\\ a327561.gp -- Generating Function and Recurrence Coefficients for A327561 \\ Kevin Ryde, September 2019 \\ \\ See a327560.gp for notes on creating this. The sum of the counts is \\ \\ A327560(n) + A327561(n) = 10^n - 1 for n>=1 \\ \\ and in the gfs \\ \\ gA327560(n) + gA327561(n) == 1/(1-10*x) - 1/(1-x) \\ \\ So the partial fractions terms here are the same as in a327560.gp except \\ negative, and without 1/(1-10*x), and with -1 at the /(1-x) term. \\ gf_vector[] is a vector of partial fractions terms for the generating \\ function of A327561. The denominators are from factorizing the full gf \\ denominator over rationals in the usual way. Notice terms are degree at \\ most 36. gf_vector={ [ -4225048203925938975386516777808283343065120601316461913000829556599286190374406361558054307577372772380982575298687984774005434276105161727/2843101200585808756797307262162635325321339895338070427637459245598757650647474836401837292470234338374115738322545015694351314630828504500 - 58118101977329971757421079179862227503603145170513291723216543986644105959112647793463982159007606208311792631763779/15554882613290845783495507720180976803949512213417487397182026825179936687041593436997276470972251449886514632689300*x - 11070444587132076387676823224787209621612843508030941846/3209219688948700717917259746152892171553407541893471765*x^2 + 2/21*x^3 , (92/63)/(1 - x) , (190/189)/(1 + x) , (-1/24)/(1 - 2*x) , (1/504)/(1 + 2*x) , (-8/81)/(1 - 3*x) , (5/168)/(1 - 4*x) , (88/1125)/(1 - 5*x) , (19/189)/(1 - 6*x) , (2468/21609)/(1 - 7*x) , (5/28)/(1 - 8*x) , (4/21)/(1 - 9*x) , (-19/27 + 883/378*x)/(1 - x + x^2) , (32/63 + 41/126*x)/(1 + x + x^2) , (-127/378 - 163/378*x)/(1 - 2*x^2) , (-52/189 + 10/189*x)/(1 - 3*x + 3*x^2) , (1/189 - 1/189*x)/(1 + 3*x^2) , (5/252 + 1/63*x)/(1 - 2*x + 4*x^2) , (-1019/7203 + 2561/7203*x)/(1 - 5*x + 7*x^2) , (-8/147 + 4/147*x)/(1 - 4*x + 7*x^2) , (-1/168 + 1/42*x)/(1 - 6*x + 12*x^2) , (-2468/46137 + 7864/46137*x)/(1 - 7*x + 13*x^2) , (-7/108 - 95/378*x - 103/189*x^2 + 5/189*x^3)/(1 + 2*x^2 + 4*x^4) , (-2/7 + 6/7*x - 12/7*x^2 + 20/7*x^3 - 30/7*x^4 + 6/7*x^5)/(1 - 3*x + 6*x^2 - 8*x^3 + 12*x^4 - 6*x^5 + x^6) , (1/7 - 16/21*x + 26/21*x^2 - 3/7*x^3 + 13/21*x^4 - 2/21*x^5)/(1 - 6*x + 12*x^2 - 8*x^3 + 6*x^4 - 3*x^5 + x^6) , (1/21 - 2/7*x + 2/3*x^2 - 16/21*x^3 + 3/7*x^4 - 2/21*x^5)/(1 - 6*x + 15*x^2 - 21*x^3 + 18*x^4 - 9*x^5 + 3*x^6) , (9/98 + 2/21*x + 1/7*x^2 + 27/49*x^3 + 26/21*x^4 + 5/14*x^5)/(1 - x^3 + 7*x^6) , (2/9 - 19/63*x - 5/9*x^2 - 73/63*x^3 - 7/9*x^4 - 2/9*x^5)/(1 - 7*x^6) , (1/14 + 3/7*x + 8/7*x^2 + 1/7*x^3 - 12/7*x^4 - 1/14*x^5)/(1 + x^3 + 7*x^6) , (2/21 - 8/21*x + 4/7*x^2 + 2/7*x^3 - 8/7*x^4 + 6/7*x^5)/(1 - 6*x + 18*x^2 - 30*x^3 + 36*x^4 - 27*x^5 + 9*x^6) , (-1/182 - 95/1638*x - 431/1638*x^2 + 73/546*x^3 + 248/819*x^4 + 145/234*x^5)/(1 - 7*x^3 + 13*x^6) , (-11/234 - 1/78*x - 29/234*x^2 - 25/234*x^3 + 1/13*x^4 - 151/234*x^5)/(1 + 7*x^3 + 13*x^6) , (-1/19 + 151/399*x - 157/133*x^2 + 256/133*x^3 - 559/399*x^4 + 23/133*x^5)/(1 - 9*x + 36*x^2 - 80*x^3 + 99*x^4 - 63*x^5 + 19*x^6) , (822/6859 - 3298/6859*x + 47874/48013*x^2 - 4020/6859*x^3 - 29516/48013*x^4 + 65694/48013*x^5)/(1 - 6*x + 21*x^2 - 44*x^3 + 60*x^4 - 48*x^5 + 19*x^6) , (18/2527 + 44/2527*x + 134/2527*x^2 - 6/361*x^3 - 694/2527*x^4 + 2876/2527*x^5)/(1 - 6*x + 18*x^2 - 34*x^3 + 48*x^4 - 45*x^5 + 19*x^6) , (-347/1827 - 8/1827*x - 226/261*x^2 - 2/3*x^3 - 47/21*x^4 - 5/21*x^5)/(1 - 29*x^6) , (-778/28749 + 1154/4107*x - 31988/28749*x^2 + 60113/28749*x^3 - 55603/28749*x^4 + 22249/28749*x^5)/(1 - 12*x + 57*x^2 - 136*x^3 + 177*x^4 - 123*x^5 + 37*x^6) , (-68/259 + 464/259*x - 1338/259*x^2 + 268/37*x^3 - 1222/259*x^4 + 42/37*x^5)/(1 - 9*x + 36*x^2 - 82*x^3 + 117*x^4 - 99*x^5 + 37*x^6) , (-160/2709 - 265/2709*x - 16/387*x^2 - 8/63*x^3 - 50/63*x^4 - 31/9*x^5)/(1 - 43*x^6) , (-5031/48013 + 51252/48013*x - 209026/48013*x^2 + 1259977/144039*x^3 - 172906/20577*x^4 + 401381/144039*x^5)/(1 - 12*x + 60*x^2 - 159*x^3 + 234*x^4 - 180*x^5 + 57*x^6) , (-8/1491 + 44/4473*x + 29/4473*x^2 - 1/21*x^3 - 5/63*x^4 - 13/63*x^5)/(1 - 71*x^6) , (-3851/1167051 + 110821/2723119*x - 537753/2723119*x^2 + 3924926/8169357*x^3 - 1621218/2723119*x^4 + 120394/389017*x^5)/(1 - 12*x + 60*x^2 - 161*x^3 + 246*x^4 - 204*x^5 + 73*x^6) , (-1677841/43016043 + 4982767/14338681*x - 55313177/43016043*x^2 + 100242631/43016043*x^3 - 28986821/14338681*x^4 + 3765530/6145149*x^5)/(1 - 12*x + 63*x^2 - 182*x^3 + 309*x^4 - 297*x^5 + 127*x^6) , (-48/2527 + 386/2527*x - 1466/2527*x^2 + 3456/2527*x^3 - 4470/2527*x^4 + 1230/2527*x^5)/(1 - 12*x + 63*x^2 - 186*x^3 + 333*x^4 - 351*x^5 + 171*x^6) , (-1142368/7880599 + 77433206/55164193*x - 334770284/55164193*x^2 + 776486894/55164193*x^3 - 136497142/7880599*x^4 + 486897196/55164193*x^5)/(1 - 12*x + 66*x^2 - 208*x^3 + 393*x^4 - 420*x^5 + 199*x^6) , (-233/2709 + 103/2709*x + 641/903*x^2 + 52/21*x^3 + 163/63*x^4 + 47/63*x^5 + 3565/2709*x^6 - 9203/2709*x^7 - 536/903*x^8 - 31/21*x^9 - 485/63*x^10 + 800/63*x^11)/(1 + 5*x^6 + 43*x^12) , (303/889 - 1039/2667*x - 475/381*x^2 - 4/3*x^3 - 32/21*x^5 + 3344/889*x^6 - 15677/2667*x^7 - 4961/381*x^8 - 53/3*x^9 - x^10 - 157/21*x^11)/(1 + 19*x^6 + 127*x^12) , (-215/1477 - 164/4431*x + 788/1477*x^2 - 20/21*x^3 + 1/7*x^4 + 37/21*x^5 - 569/1477*x^6 + 9376/4431*x^7 - 11764/1477*x^8 + 118/21*x^9 + 97/7*x^10 - 821/21*x^11)/(1 - 16*x^6 + 211*x^12) , (-1726/26523 - 6799/26523*x + 2/7*x^3 + 86/63*x^4 + 10/3*x^5 + 45091/26523*x^6 - 91712/26523*x^7 - 15*x^8 - 198/7*x^9 - 2270/63*x^10 + 14/3*x^11)/(1 + 19*x^6 + 421*x^12) , (2698/42399 + 1730/14133*x - 4/63*x^2 - 2/7*x^3 - 32/63*x^4 - 2/7*x^5 - 17720/42399*x^6 - 49204/14133*x^7 + 74/63*x^8 + 86/7*x^9 + 1474/63*x^10 + 86/7*x^11)/(1 - 37*x^6 + 673*x^12) , (-98/6813 - 224/2271*x - 400/6813*x^2 - 4/9*x^3 - 2/9*x^4 + 8050/6813*x^6 - 5824/2271*x^7 - 16456/6813*x^8 - 52/9*x^9 - 110/9*x^10 - 56/3*x^11)/(1 + 26*x^6 + 757*x^12) , (992/55629 + 4414/55629*x + 1052/55629*x^2 + 10/21*x^3 + 38/63*x^4 + 4/21*x^5 + 44858/55629*x^6 + 13198/55629*x^7 + 26486/55629*x^8 + 256/21*x^9 + 578/63*x^10 + 94/21*x^11)/(1 + 47*x^6 + 883*x^12) , (5494/60921 - 25520/60921*x - 22/63*x^2 - 29/63*x^3 - 13/7*x^4 - 71/63*x^5 + 205556/60921*x^6 - 728968/60921*x^7 - 440/63*x^8 - 601/63*x^9 - 1165/21*x^10 - 1126/63*x^11)/(1 + 61*x^6 + 967*x^12) , (-1384/63567 - 12442/63567*x - 4/21*x^2 - 44/63*x^3 - 74/63*x^4 - 8/7*x^5 - 24278/63567*x^6 + 304426/63567*x^7 + 242/21*x^8 + 422/63*x^9 + 32/63*x^10 - 998/21*x^11)/(1 + 19*x^6 + 1009*x^12) , (-523/22953 + 2/21*x + 16/63*x^2 + 13/63*x^3 - 29/63*x^4 - 40/63*x^5 + 1859/7651*x^6 - 86/21*x^7 - 520/63*x^8 - 433/63*x^9 + 953/63*x^10 + 1153/63*x^11)/(1 - 65*x^6 + 1093*x^12) , (320/4431 + 170/1477*x - 10/21*x^2 - 13/21*x^3 - 2/21*x^4 + 13/7*x^5 - 18500/4431*x^6 - 8483/1477*x^7 + 202/21*x^8 + 55/3*x^9 - 70/3*x^10 - 55*x^11)/(1 - 71*x^6 + 1477*x^12) , (-325/4431 + 4/21*x + 1/21*x^2 + 4/21*x^3 - 5/21*x^4 + 22/21*x^5 - 1589/633*x^6 + 110/21*x^7 + 77/3*x^8 + 122/3*x^9 + 173/3*x^10 + 299/3*x^11)/(1 + 55*x^6 + 1477*x^12) , (-134/2709 + 788/2709*x + 2/9*x^2 + 4/9*x^3 + 4/9*x^4 + 8/3*x^5 - 1616/387*x^6 + 500/387*x^7 + 182/9*x^8 + 70/9*x^9 + 364/9*x^10 + 238/3*x^11)/(1 + 35*x^6 + 2107*x^12) , (-4/21 + 2/7*x^2 + 9/7*x^3 + 24/7*x^4 + 15/7*x^5 - 45/7*x^6 - 108/7*x^7 - 297/7*x^8 - 81*x^9 + 81*x^10 + 81*x^11)/(1 + 27*x^6 + 5103*x^12) , (535/5334 - 5/762*x - 16/2667*x^2 - 1097/5334*x^3 - 219/1778*x^4 + 16/889*x^5 + 215/254*x^6 + 311/889*x^7 - 509/1778*x^8 + 619/5334*x^9 - 5111/5334*x^10 - 856/2667*x^11 + 2575/5334*x^12 + 3359/1778*x^13 - 1556/889*x^14 - 59/254*x^15 - 1459/1778*x^16 + 320/889*x^17)/(1 - 3*x^3 + 12*x^6 - 10*x^9 + 6*x^12 - 60*x^15 + 127*x^18) , (-33/254 - 119/762*x - 47/381*x^2 - 99/254*x^3 - 103/762*x^4 - 14/381*x^5 - 1061/762*x^6 - 111/127*x^7 + 5/254*x^8 - 203/254*x^9 + 1223/762*x^10 + 419/381*x^11 - 325/254*x^12 + 175/762*x^13 + 3401/381*x^14 + 29/762*x^15 - 221/254*x^16 + 965/127*x^17)/(1 + 3*x^3 + 12*x^6 + 10*x^9 + 6*x^12 + 60*x^15 + 127*x^18) , (-679/29863 - 62785/209041*x + 2/21*x^2 + 4/21*x^3 + 2/7*x^4 + 2/21*x^5 - 8879/627123*x^6 - 565065/209041*x^7 + 5/7*x^8 + 89/21*x^9 + 7/3*x^10 + 10/21*x^11 - 1959662/627123*x^12 - 3434094/209041*x^13 + 52/21*x^14 + 487/21*x^15 + 685/21*x^16 + 20/21*x^17 - 10288031/209041*x^18 - 14043607/209041*x^19 + 110/21*x^20 + 682/21*x^21 + 139*x^22 + 1835/21*x^23 - 6152801/89589*x^24 + 17024376/209041*x^25 - 254/7*x^26 - 6511/21*x^27 - 6281/21*x^28 + 970/3*x^29 + 565843525/627123*x^30 + 122725689/209041*x^31 - 110/3*x^32 - 35537/21*x^33 - 15992/21*x^34 + 14750/21*x^35)/(1 + 9*x^6 + 39*x^12 + 110*x^18 - 1143*x^24 - 2310*x^30 + 29863*x^36) , (-18472/992271 + 53140/992271*x + 166183/992271*x^2 + 4/7*x^3 + 10/21*x^4 + 2/7*x^5 - 149000/141753*x^6 + 37096/47251*x^7 + 598150/141753*x^8 + 120/7*x^9 + 72/7*x^10 - 44/21*x^11 - 2380828/47251*x^12 - 23045584/992271*x^13 + 5229970/141753*x^14 + 2552/7*x^15 + 4502/21*x^16 + 122/3*x^17 - 469126583/992271*x^18 - 716645992/992271*x^19 - 549731008/992271*x^20 + 7016/7*x^21 + 25838/21*x^22 + 13584/7*x^23 - 320692996/992271*x^24 - 183845619/330757*x^25 - 861506407/992271*x^26 + 67500/7*x^27 - 26210/7*x^28 - 148516/21*x^29 - 125521399/330757*x^30 + 6376267/992271*x^31 + 1250976206/992271*x^32 - 64034/7*x^33 + 72589/21*x^34 + 13621/3*x^35)/(1 + 36*x^6 + 957*x^12 + 3508*x^18 + 50625*x^24 - 96051*x^30 + 47251*x^36) , (241806/502747 + 159851/1508241*x - 1/21*x^2 - 10/21*x^3 - 55/21*x^4 + 11/21*x^5 + 16318301/502747*x^6 + 3732185/502747*x^7 + 19/21*x^8 - 177/7*x^9 - 3197/21*x^10 + 797/21*x^11 + 1107351850/1508241*x^12 + 83678908/502747*x^13 + 820/21*x^14 - 11674/21*x^15 - 18902/7*x^16 + 890*x^17 + 3334233338/502747*x^18 + 1804746110/1508241*x^19 - 14929/21*x^20 - 123877/21*x^21 - 297295/21*x^22 + 176051/21*x^23 + 15886623672/502747*x^24 + 2194066820/502747*x^25 + 44353/21*x^26 + 5934/7*x^27 - 779552/21*x^28 - 49663/21*x^29 - 59497160540/1508241*x^30 - 6279050783/502747*x^31 + 12484/3*x^32 + 282836/21*x^33 + 31587*x^34 - 311963/7*x^35)/(1 + 66*x^6 + 1437*x^12 + 12302*x^18 + 53013*x^24 - 127749*x^30 + 71821*x^36) , (194102/1894557 + 27725/270651*x - 97516/1894557*x^2 - 2/7*x^3 - 1/3*x^4 - 8/21*x^5 + 401872/270651*x^6 + 196244/1894557*x^7 - 277950/90217*x^8 - 60/7*x^9 - 200/21*x^10 - 187/21*x^11 + 78488134/1894557*x^12 + 8504044/270651*x^13 - 97048033/1894557*x^14 - 2993/21*x^15 - 3413/21*x^16 - 4702/21*x^17 + 287025926/1894557*x^18 + 138301745/1894557*x^19 - 1073930932/1894557*x^20 - 6717/7*x^21 - 23476/21*x^22 - 42617/21*x^23 + 15968461/270651*x^24 - 452330962/1894557*x^25 - 234244529/90217*x^26 - 23096/7*x^27 - 80552/21*x^28 - 170176/21*x^29 - 351398309/270651*x^30 - 530260238/270651*x^31 - 10099786297/1894557*x^32 - 100538/21*x^33 - 114836/21*x^34 - 297700/21*x^35)/(1 + 21*x^6 + 528*x^12 + 5066*x^18 + 26112*x^24 + 70242*x^30 + 90217*x^36) , (-319/2982 - 113/2982*x - 85/426*x^2 - 1/21*x^3 - 2/21*x^4 + 8/21*x^5 - 14849/1491*x^6 - 235/213*x^7 - 3128/213*x^8 + 290/21*x^9 + 82/3*x^10 + 404/3*x^11 - 1197722/1491*x^12 + 22712/213*x^13 - 1784834/1491*x^14 + 21752/21*x^15 + 21124/21*x^16 + 14300/3*x^17 - 3952024/1491*x^18 + 3694984/1491*x^19 - 20518096/1491*x^20 + 43768/21*x^21 - 13384/3*x^22 + 462880/21*x^23 - 1842952/213*x^24 + 84717016/1491*x^25 - 4241128/213*x^26 + 2016736/21*x^27 + 508880/21*x^28 + 473776/21*x^29 + 613456/21*x^30 + 482480/21*x^31 - 438128/21*x^32 + 1345024/21*x^33 + 106784/21*x^34 + 499840/21*x^35)/(1 + 102*x^6 + 9564*x^12 + 84544*x^18 + 647664*x^24 + 477120*x^30 + 322624*x^36) , (2470696/7059549 + 2814470/7059549*x + 3129914/7059549*x^2 - 1/21*x^3 - 1/3*x^4 - 25/21*x^5 + 39984818/2353183*x^6 + 136142252/7059549*x^7 + 150885220/7059549*x^8 - 50/21*x^9 - 325/21*x^10 - 1619/21*x^11 + 1711595994/2353183*x^12 + 5433899393/7059549*x^13 + 2197631509/2353183*x^14 + 1075/21*x^15 - 2538/7*x^16 - 48124/21*x^17 + 31060285813/7059549*x^18 + 33557019515/7059549*x^19 + 7035481943/1008507*x^20 + 64835/21*x^21 + 47108/21*x^22 - 190360/21*x^23 + 15997220825/336169*x^24 + 272711517593/7059549*x^25 + 283965012862/7059549*x^26 - 447191/21*x^27 - 356617/21*x^28 - 1350926/21*x^29 - 15319685860/2353183*x^30 + 10920525737/1008507*x^31 + 96292972620/2353183*x^32 + 1764817/21*x^33 + 16725/7*x^34 + 437387/21*x^35)/(1 + 51*x^6 + 2244*x^12 + 16091*x^18 + 150855*x^24 - 93282*x^30 + 336169*x^36) , (-945795/4593463 - 1117766/4593463*x + 2/21*x^2 + 5/21*x^3 + 11/21*x^4 + 17/21*x^5 - 3366834/656209*x^6 - 26242428/4593463*x^7 + 103/21*x^8 + 62/7*x^9 + 200/21*x^10 + 463/21*x^11 - 424543177/13780389*x^12 - 701345053/13780389*x^13 + 394/7*x^14 + 2309/21*x^15 + 55/7*x^16 + 1332/7*x^17 + 60230138/4593463*x^18 - 991758801/4593463*x^19 + 11287/21*x^20 + 23461/21*x^21 - 21914/21*x^22 - 2438/3*x^23 + 3045735123/4593463*x^24 - 4994391461/4593463*x^25 + 50432/21*x^26 + 25814/7*x^27 - 187832/21*x^28 - 53449/3*x^29 + 68618881726/13780389*x^30 + 200642548801/13780389*x^31 - 282122/7*x^32 - 1175834/21*x^33 + 365653/7*x^34 + 454530/7*x^35)/(1 + 27*x^6 + 216*x^12 + 73*x^18 - 13869*x^24 - 96444*x^30 + 656209*x^36) , (-13590/1397719 + 1559352/9784033*x - 697745/4193157*x^2 + 2/7*x^3 + 11/21*x^4 - 2/21*x^5 + 826939/1397719*x^6 + 72481379/9784033*x^7 - 34896166/4193157*x^8 + 74/7*x^9 + 361/21*x^10 + 320/21*x^11 + 291407887/9784033*x^12 + 1232269496/9784033*x^13 - 5746511504/29352099*x^14 + 855/7*x^15 + 503/3*x^16 + 11083/21*x^17 + 3626022921/9784033*x^18 + 7726369452/9784033*x^19 - 70996140869/29352099*x^20 + 59*x^21 + 10424/21*x^22 + 126997/21*x^23 + 13582187929/9784033*x^24 - 3427381663/9784033*x^25 - 440155078078/29352099*x^26 - 4705*x^27 + 129772/21*x^28 + 443327/21*x^29 - 6720997736/9784033*x^30 - 161325399436/9784033*x^31 - 1059173075180/29352099*x^32 - 40260/7*x^33 + 1723403/21*x^34 - 155900/3*x^35)/(1 + 42*x^6 + 654*x^12 + 3890*x^18 + 4020*x^24 + 98655*x^30 + 1397719*x^36) , (-1620287/17147851 - 5197953/17147851*x - 1/21*x^3 + 1/3*x^4 + 9/7*x^5 - 27354846/2449693*x^6 - 301010035/7349079*x^7 + 68/7*x^8 + 116/21*x^9 + 170/3*x^10 + 1080/7*x^11 - 17875671803/51443553*x^12 - 88898125915/51443553*x^13 + 4024/7*x^14 + 736/21*x^15 + 35087/21*x^16 + 23809/7*x^17 - 61640581119/17147851*x^18 - 408235993168/17147851*x^19 + 4686/7*x^20 - 458578/21*x^21 + 225037/21*x^22 + 356280/7*x^23 - 581194431343/17147851*x^24 - 10354139676775/51443553*x^25 + 2137154/7*x^26 - 894598/21*x^27 - 80185/3*x^28 + 318138/7*x^29 - 1641713446619/7349079*x^30 - 3814964455201/51443553*x^31 + 1613866/7*x^32 - 1566767/21*x^33 - 3392881/21*x^34 - 470676/7*x^35)/(1 + 159*x^6 + 7878*x^12 + 124712*x^18 + 1831128*x^24 + 1690356*x^30 + 2449693*x^36) , (-2434946/29055733 + 17656476/29055733*x - 10413344/87167199*x^2 + 5/21*x^3 + 5/21*x^4 + 13/21*x^5 - 183944988/29055733*x^6 + 260528155/4150819*x^7 - 543090934/87167199*x^8 + 745/21*x^9 + 1066/21*x^10 + 1865/21*x^11 - 12938454376/29055733*x^12 + 19340071535/4150819*x^13 - 84067010729/87167199*x^14 + 14927/21*x^15 - 37174/21*x^16 - 35054/21*x^17 + 654136534396/29055733*x^18 - 4944273822174/29055733*x^19 + 4183906840360/87167199*x^20 - 240025/21*x^21 + 989384/21*x^22 + 2284474/21*x^23 - 12980894438121/29055733*x^24 + 64867560906052/29055733*x^25 - 58512669880942/87167199*x^26 + 10683907/21*x^27 - 8343050/21*x^28 + 1654109/3*x^29 + 22465348018847/29055733*x^30 - 7717532051935/4150819*x^31 - 38480010520103/87167199*x^32 - 17276125/21*x^33 + 2075213/3*x^34 - 392144/3*x^35)/(1 + 96*x^6 + 7332*x^12 - 304297*x^18 + 4349238*x^24 - 6945096*x^30 + 4150819*x^36) , (-1860266/72392803 - 4190864/72392803*x + 5117392/31025487*x^2 - 5/21*x^3 - 1/3*x^4 - 27084223/31025487*x^6 - 88213339/217178409*x^7 + 1269348074/217178409*x^8 - 15/7*x^9 + 130/21*x^10 + 164/21*x^11 + 1077630551/72392803*x^12 - 2775813739/217178409*x^13 + 784325383/72392803*x^14 + 103/21*x^15 + 2169/7*x^16 + 1244/21*x^17 + 29037736955/72392803*x^18 - 40034323228/72392803*x^19 - 82417628939/217178409*x^20 - 20654/21*x^21 - 148/21*x^22 - 9098/7*x^23 - 266203035103/31025487*x^24 - 394087317532/31025487*x^25 - 2617156058176/217178409*x^26 - 141872/7*x^27 - 441443/21*x^28 + 1681658/21*x^29 - 4797158031517/72392803*x^30 - 8346761740171/217178409*x^31 - 5891717763986/72392803*x^32 + 5771158/21*x^33 + 52250/7*x^34 + 44573294/21*x^35)/(1 + 21*x^6 - 318*x^12 - 3151*x^18 + 92433*x^24 - 346242*x^30 + 10341829*x^36) , (-1405036/664693743 - 2/21*x - 1/7*x^2 - 4/7*x^3 - 17/21*x^4 - 10/7*x^5 + 23885612/221564581*x^6 + 115/21*x^7 + 43/7*x^8 + 442/21*x^9 + 286/7*x^10 + 505/7*x^11 - 5597716151/94956249*x^12 - 6008/21*x^13 - 5171/21*x^14 - 692*x^15 - 8494/7*x^16 - 42410/21*x^17 + 675638342870/664693743*x^18 + 16240/3*x^19 + 4029*x^20 + 54232/7*x^21 + 338404/21*x^22 + 244316/7*x^23 - 5218350801152/221564581*x^24 - 1653962/21*x^25 - 226841/7*x^26 - 812666/21*x^27 - 979877/7*x^28 - 2089211/7*x^29 + 29451784822912/664693743*x^30 + 6407899/21*x^31 + 7589821/21*x^32 - 2251280/7*x^33 + 6811470/7*x^34 + 8774815/3*x^35)/(1 - 51*x^6 + 1959*x^12 - 41626*x^18 + 651630*x^24 - 5232009*x^30 + 31652083*x^36) , (-220405/10693382 + 1830972/5346691*x - 2/21*x^2 - 1/7*x^3 - 16/21*x^4 + 5/21*x^5 - 11297626/2291439*x^6 + 86651480/2291439*x^7 - 122/7*x^8 - 706/21*x^9 - 2048/21*x^10 + 2164/21*x^11 + 1915479670/16040073*x^12 + 8983472140/16040073*x^13 - 23560/21*x^14 - 57884/21*x^15 - 25764/7*x^16 + 1760/7*x^17 + 103162513284/5346691*x^18 - 314506086872/5346691*x^19 + 1133624/21*x^20 + 172520/7*x^21 + 4911016/21*x^22 - 1577672/21*x^23 - 6102989196272/16040073*x^24 + 7089759841240/16040073*x^25 - 6527328/7*x^26 + 3406000/3*x^27 - 21922960/21*x^28 + 33105776/21*x^29 - 19495388246944/16040073*x^30 + 31005704192336/16040073*x^31 - 9989120/3*x^32 + 67681184/21*x^33 - 41025728/7*x^34 + 40884608/7*x^35)/(1 + 126*x^6 + 1992*x^12 - 290648*x^18 + 3371184*x^24 + 29006592*x^30 + 48884032*x^36) , (146597168/1278946767 - 971421/426315589*x - 2/21*x^2 - 1/7*x^3 - 5/21*x^4 + 10/7*x^5 + 927009320/1278946767*x^6 - 1464567711/426315589*x^7 - 19/21*x^8 + 4/7*x^9 - 493/21*x^10 - 233/7*x^11 + 30022861515/426315589*x^12 + 20892679231/1278946767*x^13 - 1345/21*x^14 - 728/3*x^15 - 1044/7*x^16 + 24415/21*x^17 + 687224753818/1278946767*x^18 - 548963834831/426315589*x^19 - 21919/21*x^20 - 4741/7*x^21 - 35689/3*x^22 - 181017/7*x^23 + 15701385025015/1278946767*x^24 + 8393207046647/426315589*x^25 - 236822/21*x^26 - 412705/7*x^27 + 592792/21*x^28 + 2287324/7*x^29 + 11508188786144/60902227*x^30 - 475187613632464/1278946767*x^31 - 4200068/21*x^32 + 5373701/21*x^33 - 2772025*x^34 - 99555643/21*x^35)/(1 + 3*x^6 + 1002*x^12 - 2078*x^18 + 477825*x^24 - 2661861*x^30 + 60902227*x^36) , (-10762289/80858233 + 2/21*x + 1/7*x^2 + 10/21*x^3 + 2/7*x^4 - 16/21*x^5 - 1161198688/566007631*x^6 + 40/21*x^7 - 66/7*x^8 + 144/7*x^9 - 694/21*x^10 - 2407/21*x^11 - 481533669844/566007631*x^12 + 2816/7*x^13 + 8584/7*x^14 + 29786/21*x^15 - 33113/21*x^16 + 79439/21*x^17 - 11728935606973/566007631*x^18 + 147382/21*x^19 + 182333/7*x^20 - 74284/3*x^21 - 355798/7*x^22 + 2911891/21*x^23 - 115520216856899/566007631*x^24 + 866018/21*x^25 + 1970193/7*x^26 - 457880*x^27 - 3106301/3*x^28 + 22452760/21*x^29 - 78217444612199/80858233*x^30 + 1110896/7*x^31 + 2804663*x^32 - 46448222/21*x^33 - 200133271/21*x^34 + 154519507/21*x^35)/(1 + 24*x^6 + 6336*x^12 + 147382*x^18 + 1299027*x^24 + 9998064*x^30 + 80858233*x^36) , (-338570170/3801751653 - 5/21*x^3 + 8/7*x^4 + 12/7*x^5 + 4857489460/1267250551*x^6 + 2*x^7 - 19/3*x^8 - 391/21*x^9 - 63*x^10 - 2035/21*x^11 - 153432399350/3801751653*x^12 + 474/7*x^13 + 3545/21*x^14 + 10795/21*x^15 + 24061/21*x^16 + 10718/7*x^17 + 3214901498992/3801751653*x^18 + 7290/7*x^19 - 2451/7*x^20 - 21454/3*x^21 - 12576/7*x^22 + 27491/7*x^23 + 14713719947319/1267250551*x^24 + 38752*x^25 + 4175566/21*x^26 + 6965620/21*x^27 - 23852/7*x^28 - 13317008/21*x^29 - 2718697095088036/3801751653*x^30 - 28912428/7*x^31 - 110460647/21*x^32 - 1854322/21*x^33 - 103428931/21*x^34 + 56372394/7*x^35)/(1 - 27*x^6 - 135*x^12 + 2206*x^18 - 127098*x^24 - 2127591*x^30 + 181035793*x^36) , (-3291661621/31446765399 - 919061153/10482255133*x + 1/21*x^2 + 1/7*x^3 + 40/21*x^4 - 44/21*x^5 - 241478224665/10482255133*x^6 - 539574152794/31446765399*x^7 + 97/7*x^8 + 230/7*x^9 + 2907/7*x^10 - 2377/7*x^11 - 80395140602228/31446765399*x^12 - 58578967308035/31446765399*x^13 + 17321/21*x^14 + 12823/7*x^15 + 862622/21*x^16 - 522580/21*x^17 - 3198387512536250/31446765399*x^18 - 867203333188923/10482255133*x^19 + 400172/21*x^20 + 103655/7*x^21 + 28002566/21*x^22 - 14743651/21*x^23 - 17211503586504025/10482255133*x^24 - 39776542457561291/31446765399*x^25 + 1221273/7*x^26 - 480437*x^27 + 129546964/7*x^28 - 58959136/7*x^29 - 295145342962246003/31446765399*x^30 - 163103914827545338/31446765399*x^31 - 1631552/21*x^32 - 140642686/7*x^33 + 2310692977/21*x^34 - 1943357/21*x^35)/(1 + 231*x^6 + 26739*x^12 + 1266154*x^18 + 28436817*x^24 + 306003852*x^30 + 1497465019*x^36) ]; } \\ gf is sum of gf_vector, which is the full generating function of A327561. gf=vecsum(gf_vector); \\ coeffs[] is a vector of the linear recurrence coefficients of A327561. coeffs = { [ -650259201862242935024853680888764780686638457779960835108306303460827216280078941843411772024464105467762886251572787169346715139417490144664862880282740015882371113359303132291230802858328719360, 30443739528729948715994057889170112523015910094849868269224736546566097344184576644980902916702225721093161243759923062033088214572456409776090279375735178013411975392650496299800934959319154163712, -707627521212100797963273801192202185034356303968822983549707431066393577639992177190147193323720896934115757068588728226626030820504723223570914180738651688726864478908373396490326150406624046481408, 