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A348954
a(n) = Sum_{d|n, d < sqrt(n)} (-1)^(n/d) * d.
4
0, 1, -1, 1, -1, -1, -1, 3, -1, -1, -1, 6, -1, -1, -4, 3, -1, 2, -1, -1, -4, -1, -1, 10, -1, -1, -4, -1, -1, 7, -1, 7, -4, -1, -6, 2, -1, -1, -4, 12, -1, -4, -1, -1, -9, -1, -1, 16, -1, 4, -4, -1, -1, -4, -6, 14, -4, -1, -1, 13, -1, -1, -11, 7, -6, -4, -1, -1, -4, 11, -1, 8, -1, -1, -9, -1, -8, -4, -1, 20
OFFSET
1,8
LINKS
FORMULA
G.f.: Sum_{k>=1} (-1)^(k + 1) * k * x^(k*(k + 1)) / (1 + x^k).
MATHEMATICA
Table[DivisorSum[n, (-1)^(n/#) # &, # < Sqrt[n] &], {n, 1, 80}]
nmax = 80; CoefficientList[Series[Sum[(-1)^(k + 1) k x^(k (k + 1))/(1 + x^k), {k, 1, nmax}], {x, 0, nmax}], x] // Rest
PROG
(PARI) A348954(n) = sumdiv(n, d, if((d*d)<n, d*(-1)^(n/d), 0)); \\ Antti Karttunen, Nov 05 2021
KEYWORD
sign
AUTHOR
Ilya Gutkovskiy, Nov 04 2021
STATUS
approved