%I #7 Jul 12 2024 10:17:40
%S 1,2,-1,1,-1,1,1,-1,-1,-1,1,1,1,2,1,2,-1,-2,-1,-1,-1,1,2,1,1,1,-1,1,2,
%T -1,-2,-1,1,-1,2,-1,1,-1,1,-2,1,-2,1,-1,1,1,-1,-1,-1,2,-1,1,-1,-1,-1,
%U 1,1,1,2,1,2,1,1,1,2,1,2,-1,-2,-1,-1,-1,-2,-1,-2,-1,-1,-1
%N Triangle T(n, k), n > 0, k = 0..n-1, read by rows; T(n, k) = (n mod m) - (k mod m) where m = A007978(n-k).
%H Rémy Sigrist, <a href="/A374381/a374381.png">Scatterplot of (x, y) such that T(x, y) > 0 and x <= 420</a>
%F T(n, 0) = A213636(n).
%F T(n, n-1) = (-1)^(n-1).
%e Triangle T(n, k) begins:
%e n n-th row
%e -- ---------------------------------------------
%e 1 1
%e 2 2, -1
%e 3 1, -1, 1
%e 4 1, -1, -1, -1
%e 5 1, 1, 1, 2, 1
%e 6 2, -1, -2, -1, -1, -1
%e 7 1, 2, 1, 1, 1, -1, 1
%e 8 2, -1, -2, -1, 1, -1, 2, -1
%e 9 1, -1, 1, -2, 1, -2, 1, -1, 1
%e 10 1, -1, -1, -1, 2, -1, 1, -1, -1, -1
%e 11 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1
%e 12 2, -1, -2, -1, -1, -1, -2, -1, -2, -1, -1, -1
%o (PARI) T(n, k) = { for (m = 2, oo, my (d = (n%m) - (k%m)); if (d, return (d););); }
%Y Cf. A007978, A213636, A374369.
%K sign,base,easy,tabl
%O 1,2
%A _Rémy Sigrist_, Jul 07 2024