10889430255443662490132744633284417769830771930142342866396323818425342153451783924100513930995739589464892117780740636620198137816420224157660048698096097324844651002440811275306191404819878235865088, -124829262421820156269236920141006732301846717646288208014739492887323536352246782604311318807742979258585527490038026552219032015249934143522721866832985918085919183447807082630050809960594457304760320, 1137183294243917070218237305462975365750871244202646295740759153962889936343292517632232553812391532529446778962711579645952631548248890876933599090465379207617060371201638365689679157332400976455270400, -8576974246199102233196070593052865597316775948306353755392821713159485662387728851492037384479528609933426473429712502543368364334891165394233552390663893230905156116140553928248297353794892436258947072, 55094912799158195591621642843621176002730602735921571867701576297341132884011280288705886055356046536482059596293675993707121489122667377991754189267856209248607337373542843168772853775349087259972861952, -307720648636043527011657805334050268014522025314518553600626542646147371439350909908171233736959328572180553200578201783798486942871610879629970195850076172094730951053114038911282009464134744266918002688, 1518222599992054607251726926160495307315616678130164158761227990084601894402214871737131819440849901156234292913300159513644146585366327564046605213646386050459775511280880859094212560358413567957604990976, -6699693014514406369016997351199006858505182527189979042049341874952323317204540591668539909009109805084564096265177228505261957056496214570111269587032417787787844784600861519677195875696707811095306502144, 26710082750857569167439165526529196102813359543842043837298920864020009621532255101919220844492173759437233298247791735057782591926093255412097860702177406818408554456233380124142726324143580533499630157824, -97001284997846816930366646255233919968736048936191540917306897568309628073751458484208369156023981663334380128101889665983149164544965327737838421637164918834671523123168583480182334747534968026253505888256, 323105487774889927002272456313910238425645908035821300308449343070193819353377982311160058425962214357032714483924091401131222587106896058117506877475068478570528388594592826341140059184131344365587376275456, -992855895662782292586310843295498356735518658065314650838400956374244476479703868771931000346495373165235386680424156571982852737818873157513943451700985314708711770706312830484614746485180735289233334149120, 2828339221847241313742719399595244141225774901138263884481439581036135571536799874678014832490644251752337108595518151698581657271110188954343965536352007084621791251871747649709488006372982302539564782817280, -7500527812280779504418317039949141976450873998639579069834678471489642664558102596491354306336908368348041453284765567615664711516614864656748262840529001732456998100047865800062896066936912845762767611273216, 18582743349177244772926518393808005633888685518650813132179763908413988410368608971111396640585899912756482339917655488001875993271648377826494958868838327154717085191574851729504361589218034960989887326605312, -43141312925070432208360558085348075184971251782928693891232655690474461425419368169767775543427315562963440176424630499642917347766822822954945508692200021442528417613280636024889604972104440552471192936640512, 94089031779914821514280188463630806222468496011373766128733807439879055057108271635596053299772951556326015181229785366937898576046928773134278994616867089143332410768328944068691430812427787450472214100283392, -193172874959183572016082810998752142955231928312912614028946592900936207442546415143609240748864824737804687719755253491372988833047787867241216704156936005436137823491263039365919983083372662129880963466186752, 373957169872120423737695298553595072181674056585003577747646191229933193407144274273020349274074746425534660902952329186912836982227892866660431971239263001511394150510597124695044663510283016693594254691237888, -683401124793836245123871368014787003155713112871173953455735717868494961130605879477650773581297240150696158823077151173583880040483746714091161590017962377157810160980788203710071988115183162872431055814496256, 1179782014164809640549010790632012563437444738993712519695124150004961276944869049689875256907980979583291254806175548054651222335552544471706420025054549551938502598916060833425845154309271438951536403631697920, -1924170357139069104023738932404755066767886328804159011528364701635058939539881794244510564760255957737448803892853866888464032843453157981132686755088154827031838406213760588673818396100708100036778986623586304, 2962997742688170291707984897911589783966769101514142128282450937366578355450704666929079718027653759200962143208123155704659622367398457588766718309550176980809351201932691779972458615776412044218334986574274560, -4301058011877779999887087914748106573597474657572169322236042523701556326198306269231644628385000400233979139896282163822171968957589565544497034416402243990478697414044229428241209095280002141262559954076774400, 5867818124738101279358171883342244395323618706343908304310559235463058616786453858309357740617781326037475067257657224147960192326433804180069029512867218124582999122641689830725475080790756679933099794413414400, -7484759338944481363321956974783868439961612054441510240088259315287721618025198544650243093674578847669444230242428285121257612136744222071461574669534979893869444451856781723928289422304605342531235141207420928, 8846254406786772848216492634266926897787044729140334138768255789123551364544817722767050827663664767046963737108931213058861546388590948690171880946814626497483844869145060411139157213044511502290447697324656640, -9529017779487141816522862430322259309669775383853663859031084212228600928529289232305486019772394519588126650567324434207174255634503151496634244258907207931520724087711688140651870094633135999854478168723703808, 9043034981605285857658324144680334386470894942858281169817508092516987295347412297696727275018644040813289219920481152178380379288189198900196107793151616160073600648356606347815735730977318254915040621030754304, -6928506439927121743479639526114397341819390247107448176323821450487715739024021906023497079127108474428770457149388442554716480944603388165230299274606161509686309599831883482787440529788211991315955978532410368, 2889124377900907975595092143849709350327824391140820438019871713145719414342598305713142242771532016153938115867921260278437252852736505898996956652140304035030957707596053953921031749522534819553857884568460800, 3064985400550214835679236929186962912952977073644532966405975149268826620632882566892075246407522447351118225021352532084137783362174269103986516018969524466350616722818485440720938887692141674461168285314399232, -10505569543654909701100676541935518108482724419975838290850601177414341602920497036634837710628183487650405982301357524139724522513540148263852084728062049800421027788758787213320600420190512567991482651870630400, 18551703693772635292793857700517371213691045333476895047621289018621721827795528724417295750525061150167700861716908251234245246946006663768455439904365428997177022344177517511796201439947715521853541282562713088, -25948895775316365980472270051281449872042625306897430265011944985057998116028459698685341286284792142883570698304220829818285391130970629142973193755630275004809131177857376094865284605558385966498010498529186304, 31273286621770547158139220680110252629927889260675906067050273168452644044360898744619331222501928676706296753958517341941304733769106342826730743828404175612903944935133888420500098864302751431546981418040931840, -33235999751672534982685584011868787977680070193047294939282420073362002138724889097832775156200496753179537253795546050793518242976600301956695719776555152698351970870941743477812598743165154458975005085330806272, 31024570900868697228495221715355542103409213253735970681720990751775951148372314164581007687199893923780517734138798505246477192374761439496285309330205414117629558003785638237052810759539059958061649107298446848, -24591192495423911246008160293599071545633548380340963466145427184074157211301621552331012438914407666808688881967675866189797804056212581772555484502671664061410028149021529181413645051680015290547360681419987968, 14792937172173009570794246141015592462582975348797877468149894236045308558358740396799860039199000391976433798474624741553666065864496992461319518767386641786681829528474266936285405602923754770918295598188461056, -3313565426691822194967328204158182416653693784920182409417859205671506205386611901737360017745804396020791817174749965638019031026613012335510950306082583622350209632553566064154230139136442455483342828805841408, -7652133913648471440291875310004931147853818267035071276075823144082648654117407339012999355177227890986876699794164384531628252511800254870266052332174678816671018816250425132812611170249524398317317762312284928, 15903586951029192612878593427426498666256851070772774177486853264797207265243930899384946942915321325408420825275521991216474436376013413240383701736410737997848269379979673247213351986780164986941877005336228992, -19817056387706449354256923691792044659246024827349757203762884595199733435800050868879426992843516097554988376306837886208066381978341619586066422726523514283507139924008984948188245736849511040632386892132052736, 18851965624621083436239283241362262217717085710678745491899930098924284536419597752765874679994832827024215842530246760261773567221098173875766515131474460976780191644503069685266709893332236191717104775151649920, -13824828490909591172195849055352603279929155789842918120740165828512576586778861497894562824485818849511042875474491857713627152521636656698459763998285067822060489881689619239760697559243193575082866972990009216, 6837965802534950399585639723217831129758169335943552220758855136374867687832804166966914898398236999762555260957982725639277014907569038933922093345894403027237040185188889555316886351335060619387753320688567424, -833019055604803320458168041097560927265304351494337788881253668599698104212841231433666305683308113527043215903845437553085198665165119302974788123588843138631967841759719918686347323700997243686431054994481920, -1157126253210308588747860964284531107970181875408624987480778241879613231540747730588967205348968144545942903035145445582997106296406674720801720035619260279600290920463251456371280364234300772863749618750913216, -3112454073494552452026976053438035080078747578404778272468739363683166387870506315691260387585189538874904061300104581724263603744961573791708727763138563532961898227364550824325964612618909974841045814572330752, 14319613355754990319432991315366296998934159349503766888776923519318345061608061490164538579884148624660646955383810435903820490037108110737394736657069727258088132656430639334154156528665200701406039137105187264, -31129317940453311873488814730354665366373787370497959507970266126026524712905692542998891240207299624375135337255683043515855729364633908621343689243137475196313714559352322030224323748368074307400244379505428800, 50249152883351389060632673120176901764230935573667034516820192396049622995206971286923168093489323428036830695780579385779233840693257378893259253023809554949880885469436351816802700010162384761856647871008873536, -67032430005412071547301406667509406715307725780201867698622710825412598008280628204677747605417005391395892324374194516823180843144037811717092233548481337414205005492271533132517051676110021030342334992301736832, 76525793736443152116465943874024611567754136690434558580093149232061267529394324654521737790929891194767810856301729055668130782286094689521343139810457325042579762693843915678283378589689603353723632720991407520, -74722120545981528900344518905581875500624242444372699178744731662577034180669055971441132010325146648292214748692984397371753515096150360328044190818106730458618939505130510797322598242407695442832423536588657536, 59698420670084279491136047393114599875946099777875734071811489327975994549311250395893315515732662598778485665781647101791424277124769759366155064913689192769181023501423683924716267349323515702312963225648498912, -32321884381991338196705897481088309261105049687005807592227158337946459511370904104503703381617675825282097859587706078799267464468163155673166207712763852163537157358797992070013266647842605732022538503314232352, -3698265342562175301312821482128217408484457623649612925227449858493887599405236876003583204224627951373259521293920530339634526665898717091693555445410032787846976450930014718923259735678100219225236540021257440, 42470636558304275649102302969655435544406644316026643280339311012729702656993111060398649410374238113246127050230973322704217849872652300342401837828901284275288175699503669772671124025965540008521655042030201408, -77159599054180774277716121427267230178666991575606413585750893027877020596703791645293489068807475545261545612031001128785610541159877103922734593903050597562783989883325753969048725434186900198020746871904244528, 101504913448554522957513052561952726085672119535014647725889091701557194362233410808678954458278178935672518413878335268795784568347391683446113631341987229985899292565525334280563954150631495782872424560848030016, -111241321250380407139576269312572103419390140013271713941068290425262380768231783946828539811064765049078964370634868029890274252409623064743542949912623437356858341538333051438530835168828960174964541517624617360, 105055550154399403956077989430187873334198012102022487108625436438718519714075846730602691299291145402096621813191069057808022337713662945341017792276150102974437350345312414093880657194450034090393582133434084208, -84838205047123779939058637783040562479430037989295409090792069220621052111016019546789394307276300777680913755290066345495164039555430916648625551469310156789840342607500116583380627152049262605797128228116660720, 55174827179920449705383969196914228936198442686164369550854788856122113288955177989605461890316199456933169573049067349278181325691217427893402418128226969178109524738642914610907967945313811443309376628528944720, -22220191512076504187463109666414927460482531225843126492566885652695769295338714233258397093168805667030637995160452623459203219848433319787456419485685012712196326250242862017225953166984450407120730416782477904, -7744137298536738214150649275083824654748530086104252227404412932588182779859332962554898158862608114148996223431522609884838145067207044540630367771505601781121542868576223813750723138760521054202307623293478768, 29699268827130231724576339722777905515433646701867644760652395384267028186929602946867075462024138826549212089709304266131473751968021867229709933906013484968872513876325756426202868913325840374521001368827562144, -40888058178518900283249792413690074166408134137248028688269945804361568202513069162697604393389720461400163270102943743858560224910544577713887006624150548657996975384853263156182217364898481632710781664681190656, 41206408677151995365558097954960885178552756045958953285612085144536446753667645328642804270658815341889939110569863746986782633052819160022963932038110998106355914807644287296436450716515884529022767057736324688, -32938876891366228547728335604347686137852967513251206287340105488621845042829149192622717417196023499230589432210201962931767852545143127097330628061906605666226196975325047602981617454937632373515506196972622688, 19959983735801740525219642633719788889615948181997321682552543455065355395704854130504294835252078855338578329147629235637636898174746728434352997517821338628945929036797727548437099784611331506028811713166640936, -6646244786896972663480308937011059228038133332185504512936708183962301507653579281086396227382892732376647429006000180173307718140890161177976556900270065611131617767417653695571164540606160662737369454060444064, -3207245268521685872664921585315444195730289512478520248560004295350443408813702421037677803429784490216317737348591742183555841351123457065689618778245926911053551599361559005515262038653277661388299092135903080, 7203681139720263332914337005054381321993658312285541829283847815225233218174110811922691328063188929523855571929712332512420912159551762209652682185260217676569377008878163198233203832476147863856830943808391400, -4728711173283629032185974534123022311050089451256260020222158344341198441329115010179669392230253008319846304688177206735646970626319211712492861566486616166705990590161109838895496245864112653692781627281224632, -3136705272367835198533520008735791586710060686296453032399763948642054486159702969882096016923374131642296824482641894832222288066944378581167010593759906363292606530590084822498347041275222230349435477432229072, 14091379388866905903349139725607904365251265075362782013737692937009171911573598048252737739584710355919078734074859540924428619541829318424351426354315091533144392985777017962542797545489460144527276370071695924, -25308650317251559002543030922197363001139153572237464535782832600757037012806923778980312203613332261932571005407954024613709386610274449910074779188823139232800655338114222303106893575704403285481514901669392368, 34152376503100457781558200332837050643794328873515538607308366549058119630193296302215245583551997450853191053913477824992802559403997045385157017129244890303164952323971366389389594903659051005331518466862090684, -38740776351195623938342162996972204526502357462529350331855314467938431922259028735780207609711663787352556596582353229411960356998127842183514594871862568448974991332181719610823808950704028904678817602790530516, 38250363213486132859026136617677218169324026818231383526962355960656531324489353913031677158277628939550987866558994845458327153093410315847501217464112555559313052019635486358607952640323260474127913240315100820, -32934643372447138916685951228847830794105844191275145358539140130103261625373818764391546127288352591987652971178925724154249981394072739766111456526362370861551967007879969317104383696391459236670150156458458798, 23906576450010564551787274832322429791466624737066237743359525270611280499813903360233908970853954429524464005623001956323626688390367182230673626783341414097048554552846543290528240464683199775896289323349267417, -12781393406626646468019590937489493113188269422186934614222017405456969222684665978901518127921828727780329651552904741935490193352912583790811889203348054986974107694275637448593603432444067888669237666233179238, 1289353555492588386435210926035496070302418166334489724088468834164311156782133609633819144728403646560996418033568408488319060884180887784320741007538538012617936888607450941865011962309877269360195483416521225, 9050104066967520039509241220304373687870664756859829289300753629601663564826741775660610585345818190126720894933078488806108312074828680006265998251031726325047428986229357226094699509145763738361507649111636365, -17138756298166645835238331100616849071391581390297035932524048040462804182067690905211098854778336893695137393334917735589167594248383641837759335392938272938537760068412850716515403659452500898821255187017476879, 22382149518721823579687568695936521175161990175308420407751759482211779489046714650278528275293883383688972267509476862334007352808179904210418650323682982646674796655440228789607425072272565205153017871713681297, -24665026664915541051069285817754764882410657373416148452967929310007901925279429600732065284977672463659949077319301761224878311806825455030849106926576638318670976755524023008609570705190829469902641742367720647, 24257820874759063761551596514740178858536437174660154989618261088755309701090617588162003172672861909995087996156864154199139291847591947922839067979191496265306663114124089854021261118881448511120368712449147629, -21693939410852262372670289668544463303194831177381899350727785270621885135455636307019565931986786500368130922080697247223726517655016834440107149796876139824203284455168606287429605735563814963791784878633755804, 17648008291765388363120706585686179526554781401054055748491178527915072571428363263023178351844312113331552523586255779310058156882216413049559873422557016107425006763117778781618867904938133089093197823512191192, -12831638114862576052473972932261961423474249323180726471223776256905702507268216673109527368953132718667409989681848761840046959144274624198425460416391500029576840215224027182897338111742132213605885674387241933, 7911710343162190093730915320394277212561841230950399516308066309546830159193655916275507949493544685117113100174498167389073476780568283546460700964227758671285084702293262198812509190356142228840518306949385411, -3449875753588124524809042963817337319985650402571613456061926081383666770478488464510854511645784247684564030079594188137099049156994452544543862457609132196408817015304448735516421021137113776978174609934695373, -139158679171894201999146497407033211314761290820211402087988889733110849314309573321763675131039933294019306689838395362038551746242573877691397879262373203710960399163599203624009790029860374122604180944781513, 2611210365449524453355231221051267807846189038065882629432873343791520528912367843488971379453176682661833210147291619956677623067515942406630936632504335688217835688821709177859059288500830495210008490488131374, -3896957872606850418015554944843337743080903971676845014027625867702266298458312989241235612795244216685400284201867750488865034668757590689413081863242206708660374082929602403367175956293414932766900233279772929, 