# This is the b359847.txt text file. # A359847: Oblong numbers k for which phi(k) is also an oblong number. # ParallelDo[ If[ IntegerQ@ Sqrt[4 EulerPhi[k] EulerPhi[k + 1] + 1], Print[k (k + 1)]], {k, 10^9}] # Search limit: 2^14*5^20. # Dated 13 January 2023. 1 6 2 42 3 182 4 650 5 930 6 4830 7 7482 8 9506 9 12882 10 13572 11 16770 12 79242 13 167690 14 181902 15 228006 16 289982 17 380072 18 3480090 19 5209806 20 6872262 21 10102862 22 16068072 23 56002772 24 56648202 25 59174556 26 70299840 27 74831150 28 123287712 29 261517412 30 342601590 31 356322252 32 455459622 33 536223492 34 1057452842 35 1308449756 36 2134116612 37 4566042756 38 5302242672 39 10980839310 40 13665493100 41 16540917932 42 17179475970 43 18012995156 44 19094403306 45 21186985806 46 39525217290 47 39986201190 48 52105595022 49 98164096032 50 124706093906 51 131954558280 52 142254568722 53 275919603680 54 310068001406 55 322103354222 56 339518895806 57 361012911492 58 387371179272 59 430813044132 60 466981572960 61 604979840220 62 613945117662 63 832522117902 64 951488070806 65 1065035352030 66 1174190043600 67 1234062150572 68 1294901753906 69 1354198853700 70 1392979440270 71 1472532496920 72 1517753776812 73 1679873913900 74 1682311464560 75 1694205513072 76 1908283918242 77 2003347252212 78 2549985812556 79 2604045440730 80 2682898219980 81 3071710164270 82 3184417051542 83 3866137096250 84 4736092353792 85 4795756176162 86 5007657090620 87 5012138127180 88 5170346071760 89 5376580693770 90 5836811986550 91 7722682597812 92 8937167050590 93 9694159353480 94 9845503302270 95 10748755682370 96 12092474198352 97 13220216029482 98 13798895793282 99 15670232900660 100 18243845652242 101 23328421832450 102 25416858370682 103 29097981610770 104 36071381348970 105 37323027201306 106 37798131476342 107 38409111607572 108 42394833410292 109 44199420861960 110 45747657981102 111 45945493234410 112 49843197580812 113 57383753517642 114 68167653833270 115 68778103374792 116 98029058426406 117 98478442300530 118 101176148121860 119 114844433185950 120 131764559786750 121 134132265657852 122 151961425398432 123 152837921356932 124 154067015903502 125 157763434633272 126 174567500547600 127 195083974791762 128 203283192680822 129 216042095355270 130 234586671669506 131 244775302572912 132 252489637056006 133 266922124075752 134 337593825496802 135 337775566104912 136 390534134230032 137 404147716834050 138 430371683396202 139 464800937173806 140 480435481189082 141 752153360496810 142 797950323192210 143 890627180607506 144 897837850143306 145 932380698173190 146 1154621065460940 147 1186006803964050 148 1243449512993820 149 1339963838231772 150 1344546294151080 151 1426265582062692 152 1621675034310702 153 1741193728405382 154 1915723041243702 155 1961411310367152 156 2024240606208282 157 2039974466403852 158 2075124960978060 159 2136567531697380 160 2167713989009940 161 2551693443689810 162 2594403105225372 163 2647060465516872 164 2741863085654006 165 2939060807954130 166 3102180928397850 167 3386397258224840 168 3864428106311100 169 3968307597200520 170 4254761321646492 171 4894466593055760 172 5228765964072642 173 5291627485549902 174 5624228201476170 175 5810513070638562 176 5895139146856290 177 6291762898841322 178 6371585768039582 179 7059713540476302 180 7062059632431782 181 7170437100013922 182 7502490743669480 183 8430801389985420 184 9331197077328762 185 9709902495851406 186 10059511177026110 187 11266127242118210 188 11286779409194280 189 12181393750530552 190 12836392957711442 191 13513746650595522 192 16651986033588050 193 18456325210921422 194 19652336511064472 195 19676944468093556 196 21181775313699600 197 21543403919414510 198 21907392735365982 199 24263230404461510 200 28422300654776756 201 31134536331285156 202 32217011721869420 203 33344401776809520 204 40547552116671756 205 50763605416763402 206 51998060114581392 207 53076545783459100 208 69876538324015556 209 70516404972210252 210 70939579920557052 211 71565488410666556 212 72919581984823860 213 74792349901091900 214 101795421415332756 215 101910201504581756 216 127233957944606942 217 144953564414544006 218 149036438173402506 219 184413615752990160 220 184415106751075800 221 203218886842581080 222 211186565085105630 223 214465511635245156 224 214863258805369050 225 220826799335216520 226 231662499976589556 227 234399511032874056 228 238795649459192306 229 257671850661040520 230 286740412745583006 231 292813712061692240 232 296995958204929380 233 299950089209199042 234 313902313223070306 235 322160822064792002 236 329097470258200800 237 345867075234889962 238 350896547349631010 239 366403896369372192 240 369791618660508540 241 440907977977351380 242 447795609566277720 243 491184446408298006 244 497913238946235300 245 546784442784831306 246 550819627147067460 247 553789858835071640 248 555912343180541730 249 606166152284326170 250 685957958392898310 251 724082570321141810 252 753991012196453922 253 801109913585221532 254 819379372068739460 255 849016225251764460 256 874145811968310756 257 881939127225848022 258 923352729838615362 259 948593602363247700 260 991619365722150822 261 1022372672599167140 262 1030246959642018306 263 1105086887629845770 264 1157437664685430130 265 1203429058728585306 266 1360452770347868682 267 1369136629855153280 268 1369691456736050580 269 1377444340624833756