# This b-file was computed by Antti Karttunen, 2019-10-17 # in GP/PARI CALCULATOR Version 2.9.4 (released) amd64 running linux (x86-64/GMP-6.1.2 kernel) 64-bit version, compiled: Dec 19 2017, gcc version 7.3.0 (Ubuntu 7.3.0-1ubuntu1), threading engine: pthread # with the following program: # # up_to = 1275; # A002110(n) = prod(i=1,n,prime(i)); # A276156(n) = { my(p=2,pr=1,s=0); while(n,if(n%2,s += pr); n >>= 1; pr *= p; p = nextprime(1+p)); (s); }; # A328464sq(n,k) = (A276156((2^(n-1)) * (k+k-1)) / A002110(n-1)); # A328463sq(n,k) = A328464sq(k,n); # A328463list(up_to) = { my(v = vector(up_to), i=0); for(a=1,oo, for(col=1,a, i++; if(i > up_to, return(v)); v[i] = A328463sq(col,(a-(col-1))))); (v); }; # v328463 = A328463list(up_to); # A328463(n) = v328463[n]; # for(n=1,up_to,write("b328463.txt", n, " ", A328463(n))); 1 1 2 1 3 3 4 1 5 4 6 7 7 1 8 6 9 16 10 9 11 1 12 8 13 36 14 19 15 31 16 1 17 12 18 78 19 41 20 106 21 33 22 1 23 14 24 144 25 85 26 386 27 109 28 37 29 1 30 18 31 222 32 155 33 1002 34 391 35 121 36 39 37 1 38 20 39 324 40 235 41 2432 42 1009 43 421 44 124 45 211 46 1 47 24 48 438 49 341 50 4200 51 2443 52 1079 53 426 54 1156 55 213 56 1 57 30 58 668 59 457 60 7430 61 4213 62 2575 63 1086 64 5006 65 1159 66 217 67 1 68 32 69 900 70 691 71 12674 72 7447 73 4421 74 2586 75 17018 76 5011 77 1171 78 219 79 1 80 38 81 1148 82 929 83 20678 84 12693 85 7753 86 4434 87 46190 88 17025 89 5041 90 1174 91 241 92 1 93 42 94 1518 95 1179 96 33264 97 20701 98 13111 99 7770 100 96578 101 46201 102 17095 103 5046 104 1261 105 243 106 1 107 44 108 1764 109 1555 110 47028 111 33293 112 21345 113 13130 114 215442 115 96591 116 46333 117 17102 118 5391 119 1264 120 247 121 1 122 48 123 2022 124 1805 125 65232 126 47059 127 34163 128 21368 129 392864 130 215459 131 96799 132 46344 133 18019 134 5396 135 1276 136 249 137 1 138 54 139 2492 140 2065 141 82862 142 65269 143 48175 144 34192 145 765050 146 392883 147 215765 148 96812 149 48621 150 18026 151 5426 152 1279 153 2311 154 1 155 60 156 3128 157 2539 158 107114 159 82903 160 66749 161 48206 162 1363784 163 765073 164 393301 165 215782 166 100777 167 48632 168 18096 169 5431 170 15016 171 2313 172 1 173 62 174 3600 175 3181 176 146970 177 107157 178 84625 179 66786 180 2022162 181 1363813 182 765717 183 393320 184 222871 185 100790 186 48764 187 18103 188 85086 189 15019 190 2317 191 1 192 68 193 4088 194 3659 195 190748 196 147017 197 109135 198 84666 199 3065858 200 2022193 201 1364683 202 765740 203 405537 204 222888 205 100998 206 48775 207 323324 208 85091 209 15031 210 2319 211 1 212 72 213 4758 214 4149 215 241134 216 190801 217 149461 218 109178 219 4391634 220 3065895 221 2023309 222 1364712 223 785727 224 405556 225 223194 226 101011 227 1062348 228 323331 229 85121 230 15034 231 2341 232 1 233 74 234 5184 235 4825 236 290178 237 241193 238 193875 239 149508 240 6319668 241 4391675 242 3067375 243 2023340 244 1397047 245 785750 246 405974 247 223211 248 2800734 249 1062359 250 323401 251 85126 252 15121 253 2343 254 1 255 80 256 5768 257 5255 258 347262 259 290239 260 244733 261 193928 262 8965110 263 6319711 264 4393397 265 3067412 266 2069189 267 1397076 268 786394 269 405993 270 6678672 271 2800747 272 1062491 273 323408 274 85471 275 15124 276 2347 