4086126349056217633927270812867787378533452403969154974192798934438571995262890952931531654665886940255671643481703719230609503269132517684763005074725892960362732265866854768165375008037683401184042886873605313, -3393120744147757410821765344060435865991414214462107042650696924594078242549876817653365852566105247428728977999677146179769150439032588749823270463468041398142259531927156035359290845207805980990483549418706369, 2109386587922373217903047180544362812087329710704098922796963884349062009376513793594699470080537783884110359448330673148402487004094827993354260276673219418419075112667505946792920745218797175245484784720998623, -550852148383597259089848077173438235301457854078060269501054527999382921888233511328411456936569069053371453746979594892354078812227525967234761508996119308127271392610875044865523832233534875751950968359398181, -990198311864234275251227349434855904588966175420395455736971658423674089660220369708447030592268885652675231470480560311835354848120369069682305876627078629575986921151775279287304026162763415789679404225089008, 2281053761257821641803875752856008401004484473552096566439350467965017843129535370751122775599082798148205454533901780644228137582854884610027030485749793868275004736607893041693360323570571960442932720383235830, -3168108173715310291479787599829433236703830000067261526698114729020264013872658356759325142451843821301199066484946279207754842369162991332847369452980675894048597761447311604192113229302908942352334523657646719, 3580024254237866134134681620068007709081931868300747363528614354870624852190110184074991218031391027258683118392816335738590719049229519036855036083738041869370663076729222863537571572793908598712733909668356297, -3518035478972486459903036177365828018274020338592310633909467589628814002340600315944442338391433741145951012654911255389702766762981869436198811925370146344287783737711039434940076823985847525886602592401805219, 3038682495278854208922830498510965981977501797941551576804447337436379598378741044169078338859526564503711261520987215715196021823850865205116726090286039971626127754520108721620377135210832157694960152686970324, -2234213004081204767877719570617762856846505601479066228704864926318918542584811368467217751887735235797995354378321267472230401434527409037512125967247913433114054500732742498308308103247057998087598949770145630, 1214469472847311923498552787527152328141855109263880899701388671768911184495065495812817119875367269808827788954927643713063290764141485265932931019449859850998150326097167560925511296522388404738211026355171906, -92208115239442278177989815339454273235328662877877967464896738711678597165345730696938777783955387878060824309854038538005144125907948565208162752066920300417800217652666170178643134455855631001504455752761414, -1027777430457302297042948484762985202565083250657140079199519515431501166288777004328842010622994341644209983134121547242554328245033100068747562122260082051883779612207795116462030353347634095291945038444289040, 2056197482172336448264750183465643710536988984541385358123827870118266756547052328888895198578412659362158126441859006355507357785635441204417750378123597747785862136138943639460905566469379101980150159540426366, -2924083487141454745645264918199056224832738832386615468087800472486845810228029335709773520986347123507672474044304353892716826416746339258009010543428820710408396916270590166698222741868648472404599854141725280, 3585253710081480642637983693735282989479317695647200389824305394296192611849484627221611549501773572824781364629018437947953147212906336164285526599932786503818192926656770564070934789644028587204255426882079182, -4016562457543584637357711909185786007534424309297630482033627924842170675822716467201466219233159451015148628927335025403426913312233038132297750878153372196408595209478095953760427692255158348130916012485208307, 4216059589472636389282390842575116654449275529408951365068197249191963388918918390016038143861919783158463241673625101869151496645359274403834211156285284981720494676243124577910062628722264588946174339183131171, -4199409781829721041226697742537201294011593903511480574336164630564187877069195971761848640814621272882615389380562598274074874115789094851097125787199713596817977012406361690514739759626418508746390429473643093, 3995209906067231735410887572870093284789195851239858451574417187503753596686303562416542777389362787132018189420192347183070166228873853173811244661599015674848493769497552425031171095065197812123598595972668548, -3640003619423745303259826587412602391302321291775178134377285384853354143658324508606241571866892753063111860861211242360303241331096511519590143496720303333228218564943303511418388856617447318183439319813346975, 3173723369411188489560186442601291947016975191471940356013449056518118400379228662322309742208830550287788040851947721550295323298760678647957981967585532228314260318309481655847402378043251253769682742408406641, -2636027254507886551350648207195908873918486853492118752061606769407578317319117825336042333238836978450812515440596629312326660909503094692511305918463425096111258024416353914345603741809291962815819929803166533, 2063672259419503856799549395729626678352241297212947111085379871396160125604379300824392793961075496604617520670239074008188309259282324933329982735466248142157407677785127933748089585451102735473613665616819377, -1488814538832903564924695710629858066671921848220846684167464970488470692337646057192227557551395674438968982225493269656841161442966797709201501518478335995195413049251991046881931483253054492146242080881072873, 938023154551622602923073048212158015892534226090356995891076384371294953684585029613061218600536172173137389705633829183243512700254971144232692130130080750526899476290191675610782111381100547156396292508957414, -431818728624802617743575596640273404718595783321284221358904003208970581821707800872876294942853890252163294228501097516794470174923082405261196044695922941786887727106003974924385750936331296058193906151546121, -15371482605724755563505365286514393981541087890621391510209322534203885287559224130248431445901471537206616443165211459683655708913775550431471163310199769326940478364543322182834492711167830063962207232567433, 394891348614196516925713455663906539411977686843875936508079802742460052348853755968930777870059031922688497286880984767231524221052323197031832488843637143089580757642392134477364931555434670120531365975971446, -703212044397497175354898279250703097879444641960679771083624223034188356891882406959169751352649704913279387384389607350539503003067792200889622842435037708624902467528190258102261915261081486843572133952352371, 941049995860239519894101467033415439190823512499589677122892530158488479149225741842496868742007771922663227141745519882760125670752259222999281674728139107271580554993151649750624791750319070538490871832256311, -1112369042691703977861037880610551553190910568942080486200645312841875312731545318282706647740170437111822899344163077062306479704654375003052203982845410084124174429147695645270520455562114277886485430424805399, 1223396280763629951544106424254046242850489287161838467017738296254160169206048447381979000429138612200936242780429104357343707328218165958852551816071517476120653897107311523727035773177803522544012821226096391, -1281749285355395135738601816300353577501092708595335119012205452457893195195178901381071973797830135755005674780182909130130860915854580038660734002329120654988921400076959554181067083826564957389956613193980789, 1295720344155028021623858312241291916002114926205687217258973553022584040534863361020680094410325480907228521152481080169549398480382171239274297058274408039020658112432545542040128433689480799905194950297333815, -1273717527987202182085138179289416648826136686221195084349553876629207282220898725042034740176263696966464763323439314902341047479180505749487685844237944901383617312241126694628347274013959589694271232379704942, 1223839663295079376837734869715010406362543439979505707352837101774668793805583723979901233858966300508221153599213347232270460560617434372590723494711993188392155758700536062408133241456885787380059488271874423, -1153562140988490262577063757468527777987978001722700815968622339254671796442211806566591495040078399611658325560521109886387956386155673852488704992528963060549966145266606120342164192193264618468699088303738491, 1069520608694935389580240496737493309709417098643318074265065195820476354174433066542635564359795600119957450070215295705366302057199708470498321155955583660727413090201752019696914059798467416455499333934173502, -977386706431940355084495486651640401028246202820077428833781050944892286532709952956300534813158409669944379962356476593163367051370427676318824503701056231120103660466088785887779434552913014025671419780396427, 881828432648624838519002418750384024747657129921899810749108384231320837919108333946652428450827486118016249365300214217280215782396471246296423948551543362252153445375272744770573478645347118783371450061702060, -786540394389346549506975192884032958090238478187542149483380889062732669171454752959698061708145150894318055542709467668030994191038951678001805953281883025685458117222359837862857061824739594991975064536397281, 694322802206771201720860887352227580025269419354889911347503725307997562564957301073290264081334110401339951328946054782524320192497965698265916527528877244570598042489171155371008585106408268888861576497634454, -607187274642733500723817071304018751779568848465135637787265346601742350381077832420437040579983509442078414314196997637813613603914484281523831622738999929399022681162808931096774417541879776264820500583534524, 526472281131089757869549039452151237939565968340238270072668298386709489764290084085217901165866284508618515762320061165875401529192581925973467819421227399173006700201375244325160760077975176629302032630759935, -452957961704725710976276769606179169356032317721067675103313540768503884732687874907341491623180934740072945592149748123472344917042257768668899770620931042529690890192732250900985401086854442445792392801979454, 386975503465001698346236262245668875112884321233921483556134793612996441911172770207134016496360505888121086066597027239510838740108906143538546616953552307594737454749692732893547745093072455777817005861085230, -328508732739439307881943179852533166417089385286431578979890077304045077456431102202589700496594224158050168628694600840487263515500639735627725912626377462252157438475073232919315698737279738298403195875437673, 277285897691969955378410292424966998419006356031497726736821808286893487672978445536960381000773015816705236691847869294463754296754902610422371027696104943039732133587130378098184463092773691598182383924060267, -232859483193974121008806118706603200797759894525634750168915381870436799876897079908549156308898855126046635351069960727541242746214686732070294490619584716805696396402617026746311830559334970850973529332567771, 194672468059248616942982801188094540374480949965487525867069784910320141094163198287367699900384191615706376075120038904105877344175726768189792864552072804790611245782024969114812371145981661946461575291813410, -162110741412280842562530795287987923897609086151964400105592918374882704193868503476425074670830286048408059830241730970092662139564727280580615092738285963602316263169169487232508310138647917537676880756506215, 134542779342481267878441402071033587899655685492296843209362443449939957780097850228850329165968739529093167757773943073524211144075230209116490416368918070015244859769223282116187079973108150968140534258714414, -111348523224357082125886771540957782372703348170802745208750668207297250602212840389916003334381800990703913068223914677051632170574720527861406094637184965992265941161651505365776286451129355682440469601462650, 91939543201990492031839206945584585868292617511744358734114749000378335592497606012667902629775619684994972806585765574500507225466821233538307029822961497648198334634293306398699445604524829710817875859187379, -75772271761553844278589696202179858778309166730963872188562670477774179987840634829024897484341323263159097116104717247871473213929064684486695894278316275538835734429396595921372876763876235765329947376947167, 62355709381519280828008173405598345792818892435205620037732354218196360773582136767703264986450544512665328111751853475924265076960561626392184722908424300509789678181409274834775824793364153102295824874365946, -51254742069967181223915097106233493835647202759302276731655323349147041583843951103569008794563196129111962650441107367411793970879345591598905477339892578870697936572989481392166382180544083660876763759683331, 42090079909350631646082102166732950346405901763246023735297681029775142016607448397733326630564801670747351147386582452213991406993480211529295889533590559513561106996610742673881268450716201438512345096963269, -34535744375089947464843879195762575865375459836265234208630560686787785436802580443774914317427099384123223419947308462336039088558381215722980870445893043069500044587364608411293360024179286153107810703642950, 28314933825627721788380228228715426065031380609129273017399626492382711699117299306493022121455604800688663547339834703667115386028590798912542899159465612530481189602845634421733140639616913960124041617106741, -23194967456114865371808758360248101376045935502798363180453139074209104590241948700342012528361532226223039673491061246738101135290123909307071272375701594669169927818847832683691306190226175120140940343051229, 18981864232406650919718525305834963756579587851841517764684364610462574896414575734754627688646629580444461057776995752922679944851024962576230385247360830364049428409567486815736422829557580967140603864676445, -15514970008103856474492579047682374826524155627700056479425736821688105878962557388242093217331979497312536786739187354790802572869355269998756373614471459272759819666734851670937313144561029535468208456052693, 12661909679222137215137245570156156200306346463284903985772610353302536019171596524196998524148537495461920592224107324728476478536622310508126045546077135566376857418359656901105319746009579201888705621575348, -10314018689175748981748185453599640364050179552964355009249826946278755428843367857334638256946638387876918763107569222130913678384334364273273056534934925298348490126856419925050492497958307796130386479763194, 8382311686994793687440135060447087864850464039182956554329254143488031096439691114126097475608845780279054857960576552550851963280821436096324708547774321919064047606848240486296090013083603794550248308356169, -6793986222716121623415277609955939620053542916291076268541703068195728120158408148595677796417512197678746987727169028055688748795496671836838142996275321549502347349770951625897909077768517817112935342208649, 5489434685548917713728790865477932461357980073769892179564345508850428120963099018547276620869522489115047410715245892906172639809705488106059077740669142730957047340965213613587914263661920289291535261169632, -4419733708038644405005939516290082112233679173739010781744823928338909463070011870529910682487777333517241022599048290129870025255417520537412631717879800176499807175404531509573892375792611076081521872721583, 3544578814897815263615877974097539930286043109986205106398585588019570536732685893315769571890410427897468025100358491839101600890274131130154621177513703205479063135817370957788321572119347722060448248732907, -2830623130093717311577164082400893956728923540970514448076989088772354916229928468631111978866431198863107694556220724607965538247798892757867020701241865564902541562884065610406230534321930045933590748502240, 2250164689921064484588414609355039427762455217152647633555122293052618104681992664791806827104425217252366209786320236059049762943793566336675386219368862640538797871416378063540886330173837763945066093330343, -1780116488946572448528115923862364929980574484033184419521724670945700596602490275762448368262404458314644645728692151972964059335503043684979974398593809400627897989614030244945295991260963732615691780071593, 1401193880729755783056623446281423566746431025047908100114968137652303177569182877295192730457722729343469650264259025029497302221454970162926524471604030953016176831395470812947453163040799488047199872847546, -1097265109666775065272761417420900044665326360423457164829574519954644819268823080300498625961022501548784354025660480433580816103545117268530292529921038408874974526829442463514068578341001948574771008973489, 854826324961720096951569334461159049426884086346588022344388729271800701500044432224703093604691172633557090590218236919341617869986570585430042065528794762465647335176662129295438171468696322908688048348591, -662575447704556209943056197462787706568357149376635395206604492265856508704245457932820807742073176167565813225926184509126464197459585884357796053232985131055600578878500753029571174248383954458102548421278, 511066413879676395248220113401400123237036764716167955728847289504900757885960813446501448225125954862182557188729583397172249859231098403809586693710095140005030161941087453669876849655847606220074092758201, -392427714176312506015848277562480254030427520331964292589776198758071109178379105759926511023298990649082240960974719759395665999477028741646902486997275683508760689214377780786871560393480119433776238703647, 300130055499112515703378965749287091636761950913731538029557415378744656239526050559550342544127199538655443924865933237693799776473921010014561703668831125173599456555477438123672277123792835676608750674124, -228789936899051594154626524964838405706347968624990920455133898240696591322378130649628417045202680471141009110793619655374194196699234219280774042083932974029523017038789459396374751070737121838450247752955, 173999453101263617932994460245782289054754376766010151381101788762831055443218513180759347927814957423170975055976340749463724163110142746103044806962984621229428399139649381667909999707246090132689224636490, -132176603064362041339677858385159061610143112220971041842266309055458281120836910656058823904560696008740664799812600696682877566436331270428211802311373069340491658387156211376554141265828797226446957173866, 100433413182166694214648726772967511397945241633841751870817241664880243519896012402540624545673192030654011059110960778881636382745187442815691236036434063922944430132491369069472599993553956629646051497103, -76460653930072632528206759230224305231644353049494941178781987105182310330766167294616872650486769358229157944723008166790929069731897501782429454329516008147986957602277010141241487967147548107972073313624, 58428116687969601552628375780310647048937644557085592354529245448640268683876810215816520850388436007165881790930186962970739429952729330747603620209615900341349214165280906029423719444353373134691765108463, -44899059529422994391013379320404071735764551441575761459150108432956090755718372131555344665033694995732823475187085529487623869120530181854266888991700522355060794577127637414965316652984923306785135665515, 34757157501781206485359190993514689341054263086231265702790445065580263129910627104595779004009176485208980586323510348107048291484306903887210736224921765070090154547173053196709417428905101579716261063710, -27144348424597591023770886012701703020426964221208752720101377970584594476713049233030835074886232131467528545878841007349562684586792920196346951233016181649389683245700874031506795441376430680851179345016, 21408255710974785402041197336221630939084987609563026944498660882956142103305051869740168866334443748657751486533607710689833147373549798947749863985035205489507180414031514347295602813498012633678693149536, -17058176980022244242756713596202804679709730120838479852539695459389378160675132555153264033765001962557796169347137095697311085358389678113588264371248409432084251866461643162917993396011390204919627888472, 13728796991343339735847426152790290204128370415509829218634466915533035597158215600862889143233447018861834453607334685056314547483472412057617734443080187475968073998380210664352710174260671949563797567697, -11150795238055542673536177917578846025037004354373848712696379435296644175015539108435924154114046000888300560720602797377440546230339972956633796758284433957817734794512478779435623404824433545722440545546, 9127450157353344971392811730843222661502574745758088451032056025096193674453756883974501732833970190258577591992064869182858027602276714918307463153670057916027688310178797392637994261765294429770203888769, -7516292022357247758030171638491192485881388212762292036847173335496192397041308843636475787539425228397763919941760828633018509639838086753483853459446009153635848876666882523901541492550348426114957041316, 6214883921376835176419906191503857072494172299737499547689801748374151025958399042911867742097964552904309170474776210218548807664187354886577041725942017328353247273270945333387238610753414320437601861756, -5149915238253139641369599709986722033373065843647513746650197213799379258695750693301627180943669245713674177040584546908842533624599121937859092008034706170148760575106575090667999759441118625477146491195, 