A332134 a(n) = (10^(2n+1)-1)/3 + 10^n.

4, 343, 33433, 3334333, 333343333, 33333433333, 3333334333333, 333333343333333, 33333333433333333, 3333333334333333333, 333333333343333333333, 33333333333433333333333, 3333333333334333333333333, 333333333333343333333333333, 33333333333333433333333333333, 3333333333333334333333333333333

Offset

0,1

Comments

There are no primes in this sequence because a(n) = round(n*2/3)*(5*10^n-1).

Links

Table of n, a(n) for n=0..15.

Brady Haran and Simon Pampena, Glitch Primes and Cyclops Numbers, Numberphile video (2015).

Patrick De Geest, Palindromic Wing Primes: (3)4(3), updated: June 25, 2017.

Makoto Kamada, Factorization of 33...33433...33, updated Dec 11 2018.

Index entries for linear recurrences with constant coefficients, signature (111,-1110,1000).

Formula

a(n) = 3*A138148(n) + 4*10^n = A002277(2n+1) + 10^n.

G.f.: (4 - 101*x - 200*x^2)/((1 - x)(1 - 10*x)(1 - 100*x)).

a(n) = 111*a(n-1) - 1110*a(n-2) + 1000*a(n-3) for n > 2.

Maple

A332134 := n -> (10^(2*n+1)-1)/3+10^n;

Mathematica

Array[ (10^(2 # + 1)-1)/3 + 10^# &, 15, 0]

Prog

(PARI) apply( {A332134(n)=10^(n*2+1)\3+10^n}, [0..15])
(Python) def A332134(n): return 10**(n*2+1)//3+10**n

Crossrefs

Cf. A002275 (repunits R_n = (10^n-1)/9), A002277 (3*R_n), A011557 (10^n).

Cf. A138148 (cyclops numbers with binary digits), A002113 (palindromes).

Cf. A332124 .. A332194 (variants with different repeated digit 2, ..., 9).

Cf. A332130 .. A332139 (variants with different middle digit 0, ..., 9).

Sequence in context: A317058 A317357 A069884 * A283101 A074844 A225207

Adjacent sequences: A332131 A332132 A332133 * A332135 A332136 A332137

Keyword

nonn,base,easy

Author

M. F. Hasler, Feb 09 2020

Status

approved