login

Reminder: The OEIS is hiring a new managing editor, and the application deadline is January 26.

a(n) = 3*(10^(2n+1)-1)/9 + 3*10^n.
1

%I #7 Feb 11 2020 08:06:26

%S 6,363,33633,3336333,333363333,33333633333,3333336333333,

%T 333333363333333,33333333633333333,3333333336333333333,

%U 333333333363333333333,33333333333633333333333,3333333333336333333333333,333333333333363333333333333,33333333333333633333333333333,3333333333333336333333333333333

%N a(n) = 3*(10^(2n+1)-1)/9 + 3*10^n.

%H <a href="/index/Rec#order_03">Index entries for linear recurrences with constant coefficients</a>, signature (111,-1110,1000).

%F a(n) = 3*A138148(n) + 6*10^n = A002277(2n+1) + 3*10^n = 3*A332112(n).

%F G.f.: (6 - 303*x)/((1 - x)(1 - 10*x)(1 - 100*x)).

%F a(n) = 111*a(n-1) - 1110*a(n-2) + 1000*a(n-3) for n > 2.

%p A332136 := n -> (10^(2*n+1)-1)/3+3*10^n);

%t Array[ (10^(2 # + 1)-1)/3 + 3*10^#) &, 15, 0]

%o (PARI) apply( {A332136(n)=10^(n*2+1)\3+3*10^n}, [0..15])

%o (Python) def A332136(n): return 10**(n*2+1)//3+3*10**n

%Y Cf. A002275 (repunits R_n = (10^n-1)/9), A002277 (3*R_n), A011557 (10^n).

%Y Cf. A138148 (cyclops numbers with binary digits), A002113 (palindromes).

%Y Cf. A332126 .. A332196 (variants with different repeated digit 2, ..., 9).

%Y Cf. A332130 .. A332139 (variants with different middle digit 0, ..., 9).

%K nonn,base,easy

%O 0,1

%A _M. F. Hasler_, Feb 09 2020