4268935298252988815331331199391381295099426541564108776269705830246870373603363907780752664720568202884583403718397236629870470553150180130710444345448129219065737169000493592340875001206690175447512785664, -3534190424829531439383102491826765413493681920309316571146532810128167833502589231599097060804458647245157743688427695297855029630084980255381338611968502821004715814835913268559959582323667160162946233912, 2918129114520964647683431148356403039355028434871676824070507972560520016560801971363986832982922503394324286926649092548494669915894164558569441304324830567322565716315423995361114682487821883957467853658, -2400207380949957562226005493042837488049491261913681382643783210668037099058915666076523050818396431859871761287520107018132709971612380483247821514936540027046413771003545549486392758143183727973977556400, 1964676033282027847424772239131685164185306842059075286185998916541509079009285604038113968921534421967298510878608840388545731264388570187525934932554395902057434710297784109515721959960801501283881951935, -1599080693267312221714055534976340707909760884186612034526404211220785681962917120001869797088824892559159375125293105075225560077162288372316382768791815302070813338511948232427120548465094204370769504661, 1293260307561210137046787300593010685324535673105678798985251165194043932288714926532013347528801826240599481614707576558309953705827245167044581055566036176219272683543835653534116522005048936374329016283, -1038686263069050382814402839641004746476008502711884582418816029363805039356964198199596550676532772874434111211032047908840753464996279561577482890691612909520152769613044454647439626097953317468505339570, 828032963771290726790040940337452419310401372496079899420757412647064728719078993799650798236135408346768904631728442567250586257614848112580770230921681035594430392509594097346293151204382519857036752364, -654905864773009349121846848773869479032171148586867503563141530035411510267604531619951451622947648614456219475607855961985054452440087876761613992192908513342605047536136213654478739074887977506654267732, 513674713137702979692624924947761368739357292795062126110433510610358793605482675296611966026304331184628051851640555307794131714859462969180623666743851454214364884424818813048253099728840332833821811472, -399372863584337226549801375634564630593537855057781390066107376453903559015141309687409771361922942932319851886404222504821789935193093887023537243711905990637548745730896131680076825636805629676642109986, 307633287239519056800337442647153280271686087572188247627745615453271179444767257112835875687791179122840237654974421980511257518424158734028855055469772982022041432944224288238128846956970696072067258814, -234641095861143473613012426501439100985938079303838140662148344296796463505577572044631167429795882441058851339689194286133112141120788086002605641099561662535892380595369079390071189424671022528428430883, 177091049502260323840962137812378903294908529996216044623679174978201568857612238848082192733104396948374963352380799686110141502670238943943680683445269054353711754449331161122156810684582634780719963354, -132145270624295443992436016670863952033040994883412346699395515917670050278638228651555121685120490234052335739186705386997815104301057385348740053448940279605763595176334268770210569370569280833251849645, 97390348734970126250332578781509824654703279662158809855089842477133196177830342427286945558006462098033356694719071849489545680367469922929762632581560502062627892799249144370704288595268955550043808414, -70794466018020955206482031664821194511246743764055666425524220247025085709443726697177886110375442155657741144034792881331086585415219490525368139312991351281485028020588404060058285363938425899113158547, 50665207336461499482045456713128558063739159641927245829672386046278789223344470579060778945332121598633408094434640982796003026843716543359817431372512209474938762186978729783960706039599688325624348801, -35608444370348947948557311462675745628512563707144188455235731676633756309980693538190750586354853665470944087804886377262980748714741499197494044906795668905939027723838404614546208947333247511737131305, 24488659063740413376945424357476510943079392914031671693391020402392169776630759158375988691980603020318069968264236768356007795939764267920150261883011499660563700273584777912634404750407591062915496773, -16391275442457378184816664781440324417631149058083821837675991768357526936346061895655180942763518396294850967433549016081192490506884150053373907354340621027072731721924942392831997619701014679960386856, 10587729881546816996504608803367114344482490341331115475109611940396327065638575038694103950644315152436040274185591520233357371308203967868731414754117570830531219703811214170179286367819430389003243058, -6503938921394905282548557988991070918276047736074415926049537878205935519597000826867566571927766178019319726280840263462769141582105421705957126740737381104677298585642891271433444376738566251281861892, 3692540389858407798937975986653524589401322086716082575325489592309379663912824689470897287586324663296985902698954983890093132257561794105595455566316173945712976582653309182643915500196719693582819277, -1808941548560636922111036176538523849751049430554278294801105413690859048262798194452380992853656241362292358141052830458025620833266023746175036648909055495500505293469626430120402149816982255322322135, 590952988322464614425353143515808038758763955061177437158054287047305626542219761559297210003629200271449522909494391533462702963538019836703870187805718022473367102850467721784679782123162271344157914, 158329108154512419340155210957128957867116855615737952252176707270923337926059572233409783610705775627427479096289291862488398932045216194441998766842854316093001285719088019109242448012640598305828910, -584743241332665400475252332281360168501756283465328388766206003810238767170608411985251350505365317285933518792666013227136627782050142034793075188218055221515511384480773812023584214348712838006126047, 794713712704950618572560197851979020164577844305094747975839305550897361656719024248512616208441143316891408437906621871915161121396788483580857003403341432442457312975459627731254666752671268486720465, -864646579400578576490296204596749613003322503258987405026731434880613214502534571548353713546481935316230752411187535985632233052808189125258150249033725552781435446307972968226599630036325670327841784, 848385090852854781810996246043187375201711403866479409750160105840480451380158363505353032303235528244065763223743165481978112862319348905440805403417406626996493999628154868442215633963302475548845103, -783039104391948121575590925151209447022017658309484958873826897569577895630690763232954458075709671961342776625333548262811134349212716400190743109568886113702821168305846040146018457668374123604679334, 693486877999657601275098075505821111554214220697920741592375521969714875050255642046562528780421072566856747646419467155763423397136445251755477284150646679381992255294919062987721652280092425922423797, -595813410398790566781114127108658451285939043753658918850284698869398253429841422704822554903228134406163795631141310688152009886884981062898239527758959460435014529445392001515232369120264651476165170, 499905996073585107702212619211796148963227645050259012649202486581447292521231193000821101600739958282356226995548906169703886888032159298400960676003368576657873393126791059290791632393110461968678861, -411385884824894189668107141461141155188975248279983900710450662834005128522024164850744601584071319265254923708036358344302406403221533434429188299726905501258235022001809338352797936923479931906980784, 333021026253003118978240066953911684840214970775882638216319674511719951034866796684114171908173625159936938179162406729117244393141994306251762198740518088483586867730575072008170238806426582776661399, -265738896600982076202443688461856584376784056400941466569017932129191184415329680035395581476869532642370928682939747269521624462865234397422288070894081445933263827724360259316666176781495069105425701, 209337292057908137506267966162692108962693445772461783307185004614120911154595866878976177978978445235640749426436427073396864330087371214651337151044309600931573671739238815257430366918761194690829585, -162972058323095865058541035966719646433525011943305441622116177436576179630620529032141843577381250169695075673801885840090535890785595100190568760938731166142085407497310858751251643345845596986430583, 125483287791717281210604921254487588628183868837857720016226844879947766468424969169664757750686587837176028632880693165490994282203790360201164379164155723778760630160813258514415199194165152775929315, -95606262048809953268947871412362948728804961577665898665849538962829544043186538157994540427277643096778790776617242817525715532845038755097752770605510153228179661068712174821970962667466126312615411, 72101184656955869244910816270897986359905472300915043321496793818057693118893437291254360541957928263005174763263053211351149961781215441823099471544493448440833517906094493134721131949619879812629350, -53826651851185587248168943746121086656946420404280656550610544409878169191854037652787124217244198064734810028784604954568508936416126720708181744165945423203758229094056320541373993356484134725368486, 39775237296205990975702213191661356851445280351199146095509017847084143963733578368159007521366884399077245486277316689311288321773799999591707141682654730553071386469362646499320038946027935034423368, -29084680235198323902269107131432140044081404526916105050759972229654453251713123509052910773809904235122474263839714826704188485267590284727249162746329264686057661551054053932510614213919390466382996, 21034340433336041320360059105601727109028352579912446453063965226255763696700544346091402810500409111037281193757869192334237874702474379101352221426096776880235089760471449503487713040153555899834590, -15033541553472967533783186477832766805064354185907768467214956611057077907293985417804998938856223017168423097532124189861974161680989237365192053812616769608300728670479304976809045029399659096333457, 10606103225525644654210183839759490764571937862403028722419879353121852233811984099517434756178951601550518637429337728430529951538917139343743642722625068087336826014109966053506091437796193674275889, -7373719634760080748822525132450371907872323753516063507229740087384948937491574917219169155670128502255826666410696079756984955872292147843924263977225694305101987993848376802505772344855471636263034, 5039764518074873198037244249523923630579775312362170124881758458321755514016353290166897609329400374509468454067912898324003971612220395693156950898296393582369523854802500215819851590144546844485939, -3374420707912353497366669688895642282285986847949512402308218451960661333346089729415957752680913924209523312763727024017541659476082000460655361436866694191862721672034483842119760010984424692851206, 2201590851647089061683226372904330638466064355288994826072677209758210956549158636198979135849984563310583269820409442253203900301446063405986892726829150365315012313054856002526253969217610382717230, -1387745236388235451179595441391237462343761063833791246203595119569390810877610377762212007823181875073204158596337451495776469442637419373161676880401713996273300466675931235227070221775450037469095, 832658960902724298082990681614361647379257689127876010147737028719373143445146724714794804793204569812313073180256891870760052475059829570174088579235241076062488352743501034449593028182685885094326, -461868174813455668366868413507804017928124130512195662145570595312730989927697103823908418432441758577514041695429558460347185518988846810068211967561012155351936462527413691239950103012969250296671, 220620122420924844538513502830447289322208279309894032231127485918163239543190113017671492217417328971383531147958045844744890156549302053952269700596384925651410749870896619719054745073689013082146, -69083854012025900686518797491455567983956326398246328913698457656378723145027513282567189985960528617837070312173534683722839839059413885149535011924898088683703888308869144779129628929094188493752, -21394769905840365263678181667333361002749666547290730704666645916196322714075922481329201644866730895539250774360282807178049579589524264531593427354023236682196694984166534395024765803004018494491, 71185472702107564657863236760653920876463182373538436617108208595126761861372337118708041214853246735335869444459853744896419615363570122502635177364670796362694974384088433532365912228611207899382, -94580294429322264094185695968511170952500703962947178569131579795348952071790554463032187151636881168408184697137492585620767636393455039016535126122735968146198906917431094977379155179144279640246, 101458160850226599918496971923358242270995481864618099142920747460472043962034788406702366009298413844399554119154842208799048326156589703569296652295968676562143071155900017954048702117276510977792, -98527909277615567613195503318711217895498534490065181697077860888052793380028886240375931167014025530452249308479953941746723473158460485858672179675279565821035833951473881114825091146117909751399, 90248102385292993978601209615351540081309681850142883504724936691374797168227431499558992256712995788742898603213861368268905458045998049916981385135736883853780741642957168099834794034208998668960, -79501438932484900799799587122916150213939516952085237955779553594845193621015958148137393132003480255772582268715839055932902308184589119396763229144871662677485559158758639092543825817181773699363, 68084129940055237142166005835773429605661043139839516954590609039055009739466074501808717597944533047400127819705602546935337522644445812111733050774029289215229940070867046627648700293749166769639, -57056765048165055216847930330011949645402143407850037856999821290338033072893522190852178110331496445231076869369580892928141211030428397276986174459357127578523415424437782836530704843726003307602, 46992541391521885690773725103552576225669869359319863697642956403515791996947134493109155850788267187675815539330959494548139006607115935201035517493858171796557581777614773897734328443937770229134, -38150436455503402482025852262808179002757431806863396203136240215137419004418024951744137121393462395249458067809424422784673042803313540055215406478262668803120815678397894040702736690109330381781, 30594265447587730409520000809913481483562150556931013447613087133467517720094044796379923757426523531062430130666027492888586855141426259528269117168843587243524274947650764436232729041083968706916, -24273199329839219083290039230148374342588302001957341620785048832002223286501137750745794462529354817241865619999805287771816957531850396213706874675628653097478551514202116589527123047799090959282, 19075097774287862966799616458527613899860950616408059688309640289099524349250087231023886418081321508887787289357606449950906957099087305635692685228595351576677878746361855791474086270182763686097, -14860837091888140033194915264528313512556054742369552085653333944900374854596166523845592710232670775152057323735510696360307412141149566741409047770692119844166222168465775725731600525966054733193, 11485517726697953823969752054901165872692119605907993023077703464590087496569669158977830568267621452240999853047835138612672105072764633973515910011427097875735417120294502385116122626144797781513, -8810791588431130255012352813968233085929090234586887059883490060817695844276572053734099211840663064913219355803617391702686292553339297918690763596578247514431172556308221069994036553631138323373, 6711345168543541185316288044848807775026342399963695366987414078475979751432683549651500781634171627842599432560180469337183433018468425110536769289544600655869516407368605165569499310183499635100, -5077668214756184493923977194210827783326566925537729298901745591612679943772287436672367525901489329461878394424159408276241899399598064030714995386050409932510600731266282981598120011708800287704, 3816556834268435736016754537747774871483182596733321776490204538531166199282530576533727527827387082133691750758725659771556338907725846174853455322426661273140473948608884418292232023367064087470, -2850306926125330826918896660379102372003812825288326162709610019855792158324286528466803424505973131117854844329484520294839462687534712069316457207869644931957329590348506025607394452914396739547, 2115215713817970526413283438578570267045494055709515584588103937947362742364553970478624165296184724066445502470366538930883982863013676000107162494909364266815198845251598979235761570666481711768, -1559786430834987781044270943576432141078709268226106004326171316283136366623963648208200744202222880857690130445829662871216470243554712440688765932275974702289148920528390652449347280864248055478, 1142884566147270395431678868439009691678580834683036624899170229450958087607195542060306596179844439871826038519409925101711680714930695626268338212903598879012673080215009024672122518398338299049, -831993918515914303423523837847493899519824684174424430641158907712006014146580144785393924048610375195283069602868373128511270581951147663126722662129908933780274468602842090153378698216848781695, 601650436139727050854674871004170846601832445305877129764839907270415325197790319128189143583989783462208682261334864213857536902088902252697999795223536212127751201978076778769507588732268140693, -432084038773885752634906611955728217850502067100121624010846004820600792215293402421178711509065427001019912949686501569505533962798356179673951865212910229410615677795167025923850486865216231852, 308069246239422830738812556673589191282500941493086275071118330089703369581423839591944866647818440034683724467173334318647930932804543073235584067334236866809968497576432764867376352518181399292, -217970072883881945702689774580438679284411137816126942897707659376265215928067621184286310625143350641217749631594749782876129392057762338443270549189220011688173770622920100373565896638402196582, 152958254494326412489544233651339220015607462074589398343715863843193602447615831138445956382380391386158996778401265021610480445039120628468757082687667828303573149727126555800408070606552162900, -106382098420585044562604890745831319668424119724732716012178125148081657561184494052731159262056782645592892119522408857543742679643245172711612260269045634078603900271221317510287741342021272979, 73263432608107491817192352199300942276341066353223727284642431465687299824849763275828124567017811833722102341225639211509423208600877628036422611034058327931600786206468304512382704857699848107, -49901233816274042811726929610325626770932917801143948931884475346150606966493438905876633767248430053178889843271381816061008729339657476375082041950125029853919706224267782861930634167966016811, 33562331242782027700319769386760804035534680509051124302671074094686801051104759317381205065206079039472629005959537590051733109636514060633257806427666380593220951038384496373216616032267309474, -22241998183388613550901848540303869295051820757942713849790093020394760904202642037418242854705028500943329816049794660124698167059304489293386835025960776270028022803760188745383960924149665234, 14479965760563480532220107257100540285273237849377257311421581949537360978575756410293083429607961840656484951244284739721123143756148477289507483013218197318261822039624221945003329052625710124, -9220038954200971423773875353664182542513639118816089422129998323573056441137420762489966965211714296020395209927439802908996116098909096038367770273899155480373723378480221426442265664642127227, 5703796350019587899065425557615348675433078243086952374919534735660820930930561370504423343373817683919736922473025831366200194307893175929459038961197029269663283695006985232516649213777184090, -3390734460580537959432919313338403986487761209883359458559722839486538945289255486066884347478583128748799918793464952139320164713862524838271405985784156638397157672004825052667358758308142674, 1898737014760272385994075205625273430165408045421354825812772969173394685412125229038902949071625370584947399565033613440406712800272489616427460012096546740623243353722310077656916297986456338, -960005704939247517135062558061043238991382893160830677287063567014980424366053410510414658437517676582600702296590748401734048866291572975203433086713335674860349559491697357810236056821688649, 388644574713666246636650257495142578455218013142171416865300455866671193666705018282556967154934602770812007027786804768307517010260565153938835562012804600594263644506245390197492263067367868, -56967068070376949411056532175068879638191982949057805165231473552641675348323400296121814657745993999922537218280762874363181621236205831085206126637686090003102872437829123120219256221071328, -121701554393670066456287981389068542230604711312057770029306766081967320459669461973236292079582292822393023838878664602256318538143588737262412011402202771261265016299241004636220634051712110, 205409409342633064914928542926171296717569246623447536257551010315780542331754887179822819128967017921070555858362031557514952402297341963881233928366773578864204168858733075721189420992657071, -232421407695733070078757011583541068477160299854013428997602070430634822324078739315591180837863505793132087056654753781814750448480774614544814009276452493016815558378473334974350373437176857, 227478553727097349987540014384543392738431986563580674103662728314805515844070763415920588519890307330303545690024853187940755437887865116719606674166383947360810059360834288754559079144322424, -206189880785306969687428770347592091957726717378668381289356080239934226841522224363068976753109415624964919029451580694493389825406196204203869124712467399265185053485135739119265593446553859, 