9 19 17 25 35
8 61 37 20 27 37 37 27 20 37 61
35 81 77 70 67 67 70 77 81 35
35 81 77 70 67 67 70 77 81 35
61 37 20 27 37 37 27 20 37 61
9 117 86 63 82 119 119 82 63 86 117
83 160 165 179 197 197 179 165 160 83
83 160 165 179 197 197 179 165 160 83
117 86 63 82 119 119 82 63 86 117
10 189 124 89 170 212 212 170 89 124 189
117 271 272 323 393 393 323 272 271 117
117 271 272 323 393 393 323 272 271 117
189 124 89 170 212 212 170 89 124 189
11 421 387 435 586 626 626 586 435 387 421
328 628 681 889 959 959 889 681 628 328
328 628 681 889 959 959 889 681 628 328
421 387 435 586 626 626 586 435 387 421
12 692 591 598 844 1013 1013 844 598 591 692
462 1124 1253 1416 1547 1547 1416 1253 1124 462
462 1124 1253 1416 1547 1547 1416 1253 1124 462
692 591 598 844 1013 1013 844 598 591 692
13 1500 1516 1708 2323 2659 2659 2323 1708 1516 1500
1212 2556 2849 3039 3310 3310 3039 2849 2556 1212
1212 2556 2849 3039 3310 3310 3039 2849 2556 1212
1500 1516 1708 2323 2659 2659 2323 1708 1516 1500
14 2389 2274 2490 3242 3680 3680 3242 2490 2274 2389
1966 4405 4654 4588 4402 4402 4588 4654 4405 1966
1966 4405 4654 4588 4402 4402 4588 4654 4405 1966
2389 2274 2490 3242 3680 3680 3242 2490 2274 2389
15 4221 4759 5271 6684 7661 7661 6684 5271 4759 4221
4165 7966 8060 7783 7615 7615 7783 8060 7966 4165
4165 7966 8060 7783 7615 7615 7783 8060 7966 4165
4221 4759 5271 6684 7661 7661 6684 5271 4759 4221
16 6083 6520 6918 8359 8957 8957 8359 6918 6520 6083
5820 10703 10336 9683 9181 9181 9683 10336 10703 5820
5820 10703 10336 9683 9181 9181 9683 10336 10703 5820
6083 6520 6918 8359 8957 8957 8359 6918 6520 6083
17 8042 9912 11443 13209 13538 13538 13209 11443 9912 8042
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9003 14164 13491 13230 12424 12424 13230 13491 14164 9003
8042 9912 11443 13209 13538 13538 13209 11443 9912 8042
18 9390 12568 13943 14664 14306 14306 14664 13943 12568 9390
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11385 16126 14571 13501 13754 13754 13501 14571 16126 11385
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19 13366 18417 20896 21111 20563 20563 21111 20896 18417 13366
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16564 21065 18619 17122 17375 17375 17122 18619 21065 16564
13366 18417 20896 21111 20563 20563 21111 20896 18417 13366
20 13987 18955 19990 19518 18075 18075 19518 19990 18955 13987
18088 19308 16036 15618 16385 16385 15618 16036 19308 18088
18088 19308 16036 15618 16385 16385 15618 16036 19308 18088
13987 18955 19990 19518 18075 18075 19518 19990 18955 13987
21 16228 23873 26745 25429 23899 23899 25429 26745 23873 16228
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22895 22257 17777 17113 18404 18404 17113 17777 22257 22895
16228 23873 26745 25429 23899 23899 25429 26745 23873 16228
22 14049 18852 20098 18803 16618 16618 18803 20098 18852 14049
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19560 15785 11924 12411 14084 14084 12411 11924 15785 19560
14049 18852 20098 18803 16618 16618 18803 20098 18852 14049
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24404 18406 12282 14144 15532 15532 14144 12282 18406 24404
16466 24705 26848 24695 21675 21675 24695 26848 24705 16466
24 9951 12989 13518 11828 10109 10109 11828 13518 12989 9951
14234 7386 6317 7638 8150 8150 7638 6317 7386 14234
14234 7386 6317 7638 8150 8150 7638 6317 7386 14234
9951 12989 13518 11828 10109 10109 11828 13518 12989 9951
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21574 8113 7168 9056 10568 10568 9056 7168 8113 21574
14435 18714 20274 17184 14614 14614 17184 20274 18714 14435
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5516 1784 2042 2486 2994 2994 2486 2042 1784 5516
5516 1784 2042 2486 2994 2994 2486 2042 1784 5516
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1128 310 540 608 522 522 608 540 310 1128
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28 38 48 44 16 48 48 16 44 48 38
48 10 28 32 24 24 32 28 10 48
48 10 28 32 24 24 32 28 10 48
38 48 44 16 48 48 16 44 48 38
Total 136505 181372 197662 193676 183052 183052 193676 197662 181372 136505
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178633 172711 149227 150981 157915 157915 150981 149227 172711 178633
136505 181372 197662 193676 183052 183052 193676 197662 181372 136505
Grand total = 4*136505 + 4*149227 + 4*150981 + 4*157915 + 4*172711 + 4*178633 + 4*181372 + 4*183052 + 4*193676 + 4*197662
= 6806936
Number of CNSAPs for each start node (SN) and end node (EN) pair
SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
EN
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33 146 90 0 0 0 264 633 674 628 760 146 0 0 0 0 0 240 350 324 562 146 146 310 0 320 188 20 66 212 470 488 766 0 0 0 744 66 246 306 464
34 404 371 188 0 0 0 264 576 600 640 328 152 0 0 0 0 0 200 300 470 252 76 192 286 0 304 208 40 130 340 328 252 818 0 0 0 788 130 250 290
35 640 600 576 264 0 0 0 188 371 404 470 300 200 0 0 0 0 0 152 328 340 130 40 208 304 0 286 192 76 252 290 250 130 788 0 0 0 818 252 328
36 760 628 674 633 264 0 0 0 90 146 562 324 350 240 0 0 0 0 0 146 470 212 66 20 188 320 0 310 146 146 464 306 246 66 744 0 0 0 766 488