277 1 278 84 279 6558 280 5841 281 409458 282 347329 283 294265 284 244792 285 12780050 286 8965157 287 6321689 288 4393438 289 3131089 290 2069220 291 1397946 292 786417 293 14535932 294 6678689 295 2800955 296 1062502 297 324325 298 85476 299 15136 300 2349 301 1 302 90 303 7388 304 6637 305 478662 306 409529 307 352019 308 294326 309 17120444 310 12780103 311 8967601 312 6321732 313 4474495 314 3131126 315 2070336 316 1397975 317 31367010 318 14535951 319 6678995 320 2800968 321 1064779 322 324332 323 85506 324 15139 325 2521 326 1 327 98 328 8634 329 7471 330 583574 331 478735 332 414641 333 352086 334 21182922 335 17120503 336 12783177 337 8967648 338 6426781 339 4474536 340 3132606 341 2070367 342 58642670 343 31367033 344 14536369 345 6679012 346 2804933 347 1064790 348 324402 349 85511 350 16171 351 2523 352 1 353 102 354 9798 355 8723 356 716540 357 583653 358 484429 359 414712 360 27433620 361 21182983 362 17124043 363 12783230 364 9112079 365 6426824 366 4476258 367 3132643 368 95041568 369 58642699 370 31367677 371 14536388 372 6686101 373 2804946 374 1064922 375 324409 376 90091 377 16174 378 2527 379 1 380 104 381 10404 382 9895 383 871934 384 716623 385 590131 386 484502 387 33984932 388 27433687 389 21187009 390 17124102 391 12970797 392 9112126 393 6428802 394 4476299 395 162490422 396 95041599 397 58643569 398 31367700 399 14548605 400 6686118 401 2805154 402 1064933 403 340341 404 90096 405 16186 406 2529 407 1 408 108 409 11022 410 10505 411 1009092 412 872023 413 723927 414 590210 415 42600830 416 33985003 417 27438377 418 21187070 419 17361577 420 12970850 421 9114570 422 6428845 423 259106348 424 162490459 425 95042715 426 58643598 427 31387687 428 14548624 429 6686424 430 2805167 431 1108537 432 340348 433 90126 434 16189 435 2551 436 1 437 110 438 11664 439 11125 440 1113122 441 1009189 442 880567 443 724010 444 56606582 445 42600903 446 33990115 447 27438444 448 21473099 449 17361636 450 12973924 451 9114617 452 385499688 453 259106389 454 162491939 455 95042746 456 58675933 457 31387710 458 14549042 459 6686441 460 2897311 461 1108548 462 340418 463 90131 464 16276 465 2553 466 1 467 114 468 12318 469 11771 470 1201290 471 1113223 472 1018889 473 880656 474 72370440 475 56606661 476 42606597 477 33990186 478 27780881 479 21473160 480 17365176 481 12973977 482 600662304 483 385499731 484 259108111 485 162491976 486 95088595 487 58675962 488 31388354 489 14549061 490 6894113 491 2897324 492 1108680 493 340425 494 90476 495 16279 496 2557 497 1 498 128 499 14352 500 12427 501 1317920 502 1201393 503 1123525 504 1018986 505 89809100 506 72370523 507 56613139 508 42606670 509 34394389 510 27780948 511 21477186 512 17365235 513 907383480 514 600662351 515 385501709 516 259108152 517 162555653 518 95088626 519 58676832 520 31388377 521 14928795 522 6894130 523 2897532 524 1108691 525 341342 526 90481 527 16291 528 2559 529 1 530 132 531 16638 532 14465 533 1564260 534 1318027 535 1212311 536 1123626 537 107972738 538 89809189 539 72377827 540 56613218 541 43079491 542 34394460 543 27785638 544 21477247 545 1249792340 546 907383533 547 600664795 548 385501752 549 259189209 550 162555690 551 95089742 552 58676861 553 32132059 554 14928814 555 6894436 556 2897545 557 1110968 558 341349 559 