login
Number of connected animals formed from n 6-gon connected truncated octahedra, avoiding connected squares.
1

%I #24 Dec 09 2023 04:59:23

%S 1,1,2,5,15,55,248,1256,6844,38930,226961,1345641,8072770,48882245,

%T 298237393

%N Number of connected animals formed from n 6-gon connected truncated octahedra, avoiding connected squares.

%C Rotations and reflections are identified.

%C Avoiding connected squares is the same as avoiding neighbors at [0,0,+-2], [0,+-2,0], and [+-2,0,0].

%C Allowing connected squares gives A038171.

%e The animals for n <= 5 are:

%e n=1:

%e 0,0,0

%e n=2:

%e 0,0,0; 1,1,1

%e n=3:

%e 0,0,0; 0,2,2; 1,1,1

%e 0,0,0; 1,1,1; 2,2,2

%e n=4:

%e 0,0,0; 0,2,2; 1,1,1; 1,3,3

%e 0,0,0; 0,2,2; 1,1,1; 2,0,2

%e 0,0,0; 1,1,1; 1,3,3; 2,2,2

%e 0,0,0; 1,1,1; 2,2,2; 3,3,3

%e 0,0,1; 1,1,0; 1,3,2; 2,2,1

%e n=5:

%e 0,0,0; 0,2,2; 0,4,4; 1,1,1; 1,3,3

%e 0,0,0; 0,2,2; 1,1,1; 1,3,3; 2,0,2

%e 0,0,0; 0,2,2; 1,1,1; 1,3,3; 2,2,4

%e 0,0,0; 0,2,2; 1,1,1; 1,3,3; 2,4,4

%e 0,0,0; 0,2,2; 1,1,1; 2,0,2; 2,2,0

%e 0,0,0; 0,2,4; 1,1,1; 1,3,3; 2,2,2

%e 0,0,0; 0,4,4; 1,1,1; 1,3,3; 2,2,2

%e 0,0,0; 1,1,1; 1,3,3; 2,2,2; 3,1,3

%e 0,0,0; 1,1,1; 2,2,2; 2,4,4; 3,3,3

%e 0,0,0; 1,1,1; 2,2,2; 3,3,3; 4,4,4

%e 0,0,1; 0,2,3; 1,1,0; 1,3,2; 2,2,1

%e 0,0,1; 0,2,3; 1,1,2; 1,3,0; 2,2,1

%e 0,0,1; 0,4,1; 1,1,0; 1,3,2; 2,2,1

%e 0,0,1; 1,1,0; 2,2,1; 2,4,3; 3,3,2

%e 0,0,1; 1,1,0; 2,2,1; 3,3,2; 4,4,1

%K nonn,hard,more

%O 1,3

%A _Joerg Arndt_ and _Márk Péter Légrádi_, May 22 2023

%E a(14) and a(15) from _Joerg Arndt_, Dec 09 2023