37 720 546 508 560 504 188 0 0 0 0 570 296 258 368 200 0 0 0 0 0 564 290 140 30 8 184 296 0 440 282 664 520 270 198 30 724 0 0 0 656
38 506 376 294 282 330 267 90 0 0 0 432 212 136 166 252 96 0 0 0 0 472 254 168 68 10 2 170 184 0 540 600 496 376 134 92 10 600 0 0 0
39 2702 2159 1784 1325 858 518 330 270 268 443 2187 1147 809 624 409 254 98 4 2 633 2138 1091 698 533 488 491 366 166 2 0 2560 2007 1544 1122 883 915 861 823 0 0
Sum of all rows = 4(3*0 + 2*2 + 1*4 + 1*98 + 1*166 + 1*254 + 1*268 + 1*270 + 1*330 + 1*366 + 1*409 + 1*443 + 1*488 + 1*491 + 1*518 + 1*533 + 1*624 + 1*633 + 1*698 + 1*809 + 1*823 + 1*858 + 1*861 + 1*883 + 1*915 +
1*1091 + 1*1122 + 1*1147 + 1*1325 + 1*1544 + 1*1784 + 1*2007 + 1*2138 + 1*2159 + 1*2187 + 1*2560 + 1*2702) +
4(11*0 + 1*2 + 2*10 + 1*68 + 1*90 + 1*92 + 1*96 + 1*134 + 1*136 + 1*166 + 1*168 + 1*170 + 1*184 + 1*212 + 1*252 + 1*254 + 1*267 + 1*282 + 1*294 + 1*330 + 2*376 + 1*432 + 1*472 + 1*496 + 1*506 +
1*540 + 2*600) +
4(13*0 + 1*8 + 2*30 + 1*140 + 1*184 + 1*188 + 1*198 + 1*200 + 1*258 + 1*270 + 1*282 + 1*290 + 2*296 + 1*368 + 1*440 + 1*504 + 1*508 + 1*520 + 1*546 + 1*560 + 1*564 + 1*570 + 1*656 + 1*664 +
1*720 + 1*724) +
4(12*0 + 1*20 + 2*66 + 1*90 + 4*146 + 1*188 + 1*212 + 1*240 + 1*246 + 1*264 + 1*306 + 1*310 + 1*320 + 1*324 + 1*350 + 1*464 + 1*470 + 1*488 + 1*562 + 1*628 + 1*633 + 1*674 + 1*744 + 1*760 +
1*766) +
4(12*0 + 1*40 + 1*76 + 2*130 + 1*152 + 1*188 + 1*192 + 1*200 + 1*208 + 1*250 + 2*252 + 1*264 + 1*286 + 1*290 + 1*300 + 1*304 + 2*328 + 1*340 + 1*371 + 1*404 + 1*470 + 1*576 + 1*600 + 1*640 +
1*788 + 1*818) +
4(36*0 + 1*92 + 1*332 + 1*458 + 1*540) +
4(38*0 + 1*158 + 1*240) +
4(10*0 + 3*2 + 1*6 + 1*34 + 1*42 + 1*58 + 1*64 + 1*80 + 1*82 + 1*90 + 1*96 + 3*98 + 1*110 + 2*124 + 1*158 + 1*164 + 1*182 + 1*184 + 1*200 + 1*204 + 2*206 + 1*208 + 2*248 + 1*258) +
4(10*0 + 3*8 + 1*24 + 4*64 + 1*80 + 1*120 + 1*128 + 1*152 + 1*160 + 2*168 + 3*192 + 1*200 + 1*208 + 1*210 + 1*256 + 1*272 + 1*280 + 1*288 + 1*320 + 1*336 + 1*392 + 1*400 + 1*448) +
4(10*0 + 3*18 + 3*34 + 1*54 + 2*102 + 1*126 + 3*162 + 1*170 + 1*180 + 5*204 + 1*216 + 2*234 + 1*264 + 1*270 + 1*288 + 1*300 + 1*306 + 1*360 + 1*378)
= 134048 + 30460 + 40056 + 39100 + 36708 + 5688 + 1592 + 14704 + 21864 + 20984
= 345204
Value repetition frequencies = 4(35*1 + 1*2 + 1*3) +
4(23*1 + 3*2 + 1*11) +
4(23*1 + 2*2 + 1*13) +
4(22*1 + 1*2 + 1*4 + 1*12) +
4(22*1 + 3*2 + 1*12) +
4(4*1 + 1*36) +
4(2*1 + 1*38) +
4(18*1 + 3*2 + 2*3 + 1*10) +
4(18*1 + 1*2 + 2*3 + 1*4 + 1*10) +
4(12*1 + 2*2 + 3*3 + 1*5 + 1*10)
= 1600
Number of distinct row element sets = 10
Number of rows = 10*4
= 40
Number of distinct values = 158
Distinct values 0 2 4 6 8 10 18 20 24 30 34 40 42 54 58 64 66 68 76 80 82 90 92 96 98
Frequency 620 24 4 4 16 8 12 4 4 8 16 4 4 4 4 20 8 4 4 8 4 12 8 8 16
Distinct values 102 110 120 124 126 128 130 134 136 140 146 152 158 160 162 164 166 168 170 180 182 184 188 192 198
Frequency 8 4 4 8 4 4 8 4 4 4 16 8 8 4 12 4 8 12 8 4 4 12 12 16 4
Distinct values 200 204 206 208 210 212 216 234 240 246 248 250 252 254 256 258 264 267 268 270 272 280 282 286 288
Frequency 16 24 8 12 4 8 4 8 8 4 8 4 12 8 4 8 12 4 4 12 4 4 8 4 8
Distinct values 290 294 296 300 304 306 310 320 324 328 330 332 336 340 350 360 366 368 371 376 378 392 400 404 409
Frequency 8 4 8 8 4 8 4 8 4 8 8 4 4 4 4 4 4 4 4 8 4 4 4 4 4
Distinct values 432 440 443 448 458 464 470 472 488 491 496 504 506 508 518 520 533 540 546 560 562 564 570 576 600
Frequency 4 4 4 4 4 4 8 4 8 4 4 4 4 4 4 4 4 8 4 4 4 4 4 4 12
Distinct values 624 628 633 640 656 664 674 698 720 724 744 760 766 788 809 818 823 858 861 883 915 1091 1122 1147 1325
Frequency 4 4 8 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Distinct values 1544 1784 2007 2138 2159 2187 2560 2702
Frequency 4 4 4 4 4 4 4 4
Sum of distinct value frequencies = 103*4 + 34*8 + 11*12 + 6*16 + 1*20 + 2*24 + 1*620
= 1600
Number of SN-EN pairs for which the number of CNSAPs is greater than zero = 4*2 + 4*4 + 4*27 + 8*28 + 4*29 + 12*30 + 4*37
= 980
Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSAPs equals zero = 580
Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 39*40
= 1560
a = 11, b = 4
L C S
3 8 2
4 16 4
5 40 10
6 80 22
7 176 50
8 260 104
9 576 198
10 892 354
11 2284 710
12 3336 1288
13 7592 2596
14 11264 4416
15 21828 7924
16 30908 12042
17 47716 17452
18 56716 21122
19 75636 26708
20 83320 30872
21 98888 35072
22 90904 34912
23 104948 38894
24 76168 31098
25 85224 33586
26 47752 21448
27 55528 27284
28 16620 8286
29 7220 3610
30 672 336
Total 926572 360400
Number of times each node is the start node (SN) in a CNSAP of each length (L)
SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
L
3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 2 0 0 0 0 0 0 0 2 0
0 2 0 0 0 0 0 0 0 2 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 2 2 0 0 0 0 0 2 2 0
0 2 2 0 0 0 0 0 2 2 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 0 2 1 0 0 0 0 0 1 2 0
1 0 4 2 0 0 0 2 4 0 1
1 0 4 2 0 0 0 2 4 0 1
0 2 1 0 0 0 0 0 1 2 0
6 3 0 6 3 0 0 0 3 6 0 3
0 0 0 6 2 0 2 6 0 0 0
0 0 0 6 2 0 2 6 0 0 0
3 0 6 3 0 0 0 3 6 0 3
7 0 3 1 12 5 0 5 12 1 3 0
2 2 2 4 10 6 10 4 2 2 2
2 2 2 4 10 6 10 4 2 2 2
0 3 1 12 5 0 5 12 1 3 0