90511 560 16294 561 30031 562 1 563 138 564 17948 565 16765 566 1879982 567 1564369 568 1329583 569 1212414 570 121330190 571 107972835 572 89817733 573 72377910 574 57190155 575 43079564 576 34399572 577 27785705 578 1673450760 579 1249792399 580 907386607 581 600664842 582 385606801 583 259189250 584 162557170 585 95089773 586 60006453 587 32132082 588 14929232 589 6894453 590 2901510 591 1110979 592 341419 593 90516 594 255256 595 30033 596 1 597 140 598 19044 599 18079 600 2279270 601 1880095 602 1576577 603 1329690 604 135745658 605 121330291 606 107982535 607 89817822 608 73086979 609 57190234 610 43085258 611 34399643 612 2276990378 613 1673450821 614 1249795939 615 907386660 616 600809273 617 385606844 618 259190972 619 162557207 620 97063729 621 60006482 622 32132726 623 14929251 624 6901542 625 2901523 626 1111111 627 341426 628 1616616 629 255259 630 30037 631 1 632 150 633 20712 634 19181 635 2494634 636 2279397 637 1894333 638 1576686 639 167375714 640 135745761 641 121340593 642 107982632 643 90681033 644 73087062 645 57196712 646 43085331 647 3024658860 648 2276990445 649 1673454847 650 1249795998 651 907574227 652 600809320 653 385608822 654 259191013 655 165556279 656 97063760 657 60007352 658 32132749 659 14941468 660 6901559 661 2901731 662 1111122 663 7436430 664 1616621 665 255271 666 30039 667 1 668 152 669 22500 670 20851 671 2837408 672 2494765 673 2295907 674 1894446 675 204917930 676 167375821 677 135756679 678 121340694 679 108981829 680 90681122 681 73094366 682 57196791 683 4132280414 684 3024658931 685 2276995135 686 1673454908 687 1250033473 688 907574280 689 600811764 690 385608865 691 263497981 692 165556316 693 97064876 694 60007381 695 32152736 696 14941487 697 6901865 698 2901744 699 30808064 700 7436437 701 1616651 702 255274 703 30061 704 1 705 158 706 23708 707 22649 708 3127362 709 2837545 710 2512581 711 2296034 712 257557398 713 204918039 714 167387377 715 135756782 716 122443311 717 108981926 718 90689666 719 73094449 720 5717264682 721 4132280487 722 3024664043 723 2276995202 724 1673740937 725 1250033532 726 907577354 727 600811811 728 391819355 729 263498022 730 165557796 731 97064907 732 60039716 733 32152759 734 14941905 735 6901882 736 86822724 737 30808075 738 7436507 739 1616656 740 255361 741 30063 742 1 743 164 744 25592 745 23859 746 3532344 747 3127501 748 2856451 749 2512712 750 316818392 751 257557511 752 204930247 753 167387484 754 136946947 755 122443412 756 108991626 757 90689755 758 7454155218 759 5717264761 760 4132286181 761 3024664114 762 2277337639 763 1673740998 764 1250037072 765 907577407 766 609627413 767 391819398 768 263499744 769 165557833 770 97110756 771 60039745 772 32153403 773 14941924 774 247110828 775 86822737 776 30808207 777 7436514 778 1617001 779 255364 780 30067 781 1 782 168 783 27222 784 25749 785 3864242 786 3532493 787 3148073 788 2856588 789 371700318 790 316818519 791 257571749 792 204930356 793 168693633 794 136947050 795 122453714 796 108991723 797 9609573594 798 7454155301 799 5717271239 800 4132286254 801 3025068317 802 2277337706 803 1673745024 804 1250037131 805 920163529 806 609627460 807 391821376 808 263499785 809 165621510 810 97110787 811 60040615 812 32153426 813 595973172 814 247110845 815 86822945 816 