178086956527680212347998370396645422977579353574162808384542077799565646298438383388994073117968818885247708302148428690832767425402384146935982182005249267165531551766913787891209155988173109, -148727532004239451586813109541154307491861294375937556166160515818746570385533310396253054899632126623680546724099682573574163491083340467663886780337663438221961096139318718261218044282190135, 121127536529614053319413685026663520493427805371753297061990375399415069709727960854261594984222061407161607563360973832631826499039458810770819051250353878375876532270861089585740582666184480, -96722141679899748818408897242247363602731197798772035730234793604840174876039272829221430959308257527422951882260713641284689333848576521377471957330388953779255711843181032009501990769380325, 75999936420132078442892878154402394708584714550185897338137537314836986884252991461661700787378059050748502760224830566180155988390467353419396316412511082856464713036849328599266006029033323, -58913154387052495125156043212258010771074649114536021945368171106923317393617043512272170602819497133221401119599790572609410306051253982094605903736892461257220303182198844029765001388632889, 45136782777710141211186984710275618865854986758040002453836751058636881363357959436456956545681940971711724982875881199169469257766928584545649503462417701077716661168432245640929898693337770, -34227287503899126441697742748807234209049922587183560415561880727753623464364666081908205224117489912836380364001850940439681954347569986670303921009508385050878932856542885005802280378852671, 25715712397473794258487356005846521151173920200059392504702289146851763878752767053747585412556001488293404129690888366193197466355127806567674374149562404603215800356186368703858042789587997, -19158649320058140729705677633105718148577009125949753641505472250743065244500808629576896141779791506792635509051940298636762296490703160390790470380673400850584930226860593505224747204922868, 14162825901890221491589514351275162243595568726295521694834375074543036262628156594513620347638690303334019568841712238484964943694241260140878524351628211604729764153442670967951951060129475, -10393779650888130426873311053114706774127090455627026252073800250770269481231407924883580755015827798031104280383755214535893104282819264244487545322299809799137855648213400044486442267286507, 7575477644137612572075355078497619207003768294032633011326070483919317607004939898423549471557212058136312103183647804752604008849970916691794453516421027130575464666973714935441675739106917, -5485255770005910355182119414868323566336589626085766439325682535630128414990513165310585696237690459112955251471390367075222970378646723935336899860178679557638708542963089065490544154610996, 3946753368365863046209731797671362622886619277902416886000415963273039143458895520610707458239596094364615244911491862714663539690613245803889595798685319735986502068065526484951001139825700, -2822392725538027438275789164043130290714829028640757346376196891105292620598140217808945143842598251769313262641055930103977065569381943049446651273775776066268056258990626249099541652134018, 2006238900908671240643690375002163718102968773469271709704884796328364030122200749362622909983552537034749206302889755165324090574661794483593235389181230411078278650870650559226208601033786, -1417643363967898958091464834539425012012190381786712716013178370752430341926829998330910815857977603905863832903620462079076717014180693322621734744262313915336678833840120397775261679288456, 995822178970357963318253314453326333268437471156890770849838049184594506619684573363054393424977462961929079166494207123217352444776281187461422970234997514213268204671332923204732174841047, -695374714925993176956259575649163530650863547625555193944318901251886633712802649834489436239199574007915351072298863276498603916186659824372320964942514677861506709298066000008921164035610, 482669209345203685558245912887961781123345753356640237757396294512208988942011161361702847114196245150878311867749092624719649521996627889997690970872535364593362001447861698266135604127075, -332983206149926412537422622474837045351793492468427417875410460567885730413755189751432626580137781034858820997870306188497393847343683548394311189426304922987763294357385596426574948220466, 228275648720393860230128631962137718120290379427981780277633743630429701679533162806224882219793285699390552985916796392537995795531216604753415335922589591730279512401051097058908094187848, -155472772727797223849542108877625386237991930207461322613916305160351685785917288401449953147737027813318695581054809859620210041137217974954102213536647203312330972761705783169280569771154, 105163644229015286436715335725699199844912801898787128395068882476085830945122939580863543142727801848498291976333404616002916835805279332713888110397708101737560744618578464471433566392673, -70617435951327895772050620522102715520506984044085571119481429015548221423949127754231767738318233577244316275099886925559116083494032142074866128104851194760863879010244135980394934893808, 47050161169010819538714299814571532652303467473269458591413847465126765636473627194653446992707122393589457798421409483724565696145522817862085252552359748442632287138753873746900259078217, -31082426088030665536124837369285103071501010926711716504391454273885028534796121751093158983404446275664972304490641552600940056275520343528051434057828837798903358233411573075114402801143, 20341678393665205227087141379612398960941763849157562137384299416992502083370055608119971862558941158134415083216166069821107463170480035155198088964808903907690857972917932978200916004498, -13172551322892508863614704619854657099548693387196178164917049290521712202230777934864753782250500161917729522379355277407164115397935503587537939850278602788198772044033185893160759968774, 8427325527223019260518628278401934471234589471239684049390137719572721458038013190813299058216699481958424493593497426966605564020691414709190443237310266953013191444316352606092218175065, -5315330118135688994962693270062451153508284489110442684275016897230845011780683126809328418739046117886370795255167334491144625564705426601762033527416443948177254032980931401776247878016, 3295420233889486545856340569080345655126881983043504664902382345269333629368355811338396905841964124186982899838330997015973568162708562551899558055879900247774396291470682623294868540837, -1999728301033436984775473467140659388125430403528011519962355176770836931626289930124494700997005345655051513838667536158978917897653487122841265739942472004805708897448737150642419432999, 1179953933769032491650042109976208850457715994113899045647625420945265175742736491097456527876685370040164135976072032258149852498134994275191007555181456294642438132357721394070968985924, -669772046905433257196450084791036057433689053986745740498973081130313201133950415001479271471209279376227612821558970450902380652700687691691874840524500588649767360835798331836626531428, 358683006536661778654742941454883916411270801184988954172891572499929257722877155161990712505943266987601058886960762622843663519910137906805397551023134303114161493061481688959806833976, -173932953485185340461624458062184470029993297697032242390012889396164637132768658572168663665244752953254814954901520887347393625792269694981689040738527871712744988154994907702278811466, 68093934658648399285567838821100220525669618106443271698770464942410738000028881822341806024829336277542586078602474388903550362566743078431089830090840359022952319815772997481651043411, -10591325666146310863701704774162347807223301878281308519912559384946229775520440225513280631130867754350703881951911500684131730869470141453970460261930176041578401372026138151001995563, -18032963253162781861953220422897070565318121094735788094858548743783603978670106043572204528730533472494316912478893716869527689265651323651642812029737927864489563829743689320715225151, 29974753100009142649924352311266196953356890866868442213728751009857706547016818561646959537148239881865944511490168777109700318897350085117004231675253983174100833870811085535834348758, -32736462897019606122300297833287184322604717997228652430851804828468222658082317774179304698678660625748933626918385402844830529836812758258520398415932447487927632892662936865133479257, 30824976741608879308485346835971897422233649724009909573306036299607268157414065211149640809683031409958986033306862289885950182601115878088076690471066344308183609126429637181312681852, -26863537111978662479708675810053894140378923998416705101457396817459223019777256655917861282423380472447741684506545311988340194891542104490480448090670267446511835188998432790516531336, 22312196007186308345662859377963432366587531941547148906153160952162447766763810198340910465476408504684292414958012133385337893063075203074207708015001680973198973943435962387160043867, -17928815163288673060474067027677838283210179734460871258251172735429606858234348769950179410234402790212406168546948599579620471001786221930955142785110338085366679397920012795912904514, 14059717324515129560854552129423055041667563689124615049487712602180218214255363956266283368649864371758228059985946843208416460059193243257426110892654337855721968331713316771144537111, -10819755162742063605209971309409147617232045323633918860389399566398396455531063206100087906025679752393841551103935158699137104885292319621052945902114733976764369701382203348104992327, 8201522692244046999791803473303700529283591452133146715499836216278503185874183805668914191971960930956325804199804371884996178563566872780875175928294988352115682909753487738291781502, -6139806555215808886443089969353586136445176880454931351828713082641287268874177659580010496479535471604365222591569805641225796660846445501818034638405225224946930404317335249050291440, 4548207696378211689368498557503301609135535518530362289746822262639251756967134238195559558896624403397783703368819874713184625355876825408027677396591834133624075403768945531670471059, -3338787433614762435164149205735247034742854729560559726036579974994077703261122777593976033917736742724600891029219258733411786501623926138848347729680793672513234838898824092620343803, 2431618828874509291983599457545558179451438164715104339193118977476634139903920443447349667222982097729946994139321709746996136094033073703198172658455880945036952706302963597584373759, -1758549681623005522184033988807676981531244205790527552830418330377897711785110785329134109372304199545135671824774562926850941822409073990797824488248168302221155163270689747802523696, 1263823347562001760974545541875676059181993766155919568712303964837590041213186013517589767028243163217891532189340677493507702225501472434355571644607273418787016439615644188096244044, -903139978539874780823235732619546001309365621925469686805078068997817043254040861920212251442175915971029101214528247987928172517614228636027753525726039676670683758699828626720031682, 642069140560376165872713130884746307616534080604036307602905049126781686697400093921351126805273601009220038735522422553757295484702052984093975385404716233966944815367884672535934662, -454311246708059231316541193390198903225783471856000513720618484605616899392935729859802388024008861203104766313902262699004426208004828686214707714332149060822009793199868500277947784, 320059079403494215782297558127578832213783458663593062833706246971650477156667718902335195437558023298702411463188419949781594667565518913188134798471205451543089885410093372952608337, -224569503194269069035692315154108368790253001253381934666532244306407682687626942565973445690235934586364403751096569869137698142968989027183976793269335326719111953374607646799285536, 156977674498731173092257680382204806274166505297084062751494539442649407546396482858700012980565824357748314048551875365011542152551682258190746176323785494358882889874201739717174432, -109345451473550767783766120083834047042551225846784082360858586409783979851097288051128931250208439060897380771290925986976593903895480361713887254507909256276597178362954104635959210, 75916690613496896387159861902348827755658068912208029463397052255042014180974469729286506848052173044187979641585248827140143010444571708924497760392248422875697633600115684175347455, -52545530000125997073991198991385785516392290100747235663977785439269176384815064067386025773276692104743161996275249528818116223496497672775817146497234871551142427602189149750065242, 36264040204372959065444701023035938904083008439534345536839558862889467263005663753957481815972230546543138579776034978764152098300790509945996626361678813721161688738074043753666577, -24959259316241192760946836110691656984314365322996588476198978718034409754237917960817821084544342729789540996819916677281191276099111207774799249904364544921898313520225991703145266, 17134451889452558532891490664416826770269141144014199975028256942845142670352623113770308594192902330951955087549856631281970503510870309770134499978765688357064200753407287857407744, -11734253065514229094506209530115830559751146418191951459883468361913346237914625428399328356288085430879882415130770474430310288204651870854969714797274247727244619492487469560074741, 8017654536198970751595477556955590245142032084265224609433653761972809181871129580430409155810319752669793911174537982484490564643934800423213924602669422446280067036388772799670378, -5466410261736066465104907569911975009271691712054384176622216827223706803954694737783239140866322739529731349802103145780452929295298084277094115323375556684409807943375785855915055, 3719401120365966392518038312074866452886226627927657328098373835580495697690363268115028784176004575772261393209148918946686738932239748412593146358404098309642466604364009507665909, -2525862335958127892815321371817649845279716328172751680512803662852220794864174937128528738216535135465385782821386181838530778199386640855445854638949647576741173924279201920718572, 1712221022316456409754494429515815097364622910726190025500008674183570849329337268353368196737240259659402332047332676438452780183551086238450873432912437196646962706308130995159513, -1158695308730426780503075464259617169573431425951393881435198870670820364177054495401438233336864053821098755503791087523890041266380351497002072308363017949639838508676260892135435, 782856251602019108754409113454995547307477363659513810153519339224830693974220209524504535332557868612361078811210747429717947912241251771399525663980722296678255102870139575660379, -528129380619218963486145707085707206396089832409995462515504369110760902265981061403506713968224323416846283029280178322018698118199439584319896150810559109713650288940601311815042, 355782210891070607352408117087976122310072071927290118482084099212896924674266416387058195280234786624416552686743896072705840073541183325506680092388181019735441724888353878558538, -239360070255091977525356346523487095086169471057664809561798149585833317689574623004834966740410277748076897415401102631990632773706493151806436725517367088625780248862356385416261, 160834380561784914476656026747633846680045194875222999167565914024217761118303329025728847084364525892170927335140629496734553945125100443038383136538575410125997040363957680544066, -107944457389117931330676812668637606335536348438930359727471479842416442358939832285550423374244932729978983993994395238474424421205767224182807294549388867758879905663049803117304, 72368414658660825033477448417438949254924384514746486763718569680437802282718856871074595475597626564813937234345660915783196589033894315875246436318274680869531248731508640472063, -48468120686698062371108391153370670386116706654401715531098947974338538736961139405907644143791030785355838351167752133549304696151926827145778513109320897434704499460676274474996, 32430281861856619398349375241580943660544207900040516731365687443563965652973854093846593016762885793773609348274380502169114202610057151797872722351953632324135664583408054398857, -21680006887113008601879767666559747023705619664222427574002406392361406113986634888844113371188993379522470552815254543635714479270660188540050071451692856515427783801273803337832, 14481275184437948379160506736618780093220326226054347647930355735698140895097911508148968497683375521745482580761126196857948903864581095276053128262479145350326686728713771027823, -9665302023931453016930261056235001293693413490210305389161691339041762526345613528401724430451505479152070436196929367351607579059948659964925405896483941827086659708311576715639, 6446230348806760616516700617361399032755976953183559557951245424545847231104395521992776932847893189580883267598218506292006947759355876096167457386536253421571717054265605013439, -4296317034967574336186344636814778016063518628060361399921389855113824592568301995834672506149263314863962620385929006512720196372259138483973629187027064519527585283721584232977, 2861559863915836588628099694404455628341271427247836486736434664001990921989528478392082728022660911523332392630993576656992831481755841259941607343437532707181393469986931550345, -1904753340802770874903253450483996527799216206330528698947599840335378399115579930426009872123460807616287492083664190326568015208426448387039842214732080546234871664236890718546, 1267112120129182430647748857824089704751871272108813973428920609164873549143777010683814428942234099927092782023506827762401271113261861988079312393221347521976619452119651486425, -842443111507174651290739514392508008174435513388083804437115225231256746131716139653111969465612992858015117256930578534861796465166094170194893089459926160155593537707004128779, 559786165961966004054613144563478036883174082325543248856171677079870350329921418399165981505908549567327556967322657420428113175698363308215558404004775652132536743698766360648, -371761554799016182892602935740575322058708823625446874942720661949404749438028184215427242786962909061995034491047577640667103580384849577716765522269961051278831360489760387675, 246757303614731086507814058939540508597802424170772741959453456275306237781056875885333983742626675730251379500012897175314280228486742798744413584660377985640252696961065136891, -163696396376878559561056827433937489589711323189560333472242118606279515850535362781666299735446262031353704367200325996614477443655286599515444939142049150672080776975188050144, 108535106691445946931273827177430734143242687788403003014914572913196019158546928956544503176148811059127247932750762791575607394649899515895584729170210571149679603329678190526, -71921756002934022692769011039717798795302612128932202694665534209073742751593270191767734232810101177193495881003024028514460211708330362890208085772297595771379035416349588517, 47632660291837521891279508216229405089781532802985604084416828536634556672036272678626282505873847821441464299287334339292409923323329631668804355430299806207941283345268882269, -31528128060850620372504065377647775860470601863621793848114456272095499514385705298853904908588236319437858601365080769468972610005722602155768753161859762223112964074330380433, 20856108594789021149386571191414139745360129473607739522912834450717243911822623484352425999496357224841732048180745544098378756817860228306143921001044829371392385531419291715, -13788018557198749986350454116234078811365679216181370591597241631815225643596394159629329519735709979038374298554967428919417803201705672010972467589586165632948298827611248333, 9109505133541769462358385647839409655343221923881404426287700527888676824769536728423122905720983204099893386595351230552410780654067982826222464037301507205437721633851279549, -6014540211278647455996463451777926366528389588865755250362060677445379199883955416032518328152602603868720984776428474118936241920152598327802112473475324206963107263470939670, 3968395449372402909048694953737503132995319819707881445041372043630804950431460115492189272880342370139551390898159832649433979756697484642076422492633190578048955851220045093, -2616509012954551715707949172144924912151503848320866386636731063022993285370879051699071696392910824657436783970481787280169771973178038231338862663560984002675980768527861362, 1723907385575637545261988821405882486094032014645859589354543307801679782477037429373773474774509046335827268602921729580671508132758559103117273634448486447026438557057369010, -1134956993742250492936948743601539128088201048788929047439598787354606422785231590913505407050423157491150923541997988248194842400787234022043606440132233292177556431473014464, 746634535455726430275999332105244020419543319416504284746218583073231231281073820550545447923032379007228747684281213459668459145918297164964030102252465060444725847106260966, -490783284596187949491879562481465602429173554412108506608669938249500910834760111173364106886201504053951792980263946836551501256536746473325929128950675832170321849089042832, 322340546119839704665225636965470367224515285563101670408146517818435898837149044153636140120632307698644550359436597677183643892002748831296803914567670719978058843991518273, -211531314923423367931179929697113152355367084679530181492399375000461336888130239566784227448988437376178805305541397431097081636446155120347821765908369570692019656402857891, 