8 3 1 2 3 20 14 20 3 2 1 3
1 1 1 4 11 22 11 4 1 1 1
1 1 1 4 11 22 11 4 1 1 1
3 1 2 3 20 14 20 3 2 1 3
9 4 6 5 6 22 64 22 6 5 6 4
6 4 4 9 27 38 27 9 4 4 6
6 4 4 9 27 38 27 9 4 4 6
4 6 5 6 22 64 22 6 5 6 4
10 6 4 5 21 51 48 51 21 5 4 6
4 4 6 20 47 62 47 20 6 4 4
4 4 6 20 47 62 47 20 6 4 4
6 4 5 21 51 48 51 21 5 4 6
11 19 24 39 85 89 56 89 85 39 24 19
20 20 33 74 92 96 92 74 33 20 20
20 20 33 74 92 96 92 74 33 20 20
19 24 39 85 89 56 89 85 39 24 19
12 21 35 95 112 81 130 81 112 95 35 21
20 36 85 139 120 50 120 139 85 36 20
20 36 85 139 120 50 120 139 85 36 20
21 35 95 112 81 130 81 112 95 35 21
13 67 163 211 205 252 152 252 205 211 163 67
82 152 264 246 119 122 119 246 264 152 82
82 152 264 246 119 122 119 246 264 152 82
67 163 211 205 252 152 252 205 211 163 67
14 183 268 326 378 155 194 155 378 326 268 183
201 410 442 191 115 100 115 191 442 410 201
201 410 442 191 115 100 115 191 442 410 201
183 268 326 378 155 194 155 378 326 268 183
15 446 669 796 413 386 322 386 413 796 669 446
687 849 486 295 187 164 187 295 486 849 687
687 849 486 295 187 164 187 295 486 849 687
446 669 796 413 386 322 386 413 796 669 446
16 1106 1375 709 469 331 322 331 469 709 1375 1106
1407 1006 601 343 183 72 183 343 601 1006 1407
1407 1006 601 343 183 72 183 343 601 1006 1407
1106 1375 709 469 331 322 331 469 709 1375 1106
17 2510 1590 966 836 688 514 688 836 966 1590 2510
2093 1422 821 420 230 192 230 420 821 1422 2093
2093 1422 821 420 230 192 230 420 821 1422 2093
2510 1590 966 836 688 514 688 836 966 1590 2510
18 2961 1801 1494 904 521 546 521 904 1494 1801 2961
2909 1774 781 432 240 178 240 432 781 1774 2909
2909 1774 781 432 240 178 240 432 781 1774 2909
2961 1801 1494 904 521 546 521 904 1494 1801 2961
19 3249 3145 1897 1317 1067 920 1067 1317 1897 3145 3249
3907 1782 1042 521 326 392 326 521 1042 1782 3907
3907 1782 1042 521 326 392 326 521 1042 1782 3907
3249 3145 1897 1317 1067 920 1067 1317 1897 3145 3249
20 5239 3024 2258 1339 931 850 931 1339 2258 3024 5239
3515 2071 921 428 498 362 498 428 921 2071 3515
3515 2071 921 428 498 362 498 428 921 2071 3515
5239 3024 2258 1339 931 850 931 1339 2258 3024 5239
21 4807 3906 2444 2090 1758 1546 1758 2090 2444 3906 4807
4005 2147 985 800 619 776 619 800 985 2147 4005
4005 2147 985 800 619 776 619 800 985 2147 4005
4807 3906 2444 2090 1758 1546 1758 2090 2444 3906 4807
22 4341 3392 2731 1750 1394 1392 1394 1750 2731 3392 4341
4342 1475 727 735 825 636 825 735 727 1475 4342
4342 1475 727 735 825 636 825 735 727 1475 4342
4341 3392 2731 1750 1394 1392 1394 1750 2731 3392 4341
23 5131 3112 2916 2787 2334 2108 2334 2787 2916 3112 5131
3795 1501 1119 864 992 1264 992 864 1119 1501 3795
3795 1501 1119 864 992 1264 992 864 1119 1501 3795
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24 3912 2838 2034 1942 1538 1392 1538 1942 2034 2838 3912
2449 863 686 959 797 656 797 959 686 863 2449
2449 863 686 959 797 656 797 959 686 863 2449
3912 2838 2034 1942 1538 1392 1538 1942 2034 2838 3912
25 2722 3019 3140 2512 2415 2000 2415 2512 3140 3019 2722
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2123 1061 709 1070 1096 878 1096 1070 709 1061 2123
2722 3019 3140 2512 2415 2000 2415 2512 3140 3019 2722
26 1808 1520 1745 1778 1057 892 1057 1778 1745 1520 1808
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979 224 699 737 676 538 676 737 699 224 979
1808 1520 1745 1778 1057 892 1057 1778 1745 1520 1808
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1294 444 620 930 710 760 710 930 620 444 1294
1420 1667 2105 1988 1587 1474 1587 1988 2105 1667 1420
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43 36 416 546 396 276 396 546 416 36 43
43 36 416 546 396 276 396 546 416 36 43
571 407 286 330 586 800 586 330 286 407 571
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154 34 138 116 108 100 108 116 138 34 154
167 280 218 90 272 356 272 90 218 280 167
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0 0 20 0 12 28 12 0 20 0 0
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34039 17322 11614 9891 8438 7768 8438 9891 11614 17322 34039
40704 32263 26464 21386 17568 16140 17568 21386 26464 32263 40704
Grand total = 2*7768 + 4*8438 + 4*9891 + 4*11614 + 2*16140 + 4*17322 + 4*17568 + 4*21386 + 4*26464 + 4*32263 + 4*34039 + 4*40704
= 926572
Number of times each node is the end node (EN) in a CNSAP of each length (L)
EN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
L
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5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5
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1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
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15 4 8 8 8 8 8 8 8 4 15
331 24 42 47 53 54 53 47 42 24 331
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1 0 4 4 4 4 4 4 4 0 1
606 24 40 54 61 68 61 54 40 24 606
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29 10 24 36 36 36 36 36 24 10 29
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1 0 24 38 40 40 40 38 24 0 1
2057 71 125 167 180 186 180 167 125 71 2057
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47 16 60 102 130 132 130 102 60 16 47
3528 183 300 372 434 438 434 372 300 183 3528