30808218 817 7437431 818 1617006 819 255376 820 30069 821 1 822 174 823 28892 824 27385 825 4273698 826 3864393 827 3554843 828 3148212 829 428448458 830 371700449 831 316835029 832 257571862 833 206482189 834 168693740 835 136957968 836 122453815 837 11769028334 838 9609573683 839 7454162605 840 5717271318 841 4132759075 842 3025068388 843 2277342396 844 1673745085 845 1266912783 846 920163582 847 609629904 848 391821419 849 263580842 850 165621547 851 97111903 852 60040644 853 1348781388 854 595973191 855 247111151 856 86822958 857 30810495 858 7437438 859 1617036 860 255379 861 30241 862 1 863 180 864 30968 865 29059 866 4709234 867 4273855 868 3887949 869 3554992 870 490995678 871 428448595 872 371718265 873 316835156 874 259437379 875 206482298 876 168705296 877 136958071 878 13710311358 879 11769028431 880 9609582227 881 7454162688 882 5717848255 883 4132759148 884 3025073500 885 2277342463 886 1694633681 887 1266912842 888 920166656 889 609629951 890 391926468 891 263580883 892 165623027 893 97111934 894 2756205444 895 1348781411 896 595973609 897 247111168 898 86826923 899 30810506 900 7437508 901 1617041 902 256411 903 30243 904 1 905 182 906 32400 907 31141 908 5171490 909 4709397 910 4299289 911 3888100 912 575771910 913 490995817 914 428467501 915 371718396 916 319097661 917 259437492 918 206494506 919 168705403 920 17239698440 921 13710311459 922 11769038131 923 9609582316 924 7454871757 925 5717848334 926 4132764842 927 3025073571 928 2304423997 929 1694633742 930 1266916382 931 920166709 932 609774382 933 391926511 934 263582605 935 165623064 936 5037203052 937 2756205473 938 1348782055 939 595973628 940 247118257 941 86826936 942 30810638 943 7437515 944 1621621 945 256414 946 30247 947 1 948 192 949 34572 950 32579 951 5605028 952 5171657 953 4736455 954 4299446 955 645328248 956 575772059 957 491016389 958 428467638 959 374194951 960 319097788 961 259451730 962 206494615 963 21926218404 964 17239698543 965 13710321761 966 11769038228 967 9610445527 968 7454871840 969 5717854812 970 4132764915 971 3058643791 972 2304424064 973 1694637768 974 1266916441 975 920354276 976 609774429 977 391928489 978 263582646 979 9586934840 980 5037203083 981 2756206343 982 1348782078 983 595985845 984 247118274 985 86827144 986 30810649 987 7453447 988 1621626 989 256426 990 30249 991 1 992 194 993 36864 994 34753 995 6188210 996 5605201 997 5200381 998 4736618 999 739349582 1000 645328399 1001 575794409 1002 491016528 1003 431285865 1004 374195082 1005 319114298 1006 259451843 1007 28073756274 1008 21926218511 1009 17239709461 1010 13710321862 1011 11770037425 1012 9610445616 1013 7454879144 1014 5717854891 1015 4174881243 1016 3058643862 1017 2304428754 1018 1694637829 1019 1267153916 1020 920354329 1021 609776873 1022 391928532 1023 15805487168 1024 9586934877 1025 5037204199 1026 2756206372 1027 1348802065 1028 595985864 1029 247118580 1030 86827157 1031 30854253 1032 7453454 1033 1621656 1034 256429 1035 30271 1036 1 1037 198 1038 38022 1039 37055 1040 6672204 1041 6188389 1042 5635995 1043 5200548 1044 842952708 1045 739349739 1046 645351955 1047 575794558 1048 494123039 1049 431286002 1050 374212898 1051 319114425 1052 35800478184 1053 28073756383 1054 21926230067 1055 17239709564 1056 13711424479 1057 