138694888313396201805393918366135608526999207946125533048674109327602780066151409648312399135541493359807010576438285443828356504527189277358479388302410686601909064666602315, -90858203676838264118898899385624874753498671394756191270000224043603579918449958706295531179610459705742562535172517422915105941887133088911596825790839502064297944405365108, 59467286544863588573015935117464829999745363111200874781933908762874382902925572747760452058208268437155910968153366641041258097095571265387588864507415359738395156698157687, -38886209833239433669477653799932609908525427369851103301083146480909798423909117744817091519732640815052833500509583291789652427263968015161755308696250057879552622210074805, 25404515980549533466179244448247390819046327876573901469242763810814897442805492238454724014770267990390196783565983230987386221315411867742643556771368753500853418850262578, -16581329944530300360871377305275739453899768428335551659871616390311443748432256020982233883880733538371410218153396777304051829322435938677080394413096220810075565791168585, 10812272791119879550329849570017594277325975811297592516907698187771656253080418078430343371643903137620052846745883956887617118487795955582684460957275468644650386365476409, -7043693778942058489926193312030691038767459165383094212094865796076352033122697927033928253789160677527617470984044985442236309416312301767418764783535201859823771243849862, 4584237004804178285727053602922497077814435245902992060535996734682313688031067927597131787275443664817526493857948090600345681677881590694207194055087146472167890755011470, -2980677409228390940719685134392196911230273008568113540964947423876960374689109323591381153370646316966410411254288848930088595949301204642446714798352936292594698380858268, 1936170232292364064509121119700049496770670844625803235387331947894492679853040063076807966258617976694825103015811428483010411113395394254790989123583198763143717710757427, -1256473064325613416942361134155006882319967102460960003328649350655106890489492742554772125395176596667429838158674950831440291033963593344399725165401630359646724751652830, 814601432330137628808511345522379775434643721196902988454977382292928664457025551370559683482761419187719738716208098713167602967757824459953112991043133167138508738199087, -527620086625220251741099133551642281366746173568188485089827732128989931357728760527877770906688257613194036913220698403761893006179315447674047780744360221874507001508839, 341416094737740233712234704676454991045366506235289656446128859877300172742232383919255859674698508124389541293493111660821025292135156353315913788117096943730214122971692, -220717249158292051392614614807708719298852986791363882819347792933670312546540267299439054232005649771395331551103435104597857940368202761521678358682662781671562995813671, 142554931739643104401149569219017123957824200876965793993803237212377077128803269300256026419669405350400750066853035394075573103717503066798925808406750364384453834186727, -91987105940404013708360598091819243874582139096082982200163044439338645987127348707248385790083059991327021519592975917799074397029219152886336604087983385754896526405120, 59302931898250112630383233002794024815863456837724785951210402302724394255334354728791420006076044370423922802698897855359234257196844884176915770591754600411823656058597, -38197595702564909955976160762435459025151561484953180882443859986059945206641218796004598486769427348648769616916889682915379888666619765182743195575548399749626976626011, 24581759032213656810252048822086914871786309956389208864068775777458451292302967347965934174419367910027817743396178001554219976723712212015235573080227817414125773286525, -15805701102519828573115847636032953227484111702946153830072311239548825069961615909049221829150996181120951638555333501592395464695169218703568210525831744206692853491788, 10154203732115334332236595695562960086489567828643312165749974994885792383226583508309746796171745631434480678702827486154093869754213215594396152878894854817635530534203, -6518044800853252749542258181154841309988963404515185913583975105283766247841011985619700589558889925893941716490118214791844564070443530093901502778618115351529215605824, 4180580794380467229729728136880022645923503077510043311526047118021594783608072280910123776244449392600473967085685683248769012466189256785087871105809286622222493688066, -2679243543475595405014326127070285335683333907282566013219338719322700739597953244809142688243564778762964804512231236415721142437423776703612888713804304404605365485412, 1715743470317647263934886769601188103616485130553426694249638124359149066291375800932051819651454420157218079497970686281738241700955743181246202503963205653151005339015, -1097906295393144496870652057737410594281221805562601665643031769665856171551218465641581963623963832271629464235263191721142370591214936072164564784964395422254996155987, 702035655918067689182462393193117310810000444198950945974523632129316962786249367936177580329808305773888658842189347887602280175961258344312611541035830791712402543406, -448582521400859282805389148631441593053457612642985050671107305670272876762044217950233541197516235279994306581485414041088196533327426300143932469488096957080063263825, 286432961191560805995713609739712538622258898420893622414291834777623290492446357831250212012174507722405401345544549359460175369572104353763523101130509859599480310834, -182771640326945540860021415157898688788788033193398509614227852107027906628275235386270872029969312175933138314077920601980259072467220739181028575090949346290536788130, 116548522768603618364561502755043947473757121645266290401173501637640724647162638256759423909192402409465919166372795487581977154955674197957029450087679979639659249618, -74271661458765520119193789633993008333369219811478933114168155011067446289381756614025900396156329595831075159583098120063988140012245047248387899740254844393019193856, 47300268744817754950965584139500738103867759439395556538947291835041345174998496572623193234769230314695345251229768638855195504532710622325579805821986874285402534801, -30104638079916303673896515172614307802202356713902459816856800644714482511260226905031294269413733018871015167463944654060017035194463299683477561044059150950730318564, 19148605599091469870456553170956407826184483587522058727402491648127290381516324912116496812613108102129204852257433485611306918179063834422915541527109237187971604112, -12172464771818257276280638871170209739700653973201168319822050819549639949281636746439504294033446852404658641669174876107447382149011042774423106052939244198389184903, 7733214909870941841992612491459383378954505780185153336190410725017839175312766474185710012315232434798016685612244003478602411324493081273339193461861215189968767389, -4910020033841714147798009301725217530167493671190336468737694075073051019862669358142207786784917645387091706659165731064863087791815781797991188546402184926457986603, 3115649777162503280638959428369416301804148626646056565450783782149365593282589220050461412961703093193244534649318437420325729881272782028461862689634288567707764790, -1975859216130000834626509581945389461577106970793303464475411513649862791451374051802431343050705320073639176617840813557939852288976271877672928385518336505453252094, 1252288381158220339810455449621027552469160772777958241477039917087406440730584836171638006554565006206149876426303656199128328558873757711982336515006311867685045442, -793216354674569398187535644306405871515333896636976841519507755990307709091114754511351014557342711907972695355589847035090695991858719890009052218768168838240581155, 502128302122444133556595881666385366416846089381342300939458783915081439025447791017942317177696885146173417847985910330940379759958518434898733235479080608079149625, -317664838802095825768539504917465552848505662069185817616015215373601443280836013617170801348672918535968991743770054008312694293806950074354649674486155794449570051, 200839822950176291949457569952257267387694457430946276920327687830621391786192038858154004041693586486299398572749040523512683056912809982416605232915901750973613356, -126896882705332470405573434875998828820972982184761748979961855031394034605762352287781160303866881708167212627252048266380861698677200265074418038498110760064957266, 80124639053848441718219020886144316024290091491755478709000580278920377906897646775636979247692099831064166055144504660134408354192216169075061591347769195559886212, -50557777325672312928574764532273704241763973132455508406915941741197305601109653212059124755294080832665732326717056235887238092760540120452125591269252247013407846, 31879271996414121210447300515296929866282762001069610128973736859364306344962068545833838764481066970587289317491434302533901567246501468498003460973344637243087958, -20087147167711460090352030819048531105214071498739760158326702571206015495522561863390394546044852689527155994080147837733750216429154999893147847918838401112944651, 12647593193314065909339642672615111187263747380743545456699240113655169902599326050388951472792239960571667788660832483715732270034028280135762110607736485408742659, -7957327743006516238071945716065528870182938552033472205102008145235539552574485485711462874580615257205103400191452792432522930457607696166893660185747254770998675, 5002486998649770311218420315386334262609493283242012895747448351503637410491566076097522426216625785282240456259093101356207095724736259249657811864984603739003046, -3142339836667323873372716707632677691009622752191448992878939910720355146431363640218860174996752482276566141159271140802175062965256615030965331496944940655137157, 1972228207483056642183318929559377430186831958875645709601720534336864298938690351505113017826607318511160512250441121512301915667232434645040183852224015850277054, -1236760796529979569918974956660901181783581053926444751667892735562152230648036522802023757004947832428450856046420342289709748098943906411396112397326371985308028, 774865061017388338029102993445756337613145752043852520681174159484053188652051964109336966089159590275332343601125798516402189105401303963657434920777881600886304, -485026459454912384721018462511918717235050523364426945597628910786225783783334935009715305279784099984198433021486474772316359087918538969106825001000308459241502, 303312861039013719067061861102910563336636633098549960046420076109734268746401684702452813360979662317996857401074805748095654222473649872328219506425271454187233, -189491183799301447388195047312320874542025198041365910396455164503846995962558281369620241764053612932665506208546211124857843463509496012416631103374660982453233, 118262264089649988415860167224854798338350785561823104863886587093546498836616972073008710655144047676494851896684328847421410029766951269742468395837386624791035, -73730646614168229926387047402138553505457113989829513525445766561552792533688501653776725200734550468219379472379363700552475420331611816849103006700845188834515, 45917685609668509786729652727748906414990410876479542547956275649784944012616407718175352675797385630327094329924265324898244618777667810580031775998533274656372, -28564558914394824138224941019606067603891129666604272034326516078301316631882406831005643287705855643405282027836716522433847035385672772666349223754770302833124, 17749098738345088057093607600038090662451808366637533291255137184410211683865213040984191596602811717960051610491963539374563408124740085108896829363357458839219, -11015697722944566463946284353827411942921083921553936192570626688227442815677352172387687002791485656592001338251952107288998049829068306044699714596521221489542, 6828417565063395183681577607796083170239216690750867189495097117424093854984461013862343612125205348901165620685484286986281438695200249433816701044705962929961, -4227519982399399808044879780003671282522121816298637589444975738040096249783987583362222814153530705007368281761945122304468826102231160822394683521062649229092, 2613930472666382391984400237037176272727684796389186038025423552028274368081624811154195666791681385814402438168631915899724016832507166565250396449015031308522, -1614101514878810387117717935611958853756726672684503738325573454362407356716400694339148646214734123649844020230907357492763623628922057730598301102014155548126, 995365249679132269252597910344681711691776478253118596762419239394886330163573878532716286628525940065487660252157218218407164505747168733299165446396646349327, -612965252535751415134124563249502507487786045822183007588689136028548643496690208825978815549796993942872402360406606002505697074847458638030446135587351379347, 376945219087448512774391505597903741408020105560179748073780099438081117564868364243234164307703644407686107956007561011678044256728758268647361120780651510781, -231471276903749350158025814055020288456538165673768105412681598942536444305157361710238927872386329608486070546476990955486351447372597820814019418878359903564, 141932041438903309345426664925657556610038968067877622212803945234701708619136120656754057606169888641904679681741740804470134956871802632914736524383043844665, -86899490870390641411658505766328703995188083287972489749292710894968504835721848207832484449086215446401869281127552963424726158696064710273683642362018410918, 53124850638583177945573151743204752400723178754627010538965862437312100831468819804135575737410080297045074795281966608193241896160576510358814335791042943242, -32427497144958231901128802526428475619396566986639784897006155881225211786681390490740814430423110548023769888781806175609201890245172944708720122993102246130, 19763177884862217046716787177554236041159803073335129680392353400596584832571199773278222674222161552144357358198596286663038328737140917409273232998577617165, -12025990563832621490285222525458110237221726607683235356015896021705593326063849537462566832493019468514451657420501556529862910476991967727622924341770662407, 7306333958302822586539120806201378362513140256567870661494222465477923319264341846241536858097955093107793267263284051102095833284400224067548923262354463673, -4431877785680938915525041933800842273182199132320421542064257867089410698602108104218536745776926006858483816265573009115116926211769839049610677208494540513, 2683997736467918796100769142935806755218188371530100114237518561274419319944480358980676358776731995816808493165186149739054016331475315201130974465200842362, -1622858252846531037035037738877559465894689276128568022952279533862462603715721583285060740649874920090042263970743881398980715695303625535194821533116579228, 979675033472982309428496810959417162973223835466147818483101455943891131451726380255997306175623791520534737752471893092847901552150327517415516586322817491, -590453708180747890831319494959544929745898125808072394158850360754776161687454987266649738214075094119587759287339630410596387071281255294131288650509291275, 355296993055234691427746969218305370706789796410756481115666976951288559902570960363138483605414290085252574717134050463719222773893968983685333191978314404, -213451308821935076105827546086101294800826103550652273368684917111398904676728304518850857143849634069674589189221451036018190670372470088536439358640543551, 128028864872749184892602053964056639304309553545390159390849071002873490436713605547773370774210336425413273451842178244869919190506315886197122294110591094, -76668890426671363465518860731309944681744250337376729325795298718794047645527611248063513135068580587218347451174669664076696551473005958946896715095450778, 45838742068876556951060769789048808791474484211957060648114600972525384283215300887793469760064783515982216631021061678819787042110531238246776282921894458, -27361954162125852321815515423680276174312959845517127308516866538642769204997370297908344130740122802647355722264938086300534197293939622003992543529251104, 16306433729972937631522118620194160926348153621562902382514974017061383618743756937638009778855678197877311467104322381331420454634935018949135870715250153, -9702024124317703109404030699984579334955309857383172989902652134188731928616073515746007606811093526329800515208156568367306693189535288436076347904259339, 5762998347517041773199980167444134731826474538528312591308261859586309079016422616349108983956979481568479364910631656447379183782822724765229310873875867, -3417477123002169213101679900501086701554314572461130858304510815653864507720576226096896902477590826337402826243594363110536150951295624689476170375981597, 2023102641726636902052546347788290484235676001466960981422338474185861665901532191573546363114971482046001040594517852837054262814459101258162883847337769, -1195540664479542028252233169785663039842451464548411293610533561566535617218495659626192374436424556595555537164606994503083891853719604715139211879317633, 705208213153189319815540044080188447356141743543403281681595622230757294774094438499844418130045193198170156383287404909530054452717394106534143412826854, -415185247782767027972026852462942924763930398270313314118683328080649410949163943865553315666774383012890895294959702047560423043612546488565304197693555, 243946622815267631165750224194151686547495967771537407337207045501237712698348038298369246756779983180330287910531393535773307227614553859397771017034196, -143028921407914286195018244544960195163253898279133712581546127677294748750874032197455626667991823320896556054718637581256781920097085443107456756420932, 83669388313718919047130434693503400822756580571504452885172203213542961748430755328709493614384805596986600326517669228268713211094940968114580285678616, -48825689441735302706847880756553457809371493902215523370310483671811825333408455367552406880268650850468171871081813599621508818954323141923994820515250, 28417139978378154822420574458538305237022683223923477722119802423229832931843454976668269466123880205335282419347430255101556450614595656612364815403552, -16491390971304332074449493833157725170547822031791075388063012973544696857814510007930976969303909111078461519668946809531667643771686436694309187229577, 9540151298351485893759001543909273881924399975286000283980748599764186654208706031291857421058226518365956071503083911421476772914126296093213496774905, -5499572011304571229744066393912954608052437183495078668457781776727280869057469889216789846178491677240146656124186123294821256111347992752343641306847, 3157963681483478344597710069440543388211697119837010615959327285084253487928725375274170093477107492291717486694801779150605131286559001927011038295034, -1805458160356173172574593109113504748453177062566112153942557634419987472525931159280525617538704165676123662857613431413724288689152262490182721288492, 1027136041241767490292825685737455239759425558751042948142637813049063781142348316912036714714423285111906944046452590538546115813565612436554425498457, -581082187432551797575135967584738082739486703445878566647857014989337311771720424841334846660376114413010847773934858995586337808396103163017277085039, 326634486543710989231460964979913866227998665802143927762820344775555218421362413079200213378609197987129198805539664381880959649399431457672946293243, -182248802991904497072452272127397784427711664185855657819830880352361861001916745341307538015646706684813656959025504787935710359950646456673823568489, 100808441876727668535737860020735388419318416424759832687269071583766901370377078241754259154776275127354919638219893885591194990903950687343655383630, -55189065272573100593160319431032425239798681954143700077427811743674047240628369494523556763315614471839873270031206401934432287674945589092730782824, 29840056417411500959932927397857893114379318579956992747371066725287761136167783665554982027344482139798823729054711104073191832921445013835291606780, -15887682212299384821495919561934068548845567158767282305106134931666878765106181509617563766293252047450976845322828871487987805854709859278941458709, 8295058381489795253549898897370721460311679308963649856637485102867861905135612326356928120053809001950778108863195296468282155909485283374983983803, -4220407784524493282485113667514632869544665950430794644987704851479681047384905567735224136044239647414935586934779691564167922463919665987139542190, 2071548485856153989299247188754626784043427419960632259483610155814014892261019955159074396069326720772935906820130318338449934689155786760995253959, -963636552545170706699155641218590851923115537432176382241691523339236395044993292570038342285946475885051830178411686140090145943403952559790194611, 409634141771673004234987328884798678094316175123234558679026316512901419977305195050920432525096186053698697517589083187347808265473475830613400691, -144549608365981481557866732942746462507168263243963092689962533030893713696327633620218454781686843620383333001894818572231966378962236060041222702, 26234183047250297663407284808688439792754194511194666629501458587252834386305966037852686415677135030821611618231002413176668753386550194018633350, 20220223048513949854620907211066025349914626986191867731354774780495491445916614629835330672194310517100584066530635474872384101576975081193956670, -33388129639273045844067673906078449754456833604302440042311307361398070650412648105390616726936578751609681930950979882526163101720063114280371739, 32521780363836342010959779948446826346671601817093384669562796731185879927729955549788754892107454572226798146221963214214125049463559426622331026, -26804139072641241767214319995167826987274104541681038732813660057532223618463724737499588126570761976495433242156027225587440195086453053973078489, 