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3 0 66 136 174 188 174 136 66 0 3
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71 22 128 264 348 396 348 264 128 22 71
7411 548 785 840 862 904 862 840 785 548 7411
18 8608 819 1069 1042 942 892 942 1042 1069 819 8608
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7 0 166 348 480 504 480 348 166 0 7
8608 819 1069 1042 942 892 942 1042 1069 819 8608
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115 32 322 616 772 824 772 616 322 32 115
115 32 322 616 772 824 772 616 322 32 115
9679 1328 1732 1657 1515 1458 1515 1657 1732 1328 9679
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13 0 464 800 946 956 946 800 464 0 13
10318 1608 2090 1861 1558 1388 1558 1861 2090 1608 10318
21 9327 2119 2815 2720 2289 2158 2289 2720 2815 2119 9327
203 56 790 1296 1342 1372 1342 1296 790 56 203
203 56 790 1296 1342 1372 1342 1296 790 56 203
9327 2119 2815 2720 2289 2158 2289 2720 2815 2119 9327
22 7950 2030 2722 2552 2100 1826 2100 2552 2722 2030 7950
21 0 938 1438 1404 1316 1404 1438 938 0 21
21 0 938 1438 1404 1316 1404 1438 938 0 21
7950 2030 2722 2552 2100 1826 2100 2552 2722 2030 7950
23 7003 2355 3262 3264 2808 2668 2808 3264 3262 2355 7003
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367 106 1246 1884 1788 1640 1788 1884 1246 106 367
7003 2355 3262 3264 2808 2668 2808 3264 3262 2355 7003
24 4737 1991 2247 2316 2110 1744 2110 2316 2247 1991 4737
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33 0 980 1746 1422 1176 1422 1746 980 0 33
4737 1991 2247 2316 2110 1744 2110 2316 2247 1991 4737
25 3383 2197 3078 2644 2522 2630 2522 2644 3078 2197 3383
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647 194 1190 1798 1682 1312 1682 1798 1190 194 647
3383 2197 3078 2644 2522 2630 2522 2644 3078 2197 3383
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54 0 984 1252 944 812 944 1252 984 0 54
1955 1168 1523 1540 1378 1468 1378 1540 1523 1168 1955
27 1631 1670 1815 1594 1613 1782 1613 1594 1815 1670 1631
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878 284 938 1260 892 832 892 1260 938 284 878
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40 0 480 514 370 280 370 514 480 0 40
40 0 480 514 370 280 370 514 480 0 40
468 423 344 328 646 804 646 328 344 423 468
29 163 256 216 106 266 320 266 106 216 256 163
148 34 158 116 120 124 120 116 158 34 148
148 34 158 116 120 124 120 116 158 34 148
163 256 216 106 266 320 266 106 216 256 163
30 8 12 34 16 28 48 28 16 34 12 8
0 0 20 0 12 28 12 0 20 0 0
0 0 20 0 12 28 12 0 20 0 0
8 12 34 16 28 48 28 16 34 12 8
Total 86149 19173 24770 23762 22030 21498 22030 23762 24770 19173 86149
2702 758 8990 13656 12914 11980 12914 13656 8990 758 2702
2702 758 8990 13656 12914 11980 12914 13656 8990 758 2702
86149 19173 24770 23762 22030 21498 22030 23762 24770 19173 86149
Grand total = 4*758 + 4*2702 + 4*8990 + 2*11980 + 4*12914 + 4*13656 + 4*19173 + 2*21498 + 4*22030 + 4*23762 + 4*24770 + 4*86149
= 926572
Number of times each node (N) is present in a CNSAP of each length (L)
N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
L
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1 2 0 0 0 0 0 0 0 2 1
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2 6 2 0 0 0 0 0 2 6 2
4 2 0 0 0 0 0 0 0 2 4
5 10 7 1 0 0 0 0 0 1 7 10
6 15 9 2 0 0 0 2 9 15 6
6 15 9 2 0 0 0 2 9 15 6
10 7 1 0 0 0 0 0 1 7 10
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11 29 19 12 2 0 2 12 19 29 11
23 14 7 3 0 0 0 3 7 14 23
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26 51 55 38 24 14 24 38 55 51 26
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35 81 77 68 53 44 53 68 77 81 35
35 81 77 68 53 44 53 68 77 81 35
61 37 20 27 30 18 30 27 20 37 61
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83 160 163 163 161 166 161 163 163 160 83
83 160 163 163 161 166 161 163 163 160 83
117 86 63 73 88 112 88 73 63 86 117
10 189 124 78 125 185 212 185 125 78 124 189
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117 269 254 270 331 364 331 270 254 269 117
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421 374 374 528 602 614 602 528 374 374 421
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15 4749 4806 5496 7199 8439 9042 8439 7199 5496 4806 4749
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12134 22769 22673 22125 21720 20878 21720 22125 22673 22769 12134
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16312 18674 20712 23747 24250 24018 24250 23747 20712 18674 16312
19 21796 28746 32715 36020 35652 35012 35652 36020 32715 28746 21796
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34430 48190 53917 54171 50252 48466 50252 54171 53917 48190 34430
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52005 21218 17599 21342 24210 25968 24210 21342 17599 21218 52005
34228 44506 48576 43152 37218 35552 37218 43152 48576 44506 34228
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11233 13998 14886 12696 11374 11050 11374 12696 14886 13998 11233
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668 170 318 404 384 256 384 404 318 170 668
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= 19981904