11770037522 1058 9610454160 1059 7454879227 1060 5773871263 1061 4174881316 1062 3058648974 1063 2304428821 1064 1694923858 1065 1267153975 1066 920357403 1067 609776920 1068 25828479030 1069 15805487209 1070 9586936357 1071 5037204230 1072 2756238707 1073 1348802088 1074 595986282 1075 247118597 1076 86919301 1077 30854264 1078 7453524 1079 1621661 1080 256516 1081 30273 1082 1 1083 200 1084 39204 1085 38215 1086 7262012 1087 6672385 1088 6220609 1089 5636168 1090 936039510 1091 842952871 1092 739375173 1093 645352106 1094 579304253 1095 494123178 1096 431304908 1097 374213029 1098 47205940260 1099 35800478297 1100 28073768591 1101 21926230174 1102 17240899729 1103 13711424580 1104 11770047222 1105 9610454249 1106 7526525657 1107 5773871342 1108 4174887010 1109 3058649045 1110 2304771258 1111 1694923919 1112 1267157515 1113 920357456 1114 42647023514 1115 25828479073 1116 15805488931 1117 9586936394 1118 5037250079 1119 2756238736 1120 1348802732 1121 595986301 1122 247326269 1123 86919314 1124 30854396 1125 7453531 1126 1622006 1127 256519 1128 30277 1129 1 1130 212 1131 41990 1132 39401 1133 7566180 1134 7262203 1135 6706775 1136 6220788 1137 1070560158 1138 936039677 1139 842979929 1140 739375330 1141 649192489 1142 579304402 1143 494143750 1144 431305045 1145 56126747868 1146 47205940387 1147 35800492535 1148 28073768700 1149 21927536323 1150 17240899832 1151 13711434882 1152 11770047319 1153 9699382693 1154 7526525740 1155 5773877820 1156 4174887083 1157 3059053248 1158 2304771325 1159 1694927945 1160 1267157574 1161 66238993968 1162 42647023561 1163 25828481051 1164 15805488972 1165 9587000071 1166 5037250110 1167 2756239606 1168 1348802755 1169 596366035 1170 247326286 1171 86919522 1172 30854407 1173 7454448 1174 1622011 1175 256531 1176 30279 1177 1 1178 224 1179 47054 1180 42189 1181 8271834 1182 7566373 1183 7298875 1184 6706956 1185 1194324338 1186 1070560331 1187 936068401 1188 842980092 1189 743623279 1190 649192640 1191 579326752 1192 494143889 1193 67266407750 1194 56126747999 1195 47205956897 1196 35800492648 1197 28075320533 1198 21927536430 1199 17240910750 1200 13711434983 1201 11877001071 1202 9699382782 1203 7526533044 1204 5773877899 1205 4175359904 1206 3059053319 1207 2304776015 1208 1694928006 1209 98733594782 1210 66238994021 1211 42647026005 1212 25828481094 1213 15805570029 1214 9587000108 1215 5037251226 1216 2756239635 1217 1349546437 1218 596366054 1219 247326592 1220 86919535 1221 30856684 1222 7454455 1223 1622041 1224 256534 1225 32341 1226 1 1227 228 1228 50622 1229 47265 1230 9363548 1231 8272031 1232 7604201 1233 7299066 1234 1314423992 1235 1194324517 1236 1070591125 1237 936068568 1238 847661941 1239 743623436 1240 649216196 1241 579326901 1242 80032295352 1243 67266407887 1244 56126765815 1245 47205957024 1246 35802358165 1247 28075320642 1248 21927547986 1249 17240910853 1250 13831641547 1251 11877001168 1252 9699391326 1253 7526533127 1254 5774454836 1255 4175359977 1256 3059058431 1257 2304776082 1258 138896412998 1259 98733594841 1260 66238997095 1261 42647026052 1262 25828586143 1263 15805570070 1264 9587001588 1265 5037251257 1266 2757569227 1267 1349546460 1268 596366472 1269 247326609 1270 86923500 1271 30856695 1272 7454525 1273 1622046 1274 270271 1275 32343