A332163 a(n) = 6*(10^(2*n+1)-1)/9 - 3*10^n.

3, 636, 66366, 6663666, 666636666, 66666366666, 6666663666666, 666666636666666, 66666666366666666, 6666666663666666666, 666666666636666666666, 66666666666366666666666, 6666666666663666666666666, 666666666666636666666666666, 66666666666666366666666666666, 6666666666666663666666666666666

Offset

0,1

Links

Table of n, a(n) for n=0..15.

Index entries for linear recurrences with constant coefficients, signature (111,-1110,1000).

Formula

a(n) = 6*A138148(n) + 3*10^n = A002280(2n+1) - 3*10^n = 3*A332121(n).

G.f.: (3 + 303*x - 900*x^2)/((1 - x)(1 - 10*x)(1 - 100*x)).

a(n) = 111*a(n-1) - 1110*a(n-2) + 1000*a(n-3) for n > 2.

Maple

A332163 := n -> 6*(10^(2*n+1)-1)/9-3*10^n;

Mathematica

Array[6 (10^(2 # + 1)-1)/9 - 3*10^# &, 15, 0]

Prog

(PARI) apply( {A332163(n)=10^(n*2+1)\9*6-3*10^n}, [0..15])
(Python) def A332163(n): return 10**(n*2+1)//9*6-3*10**n

Crossrefs

Cf. A002275 (repunits R_n = (10^n-1)/9), A002280 (6*R_n), A011557 (10^n).

Cf. A138148 (cyclops numbers with binary digits), A002113 (palindromes).

Cf. A332113 .. A332193 (variants with different repeated digit 1, ..., 9).

Cf. A332160 .. A332169 (variants with different middle digit 0, ..., 9).

Sequence in context: A229688 A287890 A091261 * A230808 A158600 A092301

Adjacent sequences: A332160 A332161 A332162 * A332164 A332165 A332166

Keyword

nonn,base,easy

Author

M. F. Hasler, Feb 09 2020

Status

approved