Number of CNSAPs for each start node (SN) and end node (EN) pair
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EN
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Distinct values 1142 1144 1160 1192 1198 1202 1204 1209 1212 1230 1236 1240 1248 1256 1260 1266 1270 1284 1290 1330 1335 1378 1386 1418 1462
Frequency 4 4 4 4 4 4 8 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Distinct values 1498 1500 1516 1532 1564 1567 1588 1598 1614 1620 1635 1649 1661 1751 1853 1900 1993 2062 2472 2829 2858 2916 3408 4110 4373
Frequency 8 4 4 4 4 4 4 4 8 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Distinct values 5251 5324 5484 5505 6634 6728
Frequency 4 4 4 4 4 4
Sum of distinct value frequencies = 181*4 + 32*8 + 10*12 + 4*16 + 2*24 + 1*28 + 1*696
= 1936
Number of SN-EN pairs for which the number of CNSAPs is greater than zero = 4*2 + 4*4 + 4*31 + 10*32 + 4*33 + 14*34 + 4*41
= 1240
Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSAPs equals zero = 652
Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 43*44
= 1892
a = 12, b = 4
L C S
3 8 2
4 16 4
5 40 10
6 80 22
7 180 50
8 264 104
9 596 198
10 920 354
11 2408 710
12 3484 1288
13 8068 2600
14 12028 4498
15 24524 8496
16 37744 14296
17 65648 23928
18 91744 34744
19 130836 47186
20 159684 58844
21 207444 73336
22 216792 78886
23 256028 90278
24 240832 91872
25 258188 94540
26 193576 76930
27 207944 81226
28 125668 55540
29 131148 62586
30 45412 22386
31 30800 15400
32 4448 2224
33 128 64
Total 2456680 942602
Number of times each node is the start node (SN) in a CNSAP of each length (L)
SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
L
3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0
0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 2 2 0 0 0 0 0 0 2 2 0
0 2 2 0 0 0 0 0 0 2 2 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 0 2 1 0 0 0 0 0 0 1 2 0
1 0 4 2 0 0 0 0 2 4 0 1
1 0 4 2 0 0 0 0 2 4 0 1
0 2 1 0 0 0 0 0 0 1 2 0
6 3 0 6 3 0 0 0 0 3 6 0 3
0 0 0 6 2 0 0 2 6 0 0 0
0 0 0 6 2 0 0 2 6 0 0 0
3 0 6 3 0 0 0 0 3 6 0 3
7 0 3 1 12 5 0 0 5 12 1 3 0
2 2 2 4 10 4 4 10 4 2 2 2
2 2 2 4 10 4 4 10 4 2 2 2
0 3 1 12 5 0 0 5 12 1 3 0
8 3 1 2 3 20 7 7 20 3 2 1 3
1 1 1 4 9 14 14 9 4 1 1 1
1 1 1 4 9 14 14 9 4 1 1 1
3 1 2 3 20 7 7 20 3 2 1 3
9 4 6 5 6 13 43 43 13 6 5 6 4
6 4 4 7 17 34 34 17 7 4 4 6
6 4 4 7 17 34 34 17 7 4 4 6
4 6 5 6 13 43 43 13 6 5 6 4
10 6 4 5 10 20 69 69 20 10 5 4 6
4 4 4 8 32 64 64 32 8 4 4 4
4 4 4 8 32 64 64 32 8 4 4 4
6 4 5 10 20 69 69 20 10 5 4 6
11 19 24 26 42 103 86 86 103 42 26 24 19
20 18 19 44 76 125 125 76 44 19 18 20
20 18 19 44 76 125 125 76 44 19 18 20
19 24 26 42 103 86 86 103 42 26 24 19
12 21 20 38 108 115 126 126 115 108 38 20 21
18 20 36 86 157 126 126 157 86 36 20 18
18 20 36 86 157 126 126 157 86 36 20 18
21 20 38 108 115 126 126 115 108 38 20 21
13 50 90 174 220 245 257 257 245 220 174 90 50
64 80 149 272 268 148 148 268 272 149 80 64
64 80 149 272 268 148 148 268 272 149 80 64
50 90 174 220 245 257 257 245 220 174 90 50
14 92 179 278 353 374 219 219 374 353 278 179 92
102 202 414 441 199 154 154 199 441 414 202 102
102 202 414 441 199 154 154 199 441 414 202 102
92 179 278 353 374 219 219 374 353 278 179 92
15 282 487 706 822 485 418 418 485 822 706 487 282
349 690 842 504 302 244 244 302 504 842 690 349
349 690 842 504 302 244 244 302 504 842 690 349
282 487 706 822 485 418 418 485 822 706 487 282
16 688 1114 1396 757 465 429 429 465 757 1396 1114 688
996 1413 1023 608 368 179 179 368 608 1023 1413 996
996 1413 1023 608 368 179 179 368 608 1023 1413 996
688 1114 1396 757 465 429 429 465 757 1396 1114 688
17 1893 2621 1643 1040 975 726 726 975 1040 1643 2621 1893
2398 2127 1418 861 427 283 283 427 861 1418 2127 2398
2398 2127 1418 861 427 283 283 427 861 1418 2127 2398
1893 2621 1643 1040 975 726 726 975 1040 1643 2621 1893
18 4412 3164 1874 1577 901 691 691 901 1577 1874 3164 4412
3929 3026 1815 815 501 231 231 501 815 1815 3026 3929
3929 3026 1815 815 501 231 231 501 815 1815 3026 3929
4412 3164 1874 1577 901 691 691 901 1577 1874 3164 4412
19 5986 4070 3398 2025 1590 1193 1193 1590 2025 3398 4070 5986
6306 4148 1874 1136 546 437 437 546 1136 1874 4148 6306
6306 4148 1874 1136 546 437 437 546 1136 1874 4148 6306
5986 4070 3398 2025 1590 1193 1193 1590 2025 3398 4070 5986
20 7427 6619 3783 2550 1363 1192 1192 1363 2550 3783 6619 7427
8551 4031 2277 1032 597 499 499 597 1032 2277 4031 8551
8551 4031 2277 1032 597 499 499 597 1032 2277 4031 8551
7427 6619 3783 2550 1363 1192 1192 1363 2550 3783 6619 7427
21 11880 7282 5276 3263 2679 2082 2082 2679 3263 5276 7282 11880
8663 5071 2582 1302 906 875 875 906 1302 2582 5071 8663
8663 5071 2582 1302 906 875 875 906 1302 2582 5071 8663
11880 7282 5276 3263 2679 2082 2082 2679 3263 5276 7282 11880
22 11451 8443 5533 4033 2371 1975 1975 2371 4033 5533 8443 11451
9431 5318 2325 1255 1140 923 923 1140 1255 2325 5318 9431
9431 5318 2325 1255 1140 923 923 1140 1255 2325 5318 9431
11451 8443 5533 4033 2371 1975 1975 2371 4033 5533 8443 11451
23 10754 9557 7234 4860 4402 3450 3450 4402 4860 7234 9557 10754
11374 4679 2408 2114 1565 1610 1610 1565 2114 2408 4679 11374
11374 4679 2408 2114 1565 1610 1610 1565 2114 2408 4679 11374