20310164107656373162381799112952649520228777092076759976081863944889925821295557421355217609884125861148927098964231990665200635650078963506953949, -14619658487743193117670923241751563600086269503312233821391798412855861104854040053056931089275369168105216178427839525235996867788819240395073935, 10161545425158240387632565993895873612193239930426423477333143703981098384068074852894647679399766968255499667871595948078579652807683024401308839, -6883667253908082353582381277202806424259738124252639574716835201115882476739292190988890724194835932032396149841712068724030830498779936713533690, 4571235734431950585780117393970209990082821380248313966281859900017350386174343067830303560550794196076245164615170597373792439911034859043930407, -2987250435501165740111036131876248506678157298765441530712147233831608657944582946221183299687661926579482484053429367535979380117275794236178433, 1926184690408726095912630447887204134486405733006852219070847871655905625331618273791245230135609812566850301042334119557790918947473784344461251, -1227874377943002738004788956273235765434955532325299789292976848957691475509560054448040137634089711898858484673733138334447533510944157189808634, 774933610426004380418030196231290531303027111128392684319706225986036155812438309205003699913817587572181770712148073144559652976402655668244474, -484732348191511735037047297488885909406561027176774477357963868380279879283632176793476081314147363162223952885879146146519741384055832757524045, 300765172933955777929472626011043778617831998709456141424107445122644134256623986400708897726241664102361756469274181709473660961419125190834690, -185233253118802639292315026946375605965285745033477738377110938654802185941681711594240220139975650445750514723683935801646922191375522926852958, 113289749183610672579309987436586860163465612643847702300263734077344037526256029001683148134135191726189664193234770143686670349938517047667163, -68834666889579225266805022603622945847152885392836530559691395738418010125772509934138774615361487855366236915137266077991416324916447309402975, 41561621180217968318897114466181503349947326005553026465915972647331091207703999931942217936856795111026944240664127194827200643104187867129621, -24942159946711133853508133136162899673717527666021608047924008794261661904750467626946167219353187738261781883239032164635016067509209585898309, 14879419660139156529695167090437951139643955336070458247075708965640016979899672947400130006467813031203763786603716719891775861737912069042799, -8824092290207750247716686389148676024788310819854136925754410368935099024425027456240088976138853455067313222121048740665198310830294072499808, 5202073476125688762017896448886226893797264797921099578712147650836896318404284209617498124514402420156077609862161826961164358328113936293196, -3048343756779680443630660987315253860531636197634590978930389669612933486060696648264063863042430864966993222251190564920539249864879249758071, 1775240960125065975230501289516932604459475270103953967777470341022991451026743141085352393130740097608764843760258911796262274767925217411739, -1027171283740211267187251545130228637581729662978220502764912909089271088089831657713618516253419144174890595781832949871282991504293453915277, 590282955958635036100868114113091247890414975849028354119526486863766924492635636106917273200314061587031136277602799427239169113103384518746, -336737248323433220261801730113668489691300171151669307399770236086110685670513801886858180282424949917075417387562594431986324653026195006173, 190565571441430675794344906459456617841497922728594147013170869491678462365093048413873264456345241535718402918513023741798213109540531615891, -106889541254560266605551932552153602112378093669157812077361730132389482187096933857254172310927965547603007412324844085277720735795075852355, 59354546093634931754564911866301931793146834068766019555371591332482879321869225919200952158588756619276386707253185331470788231705673195763, -32577547458651473157874146554895357432312797373586283816096121512782910010991586617545577173121876878637378673120803472822918706446173196421, 17635811539413413897831170434795554275633035794550291133199910351807630462870459279874697352855933543077057115862574013085862058091983732010, -9387995501278099781365360369739224634967079668642279869366806418179941413876560764023234751785862281961913356975876760985861338618529854186, 4892545612959282880364581495409506644498647788378033818488809935027505032998978678292999347335792163079287329460041193269514456508106857351, -2479375719278523132617570133236787347507614132440544199219807487959003399077700006206710567779152609870748360027476888624472162819459890619, 1208267991588003407819663095886253703396134170994014705862371516784587220388231539723120097231594624703731627544996095297905096353737305193, -554893596674804090809848179848626570514013560110386418287509471217493556985678588526693751152032768332273154205760156706859156819028427541, 230008279708241903176935774187754090525774833619706179373747020479105475752278998243727354711427713696605472059493635353454938683980868491, -76074515732504819793905658302424099296041701551469644927886715119788415139296976944137892819318438613127138153882040536424453687925957935, 8602123932190918310998285098986772490613453901291196801754398272348595534669289164593927837577356494023071644453305506027858204118710942, 16859892583788952610082855160615042355461765360588459907184756082229305550122632705318360317412871159460951105306242239132211589781161937, -23122916941119325239499114537625605749390510507516209561859036966530700274554995674632104704837036126040782386629220323114363696285698215, 21503333445687775220030758380669475866664906576334298812518861242757351570578466388638892126895558830368292374941887418331165728147886656, -17343617921415297360744939982786276430197413959133181235217789499037677868504720859191287154553015831631584085250390017358541966598724667, 12970408558080379664922421603588982968126512700607723658820553307166240664139257775861840233710667087259800068702702560840530651331313830, -9248890200302415751948405954642201954196332802102047672323927414717454167107299112499476802817018687207320892385866134148924482385248153, 6379346565518393684180902870069392776986949617988174580959006574867517487820436041180553317744573527614624670214646798345390633002420798, -4291575690035408462945513630030771988320534553297705591114277484196357807998798582790456346550446743489341357920194514452777022782807783, 2830513873699589744047797464439315971428355417939935648371350399527931430609740153803168992032497479304337241844606948297933770683159691, -1836572947297331732746789463245436532580947944039186357545849471236302552344460812269762733305269952717899161289312872030200298003977783, 1175064825402180539804564067541175402822217136238974629314271091936670044164576734756480704135327431428134631287581966092524065290587485, -742569318716978572787321484072690859436579743821369175214803903874761493275928599068372238957682340814023766114002709176303617915111676, 464017698696423984433650452390470788074174351099781476748804126425849794230870819854808361207213530555548990822484408389281069449107358, -286947503973063528490551722859325141548526203423779626077735252541610221082922894930736201083040959053783604571929633538643042266153391, 175699533710406357953040389707132762286363272215410935001695587390679007748661025068011446893195008458624052663876446794026185082065061, -106554681225503419002887288708645420189858564403733237984866199540747498107219461630312464207293450156458855233835137048200442429014934, 64011671413879011007678406428567880828711863341103703097756449503096417743136081004945158021374694310580925446047852906392940073364895, -38089630522055123339896026404146901599064374189375530588527413006823334964046829479792442816404958344830474093649839698733699642158426, 22444957616498813990318235211698809986458722384347013978681161862640099719925821420935100556882916655984990343308819964687305503942447, -13092449157590163487693435606194397293037362915687614449696567550984795143473035397862255970970967013880859320378364970414503323451738, 7555230381074235727499140695914316757824843453314558581962420152392992270620662729810078344945976988189281436126491298168389836836946, -4309434497304773170616948023728443309630595366038144908509395873576958442177054646562527777659070344385921031852263213783889432362846, 2426673712378460367212084476926228394611923149142748098800376702699909780208528180309367772430971161267811134932858812914665013371963, -1346766261787652555749680316771359504527213901793816664225247990264791582363103991867670280093329892679743517868903958034291051407021, 734930922849645690160003933964977804835370630747001133734127990103512458448989647403107073266555009278350006163584441402342155080190, -393027921939171735300594909470890311000868910030583570581844723763848148461061663941027780808166034007278645917787195997512956578985, 204960612474252078131618060114705573352187413982340301943076866928508858387324539077399356191100418202288715061497737997826799361174, -103422050281817064905102354482793534520067963875525253960574230659716171745543458668712182495986587983428717525941398480488993811288, 49835120726157861415827162762496031051822498171097161462742296976352640704245201055437027381710309872909581302966823650754679333102, -22365747641065890484390961744836039111848490244849537706766350484069428897000466429823403247859315677512808359149965411883522391516, 8829191393022370380504277086128185213878559287129075138615190137422423198952857325314629383711869398188799519769105239905687898295, -2534640882479252058029877729437269120189278388086851639165682839873016061060385076346219341712313014352008232306915948376248064059, -122475015837806863950051837278014756719592879086695171668167834356720174768442968128764535439141934128137091654817802359565448409, 1039112599093063949659130671321996614402559060270036419017299460964299688558784307241795151779293913070744725926078040196942955183, -1183901204148335380513852930980525092794336113415674361604198183410361078726661190728865771278006233230368494120978421976254034976, 1031412702645423711316615223716518186873863383226011185355095571830820358160924732990165392028851415314396386287767575187733773901, -800254999658864906669490347442325762413832907464362232964782178385807151458106630088000898488276266083464989836860072699263828210, 581098464471416082274725405311999623717627759804373812928458071660018785826771842274442575138898085623125992089262331581102321956, -403868667237605186669602628381256862462534788851102026587529739299958310719663480996044135268375498836149722841859506469551538458, 271911529994132419851456121150197901936100040376142118336173739440006018839311062290939652406673976008286192150987654432552645141, -178620860449782554902529086240667357990436065896663751566995790505667033486861416758447303788589657877344729655314987807950705111, 115015430107855559512796518784728202142487880285438953672688379016649703411485321013303150708377699254083137690869666797553098855, -72820183150168990857320936826428082299889371051594762082378360539317865624965699239699087863439845920680241596408311332331033130, 45432248027522950951194029337266956899324701654356367254593144807385997578318608332324571420030596434686267252931909476261826709, -27974735645630338924648834455377775316446165405211116855950221286042494100608686699930491713680264233836441658960190339395439018, 17019098802463431912218379793280567279849610799661468956842706149978586819674759619333793249818430628270255884558081704230965956, -10237940253008749505353822825687439588090784423436150205783401152455210506121640083000180689289276072150746930126814434097617294, 6092859739852852331332374342594793881395751743571268858797348957315680590605110514804414129307649056910070521953286981806334031, -3588407059284697031127676921486595037387525289296829450209449462701495999635796156446716714778956046214570360158559234434967712, 2091790900585665449895062796715702320766375381141351640020249670923948238715880833616725693751687280346896228984006506187864598, -1206879447876442229820163906620604812256471291181778806360116401093421200386215474704833312135818452270792724350869248982708739, 689060906202901782582655322504481668850493551239777491526766337801444209546615600763468066055988126025319801552935626371434404, -389167011316475177998011010910841822522230614777457285807173096545449690780153305616699499323062241004201704361237406007125181, 217289934561177140126119687787898491427964599006553535452109894069329529592676217075197337947546523094167464898301924076792986, -119837319147397804783508709402268157409727385994046117766429538281908701691101501798809685761129687707069069094459976764886940, 65202960111782239285414658208100426245467160033205985678044226507844771972145760119132579737518925006521537427520057818064351, -34940905030863447551075404199685513820113938096038491619412507927970826291122109992744057559037398406141040217114906111887477, 18397666163457487345449808079614367371899664392788519928052761824860990122242889177453695164625169822309499136540898764136266, -9485548547274445112348735759241898180750406608858695966401849570211703433525261793240659888858032533002699339081309971150479, 4764197658176680133633516931965096199360839597075521513414592638852140118042293175400642285201275648471649260983431849784753, -2311957535882478497326628791588840572127572232244549073105596579080740359906833094982722901259821178094850175854889690600716, 1068829903215466112493615364532539390531567336593049803305453776835783141998474068420253985209157873063984027007509393501105, -458062175817581740310082081168975783881701541322075500139155615455967518853523921124164043793109478557427999572129779285289, 170613149688652577277347463032943574638407493046566576961341433470615070735067542264980566197954423766302669866512772244120, -43796442998772128976742406354106502000944423284089709375165234898108713350077325017492591736795164107965177475325102160915, -6231324564945847754110453246684373804526956245548956990906654704341448107533662337743642760639426855153835495600225921063, 21549528189029095252488554079001757010161727632071289004780709874313623542963675932876800016564742615755737064113880259372, -22553153969989503507715563604544647665584372698451757070336444197165413793911858459773686150206290462634753917166644133249, 18653076730140200313055377113661187554636760997644913618297018574648618879701511850068928829718743984002828347268374033390, -13870688771325657627980296857357703517783769449209360119465808091592880951831725759110402312299424117365779153256064502433, 9695912968555993235824829085484834070503036248824834515046399373516421891518570920329770942234485807475206910059194473822, -6504978395341075776664106658951763856194751329835882059407595780815031112399128233971554043237364930757034734630146552009, 4236761043905781546816849484462470785298428386402763582492062204238950289032479032603675297989575906947572095484996615575, -2697696528857086880714346401535635044151134805572487371628542102288191043530490327653480461659183581870164378018343974427, 1687063748424075609507225646294395211954400850108823940569972970440263625867349892362481289096516581341387248628117820675, -1039567678316494582763907057847741862483737744046960539403389368560132746114152839799431512502050491401428208933255448048, 632677144820787001525913233768681171943159230017056880714648093504380241408270167565069090150949545265516510726604094027, -380975545728494975078016284405005304032996243656823517745894512024630135633075866142477481097096942682700495828359613684, 227304436236402226285546760399050463582349825788904372956245293244164742680522620311931592294479801710810458455536732476, -134526850786546415256073058723477614263965904018441269368729701019529676435060950803621960624743809234115342237961625397, 79051669219276923640968944158959442679217134768032244661895851001084111160496508512645763910780942010575636601820893894, -46159444831686200669223294955811778743196828760157794663188440136138047947528071486003422615058920430142082932658094420, 26800994218930708085468417607090156714581837586828927698411958103774749042785831361605270116996814512824710702651927385, -15482068576104393674661049123309075007556222740696729790440936969089921938925631671370446941564298576862529485787525753, 8902255658507712212580414440708236528139380693020198543657068029491264937595790200998481627491879559974034754595565118, -5097190732013775343299430601050648770063851010779814101854213140830929851166521160253705299550712998040652048988079006, 2907039899454334446239361307187571057785082259713697074883175506438215227521764427363344428502091782073766156645405040, -1651776626134970160309328410829647384293447850127733915949755653962687163509384753688791561843119488325621066702046390, 935147429576379449814757039883283840498094795821001448354240673073584520076409851332369845401194292803673699995602036, -527517430239184653950651487202539815657169958486901396076035500494576864717603848389253821121727212149967800633768224, 296459516023830370049116098014412248884772288856817210545523951996680728812500149990501637161583780000431810873271042, -165938322062042836802000579702102358711719226083597751657020328952652625007619320502671485544684270847998499572018272, 92467704972938662492900087516862747734531997387563158781611963361353856215550195452829206116032020655068755635566132, -51265165133166883013390942351221632771865770424568712079474310795085640123963563730800518548748624918529416002961259, 28253487521294091599727211524695064835217943804270907376502661041933975078460543339999090470306208912280905993232127, -15461307739273151249790837938283850670008132103454676309874144041299756420554833364740606538909131216157518150600176, 8388713263758143177616456643770696160213330286089829993342745788277114681912481590884079672184129235907208858285935, -4503587834984604313114996389737785018776673295482528861145671687825159639126754155552862191403305257701558968454904, 2386023229951073201443781581154352177794843212014956544140497130825627305443049598329365955092195468031420857766968, -1242878818345621432279199920673129327975908742065861837596254712813771197101526288413332406268591611327076943760248, 633106885693093232273915208845706694225338384837545573627443888466968605609844586990857407706551769915579085843319, -312757179313446258325377243870139143108185295267269039465346709572472990616418425810370522874732985666614576518150, 147764290238708760223242560450504280194866202306384843564345437565259103794520206359957484945282054002929146267567, -65030176429428971737909979278230845776272995958301285045325202155746768955260346049669383936130617908886566915321, 25086887148517763861892709146971400696635236738643448162727193991401844568814813834211939189701688456480133255329, -6885602197685940749742396063856549883503827196309496858066082778553678544628677318140002589617969247645850686324, -622926194484100674798847967743262881543150624389041547676820389398277010310480777363343125532618462612045986521, 3119225681091889707955622868824575337407962799693309818922467528306412412943208495443485472790291237461197421411, -3442110839132918269488139740745183463282330870106143264946904150364452405218361574633599623674548663100119804129, 2953935316564729252993070728052239792873499712835883803366201757210352649623379511764774980662910598594202814559, -2268773841278413177658264153338619002264449642225094640217302822265967596261849249116874023657784343746153917070, 1634380620174982312322487552109953949358853186499468013879031018335322782811169375795727000751040369602773793893, -1128177864005678583587444721664555265793286849281577537402046971071709148416284489982667842692233430113582220534, 754857160326029448391408241830657610758553448906640606512119614001986807315093613332521935526179779772070926535, -492941947184899980226919014515198325894908395778447258370351873641531094052767669274348538699727754794316792832, 315551631516039135678144992673170399633033627846570110875734271146540923469525184787502743218665719081354875032, -198587641906716807636764856053427511780102729651558112138390724426625607606274697596243695498407386867324206412, 123112292239338093202115476599735873162150492574332493604593918569314088497875513737565566168692195506117474183, -75284872191808132219910240046964819950178984277402964941478621452593958430538882749288587499420553020592967665, 45453794853901464545318274247464753673691107551279769950988157697283197134247169123092479111001900205027260597, -27111023043829898487781398908052571593308210986589233387786578952728516367637104467472497540100318688210819576, 15980060945412976250037508687939166150480099390487765213022356566890175150869307579133641865412659331535717799, -9309161078504200538267530244437797628171663512445659511770438587296844503464047222094934594733130629424035727, 5359037810162632626598497088172342983672476585128857320715623866978440719148236560055152066022729585976282668, -3047530523041687495228933214768368335723342336507148391764604208314250416633083970046663283468891740623576483, 1710876592865264727846048705716491054691220909232695267208616373653123288921800741358384836560950612709125043, -947293404727240180221725741409871650415447184818623443660603117286043394000705936354981817137558075011452862, 