OFFSET
1,1
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Start with an infinite square grid. Each cell has eight neighbors. Place one 1 and n 2's anywhere. Now place the prime numbers 3, 5, 7, ..., m in order, subject to the rule that when you place k, the sum of its neighbors must equal k. Then a(n) is the maximum m that can be achieved.
LINKS
Rodolfo Kurchan, Puzzle Fun, Forest of Numbers.
Carlos Rivera, Puzzle 1079. Forest of Prime Numbers, The Prime Puzzles & Problems Connection, March 2022.
EXAMPLE
Illustration for a(1) with 1 stone = 13 from Rodolfo Kurchan
. . 1
. 11 3
13 2 5
. . 7
a(2) with 2 stones = 23 from Rodolfo Kurchan
. . 1 23 .
. 11 3 . 19
13 2 5 17 2
. . 7 . .
a(3) with 3 stones = 31 from Rodolfo Kurchan
. . 1 23 .
. 11 3 . 19
13 2 5 17 2
. 29 7 31 .
2 . . . .
a(4) with 4 stones = 41 from Dmitry Kamenetsky
. 2 37 31 . 1 .
23 2 . 2 29 . 3
. 19 17 13 11 2 5
. . . 41 . 7 .
a(5) with 5 stones = 53 from Giorgio Vecchi
-- 47 -- 31 --
43 02 02 29 --
41 -- 23 03 01
02 37 05 11 --
-- 07 -- 02 13
-- -- -- 17 53
-- -- -- 19 02
a(6) with 6 stones = 61 from Giorgio Vecchi
-- -- -- 31 02 02 61 --
-- -- -- -- 29 -- 59 --
-- 47 37 23 -- 02 53 02
03 02 05 07 11 13 17 19
-- 01 -- 02 -- 41 -- --
-- -- -- -- 43 -- -- --
a(7) with 7 stones = 73 from Giorgio Vecchi
-- -- -- -- -- -- 61 -- 47 -- --
-- 07 -- 71 -- 59 -- 02 02 43 02
02 05 41 13 17 19 23 29 02 37 --
-- 03 11 02 53 02 73 -- 31 -- --
-- -- 01 67 -- -- -- -- -- -- --
a(8) with 8 stones = 89 from Giorgio Vecchi
-- -- -- -- 19 02 73 -- --
-- -- -- -- 17 -- -- 71 --
-- -- 29 13 02 23 02 67 02
07 05 11 59 -- 31 02 61 --
-- 02 03 01 -- 37 02 53 --
-- -- 89 83 79 41 02 47 --
-- -- -- -- -- -- 43 -- --
a(9) with 9 stones = 97 from Dmitry Kamenetsky
-- -- -- -- -- 61 -- --
-- -- -- -- -- 59 02 --
-- -- -- 67 02 02 53 19
-- 02 11 47 07 13 17 89
-- 05 03 01 23 02 -- --
-- -- 71 29 -- -- -- --
-- 73 02 31 97 -- -- --
-- 79 -- 37 -- -- -- --
02 83 02 41 02 -- -- --
-- -- -- -- 43 -- -- --
a(10) with 10 stones = 103 from Giorgio Vecchi
-- -- -- -- 103 02 --
-- -- -- -- 101 -- 47
-- 02 -- 97 -- 02 43
-- 23 29 31 37 41 --
19 02 -- 02 -- 02 --
17 53 59 61 67 02 --
13 02 -- -- -- 71 --
11 -- 05 89 02 73 --
02 07 -- 03 79 -- --
-- -- -- 83 01 -- --
CROSSREFS
KEYWORD
nonn,more
AUTHOR
Rodolfo Kurchan, May 04 2022
STATUS
approved