10754 9557 7234 4860 4402 3450 3450 4402 4860 7234 9557 10754
24 13450 7590 6351 5457 3252 3127 3127 3252 5457 6351 7590 13450
9697 3947 2337 1581 1902 1517 1517 1902 1581 2337 3947 9697
9697 3947 2337 1581 1902 1517 1517 1902 1581 2337 3947 9697
13450 7590 6351 5457 3252 3127 3127 3252 5457 6351 7590 13450
25 11453 8857 6476 5973 6020 4538 4538 6020 5973 6476 8857 11453
8405 3392 2431 2704 1886 2412 2412 1886 2704 2431 3392 8405
8405 3392 2431 2704 1886 2412 2412 1886 2704 2431 3392 8405
11453 8857 6476 5973 6020 4538 4538 6020 5973 6476 8857 11453
26 8283 6630 6318 4626 3320 3705 3705 3320 4626 6318 6630 8283
5957 2094 1583 1958 2595 1325 1325 2595 1958 1583 2094 5957
5957 2094 1583 1958 2595 1325 1325 2595 1958 1583 2094 5957
8283 6630 6318 4626 3320 3705 3705 3320 4626 6318 6630 8283
27 6621 6392 6688 6234 5899 4226 4226 5899 6234 6688 6392 6621
4758 2317 2071 2339 2073 2368 2368 2073 2339 2071 2317 4758
4758 2317 2071 2339 2073 2368 2368 2073 2339 2071 2317 4758
6621 6392 6688 6234 5899 4226 4226 5899 6234 6688 6392 6621
28 4417 3685 3829 4233 2781 2650 2650 2781 4233 3829 3685 4417
2401 568 1546 2141 1932 1234 1234 1932 2141 1546 568 2401
2401 568 1546 2141 1932 1234 1234 1932 2141 1546 568 2401
4417 3685 3829 4233 2781 2650 2650 2781 4233 3829 3685 4417
29 3088 3660 4345 3857 3718 3632 3632 3718 3857 4345 3660 3088
2701 986 1266 2192 1752 1590 1590 1752 2192 1266 986 2701
2701 986 1266 2192 1752 1590 1590 1752 2192 1266 986 2701
3088 3660 4345 3857 3718 3632 3632 3718 3857 4345 3660 3088
30 1454 1096 879 890 1168 1730 1730 1168 890 879 1096 1454
210 150 868 1034 1022 852 852 1022 1034 868 150 210
210 150 868 1034 1022 852 852 1022 1034 868 150 210
1454 1096 879 890 1168 1730 1730 1168 890 879 1096 1454
31 624 1050 984 528 790 1274 1274 790 528 984 1050 624
618 156 440 458 384 394 394 384 458 440 156 618
618 156 440 458 384 394 394 384 458 440 156 618
624 1050 984 528 790 1274 1274 790 528 984 1050 624
32 84 46 140 120 152 200 200 152 120 140 46 84
0 0 136 52 40 142 142 40 52 136 0 0
0 0 136 52 40 142 142 40 52 136 0 0
84 46 140 120 152 200 200 152 120 140 46 84
33 2 6 0 0 10 0 0 10 0 0 6 2
2 0 4 4 0 4 4 0 4 4 0 2
2 0 4 4 0 4 4 0 4 4 0 2
2 6 0 0 10 0 0 10 0 0 6 2
Total 104447 82698 67389 53602 43236 38045 38045 43236 53602 67389 82698 104447
86964 44448 29881 24964 20708 17788 17788 20708 24964 29881 44448 86964
86964 44448 29881 24964 20708 17788 17788 20708 24964 29881 44448 86964
104447 82698 67389 53602 43236 38045 38045 43236 53602 67389 82698 104447
Grand total = 4*17788 + 4*20708 + 4*24964 + 4*29881 + 4*38045 + 4*43236 + 4*44448 + 4*53602 + 4*67389 + 4*82698 + 4*86964 + 4*104447
= 2456680
Number of times each node is the end node (EN) in a CNSAP of each length (L)
EN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
L
3 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
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5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5
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10 173 6 9 13 14 14 14 14 13 9 6 173
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
173 6 9 13 14 14 14 14 13 9 6 173
11 331 24 42 47 53 54 54 53 47 42 24 331
15 4 8 8 8 8 8 8 8 8 4 15
15 4 8 8 8 8 8 8 8 8 4 15
331 24 42 47 53 54 54 53 47 42 24 331
12 606 24 40 54 61 69 69 61 54 40 24 606
1 0 4 4 4 4 4 4 4 4 0 1
1 0 4 4 4 4 4 4 4 4 0 1
606 24 40 54 61 69 69 61 54 40 24 606
13 1155 66 114 152 173 186 186 173 152 114 66 1155
29 10 24 36 36 36 36 36 36 24 10 29
29 10 24 36 36 36 36 36 36 24 10 29
1155 66 114 152 173 186 186 173 152 114 66 1155
14 2098 71 125 168 192 210 210 192 168 125 71 2098
1 0 24 38 40 40 40 40 38 24 0 1
1 0 24 38 40 40 40 40 38 24 0 1
2098 71 125 168 192 210 210 192 168 125 71 2098
15 3814 183 301 386 471 489 489 471 386 301 183 3814
47 16 60 102 130 132 132 130 102 60 16 47
47 16 60 102 130 132 132 130 102 60 16 47
3814 183 301 386 471 489 489 471 386 301 183 3814
16 6562 267 411 516 552 559 559 552 516 411 267 6562
3 0 66 136 174 190 190 174 136 66 0 3
3 0 66 136 174 190 190 174 136 66 0 3
6562 267 411 516 552 559 559 552 516 411 267 6562
17 10630 566 857 983 1045 1080 1080 1045 983 857 566 10630
71 22 128 264 350 416 416 350 264 128 22 71
71 22 128 264 350 416 416 350 264 128 22 71
10630 566 857 983 1045 1080 1080 1045 983 857 566 10630
18 15309 912 1293 1363 1263 1195 1195 1263 1363 1293 912 15309
7 0 166 350 504 574 574 504 350 166 0 7
7 0 166 350 504 574 574 504 350 166 0 7
15309 912 1293 1363 1263 1195 1195 1263 1363 1293 912 15309
19 19509 1645 2276 2240 2094 1968 1968 2094 2240 2276 1645 19509
115 32 324 644 872 990 990 872 644 324 32 115
115 32 324 644 872 990 990 872 644 324 32 115
19509 1645 2276 2240 2094 1968 1968 2094 2240 2276 1645 19509
20 23126 2403 3113 2929 2374 2093 2093 2374 2929 3113 2403 23126
13 0 496 936 1176 1262 1262 1176 936 496 0 13
13 0 496 936 1176 1262 1262 1176 936 496 0 13
23126 2403 3113 2929 2374 2093 2093 2374 2929 3113 2403 23126
21 25719 3526 4681 4318 3713 3223 3223 3713 4318 4681 3526 25719
203 56 962 1662 1882 1916 1916 1882 1662 962 56 203
203 56 962 1662 1882 1916 1916 1882 1662 962 56 203
25719 3526 4681 4318 3713 3223 3223 3713 4318 4681 3526 25719