516600005998797519734688798841318982429395212964512775006370781168778110561312379065783654162949685749699600, -276945055149705406699641996553190642314840371104577917414024484945667935415225991345695710525565420407787761, 145548641374045728364642571190653152058472532861100202751518366993875790108038674305438166487916387177867806, -74686250787931669775027083185785410269524793321012642780902739265609364727474482428154348441115661792331220, 37187025126867678855464163019395142539969340717320007290585869874646620342776577754154639736635723166632868, -17784864883419386645749621363746002264240448444150251593054431355251185503353169255886560598308616458782822, 8022810428075244414011501353955834358404278836699969996710936341297799416680387666514296639456798273148571, -3287780198620637927247787502137745102419144562597864618906669853643329384415564911336912295247830274049606, 1106750401807161387292253554986780532268974680125044379052487272325266325995383558163511421400088451079343, -180458884433761729843088774630349935312031312669918647322335045845921331015957970216569468376987577955461, -157214280077678293014681898899119732660884579225839803824549918657398875997470772035403389995578961130214, 237363617943146069148109134921554961058132182730803510666925351463275931538298384354562037950046938756524, -217845338606854738683712192911631667244589840816511531241174950459059164786099803280888750172682604972148, 169481178925585431763795339068984987149743013545668709977259197101420164489004907986094012089233663124061, -120994304683865752775825438156856783670439929691851440857651964040202427311716662788554487466781895071838, 81807847387770978947741050380014255367869561305471455565436658170637478538107955139734066541432195430835, -53215908204024671715056176475424895497626082707304137302238472480997752554180149793626346225959823408325, 33602141599207555444301771371917470591564410955014097033132099561334112522069302565129421093892067920751, -20707795264563893312905821154068911729404065888270144525185532012132548371681905870203751039816793622815, 12498337399254917159097259310815575327039878695974335819586987736795486444717445462879046780319077649599, -7404533367322718541225641569781058140221020661722501130284910717739135989819907330097472205202977842253, 4312007620360357113780616503260631198030465651674045327427014586641612642198066348840293905137760312858, -2470211669925425727595421682562801441661937084960391247393889772469531866040769652212794335310881187172, 1392439851817370169287735600624898419251573529731164969872731413426714601695685023990686137266717741231, -772184436374611036395479056066214608931356418448021112570675761610106431407866386202809511917570004693, 420994689184184591005624869438564750294538187350516100015467280804192551755034619190712188325122491064, -225376304055800423358441548687497995953197697788991922228035956539294905533718938153247820848539251406, 118238231659345661247643538964867348093851664174285942797238825178094681934728489966614144329808452949, -60603816708532118483976547184241789061046414722497987569003339236228677011513241588857364814898806701, 30205003793626532695562457058741957998569415500007777531440939378927552097167443406016149435545894439, -14527842169625405420199330415499181500058874177499480701040578661284416786789399777382874660791826107, 6656398673287576329528678434048446027062389514690855119985402954372872650657749538192575673257759810, -2834575890404022980168684646622764922453632335494874661500466136142368184342779941170998361857777181, 1060464050337222378395639978712260391913851242874520441163154741005617186995565104556813714145986854, -289411235593311268043133595620816190563378877424860850322977732132949664979241166955034939635181414, -10403818055214514972795564532814682565399275474237318198277305515353016013398411968065022602879197, 101665904200682022614088635265793550825985445483450174828056230635631178419858336631494770903200735, -109153429302116477166673388747356672594457156937901122232574153487786259719501897029868494005876449, 88993924342341837644768463067962925093505751561094296636090823393332592440150353808077372570907462, -64371172246861850673537999141230401234555976276189848635774323213369253626838156253968240571849131, 43430818455472640847986136198321455447095222388418351331182870751992763966569479754514726768967871, -27954098095056763019832020615114609340431574349170658783788793639479996333486235844319733345197579, 17370736598441178165325582875210289417712402621692857970279789845125091496469874996207174440589225, -10494271508719482256177179827339221715143443858021704585443634884879275496739370761492291255559657, 6190454813780988998188698769270430051465857599156211217280564729727198552565335562462053643575599, -3575201948040716443991395245080582838599049004368851636032182697669335680010314214539833423348884, 2024821609220432578011059193588953584235181070232515256075585414462301725459693468895537504062079, -1125470021358250112820273924423166933071482700407826984218628368767633602970165356921346123577244, 614058150070288078288110992438573484129609148502503278486170997238976970049535601589916576589461, -328710159111417591334205129161972428325589056292856736288519049510526805508921895955445034475629, 172444982789487340716885611644377548631739071044268648197653500958665005209751026254478243189447, -88481621451139924912419112574632559112420740966106426407452051294784831566942467114787816194956, 44260374672987530476076722558999379980768451556334790555222528215972016689992320240351014397241, -21472656242132065415595650164895030339745651425087064161009834257754102775959861526771016895641, 10017361715176680516130105312146656089844649676697031168511581054978119411930445613929298652602, -4426638696982678263493594723571260552181184010420184939510785492368324398360882162475999175926, 1798311824943896485315990726273100140167372835977301753192436888668588366067883221782901864963, -624150828061527451380304747056987314620100142870636458719887843073730087814458836852239057009, 138655138440010391561164110645858378967890516412530314947338514573899356733940519613226563877, 36053981003452645926323209536752436804259432241531142036037670242842471762321442149040770063, -80185888055635432801080509318989592144703185100231799878784774288268438348850108311079362725, 75839891077795113242426908315250740024947051005326839503276929084816772455690129016358916509, -58015825263554035940078244403398025953215899495671995276922126708200872483539604453929169400, 40066312460768059088451678695961440096967508469661749528879118220032663030432099757315522769, -25992063150961375300463593875050749010616901104640853639761304585441812032639853232815900755, 16139164008929682914156456767663945949984669380906535286511456983568516554880667608904192581, -9690567946841590013325973183806971560505759267162312206997982744919722712212110901968551051, 5660916240595160919649431211700701621012752293603839838166386014896700517125798249465338171, -3229435477239898458490369478475546570368300201145790881922110844183201250616136486365633272, 1803305349444528910301446923635385074330236187694744457718908848753003661962976338805436603, -986890045703188411252705338720114256676777415314712640683250180628986146767833031218460709, 529571061104331886434149239680562190760537859381942440660469332475468428785605670696757193, -278557482358652864147247356909803141849896810950030007739090306762766602042578568031391169, 143478905689664744685251801015588807056694188038506833226657039884805711790189729308909799, -72225716873382121202511952046295749712067203425354289171497686694405358932578792063404311, 35417516683471681242188679027565733899389411389036307383438270227285622462182616428443273, -16830034183390924954703837088381286054091088828818545838459306592362287657273714655401515, 7682160522204937947465522022014911985839474768723271303648596362451339272909203172952892, -3315901862649851289822351634313858767687215381535414484904446451475558674609138712898546, 1311279645619984892771460715828245621795987723883003373091798402341782980278065024793253, -438734725586739869264525711649458727639008212443397733234119043433745136498542420179802, 88870402116658792916930794842875559307724780216691848886547075741483760870883049803823, 31673768668716269600133833676260732267494509829559315265083775685983095491201431383637, -59081833392060599097515633108723699127422347575522511038217847874884381338751143661845, 53555993554604476369441401706332104796655686655613120094531847822523117385504579753096, -39838413162489868427227293832938749115848638860003566631328003733487831524496706381590, 26882723431480373774279164759598588693004023350879815312108661967185440557897129712552, -17082265184909680553141761118132337260415809861541696268227663984425773237604524922644, 10406890130994016986723589959984138573547898298546401842614264052449254469359099106288, -6139196156512795355193011174852439326214913389893906582693394063712645808975213543387, 3527847301475296240358532346649660794403073179299947980116878362862112031593494021131, -1982238663160219760417730763692381114882726655865824287552956321127683998471934881131, 1091712859515416239532038625193985529515377614046893139223599218587597508746080773143, -590245778489668147410683864134711167907550985056361869903251610316713615036305195665, 313543541714754375812046728329342026467005676694214929515177665399568552130286737570, -163688642689936880484446182757212267963649480151830373678046305477787487931144409545, 83959243252337011322202095318319608990770975962135829569433162624980470393340836449, -42273154884864039798618122415399456811366527801609899180730918926605662562694276460, 20860193757117590617263488198995423329644168340983571954317453415133420535786478524, -10063074766464779998155781070377708629425830596888372067284979674058939725038756402, 4727010256374055380330231226175680311324604842056033086606308244971644501054190051, -2148563374790405445511220410010893539095315677426046567354343878437064645935496221, 934988607276008236715081328694716520540212131096686550818499435365967941536309158, -382013715572755402314788075401176701265792248055950493879413141419556441831605068, 140559338764431274852957112095501873387968425689257809930086039229747163289174201, -41399724500936267194013832608686116741312914980624951970663509274323673906025234, 4579173773743061130421110151740013427489335456466694728813384034869213226759882, 6513245822769000156347106915285628708939765440468986780852755648695469693432110, -7969147989691692463055479638496879972193968424042176076970151830271376051482038, 6461444476448632681374561135886261142233977883122479645669263027713310497906018, -4509926328373315139170747609850433546329288196473941620863417028712073674272273, 2904304222498923963732029534902105630171934907093201728929890891940975602570495, -1775993053306203761451550475458366175822687751890703227527180128796678118728707, 1046502300341264143521523195000740532180622614520459971122834475818170276885646, -599251012307505905847803412813725674348961098871452404396627028941052740687819, 335223969577162158401583360016888940896866880417591464554019505378623515196003, -183833727640471228005156654020965056841052275662504550167908123179559844629394, 99061272178797188711205851531249473627389038628893902212044360904491571762945, -52537988541417486203590689700371024505434911588236138763634075612011416828545, 27453679883932665183980404882899309358678202284576839559454887130008629024516, -14143807451846634358462593204711374208990858745926438657454323816911582079993, 7186151247246274197871399006100829459375260143193518593659238437309190361860, -3600628188800761389222524700867915548971303776093114033432825178738219852428, 1778551420356447073440111973523480907703377366610212153926173858979192964630, -865504495548929552772133954749595234937108479782065868880222623018416880999, 414490292653880772886647323462352141726141843683266610417125988819602661928, -195021211377874636960852802871834387169107402285197112755803796326627615152, 89927949169768775893427531006005382547940788016681790910820861471104017175, -40488513276719177433569913429235780268811143815631159398582696024325472309, 17696567016462261733366743161326407443913871829664887919830479125682319145, -7438670055854703197581133798667474145280743315021031126425639868501801886, 2957682614012255050525340039531947923678295548905746428805889780718186447, -1075685577728578239248750746228215347455852062238499267763589491000739818, 328338894405429920050775054958845436339882634010039397413749940769994857, -57123403117329066402399700906146797118994585439095674559118083902239547, -25266607152947697948823742156327373414906433192135901741729878960718535, 39281262335646104846517438881429874964189807355440651771121579873898051, -32625581902878735668403730227676851599026427728410460299815134732611945, 22536265845177793015026462679617870733637249873479426133082862473902737, -14198597233037756139698847616247270868643271566195527633619160625287052, 8452676355034262475365157505135070821282880336044359099176213283903506, -4837850676476309423640501972484105070645322581716361265617785368307426, 2688219001274397599697047593765567247971250587201952983532648618732316, -1458967703303959749656104142791862400593154639640910035235486742625562, 776427202887172484248988213118806994746182257848816047260532090042337, -406241525269312723155875565759523065243486200976855421778794453920549, 209362305912026176486541254659302448316138635175945340000980583119915, -106416665142716448665876828171603669463717184553819856315449207057004, 53397035782883816835224963576583277193568727265978732498238697441626, -26466183659289800777311227416644641333071160175232428229421232339602, 12962593218683776579410743907851984693474985696815741075518830030706, -6274452652113007040549417435503258174708823871799409248529784653355, 3001237966582301732552249510392818186925366758381595917837979095431, -1418152004282924495056412275822765625471754319622627703668386257248, 661596355182952451182784567714200276738098132627977717560163364924, -304463432416348020068184870872963814007985189481559121365466788495, 138040374190629624615254360713740401842070962756705432360892292024, -61549827708860541110121177182472297990003019683748266930202093191, 26919466609426675932019837177265080042231703840042366610990629472, -11504008836360268517379484993869668607799755228137618802071093725, 4775338666464198653907793993138971868084026910535862349283823210, -1907039750075052184187495240271403598979660293676154853285621195, 720321526101909541693487453578229167885898824211497699368263555, -248579090398593350482023677776727788965729528309186939263022882, 71635535979160902370710783840581516133178313430954535630745875, -11317725248366200022641604305176325920075401973643935486436722, -5576304127542741616686209772011900430850245614425894636007082, 7860779330565862310604203680171630875539901660690228486840681, -6181529075462576827389084221610574668804469440681015789115106, 4070256160302748550437006633048501501773050563046421347356035, -2451476505050984010452235158613195232998765760187444440334374, 1397706605549612301096603235733329453443686185271056545543160, -767291071789040336274866686582717177908148807692414239386512, 409501636717249276961846108009257818982228544364817431175061, -213754496464016450645946080291996474174344402622384525812274, 109564614169596542782313534250648575308337035790101740497547, -55299689592664394428043935334712788020332233976705391319404, 27538508856424205885349276917574227616189889518621339786154, -13551064362672831901913381011811027493680647386007441026015, 6596644370167839782365299061647160773847727213173186812086, -3179680543714137972313610984724340931686141474789354281638, 1518678986688137748474350758428988558384857470404493532354, -719144003445514081160276959772961435259468596787411589236, 337774352124404013883172012818564096932899159037949604193, -157417679259947706143843116268497050667583054874977103204, 72815565337622871013743773693628434576154928618494252726, -33438485542211961158712575314756144541746552049117346856, 15247932735606164151201917038964035535961500138376982455, -6905419234425642478087102708791101013837817534822694744, 3106266739600585472664412066685999769940410365290787747, -1388021073809214704952599992622923635506829810864811896, 616153949344128888732711529838452067698347966294600352, -271730410656193860007879705255038699490402236974076110, 119057911690664450142279336801398737157498664550778475, -51827362605269335248899331271945239178776181212017692, 22415204556004276466288457008952003351159512462221911, -9631653634256631252665397771877185805783697781654966, 4111642887933594774983675296949920648186490064597882, -1743656005713163723629972479225181664410459084847224, 734526962010841615242362454393587457644401359128448, -307343974501843289384157115078720871581109348238624, 127725312254512575268007017346233736379692118670410, -52713671564328800423659488854994832187119327868958, 21602923971880723831384823597356379553608085493086, -8789883989931439105291827434810515548605919898227, 3550298840030056875176370889978432797092599507248, -1423254320281283921619026446245956079725959482447, 566183863309652925284784669351323367442593488154, -223463730540607023129455758501291384071697737903, 87486259469397688814887713304912680199319601513, -33966527611165389093908704026433562902889240228, 13074349786215238074906258577025691448200821976, -4987818729129824259628191101719421746275526750, 1885276675415284341400478731561029647744252678, -705759752935049777992007242817265813479996343, 261571266986249610690841260773746784607474808, -95938618367436674120381247487879107302029807, 34806658143180191210912084686756857879719223, -12484179535050913761196954956088752939706889, 4423990366510914160774697925429170580203298, -1547811615107966322854672222958449298210921, 534237781593491267358154864562968713343851, -181759707882110855780024016253735687846898, 60898501943315906464476351417652423176756, -20072965473608430509130143966896069778128, 6501159527596066334188536816352314357397, -2065991511803560500698751292573338681705, 643129810330081069641637263328706725106, -195732362593224496933946457207803956169, 58114258924340750512455256308635111991, -16793759209931346481412761445613367402, 4712026210581157175009524779503511910, -1280576485999948855635725898624153108, 336284974310674014908399919473088719, -85137738342019854046801839793868165, 20735341314565799396291000967713373, -4848325533557668123396710987028909, 1086255389758299273472930841213367, -232778020984304785880891490613740, 47628045670311410814069171370011, -9288657499404270468377896272586, 1723754812828635628715313451194, -303867485944104200327429547206, 50793788825013603922691686049, -8036194172971032281163962535, 1201020560188393643323534342, -169197714267050764110560280, 22417569473704468431240252, -2786404213701221515733367, 324010914689938946377537, -35139707213587691206614, 3542099297849272440299, -330562686944538348254, 28434649740249730353, -2242974639128010826, 161289516061541505, -10499385798876387, 613602416479854, -31871348385106, 1453095996828, -57241361996, 1908395426, -52348674, 1134118, -18191, 192 ]; } \\----------------------------------------------------------------------------- values=vector(1100); \\ values[1] = A327561(1), etc { my(s=gf+O(x^1101)); for(i=1,#values, values[i]=polcoeff(s,i)); } print("recurrence coeffs (",#coeffs," many)"); print(" "coeffs[1]); print(" ..."); print(" ",coeffs[#coeffs-2]); print(" ",coeffs[#coeffs-1]); print(" ",coeffs[#coeffs]); \\ The sequence has initial "exceptions" and then the linear recurrence \\ coefficients begin at \\ \\ coeffs[1]*a(4) + ... + coeffs[983]*a(986) = a(987) \\ #coeffs == 983 || error(); coeffs * values[4..986]~ == values[987] || error(); { for(i=4,#values-#coeffs, coeffs * values[i..#coeffs+i-1]~ == values[#coeffs+i] || error()); } \\ recurrence started at a(3) does not give the next value, only a(4) onward coeffs * values[3..985]~ != values[986] || error(); print(); \\----------------------------------------------------------------------------- print("gf denominator degree ",poldegree(denominator(gf))); print("gf series initial terms ",gf+O(x^7)); \\ Characteristic polynomial of the recurrence is gf denominator reversed, \\ as usual. cpoly=polrecip(denominator(gf)); polcoeff(cpoly,poldegree(cpoly)) == 1 || error(); \\ high term \\ Characteristic polynomial has a real root 9. subst(cpoly,x,9) == 0 || error(); polsturm(cpoly,[9,100]) == 1 || error(); \\ The coefficients of the characteristic polynomial are the linear \\ recurrence coeffs[]. { my(c=Vecrev(cpoly)); c *= -1; c[#c] == -1 || error(); \\ the "next" term as -1 for subtracting it c=c[^#c]; \\ drop that for the coeffs c == coeffs || error(); } \\ polroots() circa Pari/GP 2.11 is a touch slow on the full \\ characteristic polynomial, so apply it to the separate partial \\ fractions pieces. { my(roots=[]); for(i=1,#gf_vector, roots=concat(roots, polroots(polrecip(denominator(gf_vector[i]))))); roots=vecsort(abs(roots),,4+8); \\ descending order, no duplicates print("characteristic polynomial root magnitudes"); for(i=1,10, print(" ",roots[i])); print(" ..."); } \\-----------------------------------------------------------------------------