login
A332134
a(n) = (10^(2n+1)-1)/3 + 10^n.
2
4, 343, 33433, 3334333, 333343333, 33333433333, 3333334333333, 333333343333333, 33333333433333333, 3333333334333333333, 333333333343333333333, 33333333333433333333333, 3333333333334333333333333, 333333333333343333333333333, 33333333333333433333333333333, 3333333333333334333333333333333
OFFSET
0,1
COMMENTS
There are no primes in this sequence because a(n) = round(n*2/3)*(5*10^n-1).
LINKS
Brady Haran and Simon Pampena, Glitch Primes and Cyclops Numbers, Numberphile video (2015).
Patrick De Geest, Palindromic Wing Primes: (3)4(3), updated: June 25, 2017.
Makoto Kamada, Factorization of 33...33433...33, updated Dec 11 2018.
FORMULA
a(n) = 3*A138148(n) + 4*10^n = A002277(2n+1) + 10^n.
G.f.: (4 - 101*x - 200*x^2)/((1 - x)(1 - 10*x)(1 - 100*x)).
a(n) = 111*a(n-1) - 1110*a(n-2) + 1000*a(n-3) for n > 2.
MAPLE
A332134 := n -> (10^(2*n+1)-1)/3+10^n;
MATHEMATICA
Array[ (10^(2 # + 1)-1)/3 + 10^# &, 15, 0]
PROG
(PARI) apply( {A332134(n)=10^(n*2+1)\3+10^n}, [0..15])
(Python) def A332134(n): return 10**(n*2+1)//3+10**n
CROSSREFS
Cf. A002275 (repunits R_n = (10^n-1)/9), A002277 (3*R_n), A011557 (10^n).
Cf. A138148 (cyclops numbers with binary digits), A002113 (palindromes).
Cf. A332124 .. A332194 (variants with different repeated digit 2, ..., 9).
Cf. A332130 .. A332139 (variants with different middle digit 0, ..., 9).
Sequence in context: A317058 A317357 A069884 * A283101 A074844 A225207
KEYWORD
nonn,base,easy
AUTHOR
M. F. Hasler, Feb 09 2020
STATUS
approved