22 24163 4278 5476 5038 3869 3211 3211 3869 5038 5476 4278 24163
21 0 1398 2294 2318 2132 2132 2318 2294 1398 0 21
21 0 1398 2294 2318 2132 2132 2318 2294 1398 0 21
24163 4278 5476 5038 3869 3211 3211 3869 5038 5476 4278 24163
23 22341 5325 7034 6625 5635 4724 4724 5635 6625 7034 5325 22341
367 106 2156 3448 3274 2972 2972 3274 3448 2156 106 367
367 106 2156 3448 3274 2972 2972 3274 3448 2156 106 367
22341 5325 7034 6625 5635 4724 4724 5635 6625 7034 5325 22341
24 20212 5226 6653 6239 5045 4290 4290 5045 6239 6653 5226 20212
33 0 2418 3748 3510 2834 2834 3510 3748 2418 0 33
33 0 2418 3748 3510 2834 2834 3510 3748 2418 0 33
20212 5226 6653 6239 5045 4290 4290 5045 6239 6653 5226 20212
25 15750 6012 7348 7235 6544 5817 5817 6544 7235 7348 6012 15750
649 194 2652 4612 4186 3548 3548 4186 4612 2652 194 649
649 194 2652 4612 4186 3548 3548 4186 4612 2652 194 649
15750 6012 7348 7235 6544 5817 5817 6544 7235 7348 6012 15750
26 10688 4545 5942 5247 4689 4502 4502 4689 5247 5942 4545 10688
55 0 2394 3852 3768 2712 2712 3768 3852 2394 0 55
55 0 2394 3852 3768 2712 2712 3768 3852 2394 0 55
10688 4545 5942 5247 4689 4502 4502 4689 5247 5942 4545 10688
27 8076 4792 6630 6118 5475 5638 5638 5475 6118 6630 4792 8076
1115 336 2936 4046 3642 3182 3182 3642 4046 2936 336 1115
1115 336 2936 4046 3642 3182 3182 3642 4046 2936 336 1115
8076 4792 6630 6118 5475 5638 5638 5475 6118 6630 4792 8076
28 4740 3007 3609 3601 3131 3481 3481 3131 3601 3609 3007 4740
96 0 2128 3264 2472 1888 1888 2472 3264 2128 0 96
96 0 2128 3264 2472 1888 1888 2472 3264 2128 0 96
4740 3007 3609 3601 3131 3481 3481 3131 3601 3609 3007 4740
29 3558 3520 3986 3337 3452 3950 3950 3452 3337 3986 3520 3558
1618 508 1962 2818 2172 1906 1906 2172 2818 1962 508 1618
1618 508 1962 2818 2172 1906 1906 2172 2818 1962 508 1618
3558 3520 3986 3337 3452 3950 3950 3452 3337 3986 3520 3558
30 1190 1046 1013 904 1288 1756 1756 1288 904 1013 1046 1190
100 0 1094 1110 954 898 898 954 1110 1094 0 100
100 0 1094 1110 954 898 898 954 1110 1094 0 100
1190 1046 1013 904 1288 1756 1756 1288 904 1013 1046 1190
31 660 940 882 564 862 1100 1100 862 564 882 940 660
556 152 556 510 412 506 506 412 510 556 152 556
556 152 556 510 412 506 506 412 510 556 152 556
660 940 882 564 862 1100 1100 862 564 882 940 660
32 78 50 140 116 162 196 196 162 116 140 50 78
2 0 136 52 38 142 142 38 52 136 0 2
2 0 136 52 38 142 142 38 52 136 0 2
78 50 140 116 162 196 196 162 116 140 50 78
33 2 6 0 0 10 0 0 10 0 0 6 2
2 0 4 4 0 4 4 0 4 4 0 2
2 0 4 4 0 4 4 0 4 4 0 2
2 6 0 0 10 0 0 10 0 0 6 2
Total 220714 48449 61988 58207 52181 49819 49819 52181 58207 61988 48449 220714
5128 1436 22096 33938 31922 28292 28292 31922 33938 22096 1436 5128
5128 1436 22096 33938 31922 28292 28292 31922 33938 22096 1436 5128
220714 48449 61988 58207 52181 49819 49819 52181 58207 61988 48449 220714
Grand total = 4*1436 + 4*5128 + 4*22096 + 4*28292 + 4*31922 + 4*33938 + 4*48449 + 4*49819 + 4*52181 + 4*58207 + 4*61988 + 4*220714
= 2456680
Number of times each node (N) is present in a CNSAP of each length (L)
N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
L
3 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2
1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1
1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1
2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2
4 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4
2 6 2 0 0 0 0 0 0 2 6 2
2 6 2 0 0 0 0 0 0 2 6 2
4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4
5 10 7 1 0 0 0 0 0 0 1 7 10
6 15 9 2 0 0 0 0 2 9 15 6
6 15 9 2 0 0 0 0 2 9 15 6
10 7 1 0 0 0 0 0 0 1 7 10
6 23 14 7 3 0 0 0 0 3 7 14 23
11 29 19 12 2 0 0 2 12 19 29 11
11 29 19 12 2 0 0 2 12 19 29 11
23 14 7 3 0 0 0 0 3 7 14 23
7 35 25 17 19 9 4 4 9 19 17 25 35
26 51 55 38 24 12 12 24 38 55 51 26
26 51 55 38 24 12 12 24 38 55 51 26
35 25 17 19 9 4 4 9 19 17 25 35
8 61 37 20 27 30 11 11 30 27 20 37 61
35 81 77 68 51 30 30 51 68 77 81 35
35 81 77 68 51 30 30 51 68 77 81 35
61 37 20 27 30 11 11 30 27 20 37 61
9 117 86 63 73 79 81 81 79 73 63 86 117
83 160 163 161 145 130 130 145 161 163 160 83
83 160 163 161 145 130 130 145 161 163 160 83
117 86 63 73 79 81 81 79 73 63 86 117
10 189 124 78 114 140 185 185 140 114 78 124 189
117 269 252 252 278 302 302 278 252 252 269 117
117 269 252 252 278 302 302 278 252 252 269 117
189 124 78 114 140 185 185 140 114 78 124 189
11 421 374 361 467 544 590 590 544 467 361 374 421
326 606 587 698 763 885 885 763 698 587 606 326
326 606 587 698 763 885 885 763 698 587 606 326
421 374 361 467 544 590 590 544 467 361 374 421
12 679 498 415 667 874 970 970 874 667 415 498 679
441 1007 955 1034 1333 1579 1579 1333 1034 955 1007 441
441 1007 955 1034 1333 1579 1579 1333 1034 955 1007 441
679 498 415 667 874 970 970 874 667 415 498 679
13 1438 1280 1383 2001 2486 2677 2677 2486 2001 1383 1280 1438
1108 2173 2221 2578 3289 3587 3587 3289 2578 2221 2173 1108
1108 2173 2221 2578 3289 3587 3587 3289 2578 2221 2173 1108
1438 1280 1383 2001 2486 2677 2677 2486 2001 1383 1280 1438
14 2412 1932 1921 2935 3755 4108 4108 3755 2935 1921 1932 2412
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1647 3731 4047 4677 5251 5682 5682 5251 4677 4047 3731 1647
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124 32 68 64 64 64 64 64 64 68 32 124
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= 57461252
Number of CNSAPs for each start node (SN) and end node (EN) pair
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EN
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4(12*0 + 1*20 + 2*66 + 1*332 + 4*540 + 1*608 + 1*612 + 1*886 + 1*960 + 1*986 + 1*990 + 1*1112 + 1*1140 + 1*1184 + 1*1238 + 1*1306 + 1*1542 + 1*1670 + 1*1788 + 1*1826 + 1*2004 + 1*2124 + 1*2293 +
1*2314 + 1*2706 + 2*2740 + 1*2772 + 1*3130 + 1*3394 + 1*3532 + 1*3666 + 1*4300) +
4(12*0 + 1*40 + 2*130 + 1*282 + 1*564 + 1*656 + 1*660 + 1*692 + 1*714 + 2*938 + 1*970 + 1*1000 + 1*1072 + 1*1096 + 1*1128 + 1*1150 + 2*1220 + 1*1310 + 1*1320 + 1*1330 + 1*1377 + 1*1502 +
1*1600 + 1*2260 + 1*2360 + 1*2424 + 1*2430 + 1*2480 + 1*2540 + 1*2550 + 1*2852 + 1*3000 + 1*3046 + 1*3200) +
4(12*0 + 1*76 + 1*146 + 2*252 + 2*488 + 1*730 + 1*772 + 1*808 + 1*830 + 1*912 + 1*926 + 1*936 + 1*990 + 1*1072 + 1*1122 + 1*1126 + 1*1128 + 1*1130 + 1*1164 + 1*1236 + 1*1268 + 1*1336 + 1*1756 +
1*1768 + 1*1792 + 1*2126 + 1*2144 + 1*2244 + 1*2390 + 1*2396 + 1*2427 + 1*2572 + 1*2900 + 1*3018 + 1*3098) +
4(44*0 + 1*334 + 1*1202 + 1*1646 + 1*1946) +
4(46*0 + 1*568 + 1*868) +
4(10*0 + 3*2 + 1*6 + 1*106 + 1*122 + 1*190 + 1*196 + 1*284 + 1*294 + 1*310 + 1*338 + 1*350 + 1*370 + 1*384 + 1*386 + 1*416 + 2*458 + 1*472 + 2*600 + 1*666 + 1*676 + 1*690 + 1*700 + 1*726 +
1*740 + 1*830 + 2*916 + 1*1050 + 1*1080 + 1*1198 + 1*1268 + 1*1292 + 1*1412 + 1*1590) +
4(10*0 + 3*8 + 1*24 + 5*240 + 1*280 + 1*416 + 1*440 + 1*608 + 1*616 + 1*624 + 2*720 + 1*736 + 1*744 + 1*752 + 1*790 + 1*808 + 1*832 + 1*960 + 1*984 + 1*1024 + 1*1044 + 1*1200 + 1*1400 + 2*1552 +
1*1560 + 1*1792 + 2*1920 + 1*1968 + 1*2336 + 1*2392) +
4(10*0 + 3*18 + 1*54 + 3*124 + 1*306 + 2*372 + 1*378 + 1*522 + 1*576 + 1*620 + 1*720 + 1*738 + 5*744 + 1*810 + 1*864 + 3*882 + 1*984 + 1*990 + 1*1092 + 1*1116 + 1*1422 + 1*1656 + 1*1800 +
1*1836 + 2*1854 + 1*1872 + 1*2322) +
4(10*0 + 3*34 + 3*64 + 1*102 + 1*192 + 1*340 + 1*448 + 1*510 + 1*544 + 3*576 + 1*640 + 1*646 + 1*680 + 2*714 + 1*768 + 1*816 + 2*832 + 1*850 + 1*884 + 1*960 + 1*1024 + 1*1050 + 1*1056 + 1*1156 +
1*1190 + 1*1280 + 1*1344 + 1*1428 + 1*1666 + 1*1700 + 1*1904)
= 882856 + 193796 + 247952 + 232828 + 208724 + 199276 + 20512 + 5744 + 88384 + 135752 + 127688 + 113168
= 2456680
Value repetition frequencies = 4(43*1 + 1*2 + 1*3) +
4(35*1 + 1*2 + 1*11) +
4(33*1 + 1*2 + 1*13) +
4(28*1 + 2*2 + 1*4 + 1*12) +
4(30*1 + 3*2 + 1*12) +
4(32*1 + 2*2 + 1*12) +
4(4*1 + 1*44) +
4(2*1 + 1*46) +
4(29*1 + 3*2 + 1*3 + 1*10) +
4(24*1 + 3*2 + 1*3 + 1*5 + 1*10) +
4(20*1 + 2*2 + 3*3 + 1*5 + 1*10) +
4(25*1 + 2*2 + 3*3 + 1*10)
= 2304
Number of distinct row element sets = 12
Number of rows = 12*4
= 48
Number of distinct values = 296
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Frequency 772 24 4 4 16 8 12 4 4 8 12 4 4 12 8 4 4 4 4 12
Distinct values 130 146 190 192 196 212 240 252 280 282 284 294 304 306 310 332 334 338 340 348
Frequency 8 4 4 4 4 4 20 8 4 4 4 4 4 4 4 8 4 4 8 4
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Frequency 4 4 8 4 4 4 12 4 4 12 4 4 8 4 4 4 16 4 4 4
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Frequency 8 12 4 4 4 4 12 8 4 8 8 4 4 4 8 12 8 4 8 8
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Distinct values 1126 1128 1130 1140 1150 1156 1164 1176 1184 1190 1198 1200 1202 1220 1222 1236 1238 1268 1272 1280
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Distinct values 1292 1306 1310 1320 1330 1334 1336 1344 1377 1399 1400 1412 1422 1428 1448 1468 1502 1532 1542 1552
Frequency 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 8 4 4 4 4 4 8
Distinct values 1560 1562 1590 1594 1600 1605 1616 1646 1656 1666 1670 1676 1700 1746 1751 1756 1768 1788 1792 1800
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Distinct values 1826 1829 1832 1836 1854 1870 1872 1904 1920 1946 1968 1974 2004 2042 2124 2126 2144 2164 2240 2244
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Distinct values 2260 2281 2293 2314 2322 2336 2360 2370 2390 2392 2396 2404 2424 2427 2430 2480 2518 2540 2550 2572
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Distinct values 2576 2636 2692 2706 2740 2772 2852 2888 2900 2944 2966 2973 3000 3018 3046 3078 3098 3122 3130 3137
Frequency 4 4 4 4 8 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Distinct values 3159 3169 3200 3339 3394 3400 3422 3526 3532 3631 3666 3692 3792 3860 3950 3967 4080 4300 4665 4828
Frequency 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Distinct values 4871 4902 5386 6338 7172 7272 7843 8273 10688 10830 13279 13566 13907 14004 16862 17076
Frequency 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Sum of distinct value frequencies = 236*4 + 41*8 + 12*12 + 3*16 + 1*20 + 2*24 + 1*772
= 2304
Number of SN-EN pairs for which the number of CNSAPs is greater than zero = 4*2 + 4*4 + 4*35 + 12*36 + 4*37 + 16*38 + 4*45
= 1532
Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSAPs equals zero = 724
Